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【决战期中·50道单选题专练】浙教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．如图，在下列四组条件中，能证明的条件是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，直线相交于点，如果，那么是（　　）
A． B． C． D．
3．计算(2x-5)(2x-5)的结果是（　　）
A．4x2-5 B．4x2-25 C．25-4x2 D．4x2+25
4．已知，则的值是（　　）
A．66 B．65 C．64 D．63
5．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　）
①（x-5）（x-6）；②x2-5x-6（x-5）；③x2-6x-5x；④x2-6x-5（x-6）
A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④
6．已知关于xy的方程组则代数式4x8y(2y)2=（　　）
A．64 B．32 C．16 D．8
7．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是原方程组的一个解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y间的数量关系是.其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
8．如图，AB∥CD，CE交AB于点O，若∠C＝65°，则∠AOE的度数为（　　）
A．105° B．115° C．120° D．125°
9．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　）
A．36° B．54° C．64° D．144°
10．如图， 直线 被直线 所截， 有下列结论：①若 ， 则 ； ②若 ，则 ；③若 ， 则 ． 其中正确的是（　　）
A．③ B．①② C．②③ D．①③
11．在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣2，当x＝2时，y＝7，则这个等式是（　　）
A．y＝﹣3x+1 B．y＝3x+1 C．y＝2x+3 D．y＝3x﹣1
12．如图，下列判断错误的是（　　）
A．如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B．如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C．如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD
D．如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC
13．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．《九章算术》是中国传统数学的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题："今有共买物，人出八，槀三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 "译文："今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？"设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程（组）正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．解方程组 ，的最佳方法是（　　）
A．代入法消去a，由②得a=b+2，代入①
B．代入法消去b，由①得b=7-2a，代入②
C．加减法消去a，①-②×2得3b=3
D．加减法消去b，①+②得3a=9
16．如果a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-）-2，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
17．用加减法解方程组下列解法正确的是（　　）
A．消去 y B．消去 y
C．消去x D．消去 x
18．如图所示，下列条件中，能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
19．生活在海洋中的蓝鯨，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为（　　）
A．15×10吨 B．1.5×10吨
C．15×10吨 D．1.5×10吨
20．已知m，n均为正整数且满足，则的最小值是（　　）
A．20 B．30 C．32 D．37
21．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共，实际生产了，其中水稻超产，小麦超产，问：该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？设该专业户去年计划生产水稻吨，小麦吨，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
22．已知 ， ，则 的值是（　　）
A．66 B．65 C．64 D．63
23．某同学在计算乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是（　　）
A． B．
C． D．
24．如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠3＝86°，则∠4的度数为（　　）
A．86° B．88° C．92° D．94°
25．下列各式中，计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
26．下列说法：①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线一定平行；④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.其中正确的是（　　）
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
27．如图，将周长为8 的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形 ABFD的周长为（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
28．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（　　）
A． B．2 C． D．3
29．如图所示，下列条件中能说明的是（　　）
A． B．
C． D．
30． 《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有个房间，来了位客人，则可以列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
31．已知则y-x等于（　　）
A．-1 B．1 C．14 D．7
32．已知，那么代数式的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
33．如图，下面哪个条件能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
34．如图，，EF分别交AB，CD于点E，F，，垂足为点E，且EG交CD于点G，若，则的度数为（　　）．
A．38° B．62° C．52° D．48°
35．如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a2＋a＋1，则长方形的面积（　　）
A．2a3＋5a2＋3a＋2 B．4a3＋6a2＋6a＋4
C．（2a＋4）（2a2＋a＋1） D．2a3＋2
36．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（　　）
A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1
37．计算a3·a2的结果是（　　）
A．a5 B．5a C．6a D．a6
38．下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方差公式计算的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
39．小明在做一道数学题.直线 AB，CD 相交于点O，∠BOC=25°，若∠COE=90°，求∠AOE 的度数.小明得到∠AOE=65°，但老师说他少了一个答案.那么∠AOE 的另一个值是（　　）
A．105° B．115° C．125° D．135°
40． 如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
41．下列整式运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
42．已知 满足方程组 则 的值为（　　）
A．3 B．-3 C．-2 D．2
43． 将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①， ②两种方式摆放， 则图②中阴影部分的面积 (用 的代数式表示) 是 (　　)
A． B． C． D．
44．如图，在下列四组条件中，能证明AB∥CD的条件是(　　)
A．∠1=∠3 B．∠1=∠4
C．∠2=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°
45．已知则等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
46．已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是
A． B． C． D．
47．某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 天，乙种零件生产 天，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
48．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．16 B．44 C．96 D．140
49．一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（　　）
A． B．
C． D．
50．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
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【决战期中·50道单选题专练】浙教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．如图，在下列四组条件中，能证明的条件是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵，
∴AD∥BC，故A不符合题意；
B、由 判定不了两直线平行；故B不符合题意；
C、∵
∴ ，故C符合题意；
D、∵ ，
∴AD∥BC，故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据内错角相等，两直线平行可判断A、B、C；根据同旁内角互补，两直线平行可判断D.
