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【决战期中·50道单选题专练】北师大版数学八年级下册期中复习测试卷
1．如图，在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为（2-n，2n-6），则n的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则为（　　）
A． B． C． D．
4．已知，则下列四个不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列运动属于平移的是（　　）
A．荡秋千
B．电风扇叶片的转动
C．地球绕着太阳转
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
6．如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至，使，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．5
8． 将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，点A对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，交于点．当时，点恰好落在上，则(　　)
A． B． C． D．
10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
11．用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C＞∠B，求证：AB＞AC”时，应先假设（　　）
A．AB＜AC B．AB≤AC C．∠C＜∠B D．∠C≤∠B
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是，以OA为边在其右侧作等边三角形，过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边三角形，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则，点的纵坐标为（　　）
A． B． C． D．
13．将一副直角三角尺按如图方式摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点 F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD 的度数是(　　)
A．45° B．60° C．70° D．75°
14．如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好在边上，交于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
15．不等式3x-6>0的解集为（　　）
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2
16．如图是一款儿童小推车的示意图，若，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（　　）
A．40° B．35° C．30° D．20°
17．如图，在等边三角形中，于点，于点，则（　　）
A． B． C． D．
18．下列说法正确的是（　　）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
19．如图，在中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
20．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（　　）
A．80° B．90° C．100° D．108°
21．用反证法证明 “在同一平面内， 若 ， 则 ”时， 第一步应假设（　　）
A． 不平行于 B． 不垂直于
C． 不垂直于 D．
22．已知关于x的不等式组 有5个整数解，求a的取值范围(　　)
A．- 423．等腰三角形一个角是80°，则它的的底角的度数为（　　）
A．80° B．20° C．80°或20 D．80°或50°
24．如图，四边形是由四边形ABCD平移得到的.若，则的长可能是（　　）
A．3 B．5 C．8 D．11
25．如图，已知直线，于点D，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
26．一个多边形的内角和是，则这个多边形是（　　）
A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形
27．已知直线y＝2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x≥-2 C．x＜-2 D．x≤-2
28．如图，将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处，若∠BAD=40°，则△ADB的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
29．若关于x的不等式组的解集中任何一个x值均不在范围内，则a的取值范围为（　　）
A．或 B．或 C． D．
30．如图，在中， ，点是上一点，，，，若点和点关于对称，点和点关于对称，则点，之间的最小距离是（　　）
A．6 B．2.4 C．4.8 D．4
31．在等腰三角形ABC 中，AB=AC，若中线BD 将该三角形的周长分为5和3两个部分，则该等腰三角形的底边长为(　　)
A． B．4 C．或4 D．或4
32．如图，平面内，平分，为反向延长线上一点(图中所有角均指小于），有以下结论：①；②；③；④，则．其中结论正确的序号有（　　）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
33． 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
34．如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的周长为（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
35． 如图， 在ΔABC中， BD⊥AC于点D， P为BD上的点， ∠ACP=45°， ∠APC=120°， AD=BD则∠DBC的度数为(　　)
A．10° B．15° C．18° D．25°
36．将点A（0，0）先向左平移2023个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的点B位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
37．如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
38．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　）
A．1 B． C．2 D．
39．如图，将沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
40．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，m）在直线y＝2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝-x+b上，则b的值为（　　）
A．-2 B．1 C． D．2
41．如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
42． 如图，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O的直线MN∥BC，交AB，AC于M、N．若MN＝6cm，则BM+CN＝（　　）cm.
A．6 B．7 C．8 D．9
43．如图，在锐角三角形中，，，的平分线交于点D，M，N分别是和上的动点，当取得最小值时，（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
44．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
45．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”乙说：“至多22元，”丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　）
A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜24
46．如图，在中， ，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲：；乙：；丙：.下列判断正确的是（　　）
A．只有甲对 B．只有乙对 C．只有丙对 D．三种都对
47．如图，△ABC 中，AC＝DC＝3，BD 垂直∠BAC 的角平分线于 D，E 为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）
A．6 B．4.5 C．3 D．2
48．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④连接，为等腰直角三角形；⑤连接，，其中正确的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
49．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）
A．180° B．360 C．270° D．540°
50．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD；②BF=CP；③BP=2PF；④PO⊥BE；⑤AC+CD=AB．其中正确的是（　　）
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤
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【决战期中·50道单选题专练】北师大版数学八年级下册期中复习测试卷
1．如图，在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为（2-n，2n-6），则n的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：由作图可知，点N在∠AOB的角平分线上，两弧交于第二象限的点N，
∴点N的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴2-n+2n-6=0，
∴n=4.
