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专题05 简单的机械相关问题
【课程标准】
1、杠杆
①指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂等
②绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示
③概述杠杆的平衡条件
④应用杠杆平衡条件解决简单的问题
⑤指认人体中的杆杆
2、滑轮
①知道定滑轮和动滑轮的特点
②知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）
③使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题
【学业要求】
①绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示。
②应用杠杆平衡条件解决简单的问题
③知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）
④使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题。
【命题重点】认识杠杆的五要素，平衡条件及解决简单的问题。知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组)及使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题。题型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】杠杆需要先寻找五要素，再利用杠杆平衡解题。滑轮要分析力与运动距离的大小，再结合功与功率解题。
考点1：人体中的杠杆
考点解读：人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
例1：（2025·绍兴三模）今年5月20日是第36个“中国学生营养日”，今年的主题是“吃动平衡 身心健康”，但目前我国学生营养不良和营养过剩的状况令人担忧。体重是衡量身体健康与否的重要指标，世界卫生组织给出了一些相关资料：
资料一：人体标准体重测算公式：
男性的标准体重（kg）=身高（cm）-105
女性的标准体重（kg）=身高（cm）-100
资料二：14~18岁青少年实际体重和标准体重的比值与营养状况的评价指标如下表所示：
实际体重/标准体重 < 0.9 0.9--1.1 >1.1
营养状况 营养不良 正常 营养过剩
某女同学今年15岁，在体检时，测得身高为150cm，体重为56kg。
（1）根据资料和测量数据，判断该同学的营养状况属于　 　。
（2）测体重时，她的双脚与水平放置的电子秤的接触面积为0.04m2，则她对电子秤的压强为多少帕？
（3）该同学选择仰卧起坐来锻炼身体，练习时，上半身平躺的人体可以看成杠杆模型，如图甲所示，O为支点，腹部肌肉的拉力F为动力，上半身的重力G可视为阻力，大小为300N，OA为动力臂，长为30cm，OB为阻力臂，长为50cm。试计算该同学仅靠腹部拉力使上半身起身的那一刻，需要多大的腹部拉力？
（4）青少年处于生长发育的关键时期，需养成良好的饮食习惯。学校食堂设计的一份营养餐食谱如下：米饭、鸡汤、红烧肉、清蒸鲫鱼。从膳食平衡的角度分析，你认为还需添加（　　）。
A．水煮虾 B．水蒸蛋 C．炒青菜
考点2：杠杆中最小力和杠杆的动态平衡问题
考点解读：使杠杆绕着转动的点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，从而分析出其他因素的变化。
例2：（2025·舟山模拟）重600N的一根匀质钢管放在水平地面上，抬起它的一端需要的力至少为　 　N，如果始终保持B端所用的力沿竖直方向，在抬起钢管的一端的过程中拉力　 　（填大小变化）。
考点3：探究杠杆的平衡条件
考点解读：在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。
例3：（2026·定海模拟）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。求：
（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D
（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.4m，父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少
考点4：滑轮组的使用
考点解读：滑轮组既可省力，又可改变力的作用方向。在解题时要注意以下几点：①绳子的绕法：“奇动偶定”，即绳子为奇数段时，要以动滑轮的挂钩为起点开始绕；绳子为偶数段时，要以定滑轮的挂钩为起点开始绕。如图所示：②拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。2③绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
例4：（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为　 　。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
考点5：应用机械效率进行相关分析与计算
考点解读：测量斜面的机械效率：①光滑斜面：Fl＝Gh　W额＝0　η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
例5：（2025·钱塘模拟）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣．他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功 总功 机械效率
1 较缓 50 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 110
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25 　 　
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是　 　；
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是　 　；
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越　 　；
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是： 。
1．（2025·定海模拟）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是(　　)
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
3．（2024·杭州模拟）如图所示，两滑轮采取不同的绕绳方法，在粗糙程度相同的木板上（不计绳重和摩擦），沿水平方向匀速运动相同的距离。下列说法中正确的是（　　）
A．F1所做的额外功多 B．F1＜F2，F2移动距离多
C．两装置的机械效率相同 D．F1>F2，F1移动距离多
