资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期中·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．在方程中，当时，；当时，．则的值是　 　.
2．计算： 　 　
3．已知，则　 　．
4．已知关于x，y的方程组 若 =1，则a=　 　.
5．计算 的结果是　 　.
6．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为　 　.
7．如图，直线a，b交于点O，若，则=　 　°.
8．设，，若，则　 　.
9．计算：　 　．
10．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点，则点A的坐标是　 　．
11．若m2﹣n2＝40，且m﹣n＝5.则m+n＝　 　.
12．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则　 　.
13．
（1）计算：　 　．
（2）若，，则的值为　 　．
14．关于的整式，它的各项系数之和为∶(常数项系数为常数项本身)．已知是关于的整式，最高次项次数为2，系数为1．若是一个只含两项的多项式，则各项系数之和的最大值为　 　．
15．若a﹣b＝7，ab＝﹣12，则（a+b）2＝　 　.
16．已知 ，则 的值等于　 　．
17．若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ ＝　 　.
18．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺有一组边互相平行，例：如图②，当时，．则其他所有可能符合条件的度数　 　．
19．用科学记数法表示(4×108)×(8×103)的结果为　 　.
20．已知当时代数式的值为3，当时代数式的值为5，则b=　 　.
21．如果 是关于 ， 的二元一次方程 的解，那么 的值是　 　
22．某租赁公司有 型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：
客车类型 载客量(人/辆) 租金(元/辆)
型 45 400
型 30 280
如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为　 　元．
23． 已知 (m、n是正整数)，则 　 　.
24．已知x、y满足方程组的解，则x+y=　 　．
25．2022年2月，北京冬奥会举行期间，某官方特许商品零售店有冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融两种商品（冰墩墩的价格高于雪容融的价格）深受广大市民的喜爱，导致“一墩难求”.该零售店试销第一天购进两种商品共10个，第二天购进两种商品共16个，第三天购进两种商品共26个，并且每天都能全部售完，结算后发现这三天的营业额均为3500元，两种商品的售价不变且均为整数，则冰墩墩的售价是　 　元.
26．计算：　 　.
27．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=　 　．
28．已知 ， 是二元一次方程组 的解，则代数式 的值为　 　．
29．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线之间，∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M.C若∠EGH=82°，∠HFD=20°，则∠M的度数为　 　°.
30．　 　.
31．某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为　 　.
32．已知 ， ，则 　 　.
33．若，，则　 　．
34．计算：已知，，则的值为　 　．
35．若的乘积中不含x的一次项，则　 　．
36．计算：　 　．
37．计算： 　 　．
38．如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，设小长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积为　 　平方厘米．
39．若 ，则b+c=　 　．
40．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是 　 　．
41．已知代数式化简后，不含项，则a的值为　 　．
42．已知 是方程 的一个解，则 的值为　 　．
43．如图，平分，平分，的反向延长线交于点，若，则　 　．
44．已知关于 的二元一次方程组 的解为 ，若 满足二元一次方程组 ，则 　 　．
45．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片　 　张．
46．如果 ， 那么 　 　．
47．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，
参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=　 　.y=　 　
48．2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时（t为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为；又加工了几个小时后，自然水全部使用完：接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪：当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为　 　.
49．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2．
50．如果为完全平方数，则正整数n为　 　.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期中·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．在方程中，当时，；当时，．则的值是　 　.
【答案】0
【解析】【解答】解：根据题意得，，
②-①得，3a=3，
∴ a=1，
将a=1代入①得，b=a=1，即，
∴ a-b=0，
故答案为：0.
【分析】将x=-1，y=0与x=2，y=3分别代入y=ax+b可得关于字母a、b的方程组，再解二元一次方程组求出a、b的值，再求a-b的值即可.
2．计算： 　 　
【答案】3a
【解析】【解答】解：.
故答案为：3a.
【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可.
3．已知，则　 　．
【答案】2026
【解析】【解答】解：由，得．
则．
所以．
故答案为：2026.
【分析】先求出，再将其代入计算即可．
4．已知关于x，y的方程组 若 =1，则a=　 　.
