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2026年八年级第一次月考试题
数学
总分：120分 答题时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列代数式是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 对于分式下列说法不正确的是（ ）
A. 时，分式值为 B. 时，分式无意义
C. 时，分式值为负数 D. 时，分式的值为正数
3. 商丘市的市花是月季，月季花历来被称为“花中皇后”，中国古典文献中又称“月月红”、“长寿花”．月季属蔷薇科、蔷薇属植物，已有4000年的种植历史，已知月季花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（ ）
A. 金额是自变量 B. 金额是油量的函数
C. 168.8和20是常量 D. 单价是自变量
5. 如果把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的
C. 扩大为原来的9倍 D. 保持不变
6. 若，，，则（ ）
A B. C. D.
7. 把，，通分过程中，不正确的是（ ）
A. 最简公分母是 B.
C. D.
8. 已知：在平面直角坐标系中如图放置，且，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与全等，则D点坐标不可能为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
9. 平面直角坐标系中，点在第__________象限．
10. 分式有意义，则x取值范围是________．
11. 已知，则分式________．
12. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是________．
13. 若关于的分式方程有增根，则的值是_______________．
14. 在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的；②点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为；③已知点，点，则轴；④若点在坐标轴上，则；⑤若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点P的坐标．其中正确的是________（填写序号）．
三、解答题：本题共10小题，共78分．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 已知点，根据下列条件分别求出点M的坐标．
（1）若，则点M的坐标为________；
（2）若点N的坐标是，并且直线轴，则点M的坐标为________，此时________；
（3）若点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标．
17. 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致．两人各输入3120个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，乙操作员每小时输入多少个数据？
18. 在一次数学课上，老师让解方程．某同学的解方程过程如下：
第一步，， 第二步，， 第三步，， 第四步，， 第五步，， 第六步，检验：当时，． ∴原分式方程的解为．
（1）填空：该同学解方程的过程中去分母的步骤是第________步，去分母的依据是________________；
（2）该同学解方程的过程是否正确？若不正确，请你解这个方程．
19. 一种圆环（如图所示），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．
（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为________厘米；
（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，求出y与x之间的关系式；
（3）你认为多少个这样的圆环相扣起来总长度可能为？为什么？
20. 在平面直角坐标系中，点，点，点，
（1）当时，的形状为________；
（2）当时，的周长为________；
（3）当的面积为6时，求m值．
21. 阅读下面材料并解决有关问题：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：
．
（1）在①；②；③；④这些分式中，属于假分式的是________；（填序号）
（2）将假分式化成整式与真分式和形式；
（3）若假分式的值是整数，则整数x的值为________．
22. 随着科技的发展，无人机被广泛使用到实际生活中．为精准预测作业时间，提高整体运营效率，某偏远地区使用无人机配送物资，已知无人机从基地出发，飞行过程中，剩余电量y（毫安时）与飞行时间x（分钟）的变化情况如下表：
飞行时间x（分钟） 0 10 20 30 …
剩余电量y（毫安时） 6000 5000 4000 3000 …
（1）根据表格中数据，请直接写出y与x的关系式．（不要求写出自变量的范围）
（2）若基地距离配送目地需要飞行45分钟，问无人机是否能在电量耗尽前到达？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若要保证无人机能往返（假设往返时间相同），则无人机出发时电量至少需要多少毫安时？
23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点B在x轴正半轴上，连接、，，．
（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）的面积为________；
（3）动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿的方向运动．设运动时间为t秒．
①当点P在上运动且使时，求出此时点P的坐标；
②当是以为腰的等腰三角形时，t的值为________．
24. 如图，长方形，，，，E为边的中点，P为长方形边上的动点，动点P从A出发，沿着运动到E点停止，设点P经过的路程为x，的面积为y．
（1）当时，对应________；当时，对应________；当时，对应________；
（2）当点P在边上时，________；
当点P在边上时，________；
当点P在边上时，________．（分别用含x的代数式表示）
（3）若时，求出相对应的x值．
2026年八年级第一次月考试题
数学答案
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
【9题答案】
【答案】三
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】①③④
三、解答题：本题共10小题，共78分．
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）
（2），4
（3）
【17题答案】
【答案】乙操作员每小时输入780个数据
【18题答案】
【答案】（1）一；等式两边同时乘同一个不等于0的整式，等式仍然成立
（2）不正确，原方程的解为
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）圆环相扣起来总长度不可能为
【20题答案】
【答案】（1）等腰三角形
（2）12 （3）
【21题答案】
【答案】（1）①②④ （2）
（3）1或0或4或．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）无人机是否能在电量耗尽前到达，理由见解析
（3）9000毫安时
【23题答案】
【答案】（1），
（2）30 （3）①；②或3或6
【24题答案】
【答案】（1）8；14；4
（2）；；
（3）或
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