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专题04 功和功率的综合应用
【课程标准】
1、能的多种形式
列举能的多种形式（机械能、内能、电磁能、化学能、核能）
2、机械能
①识别动能、重力势能和弹性势能； ②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
④知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系；⑤举例说出动能和势能的相互转化
⑥描述机械能守恒的含义； ⑦利用机械能守恒解释简单的现象
3、机械功
①理解功的概念； ②知道功的单位； ③运用功的公式进行简单计算
4、功率
①说明功率的概念； ②知道功率的单位
③运用功率公式进行简单计算； ④从能的转化来说明功率
【学业要求】
①知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系。
②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③利用机械能守恒解释简单的现象
④运用功的公式进行简单计算。
⑤运用功率公式进行简单计算
【命题重点】功和功率要掌握动能与势能的影响因素，机械能要考虑是否守恒，动能与势能的相互转化，功与功率公式应用与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】功和功率的计算注意单位转化，要用标准单位，探究题要注意影响因素。判断机械能守恒要留意是否收到阻力、弹力、拉力等影响。
考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
例1：（2025·舟山模拟）在探究物体动能大小与质量的关系时，小科按课本实验步骤：让不同质量的小钢球从斜面上相同高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。
（1）小科认为课本方案难以操作，将斜面和水平面都改成了滑轨，将木块换成圆柱体块，方案迭代为1.0。这样改进的优点是　 　。
（2）小舟进行小科的方案时提出质疑：不同质量的小钢球从同一倾斜滑轨相同高度由静止滚下，到达底部时速度真的相同吗 他在倾斜滑轨的底部安装光控灯(当球滚过时，光控灯会亮起)，进行三轨同步实验，方案迭代为2.0。使三个不同质量的小钢球分别从三个相同倾斜轨道的　 　(填“不同”或“相同”)高度由静止同时滚下，若出现　 　的现象，说明三个小球到达斜面底部时速度不相同。
（3）小舟查阅资料后发现这是由于小钢球体积不同所导致。如何在改变小钢球质量的情况下控制其体积不变，你的方法是 　 　。
考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。
例2：（2025·镇海区模拟）小金探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示(摩擦力忽略不计)。
（1）将铁球从斜面静止释放后，滚动到水平面压缩弹簧，记录相关数据。铁球重力势能的大小可以用　 　来反映；
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度 处静止释放；弹簧被压组后的长度分别为 能得出的结论是　 　；
（3）若要利用实验中的斜面和弹簧探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：　 　；
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，在　 　位置(选填“C”或“D”)更适合打通管道安装发电机。
考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
例3：（2026·柯城模拟）直线下降一定比曲线快吗 科技馆的展厅里有一个演示装置(图甲)，其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放(不计摩擦和空气阻力)，分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（　　）
A．释放时，两球的重力势能不同
B．运动中，N球的机械能大于M球
C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于 M球
D．运动过程中，两球的内能逐渐增大
考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
例4：（2025·镇海区模拟）蹦床属于体操运动的一种，是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A 后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于该过程说法正确的是（　　）
A．运动员下落过程中，到达B点时速度最快，动能最大
B．运动员在最低点C时，速度为0，受到非平衡力的作用
C．若运动员一直不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的
D．运动员从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能
考点5：机械能大小的判定及转化
考点解读：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
例5：（2025·浙江模拟）体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（）
A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零
C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
D．若篮球在B 点的机械能相等，则在A 点弧线l的机械能大于弧线2