4．（2023·宁波模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s 内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
5．（2024·杭州模拟）如图所示，物体A重为滑轮重均为。物体B重为，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮C在此次提升重物过程中的作用是　 　。
（2）现用水平向左的拉力作用于物体上，使物体匀速上升，则拉力的大小为　 。
6．（2024·舟山模拟）随着智能手机的普及，低头看手机的“低头族”越来越多，那么，颈椎承受的压力跟低头的角度有什么关系？科研人员进行了研究：制作头部模型，如图甲，头部可绕支点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量，将一个小球挂在模型内，其重为5牛模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计，支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如下表：
低头角度/度 绳子拉力/牛 颈椎承受的压力/牛
0 0 5
15 5 10
30 9 14
45 13.5 18.5
60 17.5 22.5
（1）分析表中数据，可得出的结论是 　 　；
（2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图乙，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F的力臂变小，请分析拉力F变大的原因 　 　；
（3）下列措施中，有利于保护颈椎的是
A．不要长时间低头看手机
B．适当抬高手机屏幕，减小低头角度
C．低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力。
7．（2025九下·萧山模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是　 　和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响；
（2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中 (未到O点)，杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F 的大小随它的力臂l变化的关系的是：____；
A． B．
C． D．
（3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。
①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，刻度尺测量出OA的长
②持钩码及位置B 不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出长
③石块密度表达式： =　 　(用测量的物理量符号和ρ水表示)。
8．（2024·舟山模拟）某小组同学在探究“杠杆平衡条件”实验中，所用的实验器材有：支架、带刻度的杠杆、弹簧测力计、钩码（每个质量为50g）、细线等。
⑴实验前，调节杠杆在水平位置静止。
⑵在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是：　 　；
⑶多次改变钩码个数及位置并记录的实验数据，根据实验数据得出的探究结论。
【反思】完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。
①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡。将丙图的3个钩码作为“秤砣”；
②请将该“杆秤”的零刻度线标在　 　位置处；（选填“C”、“A”或“O”）
③接着小明在图乙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量为　 　g；
④并将其它质量值均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作。为什么刻度线是均匀分布的？请说明理由　 　。
9．（2026·浙江模拟）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”(一根轴上有2个车轮)，后面为“单轴-双轮”(一根轴上有4个车轮)，如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为 请通过计算判断该货车是否超限。
10．（2025·舟山模拟）用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当为时，物体A物体在水平面上以的速度匀速直线运动，若此时物体A受到地面的摩擦力为。请回答下列问题：
（1）绳子自由端移动的速度　 　。
（2）滑轮组的机械效率是？
（3）当增大到时，物体受到地面的摩擦力为　 　。
11．（2025·杭州模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具(如图甲)，他查阅资料后知道，这种农具叫“春”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB 长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“春”可视为 　 　杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“春”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
12．（2025·南湖模拟）厨房里的锅盖架方便使用，如图甲所示。架子质量较小可以忽略不计，通过螺丝固定在墙上，就可放置质量更大的锅盖。
（1）若放置一个质量为2.4kg的铁质锅盖，如图乙所示。通过计算判断，螺丝固定处所受的总水平拉力为多大
（2）结合杠杠知识，试说明为什么锅盖越大越重，这种架子越容易掉下来
（3）如何改进锅盖架，能够让它承重性能变得更好
13．（2025·浙江模拟）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。
（1）为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近　 　（选填“A点”或“O点”）；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是多少　 　
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口A点对树枝施加的力为540牛，此时绳子端需施加的力F为多大　 　 （已知（厘米，厘米，滑轮中各股绳子视为平行，不计绳重、滑轮自重及摩擦）
14．（2026·杭州模拟）为了增强市民身体素质，很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm。
（1）请在图中画出小花在A位置向下拉把手的拉力F的力臂。
（2）小花在A位置沿图中力 F所示的竖直方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要多大的拉力 (不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力)