【答案】2或4
【解析】【解答】解：
①-②得：3y=6-3a，即y=2-a，
把y=2-a代入①得：x=a-3
由 =1，得到 ，
若2-a=0，即a=2时，等式成立；
若a-3=1，即a=4时，等式成立，
综上，a的值为2或4.
故答案为：2或4.
【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，再将表示出的x与y代入已知等式，确定出a的值即可.
5．计算 的结果是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：原式
故答案为：.
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方的逆运算可得原式=，据此计算.
6．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为　 　.
【答案】-3
【解析】【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，
又∵结果中不含x的一次项，
∴m+3=0，
解得m=-3.
【分析】把式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为0，可求出m的值.
7．如图，直线a，b交于点O，若，则=　 　°.
【答案】38
【解析】【解答】解：∵图中和是对顶角，，
∴.
故答案为：38.
【分析】根据对顶角的性质可得∠1=∠2，据此解答.
8．设，，若，则　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵，，
∴
∴，
∴，
解得：，
∴.
故答案为：.
【分析】分别计算M、N的平方，再根据完全平方公式展开，两式相减得，即可得解.
9．计算：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】多项式相乘，一要避免漏乘，二要注意符号。
10．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点，则点A的坐标是　 　．
【答案】（-3，9）
【解析】【解答】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，
依题意，得：，
解得：，
∴x-y=3，x+2y=9，
∴点A的坐标为（-3，6）．
故答案为：（-3，9）．
【分析】先求出，再求出x-y=3，x+2y=9，最后求点的坐标即可。
11．若m2﹣n2＝40，且m﹣n＝5.则m+n＝　 　.
【答案】8
【解析】【解答】解：∵m2﹣n2＝40，
∴（m+n）（m﹣n）＝40，
∵m﹣n＝5，
∴m+n＝8.
故答案为：8.
【分析】利用平方差公式把m2﹣n2＝40化为（m+n）（m﹣n）＝40的形式，再把m﹣n＝5代入，即可求出m+n＝8.
12．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则　 　.
【答案】85
【解析】【解答】解：如图，
根据对顶角相等可得，∠3=∠2，
∵AB∥CD，
∴∠3+∠4+∠1=180°，
∵∠1=3∠2-20°=3∠3-20°，∠4=60°，
∴3∠3-20°+60°+∠3=180°，
∴4∠3=140°，
∴∠3=35°，
∴∠1=3×35°-20°=85°.
故答案为：85.
【分析】对图形进行点标注，角标注，根据对顶角相等可得∠3=∠2，由平行线的性质可得∠3+∠4+∠1=180°，结合∠1=3∠2-20°求出∠3的度数，进而可得∠1的度数.
13．
（1）计算：　 　．
（2）若，，则的值为　 　．
【答案】（1）
（2）6
【解析】【解答】解：（1）；
（2）∵，，
∴，
∴．
故答案为：，6．
【分析】（1）利用单项式乘单项式的计算方法求解即可；
（2）将代数式变形为，再将，代入计算即可。
14．关于的整式，它的各项系数之和为∶(常数项系数为常数项本身)．已知是关于的整式，最高次项次数为2，系数为1．若是一个只含两项的多项式，则各项系数之和的最大值为　 　．
【答案】7
【解析】【解答】解：是关于的整式，最高次项次数为2，二次项系数为1，
设，、为常数，
，
乘积是一个只含有两项的多项式，
①，
解得：，
，各项系数之和为；
②，
解得：，
，各项系数之和为；
③，
解得：，
．各项系数之和为；
∵；
则各项系数之和的最大值为7．
故答案为：7．
【分析】根据题意对整式的表述，可设、为待求的常数），计算，整理后得到关于的三次四项式．由已知条件"乘积是只有两项"可知有两项的系数为0，分3种情况讨论计算，列得关于、的方程组，解方程组求和并比较大小即可求解．
15．若a﹣b＝7，ab＝﹣12，则（a+b）2＝　 　.
【答案】1
【解析】【解答】解：∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，
∴（a+b）2
＝（a﹣b）2+4ab
＝72+4×（﹣12）
＝1，
故答案为：1.