2．如图，直线相交于点，如果，那么是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵直线相交于点 ，
∴，
∵，
∴；
故答案为：D．
【分析】根据相交线中，对顶角相等即可求解．
3．计算(2x-5)(2x-5)的结果是（　　）
A．4x2-5 B．4x2-25 C．25-4x2 D．4x2+25
【答案】B
【解析】【解答】解：原式=4x2-25.
故答案为：B.
【分析】利用平方差公式计算即可.
4．已知，则的值是（　　）
A．66 B．65 C．64 D．63
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴.
故答案为：B.
【分析】将减去2ab可化为（a-b）2，据此即可求解.
5．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　）
①（x-5）（x-6）；②x2-5x-6（x-5）；③x2-6x-5x；④x2-6x-5（x-6）
A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④
【答案】A
【解析】【解答】解：①、由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6，
则阴影的面积＝（x-5）（x-6），故该项符合题意；
②、如图所示：
阴影部分的面积＝x2-5x-6（x-5），故该项符合题意；
④、如图所示：
阴影部分的面积＝x2-6x-5（x-6），故该项符合题意；
③、由④知本项不符合题意．
∴正确的有：①②④
故答案为：A．
【分析】由题意得阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6，然后根据长方形的面积公式求解，然后再逐一检验即可.
6．已知关于xy的方程组则代数式4x8y(2y)2=（　　）
A．64 B．32 C．16 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
①+②得4x+10y=8，
∴2x-5y=4，
4x8y(2y)2=22x·23y·22y=22x+5y =24=16.
故答案为：C.
【分析】将方程组中两方程相加可得2x-5y=4，利用幂的乘方及同底数幂的乘法可将原化为22x+5y ，再代入计算即可.
7．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是原方程组的一个解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y间的数量关系是.其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：①将x=6，y=-2代入方程组得：，
解得：a=2，本选项正确；
②将a=-2代入方程组得：，
解得：，
则x与y互为相反数，本选项正确；
③将a=1代入方程组得：，
解得：，
将代入方程x＋y＝4－1得：3=3，是方程x+y=3的解，本选项正确；
④，
由①得：a=6-2x-4y，
代入②得：x-y=4（6-2x-4y），
整理得：，本选项错误，
则正确的选项为①②③.
故答案为：A.
【分析】将x=6，y=-2代入方程组中可求出a的值，据此判断①；将a=-2代入方程组中求出x、y的值，据此判断②；将a=1代入方程组中求出x、y的值，然后代入x＋y＝4-a中可判断③；由第一个方程可得a=6-2x-4y，代入第二个方程中并化简可判断④.
8．如图，AB∥CD，CE交AB于点O，若∠C＝65°，则∠AOE的度数为（　　）
A．105° B．115° C．120° D．125°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠COB＝180°，
∵∠C＝65°，
∴∠COB＝115°，
∴∠AOE＝∠COB＝115°．
故答案为：B
【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）得到∠C+∠COB＝180°，进而根据已知条件即可得到∠COB的度数，从而根据对顶角相等即可求解.
