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专题课　速度与加速度、运动图像的应用
运动的描述
第一章
知识点一
知识点一　速度、速度变化量与加速度的区别和联系
1. 速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较。
速度v 速度的变化 量Δv 加速度a
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
速度v 速度的变化 量Δv 加速度a
表达式 v= Δv=v2－v1 a=
方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
续表
2. 加速度的方向决定了物体的运动性质。
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。如图甲、乙所示的两种情况：
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。如图丙、丁所示的两种情况：
3. 加速度的大小决定了速度变化的快慢。
(1)加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢。
(2)加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢。
例1　关于加速度与速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是(　　　)
A. 加速度为0的物体，速度一定为0
B. 物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小
C. 加速度方向一定与物体的速度方向在一条直线上
D. 加速度方向一定与速度变化量的方向相同
D
【解析】 加速度为0的物体，速度不一定为0，A错误；物体的加速度逐渐减小，速度不一定逐渐减小，加速度与速度方向相同时，速度增大，B错误；加速度方向不一定与物体的速度方向在一条直线上，C错误；加速度方向一定与速度变化量的方向相同，D正确。
知识点二
知识点二　运动图像的理解和应用
x－t图像和v－t图像的比较。
x－t图像 v－t图像
物理意义 　位置　随时间变化的规律 　速度　随时间变化的规律
图像上某 点纵坐标 表示某一时刻的位置 表示瞬时速度
斜率 表示　速度　 表示　加速度　
位置
速度
速度
加速度
x－t图像 v－t图像
纵轴截距 表示初位置 表示初速度
两图线 交点 表示相遇 表示速度相等
注意 (1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹 (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动
续表
例2　如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移—时间图像，下列说法中，正确的是(　　　)
A. 甲开始运动的时刻比乙晚t1
B. t=t2时刻，两物体相距最近
C. t=t2时刻，两物体相距最远
D. 甲、乙两物体的运动方向相同
B
【解析】 甲从t=0时刻开始运动，乙开始运动的时刻比甲晚t1，A错误；当t=t2时两图线相交，两物体相遇，此时相距最近，B正确，C错误；甲的图线斜率为负，乙的图线斜率为正，则两物体的运动方向相反，D错误。
例3　甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的
速度—时间图像如图所示。下列说法中，正确的
是(　　　)
A. 0~t1内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向
相反
B. 0~t1内，甲、乙运动方向相同
C. 0~t2内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
D. 0~t2内，甲、乙运动方向相同
C
【解析】 v－t图像斜率表示加速度，故甲的加速度大于乙的加速度，斜率正负表示加速度方向，故甲、乙的加速度方向相同，A错误，C正确；0~t1内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明此过程中甲、乙的速度方向相反，t1~t2内，甲、乙的速度都为正，说明t1~t2内甲、乙的运动方向相同，B、D错误。
随堂检测
1. 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，
且a值不断减小直至为0，则质点的(　　　)
A. 速度不断减小，位移不断减小
B. 速度不断减小，位移不断增大
C. 速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D. 速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
C
【解析】 由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，C正确。
2. (多选)如图所示为某物体沿直线运动
的v－t图像，下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 第1 s内和第2 s内物体的加速度相同
B. 第2 s内和第3 s内物体的加速度相同
C. 第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D. 第2 s末物体的加速度为0
BC
【解析】 由v－t图像斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内加速度大小相等，方向相反，第2 s内和第3 s内加速度相同，A错误，B正确；第3 s内，物体沿负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，D错误。
3. 科学训练可以提升运动成绩。如图所示
为某短跑运动员科学训练前后百米全程测
试中其速度v与时间t的关系图像。下列说
法中，正确的是(　　　)
A. 0~t1内，训练后运动员的平均加速度大
B. 0~t2内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C. t2~t3内，训练后运动员的平均速度小
D. t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
D
【解析】 根据v－t图像的斜率表示加速度，可知0~t1内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，A错误；0~t2内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，B错误；t2~t3内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，C错误；t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，D正确。专题课　速度与加速度、运动图像的应用
知识点一　速度、速度变化量与加速度的区别和联系
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较。
速度v 速度的变化 量Δv 加速度a
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v= Δv=v2－v1 a=
方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
2. 加速度的方向决定了物体的运动性质。
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。如图甲、乙所示的两种情况：
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。如图丙、丁所示的两种情况：
3. 加速度的大小决定了速度变化的快慢。
(1)加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢。
(2)加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢。
例1　关于加速度与速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是(　D　)
A. 加速度为0的物体，速度一定为0
B. 物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小
C. 加速度方向一定与物体的速度方向在一条直线上
D. 加速度方向一定与速度变化量的方向相同
【解析】 加速度为0的物体，速度不一定为0，A错误；物体的加速度逐渐减小，速度不一定逐渐减小，加速度与速度方向相同时，速度增大，B错误；加速度方向不一定与物体的速度方向在一条直线上，C错误；加速度方向一定与速度变化量的方向相同，D正确。
知识点二　运动图像的理解和应用
x－t图像和v－t图像的比较。
x－t图像 v－t图像
物理意义 　位置　随时间变化的规律 　速度　随时间变化的规律
图像上某 点纵坐标 表示某一时刻的位置 表示瞬时速度
斜率 表示　速度　 表示　加速度　