【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可.
16．已知 ，则 的值等于　 　．
【答案】-1
【解析】【解答】解：由 m2+ n2＝n﹣m﹣2，得
m2+n2＝4n﹣4m﹣8，
m2+n2﹣4n+4m+8＝0，
m2+4m+4+n2﹣4n+4＝0，
（m+2）2+（n﹣2）2＝0，
则m＝﹣2，n＝2，
∴ ＝﹣ ﹣ ＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式，得到m，n的值，代入求值即可．
17．若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ ＝　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
将x+y＝3，xy＝1代入得：
原式=
=
故答案为：5
【分析】根据完全平方公式的变形计算即可.
18．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺有一组边互相平行，例：如图②，当时，．则其他所有可能符合条件的度数　 　．
【答案】或
【解析】【解答】解：如图：当时，，
∵，
∴此时点B在上，
∴不符合题意；
如图：当时，，
∴；
如图：当时，；
如图：当时，（不符合题意舍去）；
综上分析可知：或或；
故答案为：或．
【分析】先根据题意画出所有情况的图形，再利用平行线的性质及角的运算求解即可.
19．用科学记数法表示(4×108)×(8×103)的结果为　 　.
【答案】3.2×1012
【解析】【解答】解：
故答案为：3.2×1012.
【分析】先计算，再利用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成的形式，其中1≤|a|<10 ，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
20．已知当时代数式的值为3，当时代数式的值为5，则b=　 　.
【答案】2
【解析】【解答】解：当时代数式的值为3，当时代数式的值为5
解得
故答案为：2.
【分析】由题意可得a+b=3、3a+b=5，两式相减可得a的值，然后将a的值代入a+b=3中求出b的值.
21．如果 是关于 ， 的二元一次方程 的解，那么 的值是　 　
【答案】
【解析】【解答】把 代入 ，可得
解得： =
故答案为：
【分析】将x、y的值代入二元一次方程，再解一元一次方程即可。
22．某租赁公司有 型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：
客车类型 载客量(人/辆) 租金(元/辆)
型 45 400
型 30 280
如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为　 　元．
【答案】1760
【解析】【解答】解：设租A型客车x辆，B型客车y辆，
则45x+30y=195，
则3x+2y=13，
则 ，
当y=2时，x=3，
当y=5时，x=1，
∴租车方案有两种，
若租A型客车3辆，B型客车1辆，
则总费用为：3×400+2×280=1760元，
若租A型客车1辆，B型客车5辆，
则总费用为：1×400+5×280=1800元，
1760＜1800，
∴租车总费用最低为1760元，
故答案为：1760.
【分析】设租A型客车x辆，B型客车y辆，根据总人数列出二元一次方程，求出整数解，得到租车方案，再根据每种租车方案的价格可得最低费用.
23． 已知 (m、n是正整数)，则 　 　.
【答案】3
【解析】【解答】解：∵am+n=6=am·an，an=2(m、n是正整数)
∴
故答案为：3 .
【分析】根据同底数幂的乘法的计算方法进行计算即可.
24．已知x、y满足方程组的解，则x+y=　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：，
由①+②得：，
∴．
故答案为：1
【分析】利用加减消元法可得，再求出即可。
25．2022年2月，北京冬奥会举行期间，某官方特许商品零售店有冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融两种商品（冰墩墩的价格高于雪容融的价格）深受广大市民的喜爱，导致“一墩难求”.该零售店试销第一天购进两种商品共10个，第二天购进两种商品共16个，第三天购进两种商品共26个，并且每天都能全部售完，结算后发现这三天的营业额均为3500元，两种商品的售价不变且均为整数，则冰墩墩的售价是　 　元.
【答案】375
【解析】【解答】解：设冰墩墩的价格为每个元，雪容融的价格为每个元，
第一天，第二天，第三天依次购买冰墩墩个，个，个，
令 则
则可令 则
为整数，
所以第一天购买9个冰墩墩，1个雪容融，第二天购买6个冰墩墩，10个雪容融，第三天购买1个冰墩墩，25个雪容融，
解得：
检验：，
所以冰墩墩的价格为375元.
