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二、时间　位移
运动的描述
第一章
知识点一
知识点一　时刻和时间间隔
1. 时刻：指　某一瞬间　，它在表示时间的数轴上用　点　表示。
2. 时间间隔：指某两个时刻之间的　时间间隔　，表示一段时间，在时间数轴上用　线段　表示。
某一瞬间
点
时间间隔
线段
3. 时刻与时间间隔的比较。
时刻 时间间隔
物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔
描述对象 某一状态 某一过程
时间轴上 对应时间轴上的一个点 对应时间轴上的一段线段
例1　如图所示为时间轴，下列关于时间间隔的说法，正确的是(　　　)
A. t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B. ~tn表示时间间隔，称为第n s内
C. t0~t2表示时间间隔，称为最初2 s或第2 s内
D. 表示时刻，称为第(n－1) s
B
【解析】 t2表示时刻，可以称为第2 s末或第3 s初，不可以称为2 s内，2 s内表示时间间隔，A错误；~tn表示时间间隔，称为第n s内，B正确；t0~t2表示时间间隔，称为最初2 s或前2 s内，不是第2 s内，C错误；表示时刻，称为第n s初或第(n－1) s末，故D错误。
知识点二
知识点二　位置和位移
1. 坐标系：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
坐标系构成要素：　原点　、　正方向　、　单位长度　。　
2. 路程：物体　运动轨迹　的长度。
原点
正方向
单位长度
运动轨迹
3. 位移。
(1)定义：由　初位置　指向　末位置　的　有向　线段。
(2)物理意义：描述物体(质点)　位置变化　的物理量。
(3)大小：初、末位置之间线段的长度。
(4)方向：　初位置　指向　末位置　。
4. 矢量：在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它　既有大小又有方向　。
标量：在物理学中，像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有　大小　，没有　方向　。
初位置
末位置
有向
位置变化
初位置
末位置
既
有大小又有方向
大小
方向
5. 位移和路程的区别与联系。
路程 位移
物理意义 物体运动轨迹的长短 物体位置的变化
标矢性 只有大小，没有方向，是标量 既有大小，又有方向，是矢量
制约因素 与运动路径有关 与运动路径无关，只与初、末位置有关
路程 位移
图示
注意点 ①运动方向不一定与位移方向相同 ②路程s只能和位移大小x比较，不能和位移比较；且同一运动总有x≤s
续表
例2　小明沿着半径为R的水平圆跑道跑了1.25圈。下列说法中，正确的是 (　　　)
A. 他的路程和位移大小均为2.5πR
B. 他的路程和位移大小均为R
C. 他的路程为2.5πR，位移的大小为R
D. 他的路程为0.5πR，位移的大小为R
【解析】 路程指的是物体运动轨迹的长度，小明运动了1.25圈，他的路程等于2πR＋0.5πR=2.5πR；位移由初位置指向末位置，故位移大小为R，C正确。
C
知识点三
知识点三　直线运动的位移与图像问题
1. 如图所示，在一维坐标系中，做直线运动的物体的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移大小Δx=　x－x　。
2. 坐标系中位移正负的意义：位移为正，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相同；位移为负，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相反。
x2－x1
3. 位置—时间图像。
(1)x－t图像表示的是物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，注意一般参考书将此图像称为位移—时间图像，是不准确的。
(2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述
曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。
(3)如图所示，若x－t图线不过原点，表示物体
不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的。
例3　如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，请填写以下表格。
表　竖直向上抛出小球的坐标和位移
坐标 原点 抛出 点的 坐标 最高 点的 坐标 落地 点的 坐标 从抛出点 到最高点 的位移 从最高点 到落地点 的位移 从抛出点
到落地点
的位移
地面 　3 m　 　8 m　 0 　5 m　 　－8 m　 　－3 m　
抛出点 　0　 　5 m　 　－3 m　 　5 m　 　－8 m　 　－3 m　
3 m
　8 m　
0
　5 m
－8m
－3 m
0
5 m
　－3 m
5 m　
－8 m
－3 m
例4　如图所示为沿同一直线运动的A、B两
物体相对同一参考系的x－t图像。下列说法
中，正确的是(　　　)
A. 前5 s内，A、B的位移均为10 m
B. 两物体由同一位置开始运动，物体A比B
迟3 s开始运动
C. 在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D. 从3 s末开始，两物体的运动方向相同
D
【解析】 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；从题图中可知前3 s内，A静止，从第3 s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确。
随堂检测
如图所示的时间轴上标出的是(　　　)
A. 第4 s初
B. 第6 s末
C. 第3 s内
D. 前3 s内
D
【解析】 时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从图中的时间轴来看，表示的是从0到3 s末的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，D正确，A、B、C错误。
2. 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　　　)
A. 发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m
B. 发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m
C. 发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m
D. 发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m
C
