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【决战期中·50道填空题专练】人教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．在平面直角坐标系中，点 在第四象限，则y的取值范围是　 　．
2．在实数，，，，，，，中，无理数有　 　个．
3．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为　 　．
4．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　 　.
5．已知m＝ －2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a－b＝　 　.
6．若、为实数，且．则的值为　 　 ．
7．|x－3|＝x－3，则x的取值范围是　 　．
8． 若，则　 　．
9．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的距离是　 　.
10．与最接近的整数是　 　．
11．比较大小：2 　 　3 ， 　 　
12．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点　 　
13．若在两个连续整数a、b之间，那么a2＋b2的值是　 　.
14． 的相反数是　 　.
15．在△ABO中， OA=OB=5， OA边上的高为4， 将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在y轴的正半轴上，那么点B的坐标是　 　.
16．若，则　 　．
17．的算术平方根是　 　
18．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是　 　．
19．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转　 　时，OC//AD.
20． 一个正数a的两个平方根分别是2x-8和5x+15，那么x的值为　 　.
21．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=　 　度．
22．比较大小：5　 　（填“”、“＝”或“”）．
23．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）位于第　 　象限．
24．如图所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOB=44°，则∠COE=　 　.
25．设a，b，c都是实数，且满足则代数式的值为　 　.
26．如图，直线．直线与、分别交于、两点．若，则的大小为　 　度．
27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则　 　．
28．如图，AB是平面镜，一束平行于BC的光线ED经平面镜上的点D反射后光线落在BC上的点F处，∠1=∠2。若∠ABC=32°，则∠EDF的度数是　 　°。
29．若数x－2的平方根只有一个，则x的值是　 　．
30．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共　 　个．
31．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个数是　 　．
32．如果x、y为实数，且（x+2）2+ =0，则x+y=　 　．
33． 若，则　 　．
34． 的算术平方根是　 　
35．已知，如图MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠ABP＝80°，射线BC平分∠ABP，且∠CAM＝25°，则∠ACB的度数为　 　.
36．已知|x+2|+ ＝0，则 ＝　 　．
37．如图，在正边形ABCDEF中，设 ， ，那么向量 用向量 表示为　 　.
38．已知5+ 的小数部分为a，5﹣ 的小数部分为b，则（a+b）2017=　 　．
39．如图，，为上一点，且，垂足为F，，平分，且，则下列结论：
①；
②；
③；
④∠；其中正确的有　 　．（请填写序号）
40．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为　 　．
41．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
42．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为　 　．
43．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是　 　.
44．比较大小： 　 　2．（填“ ”、“ ”或“ ”）
45．在平面直角坐标系 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是　 　；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=　 　（用含n的代数式表示．）
46．如图，已知 AD⊥BC，垂足为点 D，EF⊥BC，垂足为点 F，∠1+∠2=180°， 请填写∠CGD=∠CAB
的理由．
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（　 　）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（　 　）
得∠ADC=∠EFD（　 　）
所以 AD//EF（　 　）
得∠2+∠3=180° （　 　）
又因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠1=∠3（　 　）
所以 DG//AB（　 　）
所以∠CGD=∠CAB（　 　）
47．如图，是的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是　 　．
48．若 与 的两边分别平行，且 比 的3倍少 ，则 　 　.
49．如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，台灯最外侧光线组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且的延长线恰好是的角平分线，则　 　．
50．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为　 　，点A2 019的坐标为　 　；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　 　．
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【决战期中·50道填空题专练】人教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．在平面直角坐标系中，点 在第四象限，则y的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】∵点P（5，y）在第四象限，
∴ ．
故答案为： ．
【分析】根据第四象限的点横坐标大于0，纵坐标小于0，进行求解即可。
2．在实数，，，，，，，中，无理数有　 　个．
【答案】2
【解析】【解答】解： ，=-2，，，=6，都是有理数，
， ，是无理数共2个；
故答案为：2.
【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.
3．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为　 　．
【答案】24
【解析】【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（5+7）=24．
故答案为：24．
【分析】运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．
4．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　 　.
【答案】1﹣π
【解析】【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，
∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是：1-π.
故答案为：1-π.
【分析】根据圆的周长的计算方法可知：直径为1的圆的周长为π，故圆从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，所留下的运动痕迹是π，从而得出点A离开原点的距离是1-π，又点A在原点的左边，从而根据数轴上的点所表示的数的特点即可得出答案.
5．已知m＝ －2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a－b＝　 　.