故答案为：375元.
【分析】设冰墩墩的价格为每个a元，雪容融的价格为每个b元，第一天，第二天，第三天依次购买冰墩墩m个，n个，k个，根据营业额为3500元可表示出m-n、n-k、m-k，结合数量为整数可得每天购买的个数，进而求出a、b的值.
26．计算：　 　.
【答案】1
【解析】【解答】解： .
故答案为：1.
【分析】任何不等于零的数的零次幂都等于1.
27．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=　 　．
【答案】54°
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°
∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°
∴∠2=∠BEG=54°.
故答案为：54°.
【分析】根据平行线的性质求出∠FEB，然后根据角平分线得到∠BEG的的度数，再利用两直线平行，内错角相等解题即可．
28．已知 ， 是二元一次方程组 的解，则代数式 的值为　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解： ， ，
．
故答案为：3．
【分析】根据平方差公式，即可求解．
29．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线之间，∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M.C若∠EGH=82°，∠HFD=20°，则∠M的度数为　 　°.
【答案】31
【解析】【解答】解：过点G、M、H作GN∥AB，MP∥AB，HK∥AB，如图：
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
即
故答案为：31.
【分析】过点G、M、H作GN∥AB，MP∥AB，HK∥AB，则然后根据角平分线的定义得到进而即可求解.
30．　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】根据同底数幂的乘法的逆用，积的乘方的逆用计算，即可求得.
31．某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：设有x辆大车，y辆小车根据题意可列方程组得： .
故答案为 .
【分析】根据大车和小车共100辆和100吨货物恰好由100辆车一次运完，可以列出相应的方程组，本题得以解决.
32．已知 ， ，则 　 　.
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵
∴
∵
∴
∴
故答案为：-1.
【分析】将 利用立方和公式以及完全平方公式进行变形后再计算即可得出答案.
33．若，，则　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：，
，
，
即：，
，
.
故答案为：4.
【分析】先将两边同时平方得到，再利用完全平方公式将其变形为，然后整体代入计算即可.
34．计算：已知，，则的值为　 　．
【答案】12
【解析】【解答】∵，
，
∴=
故答案为：12．
【分析】利用同底数幂的乘法可得
，再将
，
代入计算即可。
35．若的乘积中不含x的一次项，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：(x+3)(x2-ax+7)=x3-ax2+7x+3x2-3ax+21=x3+(3-a)x2+(7-3a)x+21.
∵乘积中不含x的一次项，
∴7-3a=0，
解得a=.
故答案为：.
【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(x+3)(x2-ax+7)=x3+(3-a)x2+(7-3a)x+21，由乘积中不含x的一次项可得7-3a=0，求解即可.
36．计算：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】
整式的运算，先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后再计算负整数指数幂即可．
37．计算： 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： ；
故答案为 ．
【分析】先算乘方与乘法，再合并同类项即得.
38．如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，设小长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积为　 　平方厘米．
【答案】675
【解析】【解答】解：设小长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米，
根据题意可得：，
解得：，
∴小长方形的长为45cm，宽为15cm，
∴小长方形的面积为：45×15=675cm2，
故答案为：675.
【分析】设小长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米，根据题干中的图形列出方程组，再求解即可.
39．若 ，则b+c=　 　．
【答案】-13
【解析】【解答】解：∵
∴
∴b=2，c=-15
∴b+c=2-15=-13
故答案为：-13．
【分析】利用多形式乘多项式展开，在根据对应系数相等求解即可。
40．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是 　 　．
【答案】13
【解析】【解答】解：∵x2﹣3x＝2，
∴ x3-x2-8x+9，
=x3-3x2+2x2-8x+9
=x（x2-3x）+2x2-8x+9
=2x+2x2-8x+9
=2x2-6x+9
=2（x2-3x）+9
=2×2+9
=13.
故答案为：13.
【分析】把原式变形为x（x2-3x）+2x2-8x+9，把x2-3x=2代入化简，再变形为2（x2-3x）+9，再把x2-3x=2代入进行计算，即可得出答案.