考点6：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
例6：（2025·绍兴模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是(　　)
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到B的过程中，小球的机械能增加
C．从运动到C的过程中，重力对小球做功了
D．若小球运动到C 点时绳子突然断裂，则将静止在C处
考点7：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
例7：（2025·南湖模拟）非洲早季，常用 Hipporoller(中间有转轴的塑料桶)运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是(　　)
A． B．
C． D．
考点8：功和功率的计算
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。
例8：（2025·镇海区模拟）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。已知铁饼质量为1kg。以下是有关机器狗的一些参数：
品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压
宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mAh 24V
若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。
（1）机器狗空载时对地面的压强；
（2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率；
（3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷图作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟
1．（2026·杭州模拟）小花在玩滑梯，沿滑梯匀速下滑的过程中，下列说法正确的是(忽略空气阻力)
A．他的重力势能转化为动能
B．他的重力势能减小，动能增大，机械能不变
C．他的重力势能转化为动能和内能
D．他的重力势能减小，动能不变，机械能减小
2．（2024·嘉兴模拟）乡村足球超级联赛(简称“村超”)已演绎成乡村嘉年华。如图为比赛时运动员发界外球，下列情形中，运动员对足球没有做功的是
A．将足球从地上捡起到举在头顶过程
B．站在线外把足球举在头顶保持不动
C．两手举着足球跑向边线处掷出足球
D．站在边线处将足球从头顶掷向场内
3．（2025·温州模拟）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
4．（2025·温州模拟）篮球是一个团队项目，通过赛场上的拼搏，展现出的是永不放弃的精神和坚韧的态度。如图所示是女篮姑娘们比赛时的一个镜头。下列说法中正确的是（）
A．篮球下落过程中，重力势能不断转化为动能
B．篮球离手后在空中运动过程中，人对篮球做了功
C．篮球向上抛出，由于受到惯性力的作用继续向高处运动
D．篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的形状
5．（2025·浙江模拟）某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（　　）
A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大
B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功
C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块
D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响
6．（2025·温岭模拟）在滑雪比赛中，运动员冲出U型池后在最高点 A 完成空翻转体，经过B点下落至C点。若忽略空气阻力，下列关于运动过程分析合理的是
A．在A 点时运动员的动能为零
B．运动员在A点和B点的机械能相等
C．在整个过程中运动员运动状态保持不变
D．从A点到C点过程中，运动员速度增大，惯性变大
7．（2025·浙江）如图所示，金属小球从导轨的a 处自由滑下，依次经过b、c两处，到达d 处时恰好停下。下列说法中，正确的是(　　)
A．从a 到b的过程中，小球的势能全部转化为动能
B．c处小球的机械能比d 处大
C．从c 到d 的过程中，小球的机械能守恒
D．到达d 处时，小球的动能和内能均为零
8．（2025·温州模拟）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关 于是设计了如图甲所示的装置。
（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是　 　。
（3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平(θ=0°)，保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是　 　。
（4）若将保龄球置于Q 点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 　。
9．（2025·德清模拟）如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔。小明利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与压缩量的关系(如图乙)，实验数据记录如下表：
序号 钩码质量(g) 弹簧压缩量x(mm) 弹簧弹力F(N) k
1 50 2 0.5 0.25
2 100 4 1 0.25
