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华东师大版2025—2026学年八年级下册期中模拟全能练考卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在平行四边形中，，则等于（　　）
A． B． C． D．
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：随的增大而减小；，；关于，的二元一次方程必有一个解为，；当时，．其中正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为5500元，八年级同学捐款总额为6000元，八年级捐款人数比七年级多30人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为人，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在，为对角线，、分别是、的中点，连接，若，则的长是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．12
6．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．3或﹣3 D．3
7．如图，已知中，，，将直角边绕A点逆时针旋转至，连接，E为的中点，连接，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
8．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（　　）
A．增加的水量 B．蒸发掉的水量
C．加入的食盐量 D．减少的食盐量
9．如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AD＝2AB，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S平行四边形ABCD＝AC CD；④S四边形OECD＝S△AOD：⑤OE＝AD．其中成立的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　 　
12．已知反比例函数：和：在第一象限的图象如图所示，平行四边形的顶点，分别在和上，点在轴上，则的面积为　 　．
13．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 ，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　．
14．如果点在x轴上，那么P点的坐标为　 　．
15．如果m2+3m=-8，那么的值为　 　.
16．如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y= （x＞0）的图象上，则E点的坐标是　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）2x4·x2－（x2）-3；
（2） · ；
（3） ；
（4）
18．如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D.
（1）求点M的坐标；
（2）求点A的坐标；
（3）若OB=CD，求a的值．
19．如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点，两点，O为坐标原点，连接，．
（1）求与的解析式；
（2）求的面积．
20． 李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车
油箱容积：升
油价：元升
续航里程：千米
每千米行驶费用：元 新能源车
电池电量：千瓦时
电价：元千瓦时
续航里程：千米
每千米行驶费用： ▲ 元
（1）用含的代数式表示出新能源车每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车每千米行驶费用多元请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少？
21．“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为31.5升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
（1）该车平均每千米的耗油量为　 　升/千米；
（2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
（3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由.
22．定义：对于关于x的一次函数y= kx+b（k≠0)，我们称函数 为一次函数y= kx+b（k≠0)的“a变换函数”（其中a为常数).例如：对于关于x的一次函数y=2x+1的“5变换函数”为
（1）一次函数y=-x+1 的“0 变换函数”为y=　 　.
（2）画出一次函数y=-x+1的“2变换函数”图象，并完成下列问题：
①对于一次函数y=-x+1的“2变换函数”，当x=3时，求y的值；当y=2时，求x的值.
②对于一次函数y=-x+1的“2变换函数”，当-3≤x≤3时，y的取值范围是 ▲ .
（3）当一次函数y=-x+1的“a变换函数”的图象与直线y=2有一个交点时，直接写出a的取值范围
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，与双曲线交于点，两点，直线分别与直线和双曲线交于，连接，．
（1）求的值；
（2）点在线段上（不与端点重合），若，求的面积；
（3）将点沿直线翻折后的对应点为，当落在轴上时，求的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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华东师大版2025—2026学年八年级下册期中模拟全能练考卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在平行四边形中，，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：D．
【分析】
本题考查平行四边形的性质，熟知平行四边形的性质是解题关键.
根据平行四边形的性质：对角相等，对边平行可得：，，再根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：，等量代换可得：可解得：，即，由此可得出答案．
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】原式
故答案为：D.
【分析】利用分式的加减计算方法求解即可。
3．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：随的增大而减小；，；关于，的二元一次方程必有一个解为，；当时，．其中正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【解析】【解答】解：∵图象过第一、二、三象限，
∴，随的增大而增大，
故①错误；
与y轴相交于y轴的正半轴，
故②错误
又∵图象与轴交于，
故正确；
当时，图象在轴上方，，
故正确；
综上可得正确，共个，
故选：．
【分析】
此题考查了一次函数与一元一次方程，利用函数的图象结合一次函数的性质进行解答即可判断求解
4．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为5500元，八年级同学捐款总额为6000元，八年级捐款人数比七年级多30人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为人，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 设七年级捐款人数为x人，则八年级捐款人数为（x+30)人，
根据题意得：
故答案为：A.
【分析】设七年级捐款人数为x人，则八年级捐款人数为（x+30)人，根据两个年级人均捐款额恰好相等．可得方程。
5．如图，在，为对角线，、分别是、的中点，连接，若，则的长是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．12
【答案】D
【解析】【解答】解：四边形是平行四边形，
；
又、分别是、的中点，
是的中位线，
，
，
；
故答案为：D.
【分析】先证出EF是的中位线，利用中位线的性质可得，再结合，求出即可.
6．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．3或﹣3 D．3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴ x2-9=0且x+3≠0，
∴ x=3.
故答案为：D.