（3）小花紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小　 　.(填“变小”或“不变”或“变大”或“先变小后变大”)，理由是　 　.
15．（2026·湖州模拟）图1为某断线钳，其主要用于消防破拆、电力抢修等场景，可剪断钢丝绳、电缆等。图2为其示意图及部分结构，其包含杠杆一和杠杆二，两杠杆通过C点处的铰链连接。使用时在手柄A点向内施加压力F1，利用杠杆作用，在刀口处获得很大的力来剪断物体，假设手柄处于某一位置时受力情况如图3所示，其中 F4为电缆对刀口的阻力。
（1）使用该断线钳在带电抢修时，为使用者的安全，图2手柄处必须使用　 　材料。
（2）图3中阻碍杠杆一逆时针转动的力是　 　(填. 或 F4)。
（3）现要将某一电缆剪断，如图3，当人施加在手柄A点的压力F1为100牛时，请计算此时刀口处可获得多大的力 (已知( 厘米， 厘米， 厘米， 厘米，工具自重和摩擦力忽略不计， 大小相等，刀口对电缆的作用力与 F4大小相等)
16．（2025·西湖二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用　 　(选填“更大或“更小)的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力 阻力臂OA=2.0cm， 动力臂OB=5.0cm， 则此时F1=　 　N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为　 　瓦。
17．（2025·浙江模拟）质量为60kg的建筑工人用如图所示的装置，将质量为80kg的建材从地面匀速提升到3m高的平台。动滑轮总重40N，工人与地面的接触面积为400cm2，匀速拉绳时对绳的拉力为400N，耗时20s完成提升。求：
（1）工人提升建材所做的有用功。
（2）工人拉绳的功率。
（3）提升过程中，工人对地面的压强。
（4）若工人用此滑轮组提升更重的建材时，机械效率将　 　。
18．（2025·杭州模拟）人工智能飞速发展，各种机器人已融入我们的生产生活中。回答以下问题：
（1）图甲所示是杭州宇树科技打造的创意融合舞蹈《秧BOT》，当手绢飞到空中时，机器人会通过光线等传感器确定手绢位置，芯片发出指令，指挥机械臂进行捕捉。如果把上述过程看作人体的反射活动，芯片相当于反射弧中的　 　。(填结构名称)
（2）血管机器人技术已被逐步用于疾病诊断、血管疏通等医疗领域。血管机器人可通过人体的上肢静脉注入体内，随血液循环到达脑部，疏通血栓，如图乙所示。从毛细血管的结构特点分析，血管机器人的最大高度不得超过红细胞直径的原因是　 　。
（3）图丙中某机器人用机械臂托住质量为200克的球体，示意图如丁所示，机械臂AOC 内部有可伸缩的液压杆AB，拉起OC至水平位置，液压杆AB的长度为15厘米，0点到小球重力作用线的距离为20厘米，0点到液压杆AB的距离为2厘米。若不计机械臂自身重力及摩擦，求出此时液压杆对OC 的拉力F1的大小。
（4）上题中的机器人将球体抬升至一定的高度，此时液压杆AB与OC恰好垂直，如图戊所示。请比较图丁和图戊中，液压杆对OC拉力F1和F1的大小，并加以说明。
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专题05 简单的机械相关问题
【课程标准】
1、杠杆
①指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂等
②绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示
③概述杠杆的平衡条件
④应用杠杆平衡条件解决简单的问题
⑤指认人体中的杆杆
2、滑轮
①知道定滑轮和动滑轮的特点
②知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）
③使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题
【学业要求】
①绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示。
②应用杠杆平衡条件解决简单的问题
③知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）
④使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题。
【命题重点】认识杠杆的五要素，平衡条件及解决简单的问题。知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组)及使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题。题型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】杠杆需要先寻找五要素，再利用杠杆平衡解题。滑轮要分析力与运动距离的大小，再结合功与功率解题。
考点1：人体中的杠杆
考点解读：人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
例1：（2025·绍兴三模）今年5月20日是第36个“中国学生营养日”，今年的主题是“吃动平衡 身心健康”，但目前我国学生营养不良和营养过剩的状况令人担忧。体重是衡量身体健康与否的重要指标，世界卫生组织给出了一些相关资料：
资料一：人体标准体重测算公式：
男性的标准体重（kg）=身高（cm）-105
女性的标准体重（kg）=身高（cm）-100
资料二：14~18岁青少年实际体重和标准体重的比值与营养状况的评价指标如下表所示：
实际体重/标准体重 < 0.9 0.9--1.1 >1.1
营养状况 营养不良 正常 营养过剩
某女同学今年15岁，在体检时，测得身高为150cm，体重为56kg。
（1）根据资料和测量数据，判断该同学的营养状况属于　 　。
（2）测体重时，她的双脚与水平放置的电子秤的接触面积为0.04m2，则她对电子秤的压强为多少帕？
（3）该同学选择仰卧起坐来锻炼身体，练习时，上半身平躺的人体可以看成杠杆模型，如图甲所示，O为支点，腹部肌肉的拉力F为动力，上半身的重力G可视为阻力，大小为300N，OA为动力臂，长为30cm，OB为阻力臂，长为50cm。试计算该同学仅靠腹部拉力使上半身起身的那一刻，需要多大的腹部拉力？
（4）青少年处于生长发育的关键时期，需养成良好的饮食习惯。学校食堂设计的一份营养餐食谱如下：米饭、鸡汤、红烧肉、清蒸鲫鱼。从膳食平衡的角度分析，你认为还需添加（　　）。
A．水煮虾 B．水蒸蛋 C．炒青菜
【答案】（1）营养过剩
（2）14000帕
（3）500牛
（4）C
【解析】（1）人体进行各项生命活动需要如淀粉等糖类是供能物质来提供能量，在结合题中资料分析解答；
（2）根据压强公式，进行解答；
（3）根据杠杆平衡条件：F1.L1=F2.L2分析解答；
（4）根据人体需要七大营养素均衡摄入分析解答。
【解答】（1）女同学的标准体重为：150-100=50（千克），实际体重比标准体重为：56÷50≈1.12＞1.1，所以小明的营养状况是营养过剩；
（2）根据公式计算：。
（3）根据杠杆平衡条件F1.L1=F2.L2知，G×OB=F×OA；代入数据有 300N×50cm=F×30cm；
解得F=500N；