实验二：研究影响弹簧弹性势能的因素。先将笔倒立向下按压一定程度然后放开，笔将向上弹起一定的高度。某次弹跳过程可以分为三个阶段： (如图丙)
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见位置a)；
②由静止释放，外壳竖直上升，弹簧恢复到原长(见位置b)；
③笔继续上升到离桌面2厘米的最高处(见位置c)开始下落。
（1）实验一表中的“k”应该填入的项目是： 　 　(选填“F/x”或“x/F”)；小明由实验一表格数据就得出了弹簧弹力与压缩量的关系是否正确，请说明理由　 　。
（2）实验二的笔在上升过程中，笔的外壳的最大速度处于位置　 　之间(选填“ab”或“bc”)。
（3）实验二通过测量　 　研究弹簧弹性势能的大小(选填“笔上升的最大高度”或“笔的质量”)。
10．（2025·金华模拟）在做“验证重力势能大小与质量的关系”实验时，小明的实验步骤如下：
①在一个铝盘中放入一定厚度的细沙；
②选择材质相同的三个金属小球；
③将一根刻度尺竖直立在细沙上，在一定高度自由释放小球，观察被金属小球撞击后的沙坑深度；
④抹平细沙后，更换质量不同的小球，重复步骤③；
⑤观察并记录实验现象，填入下表，得出实验结论。
金属小球 下落高度 小球质量 沙坑深度
A 20cm m1 较深
B 20cm m2 深
C 20cm m3 浅
（1）本实验通过　 　比较小球间的重力势能的大小。
（2）款式甲为实心小球，款式乙为空心小球。小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是　 　。
（3）据表分析，三个金属小球m、m2、m3之间的大小关系为　 　。
（4）小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验，请简要说明你的想法及理由 。
11．（2026·金华模拟）歼-35A是由我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机。
（1）若该机以680米/秒的速度沿直线飞行了10秒，则它飞行了　 　千米。
（2）已知钛合金的密度为4.5克/厘米3，现有飞机上某钛合金零件体积为5厘米3，则它的质量为　 　克。
（3）利用吊车可搬运战斗机(如图所示)，吊车先将质量为17吨的飞机竖直向上缓缓提升5米，然后水平移动20米到达指定位置上方，在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做了多少功
12．（2025·温州模拟）下表为某品牌电动自行车的部分技术参数，请回答下列问题：
整车质量 50kg
轮胎能承受的最大压强 2x105Pa
一次充电储存的电能 1kW·h
每个轮胎与地面接触的面积 50cm2
（1）许多电动车常装有动能回收系统。刹车时电动机“变身”为发电机，将电动车的动能转化为电能。该动能回收系统的原理是　 　。
（2）该车在行驶过程中所载人和物体的总质量不能超过多少千克 (写出计算过程)
（3）关闭动能回收，电动机的效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功。若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远 (写出计算过程)
13．（2025·金华模拟）如图是快递分拣机器人，可以实现扫码、称重和分拣功能。在物流行业有广泛的应用。
（1）分拣机器人载着包裹匀速行驶时，以机器人为参照物，包裹是　 　的。
（2）分拣机器人在行驶中遇到障碍物时，其上方的包裹会向前掉落，这是由于包裹具有　 　。
（3）若分拣机器人直线行驶50米将包裹送达装运区，在此过程中机器人受到的摩擦力为100牛，则该机器人需克服摩擦做功　 　 J。
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专题04 功和功率的综合应用
【课程标准】
1、能的多种形式
列举能的多种形式（机械能、内能、电磁能、化学能、核能）
2、机械能
①识别动能、重力势能和弹性势能； ②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
④知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系；⑤举例说出动能和势能的相互转化
⑥描述机械能守恒的含义； ⑦利用机械能守恒解释简单的现象
3、机械功
①理解功的概念； ②知道功的单位； ③运用功的公式进行简单计算
4、功率
①说明功率的概念； ②知道功率的单位
③运用功率公式进行简单计算； ④从能的转化来说明功率
【学业要求】
①知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系。
②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③利用机械能守恒解释简单的现象
④运用功的公式进行简单计算。
⑤运用功率公式进行简单计算
【命题重点】功和功率要掌握动能与势能的影响因素，机械能要考虑是否守恒，动能与势能的相互转化，功与功率公式应用与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】功和功率的计算注意单位转化，要用标准单位，探究题要注意影响因素。判断机械能守恒要留意是否收到阻力、弹力、拉力等影响。
考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
例1：（2025·舟山模拟）在探究物体动能大小与质量的关系时，小科按课本实验步骤：让不同质量的小钢球从斜面上相同高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。
（1）小科认为课本方案难以操作，将斜面和水平面都改成了滑轨，将木块换成圆柱体块，方案迭代为1.0。这样改进的优点是　 　。