【分析】根据分式的值为0可得：分子为0且分母不为0，即可求得.
7．如图，已知中，，，将直角边绕A点逆时针旋转至，连接，E为的中点，连接，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，取的中点F，连接，，
∵将直角边绕A点逆时针旋转至，
∴，
∵E是的中点，
∴是的中位线，
∴，
在中，，
∴，
∵F为中点，
∴，
在中，
∵，
∴，
∴的最大值为，
故选：C．
【分析】取的中点F，连接，，由旋转的性质及三角形中位线定理求出，由勾股定理求出，由直角三角形的性质求出，再根据三角形三边关系得出，即可求出答案．
8．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（　　）
A．增加的水量 B．蒸发掉的水量
C．加入的食盐量 D．减少的食盐量
【答案】B
【解析】【解答】解：根据分式方程可知：
食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍后，含盐10克不变，而盐水总量变为克，所以应蒸发掉了水分，
x表示的意义是蒸发掉的水量．
故答案为：B．
【分析】要把食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍，有两种方法：①加入食盐，这样食盐的总量与食盐水的总量都会增加；②蒸发掉一部分水，这样食盐总量不会改变，食盐水总量会减少，然后通过分式方程可知含盐仍为10克，而盐水变为（150-x）克，故可得出减少了水分，即可得出答案．
9．如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AD＝2AB，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S平行四边形ABCD＝AC CD；④S四边形OECD＝S△AOD：⑤OE＝AD．其中成立的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，
∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，OB=OD，AO=CO，
∴∠DAE=∠AEB，∠BAD=∠BCD=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=∠AEB，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠BAE=∠AEB=60°，AB=BE=AE，
∵AD=2AB=BC，
∴EC=AE=BE，
∴∠CAE=∠ACE=30°，
∴∠DAC=30°，此结论符合题意；
②∵∠BAD=120°，∠DAC=30°，
∴∠BAC=90°，
∴BO＞AB，
∴OD＞AB，此结论不符合题意；
③∵S四边形ABCD=AB·AC=AC·CD，
∴此结论符合题意；
④∵∠BAC=90°，BC=2AB，
∴E是BC的中点，
∴S△BEO：S△BCD=1：4，
∴S四边形OECD：S△BCD=3：4，
∴S四边形OECD：S平行四边形ABCD=3：8，
∵S△AOD：S平行四边形ABCD=1：4，
∴S四边形OECD=S△AOD，此结论符合题意；
⑤∵AO=OC，BE=EC，
∴AB=2OE，
∵AD=2AB，
∴OE=AD，此结论符合题意.
故答案为：D.
【分析】①由已知条件易证△ABE是等边三角形并结合AD=BC=2AB可求解；
②由角的构成易证∠BAC=90°，由三角形中的边角关系可判断求解；
③由平行四边形的面积公式计算可判断求解；
④根据三角形中线的性质并结合三角形的面积和四边形的面积可求解；
⑤由三角形的中位线定理易得AB=2OE求解.
10．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：∵直线中，，
∴y随x增大而减小，
∵，
∴，
对于，当时，，
∴当x＞时，y＜0，当x＜时，y＞0；
A、若，则，，当时，，当时，，
∴，，而的符号不能确定，
∴不能判定，故A错误，不符合题意；
B、若，则与同号，若同为负数时，
∵，
∴，，同理，，而的符号不能确定，
∴不能判定，
若同为正数时，当时，可以取，此时，满足，但，综上，B错误，不符合题意；
C、若，则与异号，
∵，
∴，，同理，，而，
∴，
∴不能判定，故C错误，不符合题意；
D、若，则与异号，
∵，
∴，，同理，，
而，
∴，
∴能判定，故D正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此结合题意判断出，而对于函数y=-2x+1，当y=0时，x=，故当x＞时，y＜0，当x＜时，y＞0；据此根据有理数乘法法则逐一判断出各个选项即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　 　
【答案】y=-2x
【解析】【解答】解：∵函数y=-x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，
当y=2时-x+1=2
解之：x=-1
∴点P（-1，2），
设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）
∴-k=2
解之：k=-2
∴正比例函数解析式为y=-2x.
【分析】将y=2代入一次函数解析式，可求对应的x的值，可得到点P的坐标，设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）再将点P的坐标代入，可求出k的值，即可得到正比例函数解析式.