9．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　）
A．36° B．54° C．64° D．144°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴∠AOE=90°，
∵∠AOC=36°，
∴∠DOE=180°-∠AOC-∠AOE=180°-36°-90°=54°；
故答案为：B.
【分析】由垂直的定义可得∠AOE=90°，再利用平角的定义即可求解.
10．如图， 直线 被直线 所截， 有下列结论：①若 ， 则 ； ②若 ，则 ；③若 ， 则 ． 其中正确的是（　　）
A．③ B．①② C．②③ D．①③
【答案】A
【解析】【解答】解：①∵，∴EF//GH，无法判断AB//CD，∴①不正确；
②∵，无法判断EF//GH，∴②不正确；
③∵，∴AB//CD，∴③正确，
综上，正确的是③，
故答案为：A.
【分析】利用同位角相等的两条直线平行、同位角相等的两条直线平行或同旁内角互补的两条直线平行的判定方法分析求解即可.
11．在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣2，当x＝2时，y＝7，则这个等式是（　　）
A．y＝﹣3x+1 B．y＝3x+1 C．y＝2x+3 D．y＝3x﹣1
【答案】B
【解析】【解答】解：分别把当x＝﹣1时，y＝﹣2，当x＝2时，y＝7代入等式y＝kx+b得，
，
①﹣②得，﹣3k＝﹣9，
解得k＝3，
把k＝3代入①得，﹣2＝﹣3+b，
解得b＝1．
分别把k＝3、b＝1的值代入等式y＝kx+b得，y＝3x+1．
故答案为： B．
【分析】将x，y的两组值分别代入等式，可得到关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，据此可得答案.
12．如图，下列判断错误的是（　　）
A．如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B．如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C．如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD
D．如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC
【答案】B
【解析】【解答】解：A、由内错角相等，两直线平行可知，如果∠2=∠4，那么AB∥CD是正确的，不符合题意；
B、由内错角相等，两直线平行可知，如果∠1=∠3，那么AD∥BC，原来的说法是错误的，符合题意；
C、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CD是正确的，不符合题意；
D、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC是正确的，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】直接根据平行线的判定定理进行判断即可.
13．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、原计算错误，本项不符合题意；
B、2x和3y不是同类项，不能合并，原计算错误，本项不符合题意；
C、原计算正确，本项符合题意；
D、原计算错误，本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，单项式乘多项式的法则，完全平方公式，分析选项即可知道答案.
14．《九章算术》是中国传统数学的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题："今有共买物，人出八，槀三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 "译文："今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？"设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程（组）正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设人数为人，物价为钱，根据“ 每人出8钱，会多出3钱 ”可列方程8x-3=y，根据“ 每人出7钱，又差4钱 ”可列方程7x+4=y，联立可得方程组：，故A、C都错误；可得方程8x-3=7x+4，故B正确、D错误.
故答案为：B.
【分析】设人数为人，物价为钱，根据“ 每人出8钱，会多出3钱 ”、“ 每人出7钱，又差4钱 ”分别列出方程，再联立得到方程组或方程，然后作出判断.
15．解方程组 ，的最佳方法是（　　）
A．代入法消去a，由②得a=b+2，代入①
B．代入法消去b，由①得b=7-2a，代入②
C．加减法消去a，①-②×2得3b=3
D．加减法消去b，①+②得3a=9
【答案】D
【解析】【解答】解： ，
由①+②得
3a=9
消去b，可求出a的值.
∴用加减消元法消去b，可得到3a=9.
故答案为：D.
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：y的系数互为相反数，由由①+②消去b可得到关于a的方程，解方程求出a的值，因此利用加减消元法.
