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2025学年第二学期上大附中期中考试
高一年级
数学试卷
考生注意：
1.本试卷共21题，满分100分，考试时间90分钟；
2.本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；
3.在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；
4.可使用符合规定的计算器答题
一、填空题（本大题满分38分，第1-10题每题3分，第11-12题每题4分）
1.已知A={2,5},B={2,3,m},AcB,则m=
2.已知为虚数单位，复数3+的共轭复数为
14i
3.函数y=√sinx的定义域为
4.不等式1x>0的解集是
5.已知cos(a+x)=而
10
则cos2a=
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=7,b=4,c=√37，则角
C=
7.已知a=(4,2),b=(1,2),c=(x,1),若a⊥c,则c在b方向上的投影向量的坐标为
8.将函数y=sin
2x+
的图像向右平移交个单位可得到y=g(x)的图像，当x[0,2]
6
时，y=g(x)的图像余弦曲线y=Cosx共有
个交点
知02
10.如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，且2CD=DB,点O是
线段AD的中点，过O的直线与边AB、AC分别交于点E、F,设
E
11
AB=1AE,AC=AF,（元>0,4>0)，则，+二的最小值
图1
为
11.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用
试卷第1页，共4项
(图2)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了简车的工作原理（图3），若一
半径为2米的筒车水轮圆心0距离水面1米（图4），己知水轮按逆时针转动，每分钟转动
4圈，当水轮上点P从水中浮现时（图4中点）开始计时，经过t分钟后点P距离水面的
高度为h米，下列结论正确的有
2
图2
图3
图4
①h关于t的函数解析式为h=2sin
15
②点P第一次到达最高点需用时5秒：
③P再次接触水面需用时10秒：
④当点P运动2.5秒时，距水面的高度为1.5米.
12已知平面向量a不、c端足同-=a-c=2.且6+斗点-2
对任意入∈R成立，
的最小值为
二、单选题（本大题满分12分，每题3分）
13.以下说法中，正确的是()
A,两个具有公共终点的向量一定是共线向量
B.零向量的长度为0，没有方向
C,单位向量都是共线向量
D,两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小
14.已知i为虚数单位，若z=1-3i,且z+az=3+bi(a,beR),则a+b=（)
A.3
B.5
C.8
D.-11
15.如图5所示，f(x)=sin(ox+p)(o>0),函数y=f(x)的图
像与y轴交于点PQ》若函数y=f()的最小正周期为
3
则}()
=x)
图5
A.2-v6
c.-3
D.-1
4
试卷第2页，共4页

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