（4）人体需要的主要营养物质有：糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐、维生素。该食谱中的米饭主要提供糖类，鸡汤、红烧肉、清蒸鲰鱼主要提供蛋白质、脂肪和无机盐，缺少蔬菜水果类，会导致维生素摄入量不足，因此还应添加炒青菜 ，故选：C。
故答案为：（1）营养过剩；（2）14000帕；（3）500牛；（4）C。
考点2：杠杆中最小力和杠杆的动态平衡问题
考点解读：使杠杆绕着转动的点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，从而分析出其他因素的变化。
例2：（2025·舟山模拟）重600N的一根匀质钢管放在水平地面上，抬起它的一端需要的力至少为　 　N，如果始终保持B端所用的力沿竖直方向，在抬起钢管的一端的过程中拉力　 　（填大小变化）。
【答案】300；不变
【解析】根据杠杆平衡条件进行计算。整个过程中动力臂与阻力臂之比始终为2：1，所以动力不变。
【解答】匀质钢材的重力作用在其重心，将钢棒看作是一根杠杆，从端提起，另一端为支点，根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得。
由于重力的方向始终竖直向下而拉力的方向始终竖直向上，根据相似三角形原理可知，力臂之比不变，重力不变，可知拉力也不变。
考点3：探究杠杆的平衡条件
考点解读：在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。
例3：（2026·定海模拟）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。求：
（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D
（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.4m，父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少
【答案】（1）由杠杆平衡条件可得，代入数据可得。
（2）父亲的力臂是儿子的两倍，儿子被拉高0.4m，父亲竖直向下的拉力向下移动的距离是儿子移动距离的两倍。
有用功为
总功为
机械效率为。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算拉力大小。
（2）机械效率等于有用功占总功的百分比，有用功用W=Gh进行计算，总功用W=Fs计算，注意h和s大小不相同。
考点4：滑轮组的使用
考点解读：滑轮组既可省力，又可改变力的作用方向。在解题时要注意以下几点：①绳子的绕法：“奇动偶定”，即绳子为奇数段时，要以动滑轮的挂钩为起点开始绕；绳子为偶数段时，要以定滑轮的挂钩为起点开始绕。如图所示：②拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。2③绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
例4：（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为　 　。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
【解析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】 （1）由图乙可知，承担重力的绳子段数n=3，
塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，
拉力F的大小为：。
考点5：应用机械效率进行相关分析与计算
考点解读：测量斜面的机械效率：①光滑斜面：Fl＝Gh　W额＝0　η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
例5：（2025·钱塘模拟）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣．他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功 总功 机械效率
1 较缓 50 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 110
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25 　 　
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是　 　；
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是　 　；
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越　 　；
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是： 。
【答案】（1）刻度尺和弹簧测力计
（2）78.125%
（3）费力
（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高
【解析】（1）根据实验需要测量的量选择测量工具；
（2）根据W总=Fs求出第三次实验拉力做的总功，利用η=求出第三次实验的机械效率；
（3）通过分析表格可看出，实验1中所用的力最小，而实验1中斜面较缓；
（4）通过比较三次实验可发现斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系。
【解答】（1）要测量斜面的机械效率，需要测量物重及拉力的大小，故需要弹簧测力计；还需要测量斜面的高度和斜面的长度，故需要有刻度尺；
（2）第三次实验拉力做的总功为：W总=Fs=3.2N×0.50m=1.6J，则第三次实验的机械效率为：
η==78.125%；
（3）通过比较发现，实验1中力最小，实验3中力最大，而实验1中斜面最缓，实验3中斜面最陡，故可得：在粗糙程度一定时，斜面倾斜程度越缓越省力，斜面越陡越费力；
（4）由数据分析可知，三次实验中，物体的重力相同，上升的高度不同，斜面的倾斜程度不同，斜面越陡，机械效率越高，故可得出结论：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
故答案为：（1）刻度尺、弹簧测力计；（2）78%；（3）费力；（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
1．（2025·定海模拟）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】主要考查杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2 进行分析。
【解答】红绿灯指示牌与横杆的重心位置距离支点越近，则螺钉对底座的压力越小，四个选项中， D选项的红绿灯指示牌与横杆的中心位置距离最近。
故答案为：D。
2．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是(　　)
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
【答案】C
【解析】 A.动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆；
B.根据杠杆的平衡条件计算；
C.根据杠杆的平衡条件F1×OA=G×OB分析；
