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2025~2026学年度第二学期期中考试
七年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，计30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
D
D
C
B
B
A
二、填空题：（每小题3分，计18分）】
11.-1:
12.81°：
13.±12：
14.8
15.20°：
16.-1
三、解答题：（共72分】
17.(共8分)
解：(1)12502-1248×1252
=12502-(1250-2)×(1250+2)
=12502-12502+22=4:
分
(2)1992-398×203+2032
=1992-2×199×203+2032
=(199-203)2=16.…8分
18.(共8分)
解：解：原式=[x2-2xy十y2-3.x2+2xy十x2-y2门÷2x
=(-x2)÷2x
1
94
5分
当x=1,y=一2时，原式=一
…8分
19.(共8分)
解：(1)由题意得：(4a-3b)(4a+3b)-(2a+b)2=16a2-9b2-4a2-4ab-b2=12a2
4ab-10b2,
答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗(12a2一4ab一10b2)株；·4分
(2)当a=6,b=5时，
原式=12×62-4×6×5-10×52=432-120-250=62（株），
答：长方形实验田比正方形实验田多种植62株豌豆幼苗.…8分
20.(共8分)
解：（两直线平行，内错角相等）.……
2分
(同角的余角相等).………
4分
(内错角相等，两直线平行)，…
6分
(平行于同一直线的两条直线平行或平行的传递性).…8分
21.(共8分)
解：(1)126,0.406：…
4分
(2)0.4;“
6分
(3)n=10÷0.4-10=15
…8分
七年级数学试题参考答案第1页（共2页）
22.(共10分)
(1)理由：因为AC⊥AB,
所以∠BAC=90°，所以∠ABC+∠ACB=90°，
因为∠NAC+∠ABC=90°，所以∠NAC=∠ACB,
所以MVPQ:…………………………5分
(2)解：∠ABC=∠NAC+10°=∠ACB+10°，
因为∠ACB+∠ABC=90°，所以∠ACB+∠ACB+10°=90°，
所以∠ACB=40°，所以∠ABC=50°，
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=2ABC=25,
因为∠BAC=90,所以∠ADB=90°一25°=65°.……10分
23.(共10分)
解：(1)设9-x=a,.x-2=b,则ab=3,a十b=9-x十x-2=7,
所以(9-x)2+(x一2)2
=a2+b2=(a十b)2-2ab=72-2X3=49-6=43…5分
(2)设2025-x=m,x-2024=n,则m十n=2025-x十x-2024=1,
由条件可得n2+n2=13,
所以(m十n)2-2mn=13,
所以1一2mn=13,解得：mn=一6，
所以(2025-x)(x-2024)=-6.
10分
24.(共12分)
解：解：(1)①△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”（∠A>∠B),
∠A=2∠B,
∠ACB=90°，
.∠A+∠B=180°-90°=90°，即2∠B+∠B=90°，解得∠B=30°，
∠A=60;……………………………………4分
②△ACD、△BCD都是“友爱三角形”，
理由：，CD是△ABC中AB边上的高，
∴.∠ADC=∠BDC=90°，
:∠A=60°，∠B=30°，
.∠ACD=30°，∠BCD=60
在△ACD中，∠A=60°，∠ACD=30°，
∴∠ACD=2∠A,
△ACD为“友爱三角形”；……6分
在△BCD中，∠BCD=60°，∠B=30°，
∠B=2∠BCD
△BCD为“友爱三角形”；………………8分
(2)∠ACD的度数为33或38°，…12分
七年级数学试题参考答案第2页（共2页）2025~2026学年度第二学期期中考试
七年级数学
一、选择题：每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把
正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.
1.计算（一ab2)÷a的结果是
A.-a26s
B.-b6
C.-a266
D.a266
2以下长度的三条线段，不能组成三角形的是
A.5,8,2
B.2,5,4
C.4,3,5
D.8,14,7
3.成语是中国语言文化的缩彩，有着深厚的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机
事件的是
A水中捞月
B.旭日东升
C.秋去冬来
D.一箭双雕
4.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOE=∠COF=90°，则图中
∠COE的余角有
A4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.下列各式计算正确的是
第4题图
A.(2a-b)2=4a2-b2
B.(2a-b)(b-2a)=4a2-b2
C.(2a+b)(-2a-b)=4a2-4ab+b2
D.(-2a-b)2=4a2+4ab+b2
6.将量角器和三角尺按如图所示的方式摆放，其中∠A=30°，三角尺的直角顶点C与量角
器的中心重合，DE为量角器的直径.给出下列条件，不能判定AB∥DE的是
A.∠ACD=30°
B.∠BCE=60°
C.∠B+∠BCD=180°
D.∠ACE=120°
第6題图
第7题图
7如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E.若
∠BAD=34°，则∠AEB的度数为
A.56
B.60°
C.62°
D.65
8.△ABC的面积为4x2一4x十8xy,底边长为4x,则△ABC底边上的高为
A.x-1+2y
B.2x+4y-2
C.2x-2+4xy
D.x2-1+2xy
七年级数学试题第1页（共4页）
9.如图，在△ABC中，点D,E分别为BC,AD的中点，且S△Ac=6cm2,则阴影部分的面
积为
A.1 cm2
B.1.5cm2
C.2 cm2
D.2.5cm2
图1
图2
第9题图
第10题图
10.若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其
中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为
100(各个小长方形之间不重叠不留空)，则每个长方形的面积为
A.5
B.10
C.20
D.30
二、填空题：每题3分，共18分，将答聚填在题的横线上，
11.若x3a+1y÷x2y°=x5y,则a-b=
12.一个角的补角与这个角的余角和为108°，则这个角的大小为
13.已知(3x+a)2=9x2+bx十4，则b的值为
14.用一张正方形纸板依据图1进行折叠、剪切，可以制作出图2所示的七巧板，在该七巧板
上随机钉一枚图钉，则图钉的钉尖恰好落在区域①这块三角板的概率是
图①
②
第14题图
第15题图
15.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中
AB∥DG,AE∥CF,∠BAC=50°，∠CDG=70°，∠EAC=80°，则∠DCF=
16.观察以下等式：
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x-1,…
根据你所发现的规律，计算：1+2+22+23十2+…十22026一22027=
三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文宇说明，说理过程或波算步骤，
17.(本题满分8分，每小题各4分)用乘法公式计算：：
(1)12502-1248×1252;
(2)1992-398×203+2032
七年级数学试题第2页（共4页）

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