【答案】－1
【解析】【解答】∵a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，
∴a-b=-1．
故答案是：-1．
【分析】根据两个连续的整数的差的绝对值为1即可求解．
6．若、为实数，且．则的值为　 　 ．
【答案】
【解析】【解答】根据题意得：x-2=0，
∴x=2，
∴y=0+0+3=3，
∴yx=32=9.
【分析】首先根据二次根式的意义可以得出x-2=2-x=0，即可求得x的值，进而得出y=3，然后代入yx中，即可求得结果。
7．|x－3|＝x－3，则x的取值范围是　 　．
【答案】x ≥3
【解析】【解答】解：依题意有x-3≥0，
∴x≥3．
故答案为：x ≥3．
【分析】根据绝对值的性质，即可得到（x-3）的值大于等于零，求出x的取值范围即可。
8． 若，则　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：，
x+2=0，-5+y=0，
解得：x=-2，y=5，
x+y=-2+5=3.
故答案为：3.
【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再代入x+y计算即可.
9．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的距离是　 　.
【答案】4cm
【解析】【解答】解：由题意得：AC=BD=4cm，
∴点B移动的距离是4cm.
故答案为4cm.
【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，则AC=BD可求.
10．与最接近的整数是　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵ 25＜34＜36，
∴ 5＜＜6，
∵ 5.52=30.25，
∴ 5.5＜＜6，
∴ 与最接近的整数是6.
故答案为：6.
【分析】无理数的估值：用夹逼法可以确定一个无理数的整数部分.另外，用原数减去它的整数部分即可得到它的小数部分.
11．比较大小：2 　 　3 ， 　 　
【答案】<；>
【解析】【解答】解：2 = ， ，
，
；
故答案为： < ， >.
【分析】二次根式比较大小，将根号外的因数移到根号内，进行比较大小，或采用求差法比较大小。
12．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点　 　
【答案】（-2，1）
【解析】【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则“兵”位于点（-2，1），
故答案为：（-2，1）．
【分析】根据平面直角坐标系和点的坐标求解即可。
13．若在两个连续整数a、b之间，那么a2＋b2的值是　 　.
【答案】85
【解析】【解答】
解：∵36<39<49，
∴6＜＜7，
∴a＝6，b＝，
∴a2＋b2＝62+72=85，
故答案为：85
【分析】首先对估算出大小，从而求出a，b的值，代入即可解决问题．
14． 的相反数是　 　.
【答案】2
【解析】【解答】解： 的相反数是﹣ ＝2
故答案为：2.
【分析】根据a的相反数就是-a，直解写出然后根据立方根的定义化简即可.
15．在△ABO中， OA=OB=5， OA边上的高为4， 将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在y轴的正半轴上，那么点B的坐标是　 　.
【答案】(3，4)，(3，-4)，( 3， 4)，(-3， 4)
【解析】【解答】解：根据题意，建立坐标系，如图所示：
以O为圆心，以5为半径作圆，作直线x=±4，与O交于点B1，B2，B3，B4，即为所求，
则点B1的坐标为(3，4)，
点B2的坐标为(3，-4)，
点B3的坐标为( 3， 4)，
点B4的坐标为(-3，4)，
故点B的坐标是(3，4)，(3，-4)，( 3， 4)，(-3， 4)，
故答案为：(3，4)，(3，-4)，( 3， 4)，(-3， 4) .
【分析】根据题意建立坐标系，再以O为圆心，以5为半径作圆，作直线x=±4，与O交于点B1，B2，B3，B4，即为所求.
16．若，则　 　．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，
∴，
∴；
故答案为：8．
【分析】根据几个非负数的和为零，它们都为零，可求得a与b的值，从而求得结果．
17．的算术平方根是　 　
【答案】0.3
【解析】【解答】解：，
0.09的算术平方根是0.3．
故答案为：0.3．
【分析】利用算术平方根的计算方法求解即可。
18．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是　 　．
【答案】16
【解析】【解答】∵一个正数的平方根是2x和x 6，
∴2x+x 6=0，
解得x=2，
∴这个数的正平方根为2x=4，
∴这个数是16.
故答案为：16.
【分析】根据平方根的意义可得一个正数的两个平方根互为相反数，由相反数的意义可列方程求解。
19．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转　 　时，OC//AD.
【答案】12°
【解析】【解答】解：∵∠BOC与∠A为同位角，
∴当∠BOC=∠A=70°时，OC∥AD，
则直线OC绕点O按逆时针方向旋转12°.