12．已知反比例函数：和：在第一象限的图象如图所示，平行四边形的顶点，分别在和上，点在轴上，则的面积为　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：延长交轴于点，则轴于，连接．
点在上，
；
点在上，
；
四边形是平行四边形，
．
故答案为：．
【分析】延长BA交y轴于点E，利用反比例函数中的几何意义，分别求出和的面积。用的面积减去的面积得到的面积，再根据平行四边形的面积是其对角线分成的三角形面积的2倍，求出平行四边形的面积。
13．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 ，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：连接DN、DB，如图所示：
在Rt△DAB中，∠A＝90°，AB＝2 ，AD＝2，
∴BD＝ ＝4，
∵点E，F分别为DM，MN的中点，
∴EF是△DMN的中位线，
∴EF＝ DN，
由题意得，当点N与点B重合时DN最大，最大值为4，
∴EF长度的最大值为2，
故答案为：2．
【分析】连接DN、DB，先根据勾股定理求出BD，在根据三角形中位线定理得到EF＝ DN，在结合图形解答即可。
14．如果点在x轴上，那么P点的坐标为　 　．
【答案】
【解析】【解答】因为点在x轴上，
所以a-2=0，解得：a=2，
所以，
故答案为：.
【分析】x轴上点的纵坐标为0，据此解答即可.
15．如果m2+3m=-8，那么的值为　 　.
【答案】﹣2
【解析】【解答】解：原式=.
当m2+3m=-8时，
原式=.
故答案为：﹣2.
【分析】先根据分式的除法运算法则，对原式进行化简，然后采用整体代入法代入求值即可解答.
16．如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y= （x＞0）的图象上，则E点的坐标是　 　．
【答案】（ ， ）
【解析】【解答】
设正方形ADEF的边长是a，则E的纵坐标是a，
把y=a代入y= 得：x= ，
则E的横坐标，即D的横坐标是： ，
则A、B的横坐标是： -a= ，
∵四边形ABCO是正方形，
∴OA=AB，则B的坐标是：（ ， ）．
∵B是y= 上的点．
则 = ，
解得：a= ，
则E的横坐标是： = = ．
则E的坐标是（ ， ）．
故答案是：（ ， ）．
【分析】根据点B、E在反比例函数图象上，且四边形OABC和ADEF是正方形，设正方形ADEF的边长是a，则E点的纵坐标是a，将E点的纵坐标代入反比例函数的解析式，表示出E点的坐标，再根据E点的坐标表示出B点的坐标，将B点的坐标代入反比例函数的解析式求出a的值，即可求出E点的坐标。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）2x4·x2－（x2）-3；
（2） · ；
（3） ；
（4）
【答案】（1）解：原式=2 -
=
（2）解：原式=8 ·（-5x ）
=-40
（3）解：原式=
=（9 ）-（6 ）
=3a -2 ；
（4）解：原式=
=4 -9 -
=3 -2ab-10 ．
【解析】【分析】（1）利用单项式乘单项式计算，再合并同类项即可；（2）利用单项式乘单项式计算即可；
（3）利用多项式除以单项式计算即可；（4）利用平方差公式、完全平方公式展开，再合并同类项即可。
18．如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D.
（1）求点M的坐标；
（2）求点A的坐标；
（3）若OB=CD，求a的值．
【答案】（1）解：∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，
∴y=x=2，
∴点M的坐标为（2，2）．
（2）解：把M（2，2）代入y=-x+b得：-1+b=2，
解得：b=3，
∴一次函数的解析式为y=-x+3．
当y=-x+3=0时，x=6，
∴A点坐标为（6，0）．
（3）解：当x=0时，y=-x+3=3，
∴点B的坐标为（0，3），
∴OB=3．
∵CD=OB，
∴CD=3．
∵PC⊥x轴，
∴点C的坐标为（a，-a+3），点D的坐标为（a，a），
∴CD=a-（-a+3）=3，
∴a=4．
【解析】【分析】（1）先根据一次函数图象上的点即可得到点M的坐标；
（2）根据两个一次函数的交点问题即可求解；
（3）先根据题意求出点B的坐标，进而得到BO，从而得到DC，然后得到点C的坐标为（a，-a+3），点D的坐标为（a，a），进而结合题意即可求解。
19．如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点，两点，O为坐标原点，连接，．
（1）求与的解析式；
（2）求的面积．
【答案】（1）解：∵ 反比例函数和一次函数的图象相交于点，两点，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，在一次函数的图象上，
∴，解得：，
∴；
（2）解：设与y轴相交于点C，
当时，，
∴，
∴，
∴．
【解析】【分析】（1）先根据一次函数与反比例函数交于A，B两点，得到关于a的方程求出，再用待定系数法求出函数解析式；
（2）设与y轴相交于点C，求出，从而可得，再利用三角形面积 公式求解即可．
（1）由题知，
∴，
∴，，
∴，
把，代入
得，
∴，
∴；
（2）设与y轴相交于点C，
当时，，
∴，即：，
∴．
20． 李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车
油箱容积：升
油价：元升
续航里程：千米
每千米行驶费用：元 新能源车
电池电量：千瓦时
电价：元千瓦时
续航里程：千米
每千米行驶费用： ▲ 元
（1）用含的代数式表示出新能源车每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车每千米行驶费用多元请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少？
【答案】（1）解：由图可得，
新能源车每千米行驶费用为元，
故答案为：；
（2）解：由题意可得，
，
解得，
经检验，是原分式方程的根，
，，
答：燃油车每千米行驶费用是元，新能源车每千米行驶费用是元．
【解析】【分析】（1）根据题意即可得到代数式；、
（2）先根据题意列出分式方程，进而解方程，再结合（1）中的数据即可求解。
21．“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为31.5升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
（1）该车平均每千米的耗油量为　 　升/千米；
（2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
（3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由.