D.将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，据此分析。
【解答】 A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知，F1×OA=G×OB，且OA=OB+BA=3BA，即F1×3BA=G×2BA，，故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA=G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
故选C。
3．（2024·杭州模拟）如图所示，两滑轮采取不同的绕绳方法，在粗糙程度相同的木板上（不计绳重和摩擦），沿水平方向匀速运动相同的距离。下列说法中正确的是（　　）
A．F1所做的额外功多 B．F1＜F2，F2移动距离多
C．两装置的机械效率相同 D．F1>F2，F1移动距离多
【答案】C
【解析】由滑轮组的结构弄清承担拉力的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh，拉力；
把相同的重物沿水平方向匀速运动相同的距离，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、沿水平方向匀速运动相同的距离，做的额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据机械效率公式判断两装置机械效率的大小关系。
【解答】根据图片可知，两个滑轮组承担拉力的绳子股数分别为n1=2，n2=3；
而物体移动的距离相等，根据s=nh可知，
F2的绳子自由端移动的距离多；
由可知，绳子自由端受到的拉力分别为F1>F2；
不计绳重及摩擦， 即不做额外功，那么两图中的额外功都为零。
由于接触面的粗糙程度相同、物体的重力相同，物体对水平面的压力也相同，
所以物体受到的摩擦力相同，
由知道，利用两滑轮组做的有用功相同，总功也相同，
由知道，两装置的机械效率相同，
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2023·宁波模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s 内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
【答案】C
【解析】（1）由图可知n=2，绳子自由端移动的距离s=nh，根据求出绳子自由端移动的速度；
（2）根据P=Fv求拉力，利用不计绳重和摩擦时求动滑轮的重力；
（3）根据力的平衡条件求出工人受到的支持力，根据力的作用是相互的求出工人对地面的压力；
（4）人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，利用不计绳重和摩擦时求能提升的最大物重，利用利用求滑轮组的最大机械效率。【解答】A.由图可知n=2，绳子自由端移动的距离：s=nh=2×1.5m=3m，
绳子自由端移动的速度：，故A错误；
B.绳子自由端的拉力：，
所以动滑轮的重力：G动=nF-G=2×300N-540N=60N，故B错误；
C.此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，
由力的平衡条件可知，工人受到的支持力：F支=G人-F=700N-300N=400N，
工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，
因此工人对地面的压力：F压=F支=400N，故C正确；
D.人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，
即绳子自由端的最大拉力：F最大=G人=700N，
所以此时能提升的最大物重：G最大=nF最大-G动=2×700N-60N=1340N，
滑轮组的最大机械效率：，
故D错误。
故选C。
5．（2024·杭州模拟）如图所示，物体A重为滑轮重均为。物体B重为，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮C在此次提升重物过程中的作用是　 　。
（2）现用水平向左的拉力作用于物体上，使物体匀速上升，则拉力的大小为　 。
【答案】（1）改变力的方向
（2）75
【解析】 定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向； 物体A匀速运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，可知物体A所受摩擦力大小 。拉力F的大小等于物体A所受摩擦力与绳子自由端的拉力之和。
【解答】 （1）由图可知，C滑轮固定不动，因此C滑轮是定滑轮，其作用是改变力的方向；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n=2，不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，绳子自由端的拉力：F绳= ×（60N+15N）=37.5N；物体A匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力：f=F绳=37.5N。
用一水平向左的力F拉动物体A，拉力：F=f+F=37.5N+37.5N=75N。
6．（2024·舟山模拟）随着智能手机的普及，低头看手机的“低头族”越来越多，那么，颈椎承受的压力跟低头的角度有什么关系？科研人员进行了研究：制作头部模型，如图甲，头部可绕支点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量，将一个小球挂在模型内，其重为5牛模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计，支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如下表：
低头角度/度 绳子拉力/牛 颈椎承受的压力/牛
0 0 5
15 5 10
30 9 14
45 13.5 18.5
60 17.5 22.5
（1）分析表中数据，可得出的结论是 　 　；
（2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图乙，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F的力臂变小，请分析拉力F变大的原因 　 　；
（3）下列措施中，有利于保护颈椎的是
A．不要长时间低头看手机
B．适当抬高手机屏幕，减小低头角度
C．低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力。
【答案】（1）低头角度越大，颈椎承受的压力越大
（2）当低头角度变大时，重力的力臂L1变大，而拉力F的力臂L2变小，重力大小不变，根据杠杆平衡条件GL1=FL2可知拉力F变大
（3）A；B；C
【解析】（ 1）根据表格中数据得出颈椎承受压力与低头角度的关系。
（2）根据杠杆平衡条件进行分析。
（3）要保护颈椎，应使颈椎受到的力最小，根据上面的结论分析。
【解答】（1）由表格数据可知，颈椎承受的压力随着低头角度的增大而增大。
（2）由图乙知，根据杠杆平衡条件可知Gl1=Fl2，当低头角度增大时，l1增大，G不变，l2减小，故F增大。