故答案为：12°.
【分析】根据同位角相等，两直线平行，可得∠BOC=∠A=70°，从而可得直线OC绕点O按逆时针方向旋转 82°-70°=12°.
20． 一个正数a的两个平方根分别是2x-8和5x+15，那么x的值为　 　.
【答案】-1
【解析】【解答】解：因为 2x-8+5x+15=0，解得x=-1，
故填：-1.
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，即它们的和为0，列出方程即可求出x的值.
21．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=　 　度．
【答案】90°
【解析】【解答】如图，连接AB，
在Rt△ACB中，∠ABC+∠BAC=90°，
∵AD∥BE，
∴∠ABE+∠BAD=180°，
∴∠ABE+∠BAD-（∠ABC+∠BAC）=∠ABE+∠BAD-∠ABC-∠BAC=∠1+∠2=90°．
【分析】本题可运用同旁内角互补求出结果；还可以利用平行线平行于AD、BE、得内错角相等求出结果.
22．比较大小：5　 　（填“”、“＝”或“”）．
【答案】
【解析】【解答】解：∵52=25，，25大于20，
∴.
故答案为：＞.
【分析】将两个数分别平方，进而根据两个正数比大小，其幂越大，这个数就越大，即可得出结论.
23．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）位于第　 　象限．
【答案】四
【解析】【解答】∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，则点B（n+2，n﹣5）的坐标为：（2，﹣5）位于第四象限．
故答案为：四．
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．
24．如图所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOB=44°，则∠COE=　 　.
【答案】134°
【解析】【解答】解：∵∠DOB=44°，直线AB，CD交于点O，
∴∠AOC=∠DOB=44°，
∵OE⊥AB
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°
故填：134°.
【分析】由对顶角的性质可得∠AOC=∠DOB=44°，然后结合角的和差关系进行求解.
25．设a，b，c都是实数，且满足则代数式的值为　 　.
【答案】-2012
【解析】【解答】解：∵
∴2-a=0，，c+8=0，
∴a=2，c=-8，b=4，
∴，
∴，
，
则
故答案为：-2012
【分析】先根据非负性得到2-a=0，，c+8=0，进而解出a=2，c=-8，b=4，代入一元二次方程即可，从而得到，化简得到，再代回代数式即可求解。
26．如图，直线．直线与、分别交于、两点．若，则的大小为　 　度．
【答案】123
【解析】【解答】解：如图所示，
∵，
∴，
∵直线，
∴，
故答案为：．
【分析】先利用邻补角求出∠3的度数，再利用平行线的性质可得，从而得解.
27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则　 　．
【答案】2b
【解析】【解答】解：，，
，，
，，
，
故答案为：.
【分析】本题的解题关键是先判断代数式值的正负性，再根据求绝对值法则计算.
28．如图，AB是平面镜，一束平行于BC的光线ED经平面镜上的点D反射后光线落在BC上的点F处，∠1=∠2。若∠ABC=32°，则∠EDF的度数是　 　°。
【答案】116
【解析】【解答】解：∵ED∥BC，且∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠ABC=32°.
∴∠EDF=180°-∠1-∠2=180°-32°-32°=116°.
故答案为：116.
【分析】根据平行性质（两直线平行，同位角相等）得到∠1与∠2的度数，然后由于∠1、∠2与∠EDF度数之和为180°，因此即可求得∠EDF度数.
29．若数x－2的平方根只有一个，则x的值是　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵x－2的平方根只有一个，
∴，解得：．
故答案为：2．
【分析】根据题意和平方根的性质可得，再求出x的值即可。
30．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共　 　个．
【答案】8
【解析】【解答】解：如图，根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个．
故答案为：8．
【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点．
31．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个数是　 　．
【答案】81
【解析】【解答】解：由题意得
a+5+2a-17=0，
∴a=4，
∴=9，
∴这个数是：92=81，
故答案为：81．
【分析】根据平方根的性质可得+=0，求出a的值，再求出这个数即可。
32．如果x、y为实数，且（x+2）2+ =0，则x+y=　 　．
【答案】0
【解析】【解答】解：根据题意得，x+2=0，y﹣2=0，
解得x=﹣2，y=2，
所以，x+y=﹣2+2=0．
故答案为：0．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
33． 若，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】得x2=9，故x=
答案：
【分析】由已知得x2=9，两边同时开平方即可得结果.