16．如果a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-）-2，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-）-2，
∴c＞a＞b．
故答案为：B．
【分析】根据0指数幂和负指数幂的运算性质计算即可。
17．用加减法解方程组下列解法正确的是（　　）
A．消去 y B．消去 y
C．消去x D．消去 x
【答案】A
【解析】【解答】解：A、① × 2 + ② × 3，能消去y，故A符合题意；
B、，消去x，故B不符合题意；
C、，不能消去x，故C不符合题意；
D、，消去y，故D不符合题意．
故选：A．
【分析】利用加减消元法解二元一次方程的步骤逐项判断即可．
18．如图所示，下列条件中，能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A. ∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，本选项不符合题意；
B. ∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；
C. ∠3=∠4，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，本选项不符合题意；
D. ∠B=∠D，不能推出AB∥CD，本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定逐项进行判断即可．
19．生活在海洋中的蓝鯨，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为（　　）
A．15×10吨 B．1.5×10吨
C．15×10吨 D．1.5×10吨
【答案】A
【解析】【解答】解：∵150＝1.5×10吨；1万亿＝10×10=10，
∴它体重的万亿分之一为＝（吨），
故答案为：A．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
20．已知m，n均为正整数且满足，则的最小值是（　　）
A．20 B．30 C．32 D．37
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，n均为正整数，
，或，
，，，，
，，，，
的最小值为20．
故答案为：A．
【分析】将代数式变形为，可得或，再分类列出方程组求解即可。
21．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共，实际生产了，其中水稻超产，小麦超产，问：该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？设该专业户去年计划生产水稻吨，小麦吨，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得，
，
故选：．
【分析】设该专业户去年计划生产水稻x吨，小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共，实际生产了，建立方程组即可求出答案.
22．已知 ， ，则 的值是（　　）
A．66 B．65 C．64 D．63
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a-b=7，ab=8，(a-b)2=a2+b2-2ab，
∴a2+b2=(a-b)2+2ab=72+2×8=65.
故答案为：B．
【分析】待求式可变形为(a-b)2+2ab，然后将已知条件代入进行计算.
23．某同学在计算乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意知，
这个多项式为：，
∴正确的计算结果为：
，
故选：A．
【分析】本题考查整式的混合运算，先根据错误的加法运算求出原多项式（用结果减去-3x），再将原多项式与-3x相乘，得到正确的计算结果.
24．如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠3＝86°，则∠4的度数为（　　）
A．86° B．88° C．92° D．94°
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：D.
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，找到角之间的数量关系，并熟练转换是解题关键.
25．下列各式中，计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A.，故此选项错误，不符合题意；
B.，故此选项错误，不符合题意；
C. ，故此选项正确，符合题意；
D.，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；积的乘方，先将每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B、C；根据单项式与多项式的乘法法则可判断D.
26．下列说法：①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线一定平行；④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.其中正确的是（　　）
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
【答案】C
【解析】【解答】解：①不正确，当两直线平行时，内错角才相等；②正确，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③正确，平行于同一条直线的两条直线一定平行；④正确，连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.
∴②③④正确，
故答案为： C.
【分析】根据平行线的性质判断①；根据垂线的性质判断②；根据平行线的传递性判断③；根据垂线段最短判断④.
27．如图，将周长为8 的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形 ABFD的周长为（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
【答案】B
【解析】【解答】由题意可知DF=AC，AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+CF+AD
=8+2+2
=12，
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得出对应线段的关系，再将四边形ABFD的周长等量替换成△ABC的周长+CF+AD，CF和AD即平移的2个单位.
28．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（　　）
A． B．2 C． D．3
【答案】D
【解析】【解答】解：设大长方形的宽短边长为d，
∴由图2知，
∴l1＝2（a+b+c）+（d﹣a）+（d﹣c）+（a﹣b）+（b﹣c）＝2a+2b+2d，
S1＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2﹣c2，
l2＝a+b+c+d+a+c+（a﹣b）+（b﹣c）＝3a+b+c+d，
S2＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2+bc，
∴S2﹣S1＝bc+c2，
l1﹣l2＝b﹣c﹣a+d，
∴bc+c2，
∴bc+c2＝（b﹣c）2，
∴3bc＝b2，
∴b＝3c，
∴b：c的值为3，
故答案为：D．
【分析】设大长方形的宽短边长为d，由图2知，进而表示出l1，S1，l2，S2，再将其代入计算即可.