（2）小舟进行小科的方案时提出质疑：不同质量的小钢球从同一倾斜滑轨相同高度由静止滚下，到达底部时速度真的相同吗 他在倾斜滑轨的底部安装光控灯(当球滚过时，光控灯会亮起)，进行三轨同步实验，方案迭代为2.0。使三个不同质量的小钢球分别从三个相同倾斜轨道的　 　(填“不同”或“相同”)高度由静止同时滚下，若出现　 　的现象，说明三个小球到达斜面底部时速度不相同。
（3）小舟查阅资料后发现这是由于小钢球体积不同所导致。如何在改变小钢球质量的情况下控制其体积不变，你的方法是 　 　。
【答案】（1）更换为滑轨后，钢球的移动方向固定，实验操作简单，撞击圆柱体块后，实验现象更明显
（2）相同；三个光控灯同时亮起
（3）保持钢球体积不变，让钢球的中间是空心，可以改变钢球的质量
【解析】（1）从实验操作性，实验影响因素等方面进行分析；
（2）若出现三个光控灯同时亮的现象，则说明三个钢球是同时到达斜面底端的，即速度是相同；
（3）可以利用空心的办法，保持体积不变，改变物体的质量。
【解答】 （1）课本方案中，小钢球撞击木块的过程，小钢球有可能下滑的方向发生变化，撞击木块后，木块有可能没有沿水平方向移动，影响实验，更换为滑轨后，钢球的移动方向固定，实验操作简单，撞击圆柱体块后，实验现象更明显；
（2）使三个不同质量的小钢球分别从三个相同倾斜轨道的同一高度由静止同时滚下，若出现三个光控灯同时亮起的现象，则说明三个钢球是同时到达斜面底端的，即速度是相同；
（3）若想保持钢球体积不变，只改变钢球的质量，可以利用空心的办法，保持体积不变，改变物体的质量。
考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。
例2：（2025·镇海区模拟）小金探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示(摩擦力忽略不计)。
（1）将铁球从斜面静止释放后，滚动到水平面压缩弹簧，记录相关数据。铁球重力势能的大小可以用　 　来反映；
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度 处静止释放；弹簧被压组后的长度分别为 能得出的结论是　 　；
（3）若要利用实验中的斜面和弹簧探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：　 　；
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，在　 　位置(选填“C”或“D”)更适合打通管道安装发电机。
【答案】（1）弹簧被压缩的长度
（2）质量相同，高度越大，重力势能越大
（3）质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度。
（4）D
【解析】（1）通过弹簧被压缩的长度显示重力势能的大小；
（2）动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与高度和质量有关，弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；
（3）控制变量法在此实验中的应用，重力势能与物体的质量和被举高度有关，在探究重力势能与其中一个量的关系时，另一个量保持不变，改变要探究的量，再根据转换法进行解答。
（4）根据重力势能与高度有关分析，
【解答】（1）铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹簧的形变越小，弹性势能越小，则说明铁球的重力势能越小；
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），说明第二次压缩多，弹性势能大，则重力势能大，可得出的结论是：质量相同，高度越大，重力势能越大；
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，设计思路为：质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度；
（4）发电利用水的重力势能，高度差越大，能够发电越多，因而在较低点D更适合打通管道安装发电机。
考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
例3：（2026·柯城模拟）直线下降一定比曲线快吗 科技馆的展厅里有一个演示装置(图甲)，其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放(不计摩擦和空气阻力)，分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（　　）
A．释放时，两球的重力势能不同
B．运动中，N球的机械能大于M球
C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于 M球
D．运动过程中，两球的内能逐渐增大
【答案】C
【解析】（1）重力势能与动能的转化：重力势能的大小与质量和高度有关，动能的大小与质量和速度有关；不计摩擦和空气阻力时，机械能守恒，重力势能和动能相互转化，总机械能保持不变。
（2）内能的影响因素：内能的变化通常与做功或热传递有关，本题中不计摩擦和空气阻力，没有能量损失，内能不会发生变化。
【解答】A、两个小球完全相同，质量相等，从同一高度同时由静止释放，初始高度相同，因此重力势能相同，A 错误；
B、不计摩擦和空气阻力，两球的机械能守恒，初始机械能相同，运动过程中机械能始终相等，B 错误；
C、到达各自轨道中点时，N 球的位置更低，下降的高度更大，重力势能减少更多，转化为更多的动能，因此 N 球的动能大于 M 球，C 正确；
D、不计摩擦和空气阻力，两球的机械能守恒，没有克服摩擦做功，内能不会发生变化，D 错误；故答案为：C。
考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
例4：（2025·镇海区模拟）蹦床属于体操运动的一种，是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A 后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于该过程说法正确的是（　　）
