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【决战期中·50道单选题专练】北师大版数学七年级下册期中复习测试卷
1． 晶圆是指制作硅半导体集成电路所用的硅晶片，其表面附着一层大约厚的和甘油混合液，在制作前必须进行化学刻蚀和表面清洗，已知，则附着在晶圆表面的和甘油混合液厚度可以写成米，其中用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．如图， 直线 ， 若 ， 则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，下列条件不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
5．为做好疫情防控工作，在学校门口放置了，，三条体温检测通道，某日入校张老师与王同学走相同通道的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么∠1的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（　　）
A． B． C． D．
9．下列各式中，计算结果为的是（　　）
A． B． C． D．
10．若a2+ab=7+m，b2+ab=9-m，则a+b的值为（　　）
A．土4 B．4 C．土2 D 2
11．如果 ， 那么 的值为（　　）
A． B． C． D．
12．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3
D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
13．如图，已知，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
14．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（　　）
A． B． C． D．
15．一个机器人在一条直线上移动，每次只能向左或向右移动一个单位长度，移动2次后它回到出发位置的概率等于（　　）
A． B． C． D．
16．将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回后；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是（　　）
A． B． C． D．
17．如图，，，平分，则的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．80°
18．如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是(　　)
A． B．
C． D．
19．如图，直线a b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　）
A．35° B．50 C．55° D．65°
20．已知，则的值为（　　）
A．72 B．54 C．17 D．12
21．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．垂线段最短 B．对顶角相等
C．同旁内角互补 D．等角的余角相等
22．下列事件中，确定事件是（　　）
A．打开电视机，正在播放广告
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．3天内会下雨
D．13个人中至少有2人生日在同一个月
23．如图，∠BCD＝70°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）
A．∠α+∠β＝110° B．∠α+∠β＝70°
C．∠β﹣∠α＝70° D．∠α+∠β＝90°
24．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
25．在 中随机取两个不相同的整 数， 则取得的两个数中一个数是另一个数的两倍的概率为 (　　)
A． B． C． D．
26．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
27．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆，等腰三角形，直角三角形，菱形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
28．已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于(　　)
A． B． C． D．
29．如图，点，在直线上，点，在直线上，，，，点到直线的距离是（　　）
A．线段的长度 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
30．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
31．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
32．已知，则的补角度数为（　　）
A． B． C． D．
33．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图1、图2分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是(　　)
A．两种均公平 B．两种均不公平
C．仅图1公平 D．仅图2公平
34．如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线，若，，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
35．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
36．下列运算中，正确的是（　　）
A．（-）0=0 B．（-）-1=2
C．（-）-2=4 D．（-）-3=-6
37．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
38．若对于给定的转盘被平均分成13份，如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上，则该指针停在奇数部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
39．若代数式M （3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（　　）
A．﹣3x﹣y2 B．﹣3x+y2 C．3x+y2 D．3x﹣y2
40． 如图， 将一张长方形纸带沿 折叠， 点 ， 的对应点分别为 ． 若 ，则用含 的式子可以将 表示为（　　）
A． B． C． D．
41．计算：（　　）
A．0.25 B．4 C．1 D．2020
42．如图，以下条件不能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
43．下列事件为必然事件的是（　　）
A．一个三角形，其任意两边之和大于第三边
B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
C．一名射击运动员射击一次，中靶
D．彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票必有15张中奖
44．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
45．下列运算不正确的是（　　）
A． B．(-23x2y)÷(-32xy)=x
C．6a2bc÷(-6c)=-a2b D．-x3y3÷y3=-x3y
46．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a、宽为b的长方形（a>b），密铺成正方形ABCD，已知ab=2，正方形的面积为S，则下列结论中正确的为（　　）
A．若a=2b+1，则S=16 B．若a=2b+2，则S=25
C．若S=25，则a=2b+3 D．若S=16，则a=2b+4
47．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
48．将一副三角尺按如图所示放置，其中∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，有下列结论：①若∠2=30°，则 AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C.其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
49．如图∠AOC=∠BOD= ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = ；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（　　）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
50．如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（　　）
A． B． C． D．∠2-∠1
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【决战期中·50道单选题专练】北师大版数学七年级下册期中复习测试卷
1． 晶圆是指制作硅半导体集成电路所用的硅晶片，其表面附着一层大约厚的和甘油混合液，在制作前必须进行化学刻蚀和表面清洗，已知，则附着在晶圆表面的和甘油混合液厚度可以写成米，其中用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： =2×10-6；
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
2．如图， 直线 ， 若 ， 则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质可得，代数求解即可.