29．如图所示，下列条件中能说明的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A．当∠1＝∠2时，不能判定a∥b，不符合题意；
B．当∠3＝∠4时，∠3与∠4属于同位角，能判定a∥b，符合题意；
C．当∠2+∠4＝180°时，∠2与∠4属于同旁内角，能判定c∥d，不符合题意；
D．当∠1+∠4＝180°时，不能判定a∥b，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。
30． 《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有个房间，来了位客人，则可以列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】
解：由题意得：
故答案为：C .
【分析】根据题意：房间有x个，若每个房间住7人，那么x个房间一共能住7x人，还多出7位客人，则客人的总数y=x个房间住的人数加上多出来的7人，即y=7x+7；再根据房间有x个，多出1个房间，说明实际用来住客人的房间是x-1个；每个房间住9人，那么客人总数y就等于(x-1)个房间住的人数，即y=9(x-1)；联立两个二元一次方程可得方程组，由此可得出答案.
31．已知则y-x等于（　　）
A．-1 B．1 C．14 D．7
【答案】B
【解析】【解答】解：
②-①得：
2y-2x=2，
y-x=1.
故答案为：B.
【分析】通过观察可以发现，②-①得2y-2x=2，所以y-x=1，即可得到答案.
32．已知，那么代数式的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
，
故答案为：B．
【分析】根据题意得到a2=4-a，a2+a=4，先把a2=4-a代入整式整理得-（a2+a），再把a2+a=4代入即可得出答案.
33．如图，下面哪个条件能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵，∴AC//EF，无法判断出DE//BC，∴A不符合题意；
B、∵，∴AC//EF，无法判断出DE//BC，∴B不符合题意；
C、∵，∴DE//BC，∴C符合题意；
D、∵，∴AC//EF，无法判断出DE//BC，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平行线的判定方法逐项分析判断即可.
34．如图，，EF分别交AB，CD于点E，F，，垂足为点E，且EG交CD于点G，若，则的度数为（　　）．
A．38° B．62° C．52° D．48°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ABCD，
∴∠GEB=∠1=52°，
又∵EF⊥EG，
∴∠2+∠GEB=90°，
∴∠2=90°-∠GEB=90°-52°=38°．
故答案为：A．
【分析】先求出∠GEB=∠1=52°，再求出∠2+∠GEB=90°，最后计算求解即可。
35．如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a2＋a＋1，则长方形的面积（　　）
A．2a3＋5a2＋3a＋2 B．4a3＋6a2＋6a＋4
C．（2a＋4）（2a2＋a＋1） D．2a3＋2
【答案】A
【解析】【解答】解：长方形的面积=（a＋2）（2a2＋a＋1）=2a3＋5a2＋3a＋2，
故答案为：A.
【分析】根据长方形的面积公式先列式，再利用多项式乘以多项式法则进行展开即可.
36．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（　　）
A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1
【答案】C
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠BCF＝∠1①，∠2+∠DCF＝180°②，
∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2＝∠1+180°，即∠BCD＝180°+∠1﹣∠2．
故答案为：C．
【分析】过点C作CF∥AB，根据平行线的性质可得∠BCF＝∠1，∠2+∠DCF＝180°，即可得到∠BCD＝180°+∠1﹣∠2。
37．计算a3·a2的结果是（　　）
A．a5 B．5a C．6a D．a6
【答案】A
【解析】【解答】 a3·a2 =a5，
故答案为：B.