故答案为：B.
【分析】由作图可知：点N在∠AOB的角平分线上，两弧交于第二象限的点N，则点N的横坐标与纵坐标互为相反数，据此求解可得n的值.
2．下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故答案为：A．
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.
3．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示，
∵，
∴
∴
∴．
故选：B．
【分析】根据直线平行性质可得∠BAC，根据余角可得∠1，再根据三角形外角性质即可求出答案.
4．已知，则下列四个不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A：当时，，故A错误；
B：因为，根据不等式两边同时除以一个正数，不等号的方向不变，故B正确；
C：不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，即，故C正确；
D．不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，即，故D正确．
故选：A．
【分析】根据不等式的性质，不等式两边同时乘以、除以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边同时加上、减去同一个数，不等号方向不变，由此逐项判断正误即可.
5．下列运动属于平移的是（　　）
A．荡秋千
B．电风扇叶片的转动
C．地球绕着太阳转
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
【答案】D
【解析】【解答】解： 【解答】解：A、荡秋千是旋转，不属于平移，故不符合题意；
B、电风扇叶片的转动属于旋转，不属于平移，故不符合题意；
C、地球绕着太阳转属于旋转，不属于平移，故不符合题意；
D、急刹车时，汽车在地面上的滑动属于平移，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移的定义进行判断即可.
6．如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至，使，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
故A正确，不符合题意；
B、是等边三角形的中线，
，，
，
故B正确，不符合题意；
C、，
，
故正确，不符合题意；
D、，
，
，
故D错误，符合题意
故选：D．
【分析】本题考查等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形外角定理.由是等边三角形得角度与线段的相等关系，结合，推出等腰三角形的底角，再通过角度计算与线段大小的比较逐一验证结论.
7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：作DF⊥AC于F，如图，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF＝4，
∵S△ADB＋S△ADC＝S△ABC，
∴×4×7＋×4×AC＝24，
∴AC＝5，
故答案为：D．
【分析】作DF⊥AC于F，利用角平分线的性质可得DE＝DF＝4，再结合S△ADB＋S△ADC＝S△ABC，可得×4×7＋×4×AC＝24，最后求出AC的长即可.
8． 将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，点A对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过作轴于C，
∴，
∵，，
∴，
由旋转的性质得，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴点的坐标为．
故选：A．
【分析】过作轴于C，根据旋转可得，，即可得到，然后根据AAS得到，根据全等三角形的对应边相等得到，解答即可．
9．如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，交于点．当时，点恰好落在上，则(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：将逆时针旋转，得到，
，，，，
又，
，
，
，
故答案为：B．
【分析】由旋转得到，，，，然后再根据等边对等角得到，再根据三角形内角和定理解题即可．
10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：如图：过点D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N的延长线于点N，连接CF，
∵AB＝AC，AG是底边BC上的高，
∴AD平分∠BAC，
又∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM＝DN，∠DMA=∠DNA=90°
∵∠BAC＝30°，
∴∠MDN＝180° 30°＝150°，
∵∠CDE＝150°，
∴∠MDN＝∠CDE＝150°，
∴∠MDE＝∠NDC，
∴△MDE≌△NDC（ASA），
∴ED＝CD，
∵DF是∠CDE的角平分线，
∴∠EDF＝∠CDF，
∵DF＝DF，
∴△EDF≌△CDF（SAS），
∴EF＝CF，
当CF⊥AB时，CF最短，此时EF最短．
在Rt△CAF中，∠BAC＝30°，
∴CF＝AC＝×4＝2．
即线段EF的最小值为2．
故答案为：D.
【分析】如过点D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC的延长线于N，连接CF，根据等腰三角形的三线合一得AD平分∠BAC，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得DM=DN，易得∠MDN＝∠CDE＝150°，则∠MDE＝∠NDC，用ASA判断出△MDE≌△NDC，得ED＝CD，再用SAS证明△EDF≌△CDF，得EF＝CF，进而根据垂线段最短及含30°角直角三角形的性质即可得出答案.
