资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期中·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期中复习测试卷
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列计算中，正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
3．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设长为步，则可列出方程（　　）
A． B． C． D．
4．在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．中秋节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信群的人数为x，则根据题意列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知关于x的一元二次方程 有实数根，设此方程得一个实数根为t，令 ，则（　　）
A． B． C． D．
7．某校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（　　）
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
A．方差是2 B．中位数是2 C．平均数是2 D．众数是17
8．某小组7名学生的中考体育分数分别为37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（　　）
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38
9．下表是某同学求代数式 的值的情况， 根据表格可知方程 的根是（ ）
-2 -1 0 1 2 3
10 4 0 -2 -2 0
A． B． C． 或 D． 或
10． 某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元；下列所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．二次方程的两根为-1和5，则一次函数不经过第（　　）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
12．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242
C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242
13．估计的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
14．某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（　　）
A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降
B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
C．每月阅读课外书本数的众数是45
D．每月阅读课外书本数的中位数是58
15．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 （　　）
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝4， x2＝－2
C．x1＝－1， x2 ＝3 D．x1＝－4， x2＝2
16．一组数据的方差计算公式为：，下列关于这组数据的说法错误的是（　　）
A．平均数是7 B．中位数是6.5 C．众数是6 D．方差是1
17．一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm2，则斜边的长度为（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
18．关于代数式的判断，下列正确的是（　　）
A．有最小值2 B．有最大值1 C．有最小值1 D．有最大值2
19．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（　　）
A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分
20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下表：
　 平均成绩（环） 众数（环） 方差
甲 7
乙 7 4.2
表格中 ， ， 的值分别是（　　）
A．6，7，4.2 B．7，8，4.2 C．6，8，1.2 D．7，8，1.2
21．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）
A． B． C． D．
22．若三角形的两边长分别是2和5，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．11 B．10 C．10或11 D．10或12
23．估计的值应在（　　）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
24．下列计算正确的是 （　　）
A． B． C． D．
25．若 ，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
26．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
27．一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是 （　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
28．用配方法解方程应该先变形为（　　）
A． B．
C． D．
29．某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨，若平均每年的增长率是x，则可列方程（）
A．500(1+2x)=720 B．500(1+x)=720
C．500(1+x)=720 D．720(1+x)=500
30．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．若设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
31．一元二次方程x2+2x﹣3＝0配方后可化为（　　）
A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2
C．（x﹣1）2＝4 D．（x+1）2＝4
32．李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘．后人有《李白醉酒》的数学诗（如图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（①处的大意为：先遇店后见花，如此三次）．则诗中李白的壶中原来有酒（　　）
李白醇酒李白街上走，揭壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花①，喝光壶中酒．试问壶中原有酒几斗？
A．1斗 B．斗 C．斗 D．斗
33．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和-1，则的值为（　　）.
A．-1 B．1 C．2 D．-2
34．一元二次方程根的情况是（　　）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
35．如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
36．利用公式可解得一元二次方程的两解为，且，则的值为（　　）
A． B． C． D．
37．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．12 B．13 C．12或13 D．15
38．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的
价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多
售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子
售价降低x元，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
39．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　）.