【分析】由同底数幂的乘法法则可以知道：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
38．下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方差公式计算的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】B
【解析】【解答】①（a-b）（b+a）=a2-b2，符合题意；
②（a-b）（-a-b）=b2-a2，符合题意；
③（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，不符合题意；
④（a-b）（-a+b）=-（a-b）2=-a2+2ab-b2，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】利用平方差公式的定义及特征逐项判断即可。
39．小明在做一道数学题.直线 AB，CD 相交于点O，∠BOC=25°，若∠COE=90°，求∠AOE 的度数.小明得到∠AOE=65°，但老师说他少了一个答案.那么∠AOE 的另一个值是（　　）
A．105° B．115° C．125° D．135°
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵OE⊥CD，
∴∠DOE =90°，
∵∠AOD=∠BOC=25°，
∴∠AOE=90°+25°=115°.
故答案为：B.
【分析】根据垂线的性质和对顶角的性质即可求解.
40． 如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由对顶角性质得，
，
平分，
，
，
，
故答案为：A．
【分析】由对顶角求得，由角平分线的定义求得，根据平行线的性质即可得到答案．
41．下列整式运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A：，错误，不符合题意；
B：，错误，不符合题意；
C：，正确，符合题意；
D：，错误，不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据单项式的乘法法则、多项式乘多项式的法则计算，再逐一判定。
42．已知 满足方程组 则 的值为（　　）
A．3 B．-3 C．-2 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：
由①-②，可得：2x+2y=-4，
∴x+y=-2，
故答案为：C.
【分析】利用加减消元法可得2x+2y=-4，再利用等式的性质两边同时除以2即可得到答案.
43． 将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①， ②两种方式摆放， 则图②中阴影部分的面积 (用 的代数式表示) 是 (　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由题意，得：
，解得：，
∴图②中阴影部分的面积为；
故答案为：B．
【分析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据图形，列出方程组，求出，再用分割法求出图②阴影部分的面积即可．
44．如图，在下列四组条件中，能证明AB∥CD的条件是(　　)
A．∠1=∠3 B．∠1=∠4
C．∠2=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°
【答案】C
【解析】【解答】解：
不能判定AB∥CD，不符合题意；
不能判定AB∥CD，不符合题意；
∴AB∥CD， 符合题意；
不能判定AB∥CD，不符合题意.
故答案为：C .
【分析】根据“内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”逐个判断即可.
45．已知则等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解
①+②得
∴=2
故答案为：D．
【分析】先求出，再计算求解即可。
46．已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：方程组 变形为 ，
和 的方程组 的解是 ，
，
解得 ．
故答案为： ．
【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元法替代的方法来解决。
47．某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 天，乙种零件生产 天，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知：
甲种零件生产 天，乙种零件生产 天，则甲种零件有 ，乙种零件有 ，
3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，则 ，即
故答案为：B.
【分析】 设甲种零件生产x天，乙种零件生产y天， 根据总时间为27天， 3个甲种零件与2个乙种零件配成一套， 列出二元一次方程组求解即可.
48．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．16 B．44 C．96 D．140
【答案】B
【解析】【解答】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：
解得： ．
故小长方形的长为8cm，宽为2cm，∴S阴影部分=S四边形ABCD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=44（cm2）．
故答案为：B．
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的长和宽，接着就可以求出图中阴影部分的面积．
49．一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵ 快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，∴ 追击中实际的车速为（x-y）米/秒，∴ 根据路程为两车车长的和列方程可得：
81（x-y）=225+180，故选D．
【分析】等量关系为：（快车速度-慢车速度）×时间=两车车长的和，把相关数值代入即可．
50．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
【答案】A
【解析】【解答】解：x2+y2+2x﹣4y+7=（x2+2x+1）+（y2﹣4y+4）+2=（x+1）2+（y﹣2）2+2，
∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，
∴（x+1）2+（y﹣2）2+2≥2，
∴x2+y2+2x﹣4y+7≥2．
故答案为：A．
【分析】平方具有非负性，（x+1）2最小是0，（y﹣2）2 最小是0，（x+1）2+（y﹣2）2+2最小是2，即总不小于2
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