纵轴截距 表示初位置 表示初速度
两图线 交点 表示相遇 表示速度相等
注意 (1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹 (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动
例2　如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移—时间图像，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 甲开始运动的时刻比乙晚t1
B. t=t2时刻，两物体相距最近
C. t=t2时刻，两物体相距最远
D. 甲、乙两物体的运动方向相同
【解析】 甲从t=0时刻开始运动，乙开始运动的时刻比甲晚t1，A错误；当t=t2时两图线相交，两物体相遇，此时相距最近，B正确，C错误；甲的图线斜率为负，乙的图线斜率为正，则两物体的运动方向相反，D错误。
例3　甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 0~t1内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B. 0~t1内，甲、乙运动方向相同
C. 0~t2内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
D. 0~t2内，甲、乙运动方向相同
【解析】 v－t图像斜率表示加速度，故甲的加速度大于乙的加速度，斜率正负表示加速度方向，故甲、乙的加速度方向相同，A错误，C正确；0~t1内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明此过程中甲、乙的速度方向相反，t1~t2内，甲、乙的速度都为正，说明t1~t2内甲、乙的运动方向相同，B、D错误。
1. 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，且a值不断减小直至为0，则质点的(　C　)
A. 速度不断减小，位移不断减小
B. 速度不断减小，位移不断增大
C. 速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D. 速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
【解析】 由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，C正确。
2. (多选)如图所示为某物体沿直线运动的v－t图像，下列说法中，正确的是
(　BC　)
第2题图
A. 第1 s内和第2 s内物体的加速度相同
B. 第2 s内和第3 s内物体的加速度相同
C. 第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D. 第2 s末物体的加速度为0
【解析】 由v－t图像斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内加速度大小相等，方向相反，第2 s内和第3 s内加速度相同，A错误，B正确；第3 s内，物体沿负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，D错误。
3. 科学训练可以提升运动成绩。如图所示为某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中其速度v与时间t的关系图像。下列说法中，正确的是(　D　)
第3题图
A. 0~t1内，训练后运动员的平均加速度大
B. 0~t2内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C. t2~t3内，训练后运动员的平均速度小
D. t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【解析】 根据v－t图像的斜率表示加速度，可知0~t1内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，A错误；0~t2内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，B错误；t2~t3内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，C错误；t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，D正确。专题课　速度与加速度、运动图像的应用
知识点一　速度、速度变化量与加速度的区别和联系
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较。
速度v 速度的变化 量Δv 加速度a
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v= Δv=v2－v1 a=
方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
2. 加速度的方向决定了物体的运动性质。
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。如图甲、乙所示的两种情况：
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。如图丙、丁所示的两种情况：
3. 加速度的大小决定了速度变化的快慢。
(1)加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢。
(2)加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢。
例1　关于加速度与速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是( )
A. 加速度为0的物体，速度一定为0
B. 物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小
C. 加速度方向一定与物体的速度方向在一条直线上
D. 加速度方向一定与速度变化量的方向相同
知识点二　运动图像的理解和应用
x－t图像和v－t图像的比较。
x－t图像 v－t图像
物理意义 随时间变化的规律 随时间变化的规律
图像上某 点纵坐标 表示某一时刻的位置 表示瞬时速度
斜率 表示 表示
纵轴截距 表示初位置 表示初速度
两图线 交点 表示相遇 表示速度相等
注意 (1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹 (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动
例2　如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移—时间图像，下列说法中，正确的是( )
A. 甲开始运动的时刻比乙晚t1
B. t=t2时刻，两物体相距最近
C. t=t2时刻，两物体相距最远
D. 甲、乙两物体的运动方向相同
例3　甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示。下列说法中，正确的是( )
A. 0~t1内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B. 0~t1内，甲、乙运动方向相同
C. 0~t2内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
D. 0~t2内，甲、乙运动方向相同
1. 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，且a值不断减小直至为0，则质点的( )
A. 速度不断减小，位移不断减小
B. 速度不断减小，位移不断增大
C. 速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D. 速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
2. (多选)如图所示为某物体沿直线运动的v－t图像，下列说法中，正确的是
( )
第2题图
A. 第1 s内和第2 s内物体的加速度相同
B. 第2 s内和第3 s内物体的加速度相同
C. 第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D. 第2 s末物体的加速度为0
3. 科学训练可以提升运动成绩。如图所示为某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中其速度v与时间t的关系图像。下列说法中，正确的是( )
第3题图
A. 0~t1内，训练后运动员的平均加速度大
B. 0~t2内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C. t2~t3内，训练后运动员的平均速度小
D. t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动

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