11．用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C＞∠B，求证：AB＞AC”时，应先假设（　　）
A．AB＜AC B．AB≤AC C．∠C＜∠B D．∠C≤∠B
【答案】B
【解析】【解答】解：根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立可知：
在△ABC中，∠C＞∠B，求证：AB＞AC，
第一步应先假设AB≤AC，
故选：B．
【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立反面成立解答即可.
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是，以OA为边在其右侧作等边三角形，过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边三角形，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则，点的纵坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点的坐标是，以为边在右侧作等边三角开过点作轴的垂线，垂足为点
∴∠AOA1=60°，，
∴，
∴，点纵坐标是，
∵以为边在右侧作等边三角形， 过点作轴的垂线，垂足为点，
∴，，
∴，
∴点纵坐标是，即，
∵以为边在右侧作等边三角形，
同理，可得点纵坐标是，
按此规律继续作下去，得：点的纵坐标是，即．
故答案为：C.
【分析】根据点的坐标是，以为边在右侧作等边三角开过点作轴的垂线，垂足为点根据等边三角形的性质和30度角所对的直角边等于斜边的一半可求得点纵坐标，同理可得点纵坐标是， 以此类推可得点的纵坐标是，结合各选项即可求解．
13．将一副直角三角尺按如图方式摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点 F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD 的度数是(　　)
A．45° B．60° C．70° D．75°
【答案】B
【解析】【解答】解：因为∠A = 30°，∠ACB = 90°，所以∠ABC= 60°. 因 为 ∠1 = 45°， 所 以∠BFE = ∠ABC - ∠1 = 15°. 因为 ∠D =∠DFE=45°，所以∠BFD=∠DFE+∠BFE=60°.
故答案为： B.
【分析】根据三角形外角的性质可进行求解.
14．如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好在边上，交于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵绕点逆时针旋转得到，
∴∠BAD=43°，AB=AD，∠ADE=∠B，
在△ABD中，
∠B=∠ADB=，
∴∠ADE=∠B=68.5°，
∴∠CDF=180°-∠ADE-∠ADB=180°-68.5°-68.5°=43°，
在△CDF中，∠ACD=34°，
∴∠DFC=180°-∠ACD-∠CDF=180°-34°-43°=103°，
故答案为：C.
【分析】先利用旋转的性质可得∠BAD=43°，AB=AD，∠ADE=∠B，再利用三角形的内角和及角的运算求出∠DFC的度数即可.
15．不等式3x-6>0的解集为（　　）
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2
【答案】A
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】解不等式即可。
16．如图是一款儿童小推车的示意图，若，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（　　）
A．40° B．35° C．30° D．20°
【答案】A
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】先由两直线平行内错角相等，可把转化到的位置上，再直接利用三角形的外角性质即可.
17．如图，在等边三角形中，于点，于点，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵为等边三角形，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】由等边三角形的两个底角相等可得，由等腰三角形的三线合一可得，，再根据三角形内角和定理即可求解.
18．下列说法正确的是（　　）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
【答案】D
【解析】【解答】解：A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，该说法错误，不符合题意；
B、三角形的一个外角不一定大于任何一个内角，该说法错误，不符合题意；
C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该说法错误，不符合题意；
D、从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，该说法正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据对顶角的定义，三角形外角的性质，平行公理，点到直线的距离的定义对每个选项一一判断即可。
19．如图，在中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，在中，，，
∴，
故选：C．
【分析】
三角形三个内角的度数之和为180度．
20．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（　　）
A．80° B．90° C．100° D．108°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB=BC，
∴∠ACB=∠A=18°，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD=36°，
∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，
∵CD=DE，
∴∠CED=∠DCE=54°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，
∵DE=EF，
∴∠EFD=∠EDF=72°，
∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．
故答案为：B
【分析】首先根据等腰三角形的性质得出 ∠ACB=∠A=18°， 进而根据三角形外角的性质可得出 ∠CBD=∠A+∠ACB=36°， 再根据等腰三角形的性质得出∠CDB =∠CBD=36°， 进而再根据三角形外角的性质得出 ∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°， 再根据等腰三角形的性质得出∠CED=∠DCE=54°，再根据三角形外角的性质得出 ∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°， 再根据等腰三角形的性质得出 ∠EFD=∠EDF=72°， 再根据三角形外角的性质得出 ∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．
21．用反证法证明 “在同一平面内， 若 ， 则 ”时， 第一步应假设（　　）
A． 不平行于 B． 不垂直于
C． 不垂直于 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：若用反证法时，应首先假设结论的否定成立，即假设b与c不平行（或b与c相交）.