A．8% B．9% C．10% D．11%
40．已知实数满足，则的值是（　　）．
A．-2 B．1 C．-1或2 D．-2或1
41．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（
A．300（1﹣x）2=243 B．243（1﹣x）2=300
C．300（1﹣2x）=243 D．243（1﹣2x）=300
42．在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击10次，平均环数与方差情况如下表．
选手 甲 乙 丙 丁
平均环数 9.0 9.0 8.8 8.8
方差 0.41 0.52 0.41 0.52
若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
43．用配方法解一元二次方程，将其化成的形式，则变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
44． 已知方程的两根是，则的值是（　　）
A． B． C． D．
45．将方程进行配方，下列正确的是（　　）
A． B． C． D．
46．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
47．设关于x的方程有两个不相等的实数根，，且，那么实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
48． 对于一元二次方程，下列说法其中正确的是（　　）
若，则方程必有一根为；若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；若方程两根为，且满足，则方程，必有实根，；若是一元二次方程的根，则．
A． B． C． D．
49．已知 ， ， 是1，3，4中的任意一个数（ ， ， 互不相等），当方程 的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（　　）
A．轴对称图形 B．中心对称图形
C．轴对称图形或中心对称图形 D．非轴对称图形或中心对称图形
50．已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（　　）
A．﹣402 B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【决战期中·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期中复习测试卷
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、，最高次项次数是五次，A选项不符合题意；
B、方程左边展开化简后为最高次项次数是四次，B选项不符合题意；
C、最高次项次数是二次，且只有一个未知数，C选项符合题意；
D、是分式方程，不是整式方程，D选项不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可。
2．下列计算中，正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： A、，故此选项错误，不符合题意；
B、和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、 ，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据非零数的零指数幂为1可判断A选项；二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候，只需要将系数相加减，根号部分不变，不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断B选项；根据二次根式的性质将二次根式化简，可判断C选项；根据二次根式的乘法法则及乘法分配律进行计算可判断D选项.
3．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设长为步，则可列出方程（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设长为x步，则长为步，
根据题意得，，
故答案为：C．
【分析】设长为x步，则长为步，根据“ 一块矩形田地的面积为864平方步 ”列出方程即可.
4．在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【解析】【解答】解：在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，
19名参赛选手的成绩各不相同，第10名的成绩就是这组数据的中位数，
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前10名.
而平均数、众数及方差并不能准确反映该选手能否进入前10名.
故答案为：C.
【分析】根据中位数的意义解答即可.
5．中秋节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信群的人数为x，则根据题意列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设这个微信群的人数为x，由题意得
故答案为：A
【分析】设这个微信群的人数为x，根据“某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息”即可列出一元二次方程，从而即可求解。
6．已知关于x的一元二次方程 有实数根，设此方程得一个实数根为t，令 ，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 关于x的一元二次方程 有实数根，
解得：
设方程的两根分别为
解得：
即
故答案为：B.
【分析】根据方程有实数根可得△≥0，代入求解可得m的范围，设方程的两根分别为t、t1，根据根与系数的关系可得t+t1=1，t·t1=m，则y=4t2-4t-5m+4=-6m+4，接下来结合m的范围即可求出y的范围.
7．某校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（　　）
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
A．方差是2 B．中位数是2 C．平均数是2 D．众数是17
【答案】B
【解析】【解答】解：这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多，则这组数据中众数为3；
将这组数据从小到大排列，其中第25、26位置的数据均为2，则这组数据的中位数为2；
平均数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；
方差为[4×（0-）2+12×（1-）2+16×（2-）2+17×（3-）2+（4-）2]≠2；
故答案为：B.
【分析】根据众数、中位数的定义、平均数公式及方差公式分别求值，再判断即可.
8．某小组7名学生的中考体育分数分别为37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（　　）
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38
【答案】B
【解析】【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，
所以这组数据的众数为40，中位数为39，
故答案为：B．
【分析】根据众数和中位数的概念求解即可。
9．下表是某同学求代数式 的值的情况， 根据表格可知方程 的根是（ ）
-2 -1 0 1 2 3
10 4 0 -2 -2 0
A． B． C． 或 D． 或
【答案】C
【解析】【解答】解：由表格知，当或时，，
∴方程的根是或．
故答案为：C．
【分析】根据一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
10． 某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元；下列所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：B
【分析】根据题意列出一元二次方程即可求解。
11．二次方程的两根为-1和5，则一次函数不经过第（　　）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】A
【解析】【解答】解：关于的一元二次方程 中，且它的两根为-1和5
即：
直线经过二、三、四象限
故答案为：A.
【分析】对于一次函数，当时，直线经过一、二、三象限；当时，直线经过一、三、四象限；当时，直线经过一、二、四象限；当时，直线经过二、三、四象限；因此对于直线的大体位置，由于二次项系数且两根已知，则可利用根与系数的关系先分别确定出的性质符号，则直线的大体位置可确定.