【解析】 由于初位置在A井口，末位置在B井口，故位移大小为160 m，方向向东，路程为s=160 m＋120 m＋120 m=400 m，C正确。
3. 如图所示为一物体做直线运动的位移—时
间图像。设向右为正方向，则在前6 s内
(　　　)
A. 物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B. t=2 s时物体距出发点最远
C. 前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D. t=4 s时物体距出发点最远
D
【解析】 由题意知向右为正方向，结合题图可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后向左返回至4 m处。物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，A、C错误；t=4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。1.2 时间　位移
知识点一　时刻和时间间隔
1. 时刻：指　某一瞬间　，它在表示时间的数轴上用　点　表示。
2. 时间间隔：指某两个时刻之间的　时间间隔　，表示一段时间，在时间数轴上用　线段　表示。
3. 时刻与时间间隔的比较。
时刻 时间间隔
物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔
描述对象 某一状态 某一过程
时间轴上 对应时间轴上的一个点 对应时间轴上的一段线段
例1　如图所示为时间轴，下列关于时间间隔的说法，正确的是(　B　)
A. t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B. ~tn表示时间间隔，称为第n s内
C. t0~t2表示时间间隔，称为最初2 s或第2 s内
D. 表示时刻，称为第(n－1) s
【解析】 t2表示时刻，可以称为第2 s末或第3 s初，不可以称为2 s内，2 s内表示时间间隔，A错误；~tn表示时间间隔，称为第n s内，B正确；t0~t2表示时间间隔，称为最初2 s或前2 s内，不是第2 s内，C错误；表示时刻，称为第n s初或第(n－1) s末，故D错误。
知识点二　位置和位移
1. 坐标系：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
坐标系构成要素：　原点　、　正方向　、　单位长度　。　
2. 路程：物体　运动轨迹　的长度。
3. 位移。
(1)定义：由　初位置　指向　末位置　的　有向　线段。
(2)物理意义：描述物体(质点)　位置变化　的物理量。
(3)大小：初、末位置之间线段的长度。
(4)方向：　初位置　指向　末位置　。
4. 矢量：在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它　既有大小又有方向　。
标量：在物理学中，像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有　大小　，没有　方向　。
5. 位移和路程的区别与联系。
路程 位移
物理意义 物体运动轨迹的长短 物体位置的变化
标矢性 只有大小，没有方向，是标量 既有大小，又有方向，是矢量
制约因素 与运动路径有关 与运动路径无关，只与初、末位置有关
图示
注意点 ①运动方向不一定与位移方向相同 ②路程s只能和位移大小x比较，不能和位移比较；且同一运动总有x≤s
例2　小明沿着半径为R的水平圆跑道跑了1.25圈。下列说法中，正确的是
(　C　)
A. 他的路程和位移大小均为2.5πR
B. 他的路程和位移大小均为R
C. 他的路程为2.5πR，位移的大小为R
D. 他的路程为0.5πR，位移的大小为R
【解析】 路程指的是物体运动轨迹的长度，小明运动了1.25圈，他的路程等于2πR＋0.5πR=2.5πR；位移由初位置指向末位置，故位移大小为R，C正确。
知识点三　直线运动的位移与图像问题
1. 如图所示，在一维坐标系中，做直线运动的物体的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移大小Δx=　x2－x1　。
2. 坐标系中位移正负的意义：位移为正，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相同；位移为负，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相反。
3. 位置—时间图像。
(1)x－t图像表示的是物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，注意一般参考书将此图像称为位移—时间图像，是不准确的。
(2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。
(3)如图所示，若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的。
例3　如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，请填写以下表格。
表　竖直向上抛出小球的坐标和位移
坐标 原点 抛出 点的 坐标 最高 点的 坐标 落地 点的 坐标 从抛出点 到最高点 的位移 从最高点 到落地点 的位移 从抛出点 到落地点 的位移
地面 　3 m　 　8 m　 0 　5 m　 　－8 m　 　－3 m　
抛出点 　0　 　5 m　 　－3 m　 　5 m　 　－8 m　 　－3 m　
例4　如图所示为沿同一直线运动的A、B两物体相对同一参考系的x－t图像。下列说法中，正确的是(　D　)
A. 前5 s内，A、B的位移均为10 m
B. 两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s开始运动
C. 在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D. 从3 s末开始，两物体的运动方向相同
【解析】 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；从题图中可知前3 s内，A静止，从第3 s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确。
1. 如图所示的时间轴上标出的是(　D　)
第1题图
A. 第4 s初
B. 第6 s末
C. 第3 s内
D. 前3 s内
【解析】 时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从图中的时间轴来看，表示的是从0到3 s末的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，D正确，A、B、C错误。
2. 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　C　)
A. 发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m