故答案为：A.
【分析】反证法的第一步：假设结论不成立. 先找到题干中的结论，对其否定作为第一步假设.
22．已知关于x的不等式组 有5个整数解，求a的取值范围(　　)
A．- 4【答案】A
【解析】【解答】解：不等式组整理得：
解得：a≤x<2
∵不等式组有5个整数解，即整数解为-3，-2，-1，0，1，
∴a的范围是-4故选：A.
【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组有5个整数解，确定出a的范围即可.
23．等腰三角形一个角是80°，则它的的底角的度数为（　　）
A．80° B．20° C．80°或20 D．80°或50°
【答案】D
【解析】【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°-80°）=50°；
②底角是80°．
所以底角是50°或80°．
故答案为：D．
【分析】分两种情况：①当顶角是80°时，②当底角是80°时，再分别求解即可。
24．如图，四边形是由四边形ABCD平移得到的.若，则的长可能是（　　）
A．3 B．5 C．8 D．11
【答案】C
【解析】【解答】解：连结，
∵四边形是由四边形ABCD平移得到的，，
∴.
∵，
∴，即.
在3，5，8，11中，只有8符合.
故答案为：C．
【分析】利用三角形的三边关系求解，连结，在△AA'D'中，先求出AD'的取值范围，再作出选择.
25．如图，已知直线，于点D，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，故A正确．
故答案为：A．
【分析】由两直线平行内错角相等可把转移到的位置上，再利用直角三角形两锐角互余即可．
26．一个多边形的内角和是，则这个多边形是（　　）
A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形
【答案】B
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，
∵多边形的内角和为1260°，
∴（n-2）×180°=1260°，解得n=9.
故答案为：B.
【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和等于（n-2）×180°可得关于n的方程，解方程可求解.
27．已知直线y＝2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x≥-2 C．x＜-2 D．x≤-2
【答案】C
【解析】【解答】解： ∵直线y＝2x+k与x轴的交点为（-2，0），
∴当x=-2时，y=0，
∵函数y＝2x+k中，y随x的增大而增大，
∴ 关于x的不等式2x+k＜0的解集x＜-2；
故答案为：C.
【分析】根据直线y＝2x+k与x轴的交点为（-2，0）且y随x的增大而增大进行解答即可.
28．如图，将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处，若∠BAD=40°，则△ADB的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵△ADE由△ABC旋转而成，∴AB=AD，
∵∠BAD=40°，
∴∠ADB= = =70°.
故选C.
【分析】根据旋转性质可得AB=AD，再根据等边对等角及三角形内角和定理即可求出答案.
29．若关于x的不等式组的解集中任何一个x值均不在范围内，则a的取值范围为（　　）
A．或 B．或 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由不等式组可得：，
关于的不等式组的解集中任何一个值均不在范围内，
或，
解得或，
故选：A．
【分析】本题考查解一元一次不等式组，解根据题意，先求出不等式组的解集，根据关于的不等式组的解集中任何一个值均不在范围内，得到或，求得a的范围，得到答案.
30．如图，在中， ，点是上一点，，，，若点和点关于对称，点和点关于对称，则点，之间的最小距离是（　　）
A．6 B．2.4 C．4.8 D．4
【答案】C
【解析】【解答】如图，连接，，.
点和点关于对称，点和点关于对称，
，，，.
，，.，，三点共线.当最小时，最小.
点是上一点，当时，最小，
此时，.
点，之间的最小距离是.
故答案为：C.
【分析】连接AM， 根据对称性得到，三点共线，进而得到根据垂线段最短，得到时，AM最小，利用等积法进行求解即可.