【答案】（1）0.225
（2）由题意得：
（3）解：他们不能在汽车报警前回到家.
理由：当时，，∵，∴他们不能在汽车报警前回到家
【解析】【解答】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45-31.5）÷60=0.225（ 升/千米 ） ；
故答案为：0.225.
【分析】（1）该车平均每千米的耗油量=60千米的耗油量÷60千米，据此计算即可；
（2）由剩余油量Q=45-，每千米的耗油量×行驶路程即可求解；
（3）求出行驶200千米后的剩余油量，再与3比较即可.
22．定义：对于关于x的一次函数y= kx+b（k≠0)，我们称函数 为一次函数y= kx+b（k≠0)的“a变换函数”（其中a为常数).例如：对于关于x的一次函数y=2x+1的“5变换函数”为
（1）一次函数y=-x+1 的“0 变换函数”为y=　 　.
（2）画出一次函数y=-x+1的“2变换函数”图象，并完成下列问题：
①对于一次函数y=-x+1的“2变换函数”，当x=3时，求y的值；当y=2时，求x的值.
②对于一次函数y=-x+1的“2变换函数”，当-3≤x≤3时，y的取值范围是 ▲ .
（3）当一次函数y=-x+1的“a变换函数”的图象与直线y=2有一个交点时，直接写出a的取值范围
【答案】（1）
（2）解：y =-x+1 的“2 变换函数”为 y = 图象如图所示.
①当x=3时，y=3-1=2.当y=2时，-x+1=2或x-1=2，解得x=-1或x=3.
②-1≤y≤4
（3）解：a<-1或a≥3.由(2)可知，在函数y=-x+1的“2变换函数”中，y=2时，x=-1或x=3，所以当一次函数y=-x+1的“a变换函数”的图象与直线y=2有一个交点时，a<-1或a≥3
【解析】【解答】解：(1)由题意可得，函数y=-x+1的“0变换函数”为 故答案为 (2) ②当-3≤x≤2时，y=-x+1，y随x的增大而减小，所以-1≤y≤4；当2故答案为-1≤y≤4.
【分析】(1)由定义写出函数解析式；
(2)按照“列表-描点-连线”的顺序画出图象；
①将x=3代入对应的函数解析式中求出y，分类将y=2代入解析式求出x；
②分类讨论函数的性质，求出y的取值范围；
③结合函数图象上y=2时的点的横坐标，推理出a的取值范围.
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，与双曲线交于点，两点，直线分别与直线和双曲线交于，连接，．
（1）求的值；
（2）点在线段上（不与端点重合），若，求的面积；
（3）将点沿直线翻折后的对应点为，当落在轴上时，求的值．
【答案】（1）解：将代入直线得，，
再将代入得
（2）由（1）得直线，双曲线，点坐标
坐标，坐标
过作于点，
为中点 纵坐标为
解的，（舍）
可得，
（3）将轴沿直线翻折得直线，过点作交直线于点，交直线于点．由直线可得直线解析式
联立得
为中点，则
由及可求得直线解析式
联立得
当时，将点沿直线翻折后的对应点会落在轴上
【解析】【分析】（1）由题意，将点C的坐标代入直线解析式可求得m的值，再将点C的坐标代入反比例函数的解析式计算即可求解；
（2）由题意易将点M、N的坐标用含t的代数式表示出来，过点C作CH⊥MN于H，根据等腰三角形的三线合一可得H为MN的中点，由中点坐标公式可将点H的坐标用含t的代数式表示出来，根据C、H两点的纵坐标相同可得关于t的方程，解方程求出t的值，则可得点M、N的坐标，于是三角形BCN的面积可求解；
（3）将轴沿直线翻折得直线，过点作交直线于点，交直线于点Q，根据直线L与直线OP互相垂直和中点的定义可求得点Q、P的坐标，用待定系数法求得直线l 的解析式，将直线l 和反比例函数的解析式联立解方程组可求x的值，根据N 在x轴上可求得t的值.
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