A．运动员下落过程中，到达B点时速度最快，动能最大
B．运动员在最低点C时，速度为0，受到非平衡力的作用
C．若运动员一直不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的
D．运动员从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能
【答案】B
【解析】A.动能大小的影响因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；
B.运动员在最低点C时，受到的弹力大于重力；
C.不计空气阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒；
D.重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，弹性势能越大。
【解答】A.运动员下落过程中，到达B点时，刚接触蹦床，此时的重力大于弹力，运动员的速度继续增大，此时速度不是最快，动能不是最大，故A错误；
B.运动员在最低点C时，速度为0，受到的弹力大于重力，受到非平衡力的作用，故B正确；
C.从整个系统来说能量是守恒的，但运动员在下落到蹦床直到离开蹦床时，会有能量损耗，一部分机械能会转化为人的内能，所以若运动员不发力，不会一直运动下去，故C错误；
D.运动员从B点下落到C点的过程中，质量不变，速度减小，高度降低，动能和重力势能转化为弹性势能，故D错误。故选B。
考点5：机械能大小的判定及转化
考点解读：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
例5：（2025·浙江模拟）体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（）
A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零
C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
D．若篮球在B 点的机械能相等，则在A 点弧线l的机械能大于弧线2
【答案】D
【解析】（1）重力势能与质量和高度有关；
（2）动能与质量和速度有关；
（3）空气阻力不可忽略且大小恒定，篮球运动过程中克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能。
【解答】A、篮球上升时，重力势能增加，动能减小，篮球下落时重力势能减小，动能增加；整个过程因不能忽略空气阻力，故因克服空气阻力做功，部分械能转化为内能，机械能减小，A错误；
B、篮球在弧线1和弧线2的最高点速度不为零，动能都不为零，B错误；
C、重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故C错误；
D、由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线1大于弧线2，故D正确。故答案为：D。
考点6：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
例6：（2025·绍兴模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是(　　)
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到B的过程中，小球的机械能增加
C．从运动到C的过程中，重力对小球做功了
D．若小球运动到C 点时绳子突然断裂，则将静止在C处
【答案】C
【解析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
【解答】A、从A到C，小球做曲线运动，说明受力不平衡，故A错误；
B、不计空气阻力和摩擦，机械能守恒，从A到B，小球的机械能不变，故B错误；
C、从A到C，小球在竖直方向上有移动距离，可知重力做了功，故C正确；
D、C点速度为零，绳子断裂，小球只受重力，将在重力的作用下向下做加速直线运动，故D错误。故答案为：C。
考点7：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
例7：（2025·南湖模拟）非洲早季，常用 Hipporoller(中间有转轴的塑料桶)运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】 做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功；
【解答】A. 背背，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程 ，做功为0J；A错误；
B. 手抱 ，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程， 做功为0J，B错误；
C. 平拉 ，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，做功为拉力和距离的成绩，拉力等于滑动摩擦力，C正确；
D. 滚拉的方式 ，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，做功为拉力和距离的成绩，拉力等于滚动摩擦力，滚动摩擦力小于滑动摩擦力，所以做功比C少；
故答案为：C
考点8：功和功率的计算
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。
例8：（2025·镇海区模拟）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。已知铁饼质量为1kg。以下是有关机器狗的一些参数：
品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压
宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mAh 24V
若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。
（1）机器狗空载时对地面的压强；
（2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率；
（3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷图作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟
【答案】（1）解：机器狗空载时对地面的压力等于自身重力，即F=G=mg=12kg×10N/kg=120N，
机器狗空载时对地面的压强：。
（2）解：机器狗背着铁饼的总重力：G'=m'g=（12kg+1kg）×10N/kg=130N，
运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍，机器狗背着铁饼以最大速度返回时受到牵引力等于阻力，即F'=0.3G'=0.3×130N=39N，
牵引力做功的功率：P=F'v=39N×5m/s=195W。
（3）解：充满电的机器狗运送一趟做功：W=F's+F″s=39N×50m+0.3×120N×50m=3750J，
机器狗做功消耗的电能：W'=（1-20%）×50%×UIt=（1-20%）×50%×24V×6A×3600s=207306J，
机器狗最多能跑趟：。
【解析】（1）机器狗空载时对地面的压力等于自身重力，根据G=mg计算其重力，故就压强公式计算机器狗空载时对地面的压强；
（2）根据重力公式计算机器狗背着铁饼的总重力，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍，机器狗背着铁饼以最大速度返回时受到牵引力等于阻力，根据P=Fv计算牵引力做功的功率；
（3）根据做功公式计算充满电的机器狗运送一趟做功，根据电功公式、效率公式计算机器狗做功消耗的电能，进一步计算机器狗最多能跑几趟。
1．（2026·杭州模拟）小花在玩滑梯，沿滑梯匀速下滑的过程中，下列说法正确的是(忽略空气阻力)
A．他的重力势能转化为动能
B．他的重力势能减小，动能增大，机械能不变
C．他的重力势能转化为动能和内能
D．他的重力势能减小，动能不变，机械能减小
【答案】D
2．（2024·嘉兴模拟）乡村足球超级联赛(简称“村超”)已演绎成乡村嘉年华。如图为比赛时运动员发界外球，下列情形中，运动员对足球没有做功的是
A．将足球从地上捡起到举在头顶过程
B．站在线外把足球举在头顶保持不动
C．两手举着足球跑向边线处掷出足球
D．站在边线处将足球从头顶掷向场内
【答案】B
【解析】做功的两个必要因素是：一是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离；
【解答】A、将足球从地上捡起到举在头顶过程，有用力，在力的方向上有距离，做功。
B、站在线外把足球举在头顶保持不动，保持不动没有距离，不做功。
C、两手举着足球跑向边线处掷出足球，有用力，在力的方向上有距离，做功。
D、站在边线处将足球从头顶掷向场内，有用力，在力的方向上有距离，做功。
故选B。
3．（2025·温州模拟）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
【答案】D
【解析】影响弹性势能的因素是弹性形变的程度，弹性形变程度越大，弹性势能越大；
影响动能的因素有：质量和速度，质量一定时，速度越大，动能越大；
影响重力势能的因素有：质量和高度，质量一定时，高度越高，重力势能越大。
【解答】A、人在B点时速度最快，动能最大，人从B点运动到C点，动能减小；由于高度增加，重力势能增加，故A错误；
B、人在B点时速度最大，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，继续向上运动的过程中，弹性绳恢复原状，之后，人由于惯性继续向上运动至最高点，动能转化为重力势能，所以最高点C时，弹性势能为0，故B错误；
C、人在B点时速度最快，动能最大，人从A点运动到B点，动能增大，故C错误；
D、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故D正确。
故答案为：D。
4．（2025·温州模拟）篮球是一个团队项目，通过赛场上的拼搏，展现出的是永不放弃的精神和坚韧的态度。如图所示是女篮姑娘们比赛时的一个镜头。下列说法中正确的是（）
A．篮球下落过程中，重力势能不断转化为动能
B．篮球离手后在空中运动过程中，人对篮球做了功
C．篮球向上抛出，由于受到惯性力的作用继续向高处运动
D．篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的形状
【答案】A
【解析】做功的条件：物体在力的方向上移动距离。
【解答】A、篮球下过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，转化为动能，故A正确；
B、篮球离手后，人对篮球没有力的作用，可知人没有对篮球做功，故B错误；
C、惯性不是力，不能给物体作用，故C错误；
D、篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的运动状态，故D错误。
故答案为：A。
5．（2025·浙江模拟）某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（　　）
A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大
B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功
C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块
D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响
【答案】A