（3）由于低头会使颈椎所受压力变大，且角度越大，对颈椎所受压力越大，所以要保护颈椎，不能长时间低头看手机，可适当抬高手机屏幕，减小低头角度，且低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力，ABC均正确。
故答案为：（1）低头角度越大，颈椎承受的压力越大 ；（2）当低头角度变大时，重力的力臂L1变大，而拉力F的力臂L2变小，重力大小不变，根据杠杆平衡条件GL1=FL2可知拉力F变大 ；（3）ABC。
7．（2025九下·萧山模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是　 　和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响；
（2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中 (未到O点)，杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F 的大小随它的力臂l变化的关系的是：____；
A． B．
C． D．
（3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。
①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，刻度尺测量出OA的长
②持钩码及位置B 不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出长
③石块密度表达式： =　 　(用测量的物理量符号和ρ水表示)。
【答案】（1）右；便于直接读取力臂的大小
（2）B
（3）
【解析】 （1）在调节杠杆平衡时，应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上读取力臂；
（2）弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），动力臂变小，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析拉力F的大小随它的力臂l变化的关系；
（3）①进行实验时，为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡；
②③石块在空气中时杠杆右侧的拉力等于石块的重力，石块浸没在水中时杠杆右侧的拉力等于石块重力与浮力之差，结合杠杆平衡条件列出表达式求解石块的密度。
【解答】 （1）应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡，本题杠杆左端下沉，说明右侧较高，应该将平衡螺母向右侧调节；
使杠杆在水平位置平衡，其目的是消除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂；
（2）在探究杠杆平衡的时候，保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，则力和力臂的乘积是定值，因此它们之间成反比例关系，故B符合题意，而A、C、D不合题意。
故选B；
（3）由于钩码及钩码的位置不变，因此G石×OB=G石×l1①
又由于石块浸没在水中，则V石=V排，
则G石×OB=（ρ石gV石-ρ水gV石）l2②
①②联立解得：。
8．（2024·舟山模拟）某小组同学在探究“杠杆平衡条件”实验中，所用的实验器材有：支架、带刻度的杠杆、弹簧测力计、钩码（每个质量为50g）、细线等。
⑴实验前，调节杠杆在水平位置静止。
⑵在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是：　 　；
⑶多次改变钩码个数及位置并记录的实验数据，根据实验数据得出的探究结论。
【反思】完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。
①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡。将丙图的3个钩码作为“秤砣”；
②请将该“杆秤”的零刻度线标在　 　位置处；（选填“C”、“A”或“O”）
③接着小明在图乙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量为　 　g；
④并将其它质量值均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作。为什么刻度线是均匀分布的？请说明理由　 　。
【答案】消除杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响和便于测量力臂；A；600；由杠杆的平衡条件，当所测物体的质量为m物时，由杠杆的平衡条件即因和L都为一定值，故与m物成正比，故此时杆秤的刻度是均匀的。
【解析】 （2）挂上钩码后，不能再调节平衡螺母使杠杆平衡，原因是杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响和便于测量力臂；
【反思】：②根据杠杆的平衡条件解答；
③由杠杆的平衡条件，当钩码重力的力臂最大时，所测物体的质量最大，设物体的最大质量为m'，由杠杆的平衡条件求解；
④由杠杆的平衡条件，当所测物体的质量为m物时，由杠杆的平衡条件分析杆秤的刻度是否均匀。
【解答】 （2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是消除杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响和便于测量力臂；
【反思】：②由①知，如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡，所以该“杆秤”的零刻度线标在A位置处；
③在图乙的D位置挂上3个钩码后，设物体的最大质量为m'，由杠杆的平衡条件可知（钩码重力的力臂应最大）：
m'g×2L=3m钩码g×8L，解得：m'=12m钩码=12×50g=600g；
④由杠杆的平衡条件，当所测物体的质量为m物时，由杠杆的平衡条件：
m物g×2L=3m钩码g×L刻度，
，因m钩码和L都为一定值，故L刻度与m物成正比，故此时杆秤的刻度是均匀的。
9．（2026·浙江模拟）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”(一根轴上有2个车轮)，后面为“单轴-双轮”(一根轴上有4个车轮)，如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为 请通过计算判断该货车是否超限。
【答案】（1）车的重力为，以A为支点，阻力为重力，根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得。
（2）后轮对地面的压强。
以后轮为支点，A点受到的支持力为，前轮受到的压强为，可知货车超限。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行计算。
（2）根据p=F/S计算压强大小，若大于最大压强，则超限。
10．（2025·舟山模拟）用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当为时，物体A物体在水平面上以的速度匀速直线运动，若此时物体A受到地面的摩擦力为。请回答下列问题：
（1）绳子自由端移动的速度　 　。
（2）滑轮组的机械效率是？
（3）当增大到时，物体受到地面的摩擦力为　 　。
【答案】（1）0.2