B. 发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m
C. 发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m
D. 发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m
【解析】 由于初位置在A井口，末位置在B井口，故位移大小为160 m，方向向东，路程为s=160 m＋120 m＋120 m=400 m，C正确。
3. 如图所示为一物体做直线运动的位移—时间图像。设向右为正方向，则在前6 s内(　D　)
第3题图
A. 物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B. t=2 s时物体距出发点最远
C. 前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D. t=4 s时物体距出发点最远
【解析】 由题意知向右为正方向，结合题图可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后向左返回至4 m处。物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，A、C错误；t=4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。1.2 时间　位移
知识点一　时刻和时间间隔
1. 时刻：指 ，它在表示时间的数轴上用 表示。
2. 时间间隔：指某两个时刻之间的 ，表示一段时间，在时间数轴上用 表示。
3. 时刻与时间间隔的比较。
时刻 时间间隔
物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔
描述对象 某一状态 某一过程
时间轴上 对应时间轴上的一个点 对应时间轴上的一段线段
例1　如图所示为时间轴，下列关于时间间隔的说法，正确的是( )
A. t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B. ~tn表示时间间隔，称为第n s内
C. t0~t2表示时间间隔，称为最初2 s或第2 s内
D. 表示时刻，称为第(n－1) s
知识点二　位置和位移
1. 坐标系：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
坐标系构成要素： 、 、 。　
2. 路程：物体 的长度。
3. 位移。
(1)定义：由 指向 的 线段。
(2)物理意义：描述物体(质点) 的物理量。
(3)大小：初、末位置之间线段的长度。
(4)方向： 指向 。
4. 矢量：在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它 。
标量：在物理学中，像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有 ，没有 。
5. 位移和路程的区别与联系。
路程 位移
物理意义 物体运动轨迹的长短 物体位置的变化
标矢性 只有大小，没有方向，是标量 既有大小，又有方向，是矢量
制约因素 与运动路径有关 与运动路径无关，只与初、末位置有关
图示
注意点 ①运动方向不一定与位移方向相同 ②路程s只能和位移大小x比较，不能和位移比较；且同一运动总有x≤s
例2　小明沿着半径为R的水平圆跑道跑了1.25圈。下列说法中，正确的是
( )
A. 他的路程和位移大小均为2.5πR
B. 他的路程和位移大小均为R
C. 他的路程为2.5πR，位移的大小为R
D. 他的路程为0.5πR，位移的大小为R
知识点三　直线运动的位移与图像问题
1. 如图所示，在一维坐标系中，做直线运动的物体的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移大小Δx= 。
2. 坐标系中位移正负的意义：位移为正，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相同；位移为负，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相反。
3. 位置—时间图像。
(1)x－t图像表示的是物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，注意一般参考书将此图像称为位移—时间图像，是不准确的。
(2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。
(3)如图所示，若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的。
例3　如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，请填写以下表格。
表　竖直向上抛出小球的坐标和位移
坐标 原点 抛出 点的 坐标 最高 点的 坐标 落地 点的 坐标 从抛出点 到最高点 的位移 从最高点 到落地点 的位移 从抛出点 到落地点 的位移
地面
抛出点
例4　如图所示为沿同一直线运动的A、B两物体相对同一参考系的x－t图像。下列说法中，正确的是( )
A. 前5 s内，A、B的位移均为10 m
B. 两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s开始运动
C. 在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D. 从3 s末开始，两物体的运动方向相同
1. 如图所示的时间轴上标出的是( )
第1题图
A. 第4 s初
B. 第6 s末
C. 第3 s内
D. 前3 s内
2. 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员( )
A. 发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m
B. 发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m
C. 发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m
D. 发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m
3. 如图所示为一物体做直线运动的位移—时间图像。设向右为正方向，则在前6 s内( )
第3题图
A. 物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B. t=2 s时物体距出发点最远
C. 前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D. t=4 s时物体距出发点最远

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