12．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242
C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，可列方程：200（1＋x）2＝242，
故答案为：A．
【分析】设该快递店揽件日平均增长率为x，根据“ 第一天揽件200件，第三天揽件242件 ”列出方程200（1＋x）2＝242即可.
13．估计的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
【答案】B
【解析】【解答】解：
=
=；
∵，
即，
∴．
∴的值应在4和5之间．
故答案为：B．
【分析】先根据二次根式的混合运算进行计算，再估算出的范围，即可得出结果．
14．某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（　　）
A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降
B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
C．每月阅读课外书本数的众数是45
D．每月阅读课外书本数的中位数是58
【答案】D
【解析】【解答】解：A.从2月到6月，阅读课外书的本数有增有降，故该选项不正确，不符合题意；
B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值为78比最小值28多50，故该选项不正确，不符合题意；
C. 每月阅读课外书本数的众数是58，故该选项不正确，不符合题意；
D.这组数据为： 28，33，45，58，58，72，78，则每月阅读课外书本数的中位数是58，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
【分析】根据折线图的变化趋势判断A；根据折线图中的数据和众数，中位数的定义判断C，D；得到最大值与最小值求差判断B解答即可．
15．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 （　　）
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝4， x2＝－2
C．x1＝－1， x2 ＝3 D．x1＝－4， x2＝2
【答案】B
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴x-4=0或x+2=0，
∴ ．
故答案为：B．
【分析】先展开，再移项，然后利用十字相乘法求解即可。
16．一组数据的方差计算公式为：，下列关于这组数据的说法错误的是（　　）
A．平均数是7 B．中位数是6.5 C．众数是6 D．方差是1
【答案】D
【解析】【解答】解：由方差公式可知，这组数据为：6、6、7、9，
这组数据的平均数为故A不符合题意；
中位数为：故B不符合题意；
众数为：6，故C不符合题意；
方差为：故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据方差公式可知具体数据，再根据中位数，方差，众数，平均数的定义计算即可.
17．一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm2，则斜边的长度为（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
【答案】C
【解析】【解答】解：设两条直角边的长度分别为xcm和(14-x)cm
面积是24cm2
解得
两条直角边的长度分别为6cm和8cm
斜边的长度
故答案为：C．
【分析】设两条直角边的长度分别为xcm和(14-x)cm，根据三角形的面积为24cm，列出方程并解之即可.
18．关于代数式的判断，下列正确的是（　　）
A．有最小值2 B．有最大值1 C．有最小值1 D．有最大值2
【答案】C
【解析】【解答】解：∵x2-4x+5=（x-2）2+1，
∵（x-2）≥0，
∴（x-2）2+1的最小值就是1.
故答案为：C.
【分析】将原式配方可得到（x-2）2+1，利用平方的非负性可得到原式的最小值.
19．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（　　）
A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分
【答案】A
【解析】【解答】解：小华的总成绩为：90×40%+85×60%=87（分）.
故答案为：A.
【分析】根据笔试成绩×40%+面试成绩×60%=总成绩进行计算.
20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下表：
　 平均成绩（环） 众数（环） 方差
甲 7
乙 7 4.2
表格中 ， ， 的值分别是（　　）
A．6，7，4.2 B．7，8，4.2 C．6，8，1.2 D．7，8，1.2
【答案】D
【解析】【解答】解：从条形统计图中获取甲的数据，如下：
成绩（环） 5 6 7 8 9
次数 1 2 4 2 1
则甲的平均数为
方差
从折线图中可以求得乙的众数为
故答案为D．
【分析】先求出甲的平均数为7，再求方差即可。
21．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A．∵，
∴没有实数根，不符合题意；
B．∵，
∴有两个相等实数根，符合题意；
C．∵，
∴有两个不相等实数根，不符合题意；
D．∵，
∴有两个不相等实数根，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据一元二次方程根的判别式计算求解即可。
22．若三角形的两边长分别是2和5，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．11 B．10 C．10或11 D．10或12
【答案】A
【解析】【解答】解：解方程 得x=3或4，
∴第三边长为3或4.