3．无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色，
∵总共有5种溶液，其中碱性溶液有2种，
∴将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是： ．
故答案为：B.
【分析】由题意可得总共有5种溶液，其中碱性溶液有2种，然后根据概率公式进行计算.
4．如图，下列条件不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、和是直线被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，不能判断，故符合题意；
B、和是直线被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，故不符合题意；
C、和是直线被直线所截形成的同位角，同位角相等，可以判断，故不符合题意；
D、和是直线被直线所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断，故不符合题意.
故答案为：A．
【分析】由内错角相等，两直线平行可判断A、B选项；由同位角相等，两直线平行可判断C选项；由同旁内角互补，两直线平行可判断D选项.
5．为做好疫情防控工作，在学校门口放置了，，三条体温检测通道，某日入校张老师与王同学走相同通道的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：树状图如图：
共有种等可能情况，其中张老师与王同学走相同通道的情况为种，
∴张老师与王同学走相同通道的概率为：，
故答案为：B
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
6．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么∠1的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵直尺的对边平行，
∴∠1=45°-∠2.
∵∠2=25°，
∴∠1=20°.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质可得∠1=45°-∠2，据此计算.
7．如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】【解答】解：，
，①正确；
，
，，②错误；
，
，③正确；
由才能推出，而由不能推出，④错误；
正确的个数有2个，
故选．
【分析】根据内错角相等，两直线平行可得①正确；根据两直线平行，同旁内角互补可得②错误；根据同旁内角互补，两直线平行可得③正确；根据两直线平行，内错角相等可得④错误，则正确的个数有2个．
8．如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】根据题意可得：
被墨水覆盖的部分=（x2+x-1）×（-x）=，
故答案为：B.
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可.
9．下列各式中，计算结果为的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.，故该选项不符合题意；
B.，故该选项不符合题意；
C.，故该选项不符合题意；
D.，故该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法逐项判断即可。
10．若a2+ab=7+m，b2+ab=9-m，则a+b的值为（　　）
A．土4 B．4 C．土2 D 2
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可知，a2+ab+b2+ab=（a+b）2=16
∴a+b=±4
故答案为：A.
【分析】根据题意，由完全平方公式的性质，求出a+b的值即可。
11．如果 ， 那么 的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴p=-1，q=-20.
故答案为：C.
【分析】先根据多项式乘以多项式法则将已知等式的左边展开，后与条件对比对应系数即可.
12．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3
D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
【答案】C
【解析】【解答】解：由图象可得，频率在0.15~0.20之间浮动，故概率在0.17左右，
A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率为0.50，A不符合题意；
B、去掉大小王的扑克牌中有4种花色，每种花色的牌张数相等，故从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为0.25，B不符合题意；
C、正方体骰子有6个数字，落下后朝上的面点数是3的概率为，C不符合题意；
D、袋子中有4个白球、1个黑球，从中抽到黑球的概率为0.2，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】先用事件发生的频率来估计这一事件发生的概率，再计算四个选项中的概率判断符合这一结果的试验.
13．如图，已知，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】如图，过点作，
∵，，
∴．
∴，．
∵，
∴．
∴．
故答案为：C．
【分析】过点作，则，根据平行线的性质可得到，，即可求得．
14．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个黄球和3个蓝球和4个白球，
∴从袋中任意摸一个球，是蓝球的概率是；
故答案为：B.
【分析】利用篮球的个数除以球的总数可得对应的概率.
15．一个机器人在一条直线上移动，每次只能向左或向右移动一个单位长度，移动2次后它回到出发位置的概率等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：机器人移动第一次后可能有2种位置，即在出发点的左侧一个单位长度或在出发点的右侧一个单位长度，
当第一次后，在出发点的左侧一个单位长度时，
第2次移动若向左移动一个单位长度到达离出发点的左侧2个单位长度，
第2次移动若向右移动一个单位长度回到出发位置；
当第一次后，在出发点的右侧一个单位长度时，
第2次移动若向右移动一个单位长度到达离出发点的右侧2个单位长度，
第2次移动若向左移动一个单位长度回到出发位置；
∴移动2次后它回到出发位置的概率等于．
故答案为：B
【分析】根据题意，找出规律求出移动2次后它回到出发位置的概率等于即可作答。
16．将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回后；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：画树状图如图：
共有16个等可能的结果，两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的结果有2个，
∴两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率为.