【解析】小球运动过程中与斜面及水平面产生摩擦，机械能转化为内能，机械能减小。
【解答】A、小球滚下时，重力势能转化为动能和内能，动能增大，但机械能减小，故A错误，符合题意；
B、小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功，即重力势能转化为动能，故B正确，不符合题意；
C、小球撞击木块时，部分机械能转移到木块，木块开始运动，故C正确，不符合题意；
D、小球在水平面上滚动时速度减小，说明小球的运动状态发生改变，是因为阻力的影响，故D正确，不符合题意。
故答案为：A。
6．（2025·温岭模拟）在滑雪比赛中，运动员冲出U型池后在最高点 A 完成空翻转体，经过B点下落至C点。若忽略空气阻力，下列关于运动过程分析合理的是
A．在A 点时运动员的动能为零
B．运动员在A点和B点的机械能相等
C．在整个过程中运动员运动状态保持不变
D．从A点到C点过程中，运动员速度增大，惯性变大
【答案】B
【解析】做曲线运动时，最高点的速度不为零，可知动能不为零。
【解答】A、由图可知A点后运动员做曲线运动，说明在A点时力的方向与运动方向不在同一直线上，可知A点速度不为零，则动能不为零，故A错误；
B、从A到B，忽略空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，故B正确；
C、整个过程中运动员的运动状态发生改变，运动状态的改变包括速度大小的改变，以及运动方向的改变，故C错误；
D、惯性与物体的质量有关，运动员的质量不变，所以惯性不变，故D错误。
故答案为：B。
7．（2025·浙江）如图所示，金属小球从导轨的a 处自由滑下，依次经过b、c两处，到达d 处时恰好停下。下列说法中，正确的是(　　)
A．从a 到b的过程中，小球的势能全部转化为动能
B．c处小球的机械能比d 处大
C．从c 到d 的过程中，小球的机械能守恒
D．到达d 处时，小球的动能和内能均为零
【答案】B
【解析】只有机械能之间的相互转化时，机械能守恒。
【解答】A、从a处滑下到d，在d处静止，说明机械能不守恒，从a 到b的过程中，小球的势能部分转化为动能，部分转化为内能，故A错误；
BC、从c到d，部分机械能转化为内能，可知c点的机械能更大，故BC错误；
D、到达d点，小球的动能为零，内能不为零，任何物体都有内能，故D错误。
故答案为：B。
8．（2025·温州模拟）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关 于是设计了如图甲所示的装置。
（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是　 　。
（3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平(θ=0°)，保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是　 　。
（4）若将保龄球置于Q 点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 　。
【答案】（1）不变
（2）让保龄球从同一位置由静止释放
（3）由图乙可知，角度越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多
（4）不能，因为保龄球能到达的最高点低于塑料瓶的位置
【解析】（1）只有机械能之间的相互转化时，机械能守恒。
（2）保龄球从同一位置由静止释放，到达水平面时速度相同，因为转化为重力势能相同，球的动能相同。
（3）根据图乙进行分析，可知角度越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多，据此进行推测。
（4）机械能守恒，所以保龄球能到达的右侧的最高点与Q点等高。
【解答】（1）不考虑阻力，则机械能没有转化为其他形式的能，只有机械能内部转化，可知机械能不变。
（2）让保龄球从同一位置由静止释放，保龄球达到水平面是的初速度相同。
（3）由图乙可知，角度越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多，故推测若角度为零，则保龄球撞击的塑料瓶数量最多。
（4）将保龄球置于Q 点由静止释放，机械能守恒，在右侧保龄球能到达的最高点与Q点等高，撞击不到塑料瓶，所以不能完成实验。
9．（2025·德清模拟）如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔。小明利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与压缩量的关系(如图乙)，实验数据记录如下表：
序号 钩码质量(g) 弹簧压缩量x(mm) 弹簧弹力F(N) k
1 50 2 0.5 0.25
2 100 4 1 0.25
实验二：研究影响弹簧弹性势能的因素。先将笔倒立向下按压一定程度然后放开，笔将向上弹起一定的高度。某次弹跳过程可以分为三个阶段： (如图丙)
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见位置a)；
②由静止释放，外壳竖直上升，弹簧恢复到原长(见位置b)；
③笔继续上升到离桌面2厘米的最高处(见位置c)开始下落。
（1）实验一表中的“k”应该填入的项目是： 　 　(选填“F/x”或“x/F”)；小明由实验一表格数据就得出了弹簧弹力与压缩量的关系是否正确，请说明理由　 　。
（2）实验二的笔在上升过程中，笔的外壳的最大速度处于位置　 　之间(选填“ab”或“bc”)。
（3）实验二通过测量　 　研究弹簧弹性势能的大小(选填“笔上升的最大高度”或“笔的质量”)。
【答案】（1）F/x；不正确，实验次数太少，实验存在偶然性
（2）ab
（3）笔上升的最大高度
【解析】（1）根据表格数据，分析k值与前面数据的关系即可。在科学探究中，往往需要多次进行实验，从而收集多组数据，这样得出的结论会更加客观，具有普遍意义；