34． 的算术平方根是　 　
【答案】
【解析】【解答】解：∵ 的平方为 ，
∴ 的算术平方根为 ．
故答案为 ．
【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
35．已知，如图MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠ABP＝80°，射线BC平分∠ABP，且∠CAM＝25°，则∠ACB的度数为　 　.
【答案】15°或65°
【解析】【解答】解：如图，
∵MN∥PQ，
∴∠ADB=∠CBP，
∵∠ABP=80°，BC平分∠ABP，
∴∠CBP= ∠ABP=40°，
∴∠ADB=40°，
当AC在直线MN的上方时，
∵∠ADB=∠CAM+∠C，∠CAM=25°，
∴∠C=∠ADB-∠CAM=40°-25°=15°．
当AC在直线MN的下方时，
∵∠ACB=∠ADB+∠CAM，∠CAM=25°，
∴∠ACB=40°+25°=65°．
故答案是15°或65°．
【分析】分当AC在直线MN的上方时，当AC在直线MN的下方时，两种情况讨论即可。
36．已知|x+2|+ ＝0，则 ＝　 　．
【答案】-2
【解析】【解答】解：根据题意得，x+2＝0，y﹣6＝0，
解得x＝﹣2，y＝6，
所以x﹣y＝﹣2﹣6＝﹣8
所以 ．
故答案为：﹣2．
【分析】根据绝对值与平方根的非负性列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
37．如图，在正边形ABCDEF中，设 ， ，那么向量 用向量 表示为　 　.
【答案】
【解析】【解答】
连接 ，
多边形 是正六边形，
， ，
，
，
.
故答案为： .
【分析】根据直线平行的性质以及向量的含义与性质进行表示，得到计算结果即可。
38．已知5+ 的小数部分为a，5﹣ 的小数部分为b，则（a+b）2017=　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴2＜ ＜3．
∴a=5+ ﹣7= ﹣2，b=5﹣ ﹣2=3﹣ ．
∴a+b= ﹣2+3﹣ =1．
∴（a+b）2017=12017=1．
故答案为：1．
【分析】先估算出5+ 的整数部分，然后可求得a的值，然后再估算出5﹣ 的整数部分，然后可求得b的值，最后代入计算即可．
39．如图，，为上一点，且，垂足为F，，平分，且，则下列结论：
①；
②；
③；
④∠；其中正确的有　 　．（请填写序号）
【答案】①④
【解析】【解答】解：，，
，，，
平分，
，
∴，故②错误；
，即，
，
，
∵，
∴，故①正确
，，
∴，
，
，
，故③错误；
，
，
，，
，故④正确；
综上所述，正确的有①④，
故答案为：①④．
【分析】利用平行线的性质、角平分线定义及角的运算和等量代换逐项分析判断即可.
40．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为　 　．
【答案】45°．
【解析】【解答】解：过点B作BD∥l，
∵直线l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，
∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，
∵∠ABC＝45°，
∴∠1+∠2＝45°．
故答案为：45°．
【分析】过点B作BD∥l，根据平行线的性质可得∠4＝∠1，∠2＝∠3，即可得到∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，再结合∠ABC＝45°，可得∠1+∠2＝45°．
41．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
【答案】5.5或11.5
【解析】【解答】解：如图，CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，
∵CD⊥MN，
∴∠NGC=90°﹣∠MNO=90°﹣30°=60°，
∴∠CON=∠NGC﹣∠OCD=60°﹣45°=15°，
∴旋转角为180°﹣∠CON=180°﹣15°=165°，
t=165°÷30°=5.5秒，
CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，
∵CD⊥MN，
∴∠NGD=90°﹣∠MNO=90°﹣30°=60°，
∴∠AOC=∠NGD﹣∠C=60°﹣45°=15°，
∴旋转角为360°﹣∠AOC=360°﹣15°=345°，
t=345°÷30°=11.5秒，
综上所述，第5.5或11.5秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
故答案为：5.5或11.5．
【分析】分CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠CGN，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CON，再求出旋转角即可，CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠NGD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠AOC，然后求出旋转角，计算即可得解．
42．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为　 　．
【答案】（2017，1）
【解析】【解答】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），
∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，
∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4=504余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，
∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是：（2017，1）
【分析】由题意可知动点P第一次运动到达（1，1），第二次到达（2，0），第三次到达（3，2），第四次到达（4，0），结合图形，点P的运动4次一循环，横坐标每次增加1，纵坐标分别按1，0，2，0循环，据此规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为（2017，1）。
43．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是　 　.
