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1.4速度变化快慢的描述——加速度
知识点一　加速度
1. 加速度。
(1)定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。
(2)定义式：a=。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。
[特别提醒]
a=只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
(3)物理意义：表示 的物理量。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 。
2. 叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。
例1　(多选)下列关于加速度的定义式a=的说法，正确的是( )
A. a与Δv成正比，与Δt成反比
B. a随Δv的变化而变化
C. a与Δv和Δt的大小无关
D. a是矢量，方向始终与Δv的方向一致
知识点二　加速度的方向及计算
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 位置位移速度加速度
2. 加速度是 (填“矢”或“标”)量，加速度a的方向与 的方向相同，与速度的方向 (填“有关”或“无关”)。
3. 加速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向 ；减速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向 。
例2　冰球比赛是一种极具对抗性的集体运动，要求运动员配合度较高，比赛观赏性极强，越来越受观众的欢迎。在冰球比赛中，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡住后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰面的摩擦，求：
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
知识点三　从v－t图像看加速度
1. v－t图像的意义。
(1)图像意义：v－t图像反映了运动物体的速度随时间变化的关系。
(2)斜率意义：v－t图像的斜率反映运动物体的加速度。
①斜率的大小表示加速度的大小。
②斜率的正负表示加速度的方向。
2. 应用v－t图像分析加速度及速度的变化。
(1)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变。
①如图甲所示，a的加速度大于b的加速度，a、b都做加速运动。
②如图乙所示，在0~t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动；在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。
(2)v－t图线为曲线时表示物体的加速度是变化的，图线在某点的切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度。如图丙所示，A点的切线的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小，速度在增大。
例3　(多选)如图所示为某物体沿直线运动时的v－t图像，下列说法中，正确的是( )
A. 第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B. 第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C. 第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D. 第6 s末物体回到出发点
1. 用v0表示物体计时时刻的初速度，用vt表示t时刻的瞬时速度，用Δv表示从计时时刻到t时刻的速度变化量，下列选项中，能正确表示某物体做加速运动的是( )
2. 在台球比赛中，某球以1.5 m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3 m/s的速度反向弹回，球与边框的接触时间为0.08 s，则该撞击过程中球的(取弹回的方向为正方向)( )
A. 速度变化量为－0.2 m/s，加速度为－2.5 m/s2
B. 速度变化量为2.8 m/s，加速度为35 m/s2
C. 速度变化量为0.2 m/s，加速度为2.5 m/s2
D. 速度变化量为－2.8 m/s，加速度为－35 m/s2
3. (多选)如图所示为A、B两个物体做直线运动的v－t图像，下列说法中，正确的是( )
第3题图
A. A、B两物体的运动方向相反
B. A、B两物体的运动方向相同
C. t=4 s时，A、B两物体的速度相同
D. A物体的加速度比B物体的加速度大(共23张PPT)
四、速度变化快慢的描述——加速度
运动的描述
第一章
知识点一
知识点一　加速度
1. 加速度。
(1)定义：　速度的变化量　与发生这一变化所用　时间　之比，叫作加速度。
(2)定义式：a=。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。
速度的变化量
时间
[特别提醒]
a=只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
(3)物理意义：表示　速度变化快慢　的物理量。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是　米每二次方秒　，符号是　m/s2　或　m·s－2　。
2. 叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。
速度变化快慢
米每二次方秒
m/s2
m·s－2
例1　(多选)下列关于加速度的定义式a=的说法，正确的是
(　 　)
A. a与Δv成正比，与Δt成反比
B. a随Δv的变化而变化
C. a与Δv和Δt的大小无关
D. a是矢量，方向始终与Δv的方向一致
【解析】 由比值定义法定义的物理量与定义式中的物理量无关，故加速度与速度变化量Δv以及变化的时间Δt无关，A、B错误，C正确；加速度是既有大小又有方向的矢量，方向和速度变化量Δv的方向相同，D正确。
CD
知识点二
知识点二　加速度的方向及计算