故答案为：C.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的情况数，然后利用概率公式进行计算.
17．如图，，，平分，则的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．80°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴；
故答案为：B．
【分析】先利用平行线的性质和角平分线的定义可求出，再利用平行线的性质可得=∠CDE=60°。
18．如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】由图1知(1)和(2)的面积为a2-b2，图2中(1)和(2)的面积为(a+b)(a-b)，故
答案：B.
【分析】分别计算图1和图2中的(1)和(2)的面积，即可得平方差公式.
19．如图，直线a b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　）
A．35° B．50 C．55° D．65°
【答案】C
【解析】【解答】 a b
AB⊥BC，∠1＝35°
．
故答案为：C．
【分析】利用平行线的性质得到，再利用三角形的内角和求出，最后利用对顶角即可求解。
20．已知，则的值为（　　）
A．72 B．54 C．17 D．12
【答案】A
【解析】【解答】解：∵
a2m+3n=（a2m） （a3n）
=（am）2 （an）3
=9×8
=72
故答案为：A.
【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则将待求式子变形为：(am)2 (an)3，然后将已知条件代入进行计算.
21．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．垂线段最短 B．对顶角相等
C．同旁内角互补 D．等角的余角相等
【答案】C
【解析】【解答】解：A、垂线段最短，是真命题，不符合题意；
B、对顶角相等，是真命题，不符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题，符合题意；
D、等角的余角相等，是真命题，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据垂线段最短可判断A；根据对顶角的性质可判断B；根据平行线的性质可判断C；根据余角的性质可判断D.
22．下列事件中，确定事件是（　　）
A．打开电视机，正在播放广告
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．3天内会下雨
D．13个人中至少有2人生日在同一个月
【答案】D
【解析】【解答】A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；
B. 买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件，故不符合题意；
C. 3天内会下雨是随机事件，故不符合题意；
D. 13个人中至少有2人生日在同一个月，是必然事件，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】确定事件即必然发生的事件。
23．如图，∠BCD＝70°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）
A．∠α+∠β＝110° B．∠α+∠β＝70°
C．∠β﹣∠α＝70° D．∠α+∠β＝90°
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠BCF＝∠α，∠DCF＝∠β，
∵∠BCD＝70°，
∴∠BCD =∠BCF+∠DCF＝∠α+∠β＝70°，
∴∠α+∠β＝70°．
故答案为：B．
【分析】过点C作CF∥AB，利用平性质的性质得到∠BCF＝∠α，∠DCF＝∠β，再利用角的运算得到∠BCD =∠BCF+∠DCF＝∠α+∠β＝70°，即可求解。
24．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、∵，∴A不符合题意；
B、∵，∴B符合题意；
C、∵，∴C不符合题意；
D、∵，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用单项式乘单项式、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法逐项判断即可。
25．在 中随机取两个不相同的整 数， 则取得的两个数中一个数是另一个数的两倍的概率为 (　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵在1，2，3，4，5，...，12中随机取两个不相同的整数，
∴从12个数中随机取两个不相同的整数的情况有（种），
∵取得的两个数中一个数是另一个数的两倍，
∴设其中一个数为，则另一个数为，
∴当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
∴满足条件的共有6种情况，
∴取得的两个数中一个数是另一个数的两倍的概率为，
故答案为：C.
【分析】先求出从12个数中随机取两个不相同的整数的结果数，根据两数存在两倍的关系得到满足条件的结果数，最后利用概率公式进行求解.
26．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
【答案】A
【解析】【解答】解：由图可得，∠CDE=40° ，∠C=90°，
∴∠CED=50°，
又∵DE∥AF，
∴∠CAF=50°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAF=60° 50°=10°，
故答案为：A.
【分析】
先根据角度的和差运算得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小，解答即可．
27．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆，等腰三角形，直角三角形，菱形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵圆，菱形是中心对称图形，
∴随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率=.
故答案为：B.