边长为2，3，5不能构成三角形；
而2，4，5能构成三角形，
∴三角形的周长为2+4+5=11.
故答案为：A.
【分析】首先利用因式分解法求出方程的解，然后根据三角形三边关系确定出三角形的三边长，进而可求出周长.
23．估计的值应在（　　）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
又∵，
∴，
∴，
即 的值应在7和8之间，
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的减法法则求出，再估算出 的大小即可。
24．下列计算正确的是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： A、原式 ，故A选项不符合题意.
B 、原式 ，故B选项不符合题意.
C 、原式 ，故C选项符合题意.
D 、原式 ，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据二次根式的除法法则可化简B；根据立方根的概念可判断C；根据绝对值的性质、算术平方根、相反数的概念可判断D.
25．若 ，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：x-5≥0，
∴x≥5，
故答案为：C.
【分析】由二次根式的性质可知x-5≥0，解不等式求出x的范围即可.
26．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
【答案】B
【解析】【解答】解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，说法错误，故该选项符合题意；
箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18，
∴被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是13，说法正确，故该选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题考查箱线图的解读以及中位数、四分位数的判断，箱线图中箱体的左端竖线对应数据的下四分位数，右端竖线对应上四分位数，中部竖线对应中位数。结合题目中的箱线图，可直接得出下四分位数为 4，上四分位数为 15，且中部竖线位于 10 和 11 之间，说明中位数大于 10；同时箱线图最左侧的竖直线段表示数据的最小值，其对应值为 3，因此被墨水污染的数据中必有一个是 3，另一个数据只要在合理数据范围内即可，13 符合要求，据此分析各选项是否正确。
27．一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是 （　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【答案】A
【解析】【解答】解：（x+1）（x-1）=2x+3，
整理得：x2-2x-4=0，
则Δ=（-2）2-4×1×（-4）=20＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
故答案为：A.
【分析】先将方程整理为一般形式，根据一元二次方程根的判别式：Δ＞0时，有两个不相等的实数根即可求解.
28．用配方法解方程应该先变形为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】首先将常数项移至右边，然后给两边同时加上，再对左边的式子利用完全平方公式分解即可.
29．某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨，若平均每年的增长率是x，则可列方程（）
A．500(1+2x)=720 B．500(1+x)=720
C．500(1+x)=720 D．720(1+x)=500
【答案】B
【解析】【解答】解：设平均每月增率是x，
二月份的产量为：500×（1+x）；
三月份的产量为：500（1+x）2=720；
故答案为：B．
【分析】设平均每月增率是x，根据 一月份的总产量 ×（1+增长率）2=三月份的产量，列出方程即可.
30．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．若设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为，
则可列方程为，
故选：D．
【分析】设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为，根据“ 某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元 ”利用增长率公式列出方程即可；
31．一元二次方程x2+2x﹣3＝0配方后可化为（　　）
A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2
C．（x﹣1）2＝4 D．（x+1）2＝4
【答案】D
【解析】【解答】解：
故答案为：D
【分析】移常数项，再给左边的代数式匹配一个常数项，使它能够写成完全平方式。添加这个常数项时等号的另一边也要同时加上这个常数项。
32．李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘．后人有《李白醉酒》的数学诗（如图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（①处的大意为：先遇店后见花，如此三次）．则诗中李白的壶中原来有酒（　　）
李白醇酒李白街上走，揭壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花①，喝光壶中酒．试问壶中原有酒几斗？
A．1斗 B．斗 C．斗 D．斗
【答案】B
【解析】【解答】解：设诗中李白的壶中原来有酒x斗
由题意可得：
解得：x=
故答案为：B
【分析】设诗中李白的壶中原来有酒x斗，根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
33．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和-1，则的值为（　　）.
A．-1 B．1 C．2 D．-2
【答案】A
【解析】【解答】解：由一元二次方程根与系数的关系可知，
∴，
∵，
∴.
故答案为：A.
【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=-b=1-1=0，x1x2=c=-1，求出b、c的值，然后根据有理数的乘方、减法法则进行计算.