（2）滑轮组的机械效率
（3）拉力F增大时，物体A对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到地面的摩擦力大小不变，即摩擦力还是30N。
【解析】（1）绳子自由端移动的速度是物体的有效绳子股数倍。
（2）机械效率等于有用功与总功的比值，物体匀速直线运动，受到的拉力等于摩擦力，物体受到拉力做的功为有用功，绳子自由端拉力做的功为总功。
（3）滑动摩擦力与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大、粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。
【解答】（1）由图可知n=2，绳子自由端移动的速度。
（3）滑动摩擦力与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力和粗糙程度不变，则滑动摩擦力大小不变。
11．（2025·杭州模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具(如图甲)，他查阅资料后知道，这种农具叫“春”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB 长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“春”可视为 　 　杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“春”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
【答案】（1）费力
（2）由杠杆平衡条件可得，代入数据可得：，解得F=160N。
（3）春”的机械效率为60%，则人做的总功为
功率。
【解析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）根据杠杆平衡条件进行计算。
（3），结合进行计算。
【解答】（1）由图可知，O点为支点，动力作用点为B点，阻力作用点为A点，阻力臂大于动力臂，可知阻力小于动力，为费力杠杆。
12．（2025·南湖模拟）厨房里的锅盖架方便使用，如图甲所示。架子质量较小可以忽略不计，通过螺丝固定在墙上，就可放置质量更大的锅盖。
（1）若放置一个质量为2.4kg的铁质锅盖，如图乙所示。通过计算判断，螺丝固定处所受的总水平拉力为多大
（2）结合杠杠知识，试说明为什么锅盖越大越重，这种架子越容易掉下来
（3）如何改进锅盖架，能够让它承重性能变得更好
【答案】（1）螺丝固定处所受的总水平拉力为32N
（2）锅盖越大越重时，锅盖重力的力臂也越大，则锅盖重力与其力臂的乘积越大，在螺丝固定处水平拉力及其力臂一定时，根据杠杆的平衡条件可知，这种架子越容易掉下来
（3）增加AB的长度，或减小架子的开口，或增大AB的长度同时减小架子的开口，能够让它承重性能变得更好
【解析】杠杆五要素：支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动的状态。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即动力矩等于阻力矩。这个原理可以用数学公式表示为F1×l1= F2×l2，其中F1和F2分别为左右两侧的力，l1和l2分别为左右两侧的力臂长度
【解答】（1）B点是支点，A点受到水平向右的力，GL1=FL2；24N×20cm=F×15cm；F=32N
（2）锅盖越大越重时，锅盖重力的力臂也越大，则锅盖重力与其力臂的乘积越大，在螺丝固定处水平拉力及其力臂一定时，根据杠杆的平衡条件可知，这种架子越容易掉下来；
（3）增加AB的长度，或减小架子的开口，或增大AB的长度同时减小架子的开口，能够让它承重性能变得更好；
故答案为：（1）32N（2）锅盖越大越重时，锅盖重力的力臂也越大，则锅盖重力与其力臂的乘积越大，在螺丝固定处水平拉力及其力臂一定时，根据杠杆的平衡条件可知，这种架子越容易掉下来（3）增加AB的长度，或减小架子的开口，或增大AB的长度同时减小架子的开口，能够让它承重性能变得更好
13．（2025·浙江模拟）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。
（1）为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近　 　（选填“A点”或“O点”）；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是多少　 　
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口A点对树枝施加的力为540牛，此时绳子端需施加的力F为多大　 　 （已知（厘米，厘米，滑轮中各股绳子视为平行，不计绳重、滑轮自重及摩擦）
【答案】（1）O点
（2）240N
（3）120N
【解析】（1）根据杠杆平衡条件进行分析，阻力变大时，可通过减小阻力臂或增大拉力或增大动力臂实现剪断较粗较硬枝条的目的。
（2）由图可知，B端有一根绳子，滑轮下方有三根绳子，可知自由端拉力为B端拉力的三分之一。
（3）根据杠杆平衡条件进行计算，力臂指的是支点到力的作用线的垂直距离。
【解答】（1）根据图片可知，为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，据杠杆的平衡条件尽可能增大动力臂或者减小阻力臂，所以尽量将枝条靠近O点。
（2）若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，根据滑轮组绳末端力的关系可得
将数据带入上式可得
所以Fa=240N。
（3）根据图片可知，O为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，根据杠杆平衡条件，代入数据为
解得F=120N。
（1）根据图片可知，为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，据杠杆的平衡条件尽可能增大动力臂或者减小阻力臂，所以尽量将枝条靠近O点。
（2）若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，根据滑轮组绳末端力的关系可得
将数据带入上式可得
所以Fa=240N。
（3）根据图片可知，O为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，根据杠杆平衡条件，代入数据为
解得F=120N。
14．（2026·杭州模拟）为了增强市民身体素质，很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm。
（1）请在图中画出小花在A位置向下拉把手的拉力F的力臂。
（2）小花在A位置沿图中力 F所示的竖直方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要多大的拉力 (不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力)
（3）小花紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小　 　.(填“变小”或“不变”或“变大”或“先变小后变大”)，理由是　 　.
【答案】（1）据图可知，转轴为支点，从支点作F的垂线就是F的力臂，据此作图：
