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2025-2026学年河南省新乡市新乡县朗公庙镇联合中学七年级（下）段考数学试卷（一）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算：2026-1=（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.计算（3x2）2的结果为（　　）
A. 3x4 B. 6x4 C. 9x4 D. 9x2
3.已知x2+8x+m是完全平方式，则m的值为（　　）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
4.计算-x2y÷xy的结果为（　　）
A. -x B. x C. -y D. xy
5.若ab=-5，则a2b2的值为（　　）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 25
6.下列计算：①a2+a2=a4；②x2 x3=x5；③3a÷1=；④（x-y）2=x2-y2.其中正确的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了（a+b）n展开式的系数规律，称为“杨辉三角”（如图）.如（a+b）2=a2+2ab+b2中各项的系数，正好对应第3行中的1，2，1，则（a+b）6的展开式中第4项的系数为（　　）
A. 5
B. 6
C. 10
D. 20
8.若（x2+2mx+6）（x+1）展开后的结果中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2
9.已知a=244，b=333，c=411，则a,b,c之间的大小关系为（　　）
A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. b＞c＞a
10.下面四个整式中，不能表示图中几何图形的面积的是（　　）
A. 4x+x2+4（x+1）+4（x-2）
B. （2x+1）（4+x）-（x+1）（x-4）-12
C. （4+x）（2x-2）
D. x（x+4）+4（2x-1）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：a（a-5）= .
12.2026年1月29日，复旦大学在原子层半导体太空电子学领域获里程碑式突破：寿命更长、功耗更低的抗辐射射频通信系统“青鸟”将《复旦大学校歌》送入太空.该系统核心采用单层二硫化钼，厚度仅约0.68nm（相当于一根头发丝直径的十万分之一），已知1nm=10-9m,则数据0.68nm= m.（用科学记数法表示）
13.已知x2y3 x4y3=（xmyn）3，则m+n的值为 .
14.小明将（2025x+2026）2展开后得到；小亮将（2026x-2025）2展开后得到，若两人计算过程无误，则c1-c2的值为 .
15.如图，将两个面积分别为4，3的正方形重叠，阴影部分的面积分别为a,b（a＞b），则2a（b-1）-b（2a-2）的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
（1）-12026-2-1+（2026-π）0；
（2）（x+3）2-（x+2）（x-2）.
17.(本小题9分)
已知A=x,B=x-1，C=x2+1.
（1）化简：A+B2-C；
（2）当x=-2时，求A+B2-C的值.
18.(本小题9分)
设A=（x-2）（x-5），B=（x-3）（x-4），试比较A，B的大小.
19.(本小题9分)
逆向运用幂的运算法则可以得到am+n=am an，am-n=am÷an，amn=（am）n，an bn=（ab）n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.
（1）0.1252025×82026的结果是______；
（2）若2m×4m×16m=214，求m的值.
20.(本小题9分)
为了便民购物，计划在一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为（10xy+y2）m2，宽为2y m,求这块长方形空地的周长.
21.(本小题9分)
我们知道（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2是两个完全平方公式.
（1）已知a+b=9，a-b=5，求ab的值；
（2）若a-b=m,ab=n,请你用含m,n的代数式表示a2+b2.
22.(本小题10分)
规定a,b两数之间的一种运算，记作（a,b），如果ac=b,那么（a,b）=c.我们称（a,b）为“雅对”.
例如：因为23=8，所以（2，8）=3.我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立.过程如下：
设（3，3）=m,（3，5）=n,则3m=3，3n=5.
所以3m 3n=3m+n=3×5=15.
所以（3，15）=m+n.
所以（3，3）+（3，5）=（3，15）.
（1）根据上述规定，填空：（2，32）=______，=______；
（2）计算：（2026，2）+（2026，6）=（2026，______）；
（3）已知（5，36）=a,（5，4）=b,（5，9）=c,试说明：a-b=c.
23.(本小题10分)
数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题.
（1）如图，根据阴影部分之间的面积相等，可以得到的等式是______；
（2）根据（1）中的公式解决以下问题：
①若a+b=5，a-b=2，求a2-b2的值；
②计算：.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】a2-5a
12.【答案】6.8×10-10
13.【答案】4
14.【答案】4051
15.【答案】-2
16.【答案】- 6 x+13
17.【答案】A+B2-C=-x 2
18.【答案】A＜B．
19.【答案】8 2
20.【答案】这块长方形空地的周长为（5y+10x）m．
21.【答案】ab=14 a2+b2=m2+2n
22.【答案】5;-3 12 ∵（5，36）=a，（5，4）=b，（5，9）=c，
∴5a=36，5b=4，5c=9，
∵36÷4=9，
∴5a÷5b=5c，
5a-b=5c，
a-b=c
23.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b） ①10；②
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