34．一元二次方程根的情况是（　　）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
【答案】B
【解析】【解答】根据题意，得，
所以一元二次方程有两个相等的实数根．
故答案为：B．
【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可。
35．如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设剪去的小正方形的边长是，则纸盒底面的长为cm，宽为cm，
纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，
，
故答案为：D．
【分析】设剪去的小正方形的边长是，则纸盒底面的长为cm，宽为cm，结合“纸盒的底面（图中阴影部分）面积是”即可列出方程，从而得到结果。
36．利用公式可解得一元二次方程的两解为，且，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由求根公式可得，
方程的两解为，且，
.
故答案为：D.
【分析】利用求根公式解得方程的两个根，进而得到a的值.
37．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．12 B．13 C．12或13 D．15
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
即（x﹣3）（x﹣4）=0，
∴x﹣3=0或x﹣4=0，
解得：x=3或x=4，
当x=3时，则三角形的三边3+3=6，无法构成三角形，舍去；
当x=4时，这个三角形的周长为3+4+6=13，
故答案为：B．
【分析】先求出方程的解，再利用三角形三边的关系求出第三边的长，最后利用三角形的周长公式计算即可。
38．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的
价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多
售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子
售价降低x元，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设每袋粽子售价降低x元，每天的利润为1440元．
根据题意，得，
故答案为：A．
【分析】设每袋粽子售价降低x元，由于每天的利润为1440元，根据利润＝（定价﹣进价）×销售量即可列出方程．
39．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　）.
A．8% B．9% C．10% D．11%
【答案】C
【解析】【解答】解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得
6000（1-x）2=4860，
解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）.
答：平均每次下调的百分率为10%.
故答案为：C.
【分析】设平均每次下调的百分率为x，根据预定每平方米的销售价格×（1-每次下调百分率）2=开盘每平方米的销售价格，列出方程并求解即可.
40．已知实数满足，则的值是（　　）．
A．-2 B．1 C．-1或2 D．-2或1
【答案】D
【解析】【解答】解：
或
解得或1
故选D
【分析】由方程可得，再把看作一个整体运用解一元二次方程的方法求解即可，注意整体思想的灵活运用．
41．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（
A．300（1﹣x）2=243 B．243（1﹣x）2=300
C．300（1﹣2x）=243 D．243（1﹣2x）=300
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可列出方程为300（1﹣x）2=243.
故答案为：A.
【分析】根据开始的价格×(1-x)2=连续两次降价后的价格就可列出方程.
42．在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击10次，平均环数与方差情况如下表．
选手 甲 乙 丙 丁
平均环数 9.0 9.0 8.8 8.8
方差 0.41 0.52 0.41 0.52
若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】【解答】解：由表可知，平均成绩最好的是甲、乙，
甲的方差小于乙的方差，
甲的成绩更稳定，则最终入选的选手是甲，
故答案为：A．
【分析】根据平均数越大成绩越好可排除丙、丁，然后由方差越小，成绩越稳定可排除B，于是最终入选的选手即可判断．
43．用配方法解一元二次方程，将其化成的形式，则变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
移项，
配方，
故答案为：B.
【分析】本题考查解一元二次方程的配方法，一般步骤，（1）移项：把二次项，一次项放在等号的左边，常数项放在等号的右边；（2）二次项系数化1，若二次项系数是1，可直接进入第三步；（3）两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）配方成完全平方的形式，（9）若等号后的数≥0，则直接开方；若＜0，则方程无解。
44． 已知方程的两根是，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据根与系数之间的关系可得：x1x2=12，x1+x2=7，
∴==.
故答案为：D。
【分析】根据根与系数之间的关系，即可求得的值 。
45．将方程进行配方，下列正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
，
．
故答案为：D.
【分析】首先将常数项移至右边，然后给两边同时加上4，再对左边的式子利用完全平方公式分解即可.
46．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【解析】【解答】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；
故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．
故答案为：C．
【分析】根据中位数的定义先排序，由已知中位数不大于38得出处于中位数以上和以下的数据个数应相等，可分类讨论得出结果.
