资源简介

上海市曹杨二中2025学年度第二学期
高一年级期中考试数学试卷
命题人：
审核人：
试卷共4页1张
考生注意：
1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚。
2、本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟。请考生用黑色水笔或钢
笔将答案直接写在答题卷上。
一、填空题（本大题共有12题，第16题每题4分，第7~12题每题5分，共
54分)
1.函数y=tan
3x+
的最小正周期为
4
2.已知tana=2,
则sina+cosa
sina-cosa
3.已知=2，园=4，则a+引的最小值为
4.己知cos
则sin2a=
5.已知x
[后引9与a的终边关于)轴对称，则c sB的取值范围是
6.已知向量AB=(1,2),AC=(4,-3),则△ABC的面积为
7.若钝角三角形的三边长为a+1,a+2,a+3,则实数a的取值范闱是
8.
tan和tan
年-0是方程+x+9=0的两个根，则p-g=
9.已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,V5),且x∈[0，元]，则a在b方向上的数量投
影的取值范围是
10.已知、H∈R,点G为△ABC的重心，D、E分别为边AB、AC上一点，F
为BC的中点，若D、G、E三点共线，且AF=1AD+4AE,则4的最大值为
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1.在△8C中，a=bc0sC-c0s8,则an(B-C的敏大值为
12.已知△ABC是边长为2的正二角形，平面i上两动点O、P满足
0P=0A+,0丽+0C(4+入+入=1且、入、20).若0=1，则OA.08
的最大值为
二、选择题（本大题共有4题，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分，共
18分)
13.已知A>0,@>0,网<分，函数y-4sim(@x+p)的部分
图像如图所示，则该函数的表达式是()
A.y=2sin
6
B.y=2sin
C.y=2sin
D.y=2si
2r+
14.如图，在平面直角坐标系中，AB,CD,F,G丽分别是单
B
位圆上的四段弧（不含与坐标轴的交点），点P在其中一段上，角
C
H
a以Ox为始边，OP为终边，若sinaG
团弧是()
F
A.AB
B.CD
C.EF
D.GH
15.已知向最a,.c满足a+i+c=0,且a2>6>c2,则ab、bc、ca中最
小的值是()
A.a.b
B.B.c
C.c.a
D.无法确定
16.已知向量同=，且a16,若c≠0几c(c-d)=-d,下列说法中
正确的是（
①对于任意的d=Aā+(1-A)(eR),总存在c,使得c,d=0成立：
②对于任意满足(a-a)(石-d)-0的d,总存在c,使得e+d=+d成立.
A.①正确，②不正确
B.①不正确，②正确
C.①正确，②也正确
D.①不正确，②也不正确
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