【分析】四个图形中，圆和菱形是中心对称图形，再根据概率公式，代入数据计算，即可求得随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率.
28．已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，过P作PQ//a，
∵a//b，
∴PQ//b，
∴∠BPQ=∠2=45°
∵∠APB=60°
∴∠APQ=15°
∴∠3=180°-∠APQ=165°
∴∠1=165°
故选：D.
【分析】先过P作PQ//a，则PQ//b，根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据对顶角相等即可得出结论.
29．如图，点，在直线上，点，在直线上，，，，点到直线的距离是（　　）
A．线段的长度 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得∠ADB=90°，
∴点到直线的距离是AD的长度，
故答案为：A
【分析】根据点到直线的距离结合题意即可得到点到直线的距离是线段的长度。
30．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，原计算错误，故不符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算正确，故符合题意；
D、，原计算错误，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂除法、合并同类项和积的乘方运算法则、完全平方公式逐项计算可得答案。
31．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、 ，符合题意；
B、 原，不符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方，积的乘方计算求解即可。
32．已知，则的补角度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴的补角为，
故答案为：D．
【分析】利用补角的定义求出答案即可。
33．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图1、图2分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是(　　)
A．两种均公平 B．两种均不公平
C．仅图1公平 D．仅图2公平
【答案】D
【解析】【解答】解：图1中，
∵若干位同学到筐的距离不相等，
∴图1不公平；
图2中，
∵若干位同学到筐的距离相等，
∴图2公平，
故答案为：D.
【分析】对图1和图2中同学距离筐的远近进行判断即可.
34．如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线，若，，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过点B作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
故选：A．
【分析】本题考查了平行线的性质及其应用，过点B作，得到，再由，得到，得到，结合两直线平行，内错角相等，得到，，结合，即可得到答案.
35．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵，∴DB∥AC，故符合题意；
B、∵，∴AB∥CD，故不符合题意；
C、 由 不能判断， 故不符合题意；
D、 ∵， ∴AB∥CD，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可.
36．下列运算中，正确的是（　　）
A．（-）0=0 B．（-）-1=2
C．（-）-2=4 D．（-）-3=-6
【答案】C
【解析】【解答】解：A、（-）0=1，故A不符合题意；
B、（-）-1=-2，故B不符合题意；
C、（-）-2=4，故C符合题意；
D、（-）-3=-8，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂都等于1，可对A作出判断；利用（a≠0，p为正整数），分别求出B，C，D的值，可得正确结论的选项.
37．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】根据图示，
∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，
∴小球最终停留在黑色区域的概率是： ．
故答案为：D．
【分析】利用几何的概率公式求解即可。
38．若对于给定的转盘被平均分成13份，如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上，则该指针停在奇数部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵转盘被平均分成13份，
∴每一份的概率为，
又∵奇数个数为6，
∴指针停在奇数部分的概率=6×=.
故答案为：C.
【分析】由转盘被平均分成13份，可知每一份的概率为，又奇数个数为6，从而可求得指针停在奇数部分的概率.
39．若代数式M （3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（　　）
A．﹣3x﹣y2 B．﹣3x+y2 C．3x+y2 D．3x﹣y2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵（﹣3x﹣y2） （3x﹣y2）＝y4﹣9x2，
∴M＝（﹣3x﹣y2）．
故答案为：A．
【分析】根据平方差公式解答即可。
40． 如图， 将一张长方形纸带沿 折叠， 点 ， 的对应点分别为 ． 若 ，则用含 的式子可以将 表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】∵CF∥DE
∴∠CFE+∠DEF=180°.∠EFG=∠DEF
∵
∴∠CFE=180°-α，∠EFG=α
∵四边形EFC'D'是四边形EFCD沿EF折叠得到的
∴
∴
∴
故答案为A.
【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”，求出∠CFE和∠EFG，再根据折叠前后角相等，求出，即可求出.
41．计算：（　　）
A．0.25 B．4 C．1 D．2020
【答案】B
【解析】【解答】解：
.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则可得0.252020×42021=(0.25×4)2020×4，据此计算.
42．如图，以下条件不能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵∠2=∠3，∴CD∥AB，故不符合题意；
B、由∠1=∠2，不能得到CD∥AB，故符合题意；
C、∵，
∴∠4=∠DAB，
∴CD∥AB，故不符合题意；
D、∵，
∴CD∥AB，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，据此逐项判断即可.