47．设关于x的方程有两个不相等的实数根，，且，那么实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵方程 有两个不相等的实数根，
∴且，
∴，
解得，
方程有两个不相等的实数根， ，
由根与系数的关系可得，，
又∵，
∴，，
∴，
化简可得：，
将，代入可得，，化简可得
可得或
解得，
综上，a的取值范围是．
故选：D．
【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，可得且，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．根据可得，，即，得到，利用根与系数的关系。
48． 对于一元二次方程，下列说法其中正确的是（　　）
若，则方程必有一根为；若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；若方程两根为，且满足，则方程，必有实根，；若是一元二次方程的根，则．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：①∵a+b+c=0，
∴当x=1时，ax2+bx+c=a+b+c=0，
∴x=1为方程ax2+bx+c=0的一根，故说法①正确；
②∵方程ax2+c=0有两个不相等的实根，
∴-4ac＞0，
∴b2-4ac＞0，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，故说法②错误；
③∵若方程ax2+bx+c=0（a≠0）两根为x1，x2且满足x1≠x2≠0，
∴x1+x2=-，x1x2=，
∴-==，==，
∴方程cx2+bx+a=0（c≠0），必有实根，，故说法③正确；
④∵x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，∴，
∴±=2ax0+b，
∴b2-4ac=（2ax0+b）2，故说法④正确．
∴正确的结论有①③④．
故答案为：D．
【分析】①由a+b+c=0，可得出x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的解；
②由方程ax2+c=0有两个不相等的实根，可得出Δ=-4ac＞0，结合偶次方的非负性，可得出Δ=b2-4ac＞0，进而可得出方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根；
③由根与系数的关系，可得x1+x2=-，x1x2=，变形得出∴-==，==，∴方程cx2+bx+a=0（c≠0），必有实根，；
④利用求根公式，可得出，变形后即可得出b2-4ac=（2ax0+b）2。
。
49．已知 ， ， 是1，3，4中的任意一个数（ ， ， 互不相等），当方程 的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（　　）
A．轴对称图形 B．中心对称图形
C．轴对称图形或中心对称图形 D．非轴对称图形或中心对称图形
【答案】C
【解析】【解答】解：∵方程ax2-bx+c=0的解均为整数
∴△=b2 4ac≥0
∵已知a，b，c是1，3，4中的任意一个数（a，b，c互不相等），
当b=1时，△=1-4×4×3＜0，不符合题意；
当b=3时，△=9-4×1×3＜0，不符合题意；
当b=4时，△=16-4×1×3=4＞0，符合题意．
∴b=4，a=1，c=3或b=4，a=3，c=1；
当b=4，a=1，c=3时，方程ax2-bx+c=0的解
∴x1=3，x2=1，两个根均为整数，符合题意；
当b=4，a=3，c=1时，方程ax2-bx+c=0的解
∴x1=1，x2= ，不符合题意，故舍去；
∴当b=4，a=1，c=3时，方程ax2-bx+c=0的解为x1=3，x2=1，
∵以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形有两种情况：
①1，1作对边，3.3作对边，
此时多边形为平行四边形，为中心对称图形；
②1，1作邻边，3.3作邻边，1与3也相邻
此时多边形为筝形，为轴对称图形．
∴以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是中心对称图形或轴对称图形．
故答案为：C．
【分析】先根据一元二次方程由整数解，可得出△=b2 4ac≥0，再对a、b、c分别取值试算，从而得出b=4，a=1，c=3或b=4，a=3，c=1时方程有解，再分类计算出方程的根，两者均为整数时符合要求，则此时围成的多边形机器性质也可作出判断，从而得解。
50．已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（　　）
A．﹣402 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】将9n 2+2010n+5=0变形得：5×（ ） 2+2010× +9=0，
又5m2+2010m+9=0，
∴m与 为方程5x2+2010x+9=0的两个解，
则m = = ．
故答案为：C
【分析】将9n2+2010n+5=0这个式两边同时除以n2，变形后与第一个式子结合起来，得出m与 1n为方程5x2+2010x+9=0的两个根，再根据根与系数的关系得出答案即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