41．已知代数式化简后，不含项，则a的值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：
，
∵代数式化简后，不含项，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】先根据多项式乘以多项式，将式子展开，合并同类项，再根据化简结果不含项，列出方程求解．
42．已知 是方程 的一个解，则 的值为　 　．
【答案】-9
【解析】【解答】解：将 代入方程 ，得： ，
解得： ．
故答案为：-9．
【分析】将方程的解代入求出 ，再解方程即可。
43．如图，平分，平分，的反向延长线交于点，若，则　 　．
【答案】96
【解析】【解答】解：过点M作，过点E作，如图所示，
∵，
∴，
∴，，，，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：96．
【分析】先根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补以及角平分线的定义得到，再根据角的运算得出结果．
44．已知关于 的二元一次方程组 的解为 ，若 满足二元一次方程组 ，则 　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解： 关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，
把关于m，n满足二元一次方程组 看作关于 和 的二元一次方程组，
，
，
故答案为6．
【分析】利用关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，得到m+n=2，m-n=3，两式相乘即可。
45．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片　 　张．
【答案】7
【解析】【解答】长为3a+2b，宽为a+b的长方形的面积为：
（3a+b）（a+2b）＝3a2+7ab+2b2，
∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为ab，C类卡片的面积为b2，
∴需要A类卡片3张，B类卡片7张，C类卡片2张，
故答案为：7．
【分析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为3a+b，宽为a+2b的长方形的面积是多少，判断需要B类卡片多少张即可。
46．如果 ， 那么 　 　．
【答案】22
【解析】【解答】解： ，则 =36-2×7=22.
【分析】由完全平方公式(ab)2=a22ab+b2，得到x2+y2 =（x+y）2-2xy=（x-y）2+2xy，把已知值代入代数式，求出代数式的值.
47．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，
参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=　 　.y=　 　
【答案】5；13
【解析】【解答】解：∵ ，
∴，
∴，
解得：，
故答案为：5，13.
【分析】 把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，再求解即可．
48．2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时（t为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为；又加工了几个小时后，自然水全部使用完：接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪：当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：设有x人在甲组，则有(8-x)在乙组，
t小时后，有纯冰的质量为：
（千克）
有人造雪的质量为千克
根据题意可得：
都为正整数（），且40不能被7整除，
40能被t整除，t-1能被7整除；
t=8，x=5.
8-x=3，
因此甲组有5人，乙组有3人.
生产700千克人造雪需要纯冰的质量为： （千克），原有纯冰100千克，
自然水加工而成的纯冰的质量为： （千克），
甲组生产纯冰的总时间为：（小时），自然水用完时，乙组共生产的人造雪的质量为（千克），此时还剩下的纯冰的质量为：（千克），
此时纯冰与人造雪的质量比为：
故答案为：.
【分析】设有x人在甲组，则有(8-x)在乙组，由题意可得：t小时后，有纯冰的质量为4tx+100-10t(8-x)=15tx-80t+100，有人造雪的质量为20t(8-x)千克，根据纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8可表示出x，进而求出t、x的值，然后求出生产700千克人造雪需要纯冰的质量，自然水加工而成的纯冰的质量，进而求出甲组生产纯冰的总时间，据此求解.
49．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2．
【答案】ab-a-2b+2
【解析】【解答】解：S草坪=(a-2)(b-1)= ab-a-2b+2
【分析】把小路的竖直部分全部平移到右侧，把小路的水平部分全部平移到下面，把草坪看成是长方形，长为(a-2)米，宽为(b-1)米.
50．如果为完全平方数，则正整数n为　 　.
【答案】2或11或14
【解析】【解答】解：分三种情况讨论：
①
为完全平方数，
解得：n=14；
②
为完全平方数，
解得：n=11；
③
为完全平方数，
解得：n=2；
综上所述，正整数n为2或11或14.
故答案为：2或11或14.
【分析】分三种情况讨论：①②③分别根据完全平方公式的特点建立关于n的方程，解方程求出n的值即可得到答案.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