43．下列事件为必然事件的是（　　）
A．一个三角形，其任意两边之和大于第三边
B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
C．一名射击运动员射击一次，中靶
D．彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票必有15张中奖
【答案】A
【解析】【解答】解：
A、一个三角形，其任意两边之和大于第三边，是必然事件，A符合题意；
B、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，是随机事件，B不符合题意；
C、一名射击运动员射击一次，中靶，是随机事件，C不符合题意；
D、彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票必有15张中奖，为随机事件，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据必然事件和随机事件的定义结合题意即可求解。
44．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A：，计算错误；
B：，计算错误；
C：，计算错误；
D：，计算正确；
故答案为：D.
【分析】根据单项式乘单项式法则，单项式除单项式法则，完全平方公式，平方差公式等计算求解即可。
45．下列运算不正确的是（　　）
A． B．(-23x2y)÷(-32xy)=x
C．6a2bc÷(-6c)=-a2b D．-x3y3÷y3=-x3y
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，正确，故不符合题意；
B、 (-23x2y)÷(-32xy)=x， 正确，故不符合题意；
C、 6a2bc÷(-6c)=-a2b， 正确，故不符合题意；
D、 -x3y3÷y3=-x3， 故符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用单项式除以单项式法则分别计算，再判断即可.
46．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a、宽为b的长方形（a>b），密铺成正方形ABCD，已知ab=2，正方形的面积为S，则下列结论中正确的为（　　）
A．若a=2b+1，则S=16 B．若a=2b+2，则S=25
C．若S=25，则a=2b+3 D．若S=16，则a=2b+4
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意，正方形的边长为（），，，
若，则正方形的边长为，，
即，
∴，
故选项A不正确；
若，则
正方形的边长为，，
即，
∴，
故选项B不正确；
若，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
当时，即时，，，
此时，；
当时，即时，，∵，∴不合题意，
综上所述：
故选项C正确；
若，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
即，
当时，，，
∴，
故选项D不正确；
故答案为：C．
【分析】正方形的边长是一个含有两个字母的代数式，根据已知条件，变成含一个字母的代数式，根据正方形面积得出整式的值，然后再用整体代入法对选项进行判定即可解答.
47．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、作了角的平分线与等腰三角形，则得到了一组内错角相等，可证两直线平行，故A不符合题意．
B、作了一个角等于已知角，则得到了一组同位角相等，可证两直线平行，故B不符合题意．
C、作了垂线，通过垂直于同一条直线的两条直线平行可判定，故C不符合题意．
D、只作了两条线段相等，无法证出两直线平行，故D符合题意．
故选：D．
【分析】通过分析作图的步骤，根据平行线的判定方法来判断是否平行即可.
48．将一副三角尺按如图所示放置，其中∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，有下列结论：①若∠2=30°，则 AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C.其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，故①正确，符合题意；
如图，延长DA至M．
，
，
又，
，
又，
，
即，故②正确，符合题意；
，，
．
，
，故③错误，不符合题意；
，，
．
，
，
．
，
．
，
，故④正确，符合题意，
综上正确的有①②④.
故答案为：A．
【分析】本题考查平行线的判定与性质．对于①，根据“内错角相等，两直线平行”可推出AC∥DE，进而判断①；对于②，标注图形，先利用角的运算推出，再根据角之间的关系可推出结论；对于③，根据“两直线平行，内错角相等”先求出，再根据角的运算可求出答案；对于④，先利用角的运算求出的度数，进而可说明两个角的关系．
49．如图∠AOC=∠BOD= ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = ；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（　　）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】【解答】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲符合题意；
乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙符合题意；
丙∠AOB=∠COD，故丙不符合题意；
丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．
50．如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（　　）
A． B． C． D．∠2-∠1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠1的余角为90°-∠1，
∠1=180°-∠2，
∴90°-∠1=90°-（180°-∠2）
=∠2-90°
=∠2-（∠1+∠2）
=∠2-∠1
=（∠2-∠1），
故答案为：C .
【分析】根据余角的性质，先把∠1的余角表示出来，然后根据∠1和∠2互补的关系，把∠1用含∠2的代数式表示，再把90°转换成∠1和∠2之和的一半即可得出结果.
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