31．在等腰三角形ABC 中，AB=AC，若中线BD 将该三角形的周长分为5和3两个部分，则该等腰三角形的底边长为(　　)
A． B．4 C．或4 D．或4
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，
设 AB=AC=x，BC=y. 因为 BD 是中线，所以 因为中线BD将该三角形的周长分为5 和3两个部分，所以 或 所以 或解得 或 当腰长为 ，底边长为 时， 可以组成三角形；当腰长为2，底边长为4时，2+2=4，不可以组成三角形，所以该等腰三角形的底边长为 ，
故答案为： A.
【分析】首先设腰长为AB=AC=2x，底边长BC=y，再根据BD为△ABC的中线，得出，由于BD分△ABC的周长为5和3两部分，所以要分两种情况：当
AB+AD=5，CD+BC=3时；当AB+AD=3，CD+BC=5时，依次求解，最后再验证是否满足构成三角形的条件(三角形任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边)即可.
32．如图，平面内，平分，为反向延长线上一点(图中所有角均指小于），有以下结论：①；②；③；④，则．其中结论正确的序号有（　　）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【解析】【解答】解：∵平分，
∴，
∴，
即，故①正确；
∵，
∴，故②正确；
∵，
又∵，
∴，故③不正确；
若，设，则，，
∵
∴，
又∵，
∴
∴，
∴，
∴，
∴故④正确．
综上所述，结论正确的序号有①②④．
故答案为：A
【分析】先根据角平分线的性质得到，进而结合题意进行角的运算即可判断①；再结合题意即可判断②；进而即可得到，从而即可判断③；结合题意设，则，，进而即可得到，再根据题意即可列出一元一次方程，从而即可判断④。
33． 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，则
故答案为：B.
【分析】由多边形的内角和定理代入即可求解。
34．如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的周长为（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
【答案】C
【解析】【解答】解：如下图，连接，过点作，交的延长线于，和交于点，
∵是等边三角形，点是的中点，
∴，
∴点在射线上运动，
当点与点重合时，取最小值，此时点重合，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴的周长为．
故答案为：C．
【分析】 构造辅助线：连接线段，并过点作，交的延长线于点。线段与的交点记为；确定最小值条件：当点与点重合时，线段取得最小值；利用直角三角形性质：在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边长度为斜边的一半。根据题意，可得；证明等边三角形：通过几何关系可证为等边三角形，进而求出线段的长度；计算周长：最后，利用所得线段长度计算的周长即可完成解答。
35． 如图， 在ΔABC中， BD⊥AC于点D， P为BD上的点， ∠ACP=45°， ∠APC=120°， AD=BD则∠DBC的度数为(　　)
A．10° B．15° C．18° D．25°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠ACP =45°， ∠APC = 120°，
∴∠DAP=180°-∠ACP-∠APC =180°-45°-120°= 15°，
∵BD⊥AC于点D，
∴∠ADP=∠BDC=90°，
∴∠DPC=∠ACP =45°，
∴PD=CD，
在Rt△ADP和Rt△BDC中，
∴ Rt△ADP≌Rt△BDC(HL)，
∴∠DAP=∠DBC =15°，
∴∠DBC的度数为15°，
故答案为：B .
【分析】由∠ACP =45°， ∠APC =120°， 求得∠DAP=15°， 由BD⊥AC于点D， 得∠ADP =∠BDC=90°， 所以∠DPC =∠ACP =45°，则PD=CD， 而AP=BC， 即可根据“HL”证明Rt△ADP≌Rt△BDC，得∠DAP =∠DBC =15°，于是得到问题的答案.