（2）根据F1 l1 =F2 l2 计算可知没有移动配重片前的阻力臂l2 =F2 F1 l1 =10kg×10N/kg150N×30cm =45cm移动配重片之后，阻力臂的长度为 60cm同理计算此时的拉力：F1 =l1 F2 l2 =30cm10kg×10N/kg×60cm =200N
（3）变小；竖直缓慢拉动的过程中，阻力臂逐渐减小，阻力不变，动力臂变大，根据F1 l1 =F2 l2 分析可知，拉力逐渐变小
15．（2026·湖州模拟）图1为某断线钳，其主要用于消防破拆、电力抢修等场景，可剪断钢丝绳、电缆等。图2为其示意图及部分结构，其包含杠杆一和杠杆二，两杠杆通过C点处的铰链连接。使用时在手柄A点向内施加压力F1，利用杠杆作用，在刀口处获得很大的力来剪断物体，假设手柄处于某一位置时受力情况如图3所示，其中 F4为电缆对刀口的阻力。
（1）使用该断线钳在带电抢修时，为使用者的安全，图2手柄处必须使用　 　材料。
（2）图3中阻碍杠杆一逆时针转动的力是　 　(填. 或 F4)。
（3）现要将某一电缆剪断，如图3，当人施加在手柄A点的压力F1为100牛时，请计算此时刀口处可获得多大的力 (已知( 厘米， 厘米， 厘米， 厘米，工具自重和摩擦力忽略不计， 大小相等，刀口对电缆的作用力与 F4大小相等)
【答案】（1）绝缘
（2）F2
（3）对杠杆一
根据作用力与反作用力
对杠杆二
答： 此时刀口处可获得大小为4500N的力。
【解析】（1）导体可以导电，使用者接触可能会触电，可知应使用不导电的绝缘体制作手柄，防止触电事故的方法。
（2）根据图像进行分析，杠杆一的支点为O1，动力为F1，阻力为阻碍杠杆沿逆时针方向转动的力F2。
（3）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行计算。
【解答】（1）为了使用者的安全，防止触电，应使用不导电的绝缘材料制作手柄。
（2）杠杆一沿逆时针转动，动力为F1，支点为O1，作用在D点的F2阻碍杠杆继续运动，可知其为阻力。
16．（2025·西湖二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用　 　(选填“更大或“更小)的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力 阻力臂OA=2.0cm， 动力臂OB=5.0cm， 则此时F1=　 　N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为　 　瓦。
【答案】（1）更大
（2）8
（3）10
【解析】（1）当弹簧的位置移动时，分析力臂的变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析握力的变化即可；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（3）根据公式计算小科做功的功率。
【解答】（1）根据图片可知，当弹簧下端向左移动时，阻力臂增大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在其他条件不变时，动力增大，即 完成一个握力动作需要用更大的力；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×5cm=20N×2cm，解得：F1=8N；
（3）小科做功的功率。
17．（2025·浙江模拟）质量为60kg的建筑工人用如图所示的装置，将质量为80kg的建材从地面匀速提升到3m高的平台。动滑轮总重40N，工人与地面的接触面积为400cm2，匀速拉绳时对绳的拉力为400N，耗时20s完成提升。求：
（1）工人提升建材所做的有用功。
（2）工人拉绳的功率。
（3）提升过程中，工人对地面的压强。
（4）若工人用此滑轮组提升更重的建材时，机械效率将　 　。
【答案】（1）
（2），
（3）
（4）增大
【解析】（1）有用功：使用机械时，对人们有用的功，W有=Gh（G是物体重力，h是物体被提升的高度 ）。
（2）总功：动力对物体所做的功，在滑轮组中W总=Fs，且s = nh（n是承担物重的绳子段数 ）。
功率：表示做功快慢的物理量，。
（3）压强：物体所受压力的大小与受力面积之比，。
（4）机械效率：有用功跟总功的比值。
【解答】（4）根据，动滑轮重力G动不变，提升更重的建材，即G增大，的值增大，所以机械效率变大 。
18．（2025·杭州模拟）人工智能飞速发展，各种机器人已融入我们的生产生活中。回答以下问题：
（1）图甲所示是杭州宇树科技打造的创意融合舞蹈《秧BOT》，当手绢飞到空中时，机器人会通过光线等传感器确定手绢位置，芯片发出指令，指挥机械臂进行捕捉。如果把上述过程看作人体的反射活动，芯片相当于反射弧中的　 　。(填结构名称)
（2）血管机器人技术已被逐步用于疾病诊断、血管疏通等医疗领域。血管机器人可通过人体的上肢静脉注入体内，随血液循环到达脑部，疏通血栓，如图乙所示。从毛细血管的结构特点分析，血管机器人的最大高度不得超过红细胞直径的原因是　 　。
（3）图丙中某机器人用机械臂托住质量为200克的球体，示意图如丁所示，机械臂AOC 内部有可伸缩的液压杆AB，拉起OC至水平位置，液压杆AB的长度为15厘米，0点到小球重力作用线的距离为20厘米，0点到液压杆AB的距离为2厘米。若不计机械臂自身重力及摩擦，求出此时液压杆对OC 的拉力F1的大小。
（4）上题中的机器人将球体抬升至一定的高度，此时液压杆AB与OC恰好垂直，如图戊所示。请比较图丁和图戊中，液压杆对OC拉力F1和F1的大小，并加以说明。
【答案】（1）神经中枢
（2）毛细血管内只允许红细胞单行通过，若血管机器人高度大于红细胞，会导致无法通过毛细血管
（3）20N
（4）F1>F1'，根据杠杆平衡，戊中动力臂变大，阻力臂变小，因此动力变小
【解析】本题考到的知识点具体内容：
（1）反射弧的结构：反射弧包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经和效应器。神经中枢能接收、分析和综合传入的信息，并发出指令。
（2）毛细血管的结构特点：毛细血管管壁最薄，仅由一层上皮细胞构成，管内径极小，只允许红细胞单行通过，血流速度最慢。
（3）杠杆平衡条件：杠杆平衡时，动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂。
（4）杠杆动态平衡分析：在杠杆动态变化过程中，根据阻力、阻力臂、动力臂的变化情况，结合杠杆平衡条件分析动力的变化。
【解答】（1）在人体反射活动中，神经中枢负责接收、处理信息并发出指令。机器人中芯片发出指令指挥机械臂动作，相当于反射弧中的神经中枢。
（2）毛细血管管内径极小，只允许红细胞单行通过。血管机器人要随血液循环到达脑部，若其高度超过红细胞直径，就无法通过毛细血管。
（3）小球质量m=200g=0.2kg，重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 。
根据杠杆平衡条件F1l1 =F2l2，
F1为液压杆对OC的拉力，
l1 =2cm，F2 =G=2N，
l2=20cm，
则F1l1 =F2l2==20N 。
（4）根据杠杆平衡条件F1l1 =F2l2 ，在图丁和图戊中，小球重力G不变。图戊中液压杆
AB与OC垂直，动力臂l1变大，阻力臂l2变小，
由F1l1 =F2l2可知，动力F1变小，所以
F1>F1' 。
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