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2025~2026学年度第二学期期中考试
高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的。
1.已知复数z=1+226,则z的虚部为
A.-1
B.1
C.-i
D.0
2.cos7沿=
A.②-6
B.-6+2
c.6-2
4
4
4
D.6+2
4
3.在△4BC中，A=45°，a=5,则inM+inB+sinC
a+6+c
A.
B.2
C.2
D.6
4.在△ABC中，若tanM+tanB+5=√3 tanAtanB,则角C=
A君
B号
C.
D.5
6
5.若血(a+p)号盟-只，则(e-)=
A号
B
c场
6.函数f八x)=cos2x-2sinx+1的值域是
A.[-3,2]
B.[1,3]
C.[-2,3]
D.[-2,2]
7.设点A坐标为（α，b),0是坐标原点，向量OA绕着0点顺时针旋转0后得到OA,则A'的坐标为
A.(acos0-bsin0,asine bcos0)
B.(acos0+bsine,bcos0-asine)
C.asin+bcos0,acos0-bsin0)
D.(bcos0-asine,bsine+acose)
8.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足c+bcosA=0,且，1
1
-2
tanA tanC tanB'
则A=
A.60°
B.120°
C.135°
D.150°
高一数学试题第1页（共4页）
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知z1,2是复数，则下列说法正确的是
A.若2=，则z1-2∈R
B.若a3=云，则z2=Iz2
C.若lz1=la1,则=
D.若上∈R,则，ER
10.下列说法正确的是
A.1-lan22.5°-2
1+tan222.5°-2
B.若sin2A+sin2BC.在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形
D.sin40°(tanl0°-√5)=-1
11.已知函数f八x)=V3sinx-cosx,若e(-π，π)，且f(x)≤八x),则下列说法正确的是
A.函数f(x-xo)为偶函数
B.函数f八x+)为偶函数
C.函数f(x)在x=。-π处取得最小值
D.函数f(x)在区间(0，x)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在复数范围内分解因式：x2-2x+3=△一
13.已知n(a+号)+inm=35,则m2a-）-△
14.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+2 sinBcosC=0,b=1,当角A最大时，
△ABC的面积是△.
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知复数z=a-3i(aeR)(i为虚数单位).
(1)若(1-)z是纯虚数，求z;
(2)若复数千在复平面内对应的点位于第四象限，求a的取值范围。
高一数学试题第2页（共4页）
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