（2）当物体受到合力的方向与运动方向一致时，物体做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；
（3）在实验中，笔的外壳到达的最大高度越大，说明重力势能越大，那么对应的弹性势能越大。
【解答】（1）根据表格可知，；
小明由实验一表格数据就得出了弹簧弹力与压缩量的关系不正确，理由是：实验次数太少，实验存在偶然性；
（2）根据图片可知，在开始阶段，弹力大于重力，合力向上，则外壳做加速运动。随着弹力的减小，当弹力等于外壳的重力时，合力为零，此时加速停止，即此时速度最大。由此可知，速度最大的时候弹力依然存在，即还有形变，故速度最大的位置在ab之间；
（3）实验二通过测量笔上升的最大高度研究弹簧弹性势能的大小。
10．（2025·金华模拟）在做“验证重力势能大小与质量的关系”实验时，小明的实验步骤如下：
①在一个铝盘中放入一定厚度的细沙；
②选择材质相同的三个金属小球；
③将一根刻度尺竖直立在细沙上，在一定高度自由释放小球，观察被金属小球撞击后的沙坑深度；
④抹平细沙后，更换质量不同的小球，重复步骤③；
⑤观察并记录实验现象，填入下表，得出实验结论。
金属小球 下落高度 小球质量 沙坑深度
A 20cm m1 较深
B 20cm m2 深
C 20cm m3 浅
（1）本实验通过　 　比较小球间的重力势能的大小。
（2）款式甲为实心小球，款式乙为空心小球。小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是　 　。
（3）据表分析，三个金属小球m、m2、m3之间的大小关系为　 　。
（4）小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验，请简要说明你的想法及理由 。
【答案】（1）沙坑深度
（2）质量不同的乙款小球体积相同，能更好地控制小球落地时与沙的受力面积
（3）
（4）不能，弹性海绵撞击后会回弹，不准确。 (合理即可)
【解析】（1）根据题意可知，小球撞击沙地时，陷入沙坑的深度越大，则说明小球的重力势能越大；
（2）相同质量的小球从相同高度下落时，小球的体积越大，沙地的受力面积越大，则沙坑的深度越小；
（3）根据深度大小确定重力势能大小，根据重力势能大小确定小球质量大小；
（4）根据海绵有弹性，不能保持形变分析解答。
【解答】（1）本实验通过沙坑深度比较小球间的重力势能的大小。
（2）小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是：质量不同的乙款小球体积相同，能更好地控制小球落地时与沙的受力面积。
（3）根据表格可知，相同高度下落时，深度大小；B>A>C，则重力势能大小：B>A>C，那么质量大小。
（4）小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验， 我认为不能，理由是：弹性海绵撞击后会回弹，不准确。
11．（2026·金华模拟）歼-35A是由我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机。
（1）若该机以680米/秒的速度沿直线飞行了10秒，则它飞行了　 　千米。
（2）已知钛合金的密度为4.5克/厘米3，现有飞机上某钛合金零件体积为5厘米3，则它的质量为　 　克。
（3）利用吊车可搬运战斗机(如图所示)，吊车先将质量为17吨的飞机竖直向上缓缓提升5米，然后水平移动20米到达指定位置上方，在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做了多少功
【答案】（1）6.8
（2）22.5
（3）
【解析】（1）根据路程等于速度与时间的乘积进行计算，1千米等于1000米。
（2）根据质量等于密度与体积的乘积进行计算。
（3）功等于力与物体在力的方向上移动的距离之积。
【解答】（1）飞行的距离。
（2）质量。
12．（2025·温州模拟）下表为某品牌电动自行车的部分技术参数，请回答下列问题：
整车质量 50kg
轮胎能承受的最大压强 2x105Pa
一次充电储存的电能 1kW·h
每个轮胎与地面接触的面积 50cm2
（1）许多电动车常装有动能回收系统。刹车时电动机“变身”为发电机，将电动车的动能转化为电能。该动能回收系统的原理是　 　。
（2）该车在行驶过程中所载人和物体的总质量不能超过多少千克 (写出计算过程)
（3）关闭动能回收，电动机的效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功。若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远 (写出计算过程)
【答案】（1）电磁感应
（2）解：
，
（3）
【解析】（1）发电机的原理是电磁感应，将机械能转化为电能。
（2）根据压强公式的变式计算最大压力，最大压力等于最大重力。
（3）匀速行驶，阻力等于动力，结合功的变式计算行驶距离。
【解答】（1）动能回收系统相当于发电机，原理是电磁感应。
13．（2025·金华模拟）如图是快递分拣机器人，可以实现扫码、称重和分拣功能。在物流行业有广泛的应用。
（1）分拣机器人载着包裹匀速行驶时，以机器人为参照物，包裹是　 　的。
（2）分拣机器人在行驶中遇到障碍物时，其上方的包裹会向前掉落，这是由于包裹具有　 　。
（3）若分拣机器人直线行驶50米将包裹送达装运区，在此过程中机器人受到的摩擦力为100牛，则该机器人需克服摩擦做功　 　 J。
【答案】（1）静止
（2）惯性
（3）5000
【解析】（1）如果物体相对参照物的位置发生改变，那么它是运动的；物体相对参照物的位置不变，那么它是静止的。
（2）物体保持运动状态不变的性质叫惯性；
（3）根据W=fs计算克服摩擦做的功。
【解答】（1）分拣机器人载着包裹匀速行驶时，以机器人为参照物，包裹相对机器人的位置不变，因此是静止的；
（2）分拣机器人在行驶中遇到障碍物时，其上方包裹会向前掉落，这是由于包裹具有惯性；
（3）该机器人需克服摩擦做功：W=fs=100N×50m=5000J。
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