36．将点A（0，0）先向左平移2023个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的点B位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得将点A（0，0）先向左平移2023个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的点B为（-2023，-5），
∴点B位于第三象限，
故答案为：C
【分析】根据根据平移-坐标的变化得到点B的坐标，进而根据点与象限的关系即可求解。
37．如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，做出B关于x轴对称点为B'，连接B'C，交x轴于点A'，此时△ABC周长最小
过点C作CH⊥x轴，过点B'作B'H⊥y轴，交CH于H，
∵B（0，2），
∴B'（0，-2），
∵C（5，3），
∴CH= B'H=5，
∴∠CB'H=45°，
∴∠BB' A'=45°，
∴∠OB'A'=∠OA'B'=45°，
∴OB'=OA'=2，
则此时A'坐标为（2，0）．
m的值为2．
故选：C．
【分析】本题考查轴对称-最短路径问题，考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的性质.做出B关于x轴对称点为B'，连接B'C，交x轴于点A'，此时的周长最小， 过点C作CH⊥x轴，过点B'作B'H⊥y轴，交CH于H， 根据点的坐标可推出CH= B'H=5，利用等腰直角三角形的性质可得：∠OB'A'=∠OA'B'=45°，根据等角对等边可得：OB'=OA'=1，进而可求出 此时A'坐标 ，进而可求出m的值．
38．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：解不等式x-a≤0，得x≤a，
解不等式2x+3a≥0，得x，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组的解集中至少有5个整数解，
∴，
解得，
∴正数a的最小值是，
故答案为：B．
【分析】根据不等式的性质求出不等式组的解集为，再求出，最后作答即可。
39．如图，将沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
，，
，
，
平移的距离为5，
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质可得BE=CF，由已知条件可得BE+CF=10，据此求解.
40．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，m）在直线y＝2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝-x+b上，则b的值为（　　）
A．-2 B．1 C． D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∵将线段OA绕点O顺时针旋转90°，
∴OA=OB，∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，∠AOC+∠OAC=90°，
∴∠OAC=∠BOD，
在△AOC和△OBD中
∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴OC=BD，AC=OD，
∵点A（-1，m）在直线y＝2x+3上，
∴-2+3=m=1，
∴点A（-1，1），
AC=OC=1，
∴BD=OD=1，
∴点B（1，1），
∵点A的对应点B恰好落在直线y＝-x+b上，
∴-1+b=1，
解之：b=2.
故答案为：D
【分析】过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，利用垂直的定义可证得∠ACO=∠BDO=90°，利用旋转的性质可得到OA=OB，∠AOB=90°，利用余角的性质可证得∠OAC=∠BOD；再利用AAS可证得△AOC≌△OBD，利用全等三角形的性质可推出OC=BD，AC=OD；将点A的坐标代入函数解析式，可求出m的值，可得到点A的坐标，即可求出AC、OC的长，即可得到BD、OD的长，可得到点B的坐标；然后将点B的坐标代入直线y＝-x+b，可求出b的值.
41．如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由图象可知：两直线的交点的横坐标为，且当时，函数的图象都在函数图象的下方，
关于的不等式的解集为．
故答案为：B．
【分析】观察函数图象可知：关于的不等式的解集就是直线y=x+b低于直线y=kx-1所对应的x的取值范围．
42． 如图，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O的直线MN∥BC，交AB，AC于M、N．若MN＝6cm，则BM+CN＝（　　）cm.
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】A
【解析】【解答】解：因为OB OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
所以∠MBO=∠OBC ∠OCB=∠NCO
因为MN∥BC
所以∠MOB=∠OBC ∠NOC=∠OCB，
所以∠MOB=∠MBO ∠NOC=∠NCO，
所以BM=OM，CN=ON
因为MN = 6cm
所以BM+CN=MN=6cm.
故答案为：A.
【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质、等角对等边，掌握以上知识是解题的关键.根据平行线的性质，角平分线的定义得出∠MOB=∠MBO ∠NOC=∠NCO，进而根据等角对等边得出BM= OM CN= ON即可求解.
43．如图，在锐角三角形中，，，的平分线交于点D，M，N分别是和上的动点，当取得最小值时，（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：作B点关于的对称点E，过E点作交于点N，交于M，连结，
∵，平分，
∴E点在上，
∵，此时的值最小，
由对称性可知，，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∴，
故答案为：B
【分析】本题考查轴对称最短距离问题，含直角三角形的性质.作B点关于的对称点E，过E点作交于点N，交于M，连结，根据对称的性质可得：，进而可得此时的值最小，再根据对称的性质可得：，在中，利用含直角三角形的性质可求出．
44．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
解得：
∴
故答案为：B．
【分析】先解不等式，然后将解集表示在数轴上，即可求解．
45．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”乙说：“至多22元，”丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　）
A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜24
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得，
所以这本书的价格（元）所在的范围为，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再求取值范围即可。
46．如图，在中， ，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲：；乙：；丙：.下列判断正确的是（　　）
A．只有甲对 B．只有乙对 C．只有丙对 D．三种都对
【答案】D
【解析】【解答】由作图可得平分，，，故甲正确；，，故乙正确；在和中，，故丙正确.
