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2025-2026学年河南省周口市项城市等校八年级（下）段考数学试卷（4月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　）
A. x+2y＜3 B. x2+1＞5 C. D. 2x-1≤3
2.等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角度数为（　　）
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 65°
3.不等式3x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. 空心圈从2向右画 B. 实心圈从2向右画 C. 空心圈从2向左画 D. 实心圈从2向左画
4.下列条件中，不能满足两个直角三角形全等的是（　　）
A. 两直角边对应相等 B. 斜边、一条直角边对应相等
C. 一锐角、一条直角边对应相等 D. 两锐角对应相等
5.关于不等式组，列说法正确的是（　　）
A. 无解 B. 解集为-2＜x≤3 C. 整数解有3个 D. 负整数解有2个
6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，若BC=6，则BD的长为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7.若a＞b,下列不等式一定成立的是（　　）
A. a-3＜b-3 B. -2a＞-2b C. 3a＞3b D.
8.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（　　）
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条高线的交点
9.不等式2（x-1）＜3x+1的解集是（　　）
A. x＞-3 B. x＜-3 C. x＞-1 D. x＜-1
10.不等式组的整数解共有（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.不等式x-4≥1的解集是 .
12.如图，在△ABC中，AB=AC，且∠B=65°，则∠A= °.
13.命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
14.不等式组的解集是 .
15.已知点P（2-a,3a+6）在第四象限，则a的取值范围是 .
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）5x+3＜3x-1；
（2）3（x-1）≤2（2x+1）.
17.(本小题11分)
解不等式组：，并写出该不等式组的所有整数解.
18.(本小题11分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD.求证：AD⊥BC.
19.(本小题11分)
如图，在△ABD和△ABC中，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD．
20.(本小题11分)
某校计划购买一批篮球和足球，已知篮球每个80元，足球每个60元.若购买篮球和足球共30个，总费用不超过2000元，求最多可购买篮球多少个？
21.(本小题11分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F.
（1）求∠B的度数；
（2）求证：CF=2BF.
22.(本小题11分)
已知不等式组共有3个整数解.
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+2|+|a-1|.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】x≥5
12.【答案】50
13.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
14.【答案】-1≤x＜2
15.【答案】a＜-2
16.【答案】x＜-2， x≥-5，
17.【答案】-2≤x＜2，-2，-1，0，1．
18.【答案】证明：∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．
19.【答案】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△DAB和Rt△CBA中，
，
∴Rt△DAB≌Rt△CBA（HL），
∴BC=AD．
20.【答案】最多购买篮球10个．
21.【答案】30° 证明：连接AF，如图所示，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF为线段AB的垂直平分线，
∴AF=BF，
∴∠ABF=∠BAF=30°，
∵∠BAF=30°，∠BAC=120°，
∴∠FAC=90°，
∵∠FAC=90°，∠ACB=30°，
∴CF=2AF，
∴CF=2BF
22.【答案】-2≤a＜-1 3
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