【答案】(2017，2)
【解析】【解答】观察图形可知，
点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、 2、0、2、0、 2、…，四个一循环，
2017÷4=504…1，
故点A2017坐标是(2017，2).
故答案为(2017，2).
【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案.
44．比较大小： 　 　2．（填“ ”、“ ”或“ ”）
【答案】
【解析】【解答】
∵7＜8
∴
∴
故答案是：＜
【分析】先将2化简成，是关键，再进行比较。
45．在平面直角坐标系 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是　 　；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=　 　（用含n的代数式表示．）
【答案】3或4；6n－3
【解析】【解答】解：如图：
当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），
（1，2），（2，1），共三个点，∴当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4．
当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，
∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n－1）×3=12n－3，对角线AB上的整点个数总为3，
∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n－3－3）÷2=6n－3．
故答案为：3或4；6n－3．
【分析】利用平面直角坐标系和点的坐标进行计算求解即可。
46．如图，已知 AD⊥BC，垂足为点 D，EF⊥BC，垂足为点 F，∠1+∠2=180°， 请填写∠CGD=∠CAB
的理由．
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（　 　）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（　 　）
得∠ADC=∠EFD（　 　）
所以 AD//EF（　 　）
得∠2+∠3=180° （　 　）
又因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠1=∠3（　 　）
所以 DG//AB（　 　）
所以∠CGD=∠CAB（　 　）
【答案】已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【解析】【分析】先证得AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD=∠CAB即可．
47．如图，是的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是　 　．
【答案】中国崛起
【解析】【解答】建立如图所示的平面直角坐标系，
由题意可得：“今”的坐标为（3，2），对应“祝”的坐标为（4，4）；
“天”的坐标为（5，1），对应“你”的坐标为（6，3）；
可知，对应关系为：向右平移一个单位，向上平移两个单位，
故“遇水架桥”对应的坐标分别为（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），
根据对应关系可得对应坐标分别为（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），
故真实意思为：中国崛起．
故答案为：中国崛起．
【分析】建立如图所示的平面直角坐标系，根据“今”的坐标为（3，2），对应“祝”的坐标为（4，4）；“天”的坐标为（5，1），对应“你”的坐标为（6，3）；可知密码钥匙对应关系为：向右平移一个单位，向上平移两个单位，据此规律即可求解.
48．若 与 的两边分别平行，且 比 的3倍少 ，则 　 　.
【答案】55或20
【解析】【解答】
①如图： 与 的两边分别平行
即AD//BC，AC//BD
∴∠A=∠ADE， ∠B=∠ADE
∴∠A=∠B
∵ 比 的3倍少
∴设∠B=x，∠A=3x-40
∴x=3x-40
x=20
②如图： 与 的两边分别平行
即AD//BC，AC//BD
∴∠A+∠ADE=180°， ∠B=∠ADE
∴∠A+∠B=180°
∵ 比 的3倍少
∴设∠B=x，∠A=3x-40
∴x+3x-40=180
x=55
【分析】本题没有给图，注意自己画图时，分类讨论。
49．如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，台灯最外侧光线组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且的延长线恰好是的角平分线，则　 　．
【答案】80°
【解析】【解答】解：过点作，过点作交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴；
∴，
∵的延长线恰好是的角平分线，
∴；
故答案为：.
【分析】过点作，过点作交于点，由二直线平行，同旁内角互补及垂直定义得出∠OAF=90°，由角的构成求出∠BAF=40°，由二直线平行，内错角相等，得∠BAF=∠HBA=∠DHB=40°；由平行于同一直线的两条直线互相平行得BG∥CD，由二直线平行，内错角相等，得∠DHB=∠PDN，再根据角平分线的定义可得∠MDN=2∠PDN，从而得出答案.
50．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为　 　，点A2 019的坐标为　 　；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　 　．
【答案】(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2
【解析】【解答】∵A1的坐标为（3，1），
∴A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∴2019÷4=504……3，
∴A2019的坐标为（-3，1）.
（3）∵点A1的坐标为（a，b），
∴A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，
∴且
解得-1＜a＜1，0＜b＜2．
故答案为（0，4）；（-3，1）；-1＜a＜1且0＜b＜2
【分析】先求出A2，A3，A4，A5，的坐标，可知每4个点为一个循环组依次循环，从而求出A2019的坐标即可；由点A1的坐标为（a，b），求出A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，由于对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，可得且，解出a、b范围即可.
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