故答案为：D.
【分析】由作图可得： AD平分∠BAC， DE⊥AC， 由角平分线的性质定理可得BD=DE，即可判断甲；由∠CAB+∠C=∠C+∠CDE=90°即可判断乙；证明△ABD≌△AED即可判断丙， 即可得解.
47．如图，△ABC 中，AC＝DC＝3，BD 垂直∠BAC 的角平分线于 D，E 为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）
A．6 B．4.5 C．3 D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：延长BD交AC的延长线于点H．设AD交BE于点O．
∵AD⊥BH，
∴∠ADB＝∠ADH＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠H+∠HAD＝90°，
∵∠BAD＝∠HAD，
∴∠ABD＝∠H，
∴AB＝AH，
∵AD⊥BH，
∴BD＝DH，
∵DC＝CA，
∴∠CDA＝∠CAD，
∵∠CAD+∠H＝90°，∠CDA+∠CDH＝90°，
∴∠CDH＝∠H，
∴CD＝CH＝AC，
∵AE＝EC，
∴S△ABE＝S△ABH，S△CDH＝S△ABH，
∵S△OBD﹣S△AOE＝S△ADB﹣S△ABE＝S△ADH﹣S△CDH＝S△ACD，
∵AC＝CD＝3，
∴当DC⊥AC时，△ACD的面积最大，最大面积为×3×3＝．
故答案为：B．
【分析】延长BD交AC的延长线于点H，先由直角三角形和等腰三角形的性质可得出D、C为中点，在由三角形的中线等分面积，即可推出两个阴影部分面积之差＝S△ADC，当CD⊥AC时，△ACD的面积最大．
48．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④连接，为等腰直角三角形；⑤连接，，其中正确的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：，
，
又、分别平分、，
，
，故①正确．
，
又，
，
，
又，，
，
，，，故②正确．
在和中，
，，，
，
，
又，
．故③正确．
连接，如图，
，
∴，
，
，
∴，
∵，，
∴
∴
∴为等腰直角三角形，故④正确；
连接，如图：
，，
，，，
，
，
，
，
，故⑤不正确．
正确的有①②③④，共4个；
故选：B．
【分析】
本题考查了三角形全等的判定与性质、等腰直角三角形的判定、三角形面积关系、双内角角平分线模型等知识点.对于①，证出，利用内角和度数计算即可得证；对于②，利用ASA证出，即可得证；对于③，利用ASA证出，结合三角形全等的性质以及等量代换可证；对于④，根据有一个角是直角且两条直角边相等的三角形是等腰直角三角形可证 是等腰直角三角形；对于⑤，分析 与d的关系，证出，可知结论错误.
49．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）
A．180° B．360 C．270° D．540°
【答案】B
【解析】【解答】如图，设AF、ED相交于点O，延长AF交DC于点G.
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得：∠DOF=∠E+∠OFE，∠OGC=∠DOF+∠D.
由等量代换，得：∠OGC=∠E+∠OFE+∠D，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠OFE=∠A+∠B+∠OGC+∠C=（4﹣2）×180°=360°.
故答案为：B.
【分析】根据三角形外角的性质，可得∠DOF与∠E、∠OFE的关系，∠DOF、∠OGC、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案.
50．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD；②BF=CP；③BP=2PF；④PO⊥BE；⑤AC+CD=AB．其中正确的是（　　）
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，则，故①正确；
由得，
∵，
∴，
则，
∵平分，
∴，
，
假设，
在和中，，
，
，
，
，
在中，，
又，
，与相矛盾，
则假设不成立，②错误；
在与中，，
∴，
，
即，故⑤正确；
由得，
则，故③正确；
，平分，
为的垂直平分线，
，
为等腰三角形，
，
，
又平分，平分，
，
，
∴，
为等腰直角三角形，且，
即，故④正确；
综上，①③④⑤正确，
故答案为：B
【分析】根据垂直平分线的判定与性质，三角形全等的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质结合题意对①②③④⑤ 逐一判断即可求解。
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