1. 位置 位移 速度 加速度
2. 加速度是　矢　(填“矢”或“标”)量，加速度a的方向与　速度变化量Δv　的方向相同，与速度的方向　无关　(填“有关”或“无关”)。
3. 加速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向　相同　；减速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向　相反　。
矢
速度
变化量Δv
无关
相同
相反
例2　冰球比赛是一种极具对抗性的集体运动，要求运动员配合度较高，比赛观赏性极强，越来越受观众的欢迎。在冰球比赛中，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡住后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰面的摩擦，求：
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
【答案】 (1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向与刚开始获得的速度方向相反
【解析】 以冰球刚开始运动的方向为正方向。
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小为a1==300 m/s2。
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度为a2= m/s2=－400 m/s2，方向与刚开始获得的速度方向相反。
知识点三
知识点三　从v－t图像看加速度
1. v－t图像的意义。
(1)图像意义：v－t图像反映了运动物体的速度随时间变化的关系。
(2)斜率意义：v－t图像的斜率反映运动物体的加速度。
①斜率的大小表示加速度的大小。
②斜率的正负表示加速度的方向。
2. 应用v－t图像分析加速度及速度的变化。
(1)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变。
①如图甲所示，a的加速度大于b的加速度，a、b都做加速运动。
②如图乙所示，在0~t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动；在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。
(2)v－t图线为曲线时表示物体的加速度是变化的，图线在某点的切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度。如图丙所示，A点的切线的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小，速度在增大。
例3　(多选)如图所示为某物体沿直线运
动时的v－t图像，下列说法中，正确的
是(　 　)
A. 第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B. 第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C. 第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D. 第6 s末物体回到出发点
BC
【解析】 第1 s内和第6 s内速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内物体做加速直线运动，a与v同向，第6 s内物体做减速直线运动，a与v反向，B正确；第2 s内的加速度为 m/s2=5 m/s2，第6 s内的加速度为 m/s2=－10 m/s2，C正确；前6 s内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D错误。
随堂检测
1. 用v0表示物体计时时刻的初速度，用vt表示t时刻的瞬时速度，用Δv表示从计时时刻到t时刻的速度变化量，下列选项中，能正确表示某物体做加速运动的是(　 　)
A
【解析】 根据A图可知，速度的变化量的方向与初速度方向相同，并且末速度大于初速度，是加速运动，A正确；根据C图可知，末速度比初速度小，应为减速运动，C错误；根据B图可知，速度的变化量的方向应与初速度方向相反，应是减速运动，B、D错误。
2. 在台球比赛中，某球以1.5 m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3 m/s的速度反向弹回，球与边框的接触时间为0.08 s，则该撞击过程中球的(取弹回的方向为正方向)(　　　)
A. 速度变化量为－0.2 m/s，加速度为－2.5 m/s2
B. 速度变化量为2.8 m/s，加速度为35 m/s2
C. 速度变化量为0.2 m/s，加速度为2.5 m/s2
D. 速度变化量为－2.8 m/s，加速度为－35 m/s2
B
【解析】 由题意可知球的初速度、末速度和作用时间分别为v0=－1.5 m/s，v=1.3 m/s，Δt=0.08 s，球的速度变化量为Δv=v－v0=1.3 m/s－(－1.5 m/s)=2.8 m/s，加速度为a==35 m/s2，B正确。
3. (多选)如图所示为A、B两个物体做直线运动的v－t图像，下列说法中，正确的是(　 　)
A. A、B两物体的运动方向相反
B. A、B两物体的运动方向相同
C. t=4 s时，A、B两物体的速度相同
D. A物体的加速度比B物体的加速度大
BC
【解析】 由图像可知，A、B两物体的速度均为正值，可知两物体的运动方向相同，A错误，B正确；t=4 s时，A、B两物体的速度相同，C正确；由两条图线的倾斜程度可知A物体的加速度比B物体的加速度小，D错误。1.4速度变化快慢的描述——加速度
知识点一　加速度
1. 加速度。
(1)定义：　速度的变化量　与发生这一变化所用　时间　之比，叫作加速度。
(2)定义式：a=。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。
[特别提醒]
a=只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
(3)物理意义：表示　速度变化快慢　的物理量。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是　米每二次方秒　，符号是　m/s2　或　m·s－2　。
2. 叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。
例1　(多选)下列关于加速度的定义式a=的说法，正确的是(　CD　)
A. a与Δv成正比，与Δt成反比
B. a随Δv的变化而变化
C. a与Δv和Δt的大小无关
D. a是矢量，方向始终与Δv的方向一致
【解析】 由比值定义法定义的物理量与定义式中的物理量无关，故加速度与速度变化量Δv以及变化的时间Δt无关，A、B错误，C正确；加速度是既有大小又有方向的矢量，方向和速度变化量Δv的方向相同，D正确。
知识点二　加速度的方向及计算
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 位置位移速度加速度
2. 加速度是　矢　(填“矢”或“标”)量，加速度a的方向与　速度变化量Δv　的方向相同，与速度的方向　无关　(填“有关”或“无关”)。
3. 加速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向　相同　；减速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向　相反　。
例2　冰球比赛是一种极具对抗性的集体运动，要求运动员配合度较高，比赛观赏性极强，越来越受观众的欢迎。在冰球比赛中，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡住后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰面的摩擦，求：
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
【答案】 (1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向与刚开始获得的速度方向相反
【解析】 以冰球刚开始运动的方向为正方向。
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小为a1==300 m/s2。
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度为a2= m/s2=－400 m/s2，方向与刚开始获得的速度方向相反。
知识点三　从v－t图像看加速度
1. v－t图像的意义。
(1)图像意义：v－t图像反映了运动物体的速度随时间变化的关系。
(2)斜率意义：v－t图像的斜率反映运动物体的加速度。
①斜率的大小表示加速度的大小。
②斜率的正负表示加速度的方向。
2. 应用v－t图像分析加速度及速度的变化。
(1)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变。
①如图甲所示，a的加速度大于b的加速度，a、b都做加速运动。
②如图乙所示，在0~t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动；在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。
(2)v－t图线为曲线时表示物体的加速度是变化的，图线在某点的切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度。如图丙所示，A点的切线的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小，速度在增大。
例3　(多选)如图所示为某物体沿直线运动时的v－t图像，下列说法中，正确的是(　BC　)
A. 第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B. 第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C. 第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D. 第6 s末物体回到出发点
【解析】 第1 s内和第6 s内速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内物体做加速直线运动，a与v同向，第6 s内物体做减速直线运动，a与v反向，B正确；第2 s内的加速度为 m/s2=5 m/s2，第6 s内的加速度为 m/s2=－10 m/s2，C正确；前6 s内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D错误。
1. 用v0表示物体计时时刻的初速度，用vt表示t时刻的瞬时速度，用Δv表示从计时时刻到t时刻的速度变化量，下列选项中，能正确表示某物体做加速运动的是(　A　)
【解析】 根据A图可知，速度的变化量的方向与初速度方向相同，并且末速度大于初速度，是加速运动，A正确；根据C图可知，末速度比初速度小，应为减速运动，C错误；根据B图可知，速度的变化量的方向应与初速度方向相反，应是减速运动，B、D错误。
2. 在台球比赛中，某球以1.5 m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3 m/s的速度反向弹回，球与边框的接触时间为0.08 s，则该撞击过程中球的(取弹回的方向为正方向)(　B　)
A. 速度变化量为－0.2 m/s，加速度为－2.5 m/s2
B. 速度变化量为2.8 m/s，加速度为35 m/s2
C. 速度变化量为0.2 m/s，加速度为2.5 m/s2
D. 速度变化量为－2.8 m/s，加速度为－35 m/s2
【解析】 由题意可知球的初速度、末速度和作用时间分别为v0=－1.5 m/s，v=1.3 m/s，Δt=0.08 s，球的速度变化量为Δv=v－v0=1.3 m/s－(－1.5 m/s)=2.8 m/s，加速度为a==35 m/s2，B正确。
3. (多选)如图所示为A、B两个物体做直线运动的v－t图像，下列说法中，正确的是(　BC　)
第3题图
A. A、B两物体的运动方向相反
B. A、B两物体的运动方向相同
C. t=4 s时，A、B两物体的速度相同
D. A物体的加速度比B物体的加速度大
【解析】 由图像可知，A、B两物体的速度均为正值，可知两物体的运动方向相同，A错误，B正确；t=4 s时，A、B两物体的速度相同，C正确；由两条图线的倾斜程度可知A物体的加速度比B物体的加速度小，D错误。

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