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第3单元 长方体和正方体
2.长方体和正方体的表面积
第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
(展开图及表面积的计算)
1.算一算，填一填。
(1)长方体上面的面积为( )，前面的面积为( )，左面的面积为( )，它的表面积为( )。
(2)正方体的每个面的面积为( )，它的表面积为( )。
2.选一选。
(1)图形( )刚好能围成一个长方体。
(2) (社会热点)2025年5月 4日是第 106个“五四青年节”。下图所示为小晴制作的折纸，将其折成正方体后，与“有”相对的是“( )”。
A.理 B.敢 C.担 D.当
(3)(几何直观)把一个长方体沿虚线切成两个小长方体(如图)，图( )的切法增加的表面积最大。
A. ① B. ② C. ③ D.一样大
3.填一填。
(1)如图所示为一个长方体的上面和左面。
这个长方体的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm,表面积是( )cm 。
(2)制作一个棱长总和是36 dm的正方体纸箱，至少需要( )dm 的硬纸板。
4.李叔叔要制作一个长方体纸盒，下面是这个纸盒的展开图(单位：分米)。制作这个纸盒共需要多少平方分米的硬纸板
5. (思维过程)用两个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米
6.小明从一张长28cm、宽24cm的长方形硬纸板的四个角上各剪去一个边长是4cm的小正方形，然后折成一个无盖长方体纸盒。这个纸盒的表面积是多少平方厘米
第4课时 长方体和正方体的表面积(2)
(解决实际问题)
1.填一填。
(1)一个长方体箱子长50cm,宽40cm,高36cm，做一个这样的长方体箱子至少需要( )cm 的材料。(接头处忽略不计)
(2)30dm 的玻璃正好能制作一个正方体玻璃鱼缸(无盖)，每个面的面积是( )dm 。
(3)(传统文化)泉州花灯历史悠久，具有鲜明的地方特色，是南方花灯的代表之一。如图，小贝制作一个花灯(没有底面)，在上面和四周糊上纸，至少需要纸( )dm 。
2.选一选。
(1)一个长8dm、宽6dm、高 5dm的长方体木箱，底面和左面被虫蛀了，修理工需重新配置的两块木板的面积分别是( )。
A. 48dm ,40dm B. 48dm ,30dm
C. 40dm ,30dm D. 40dm,40dm
(2)(易错题)棱长为8cm的正方体的表面积是棱长为 2cm 的正方体的表面积的( )倍。
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
3.下面是一个长方体纸巾盒的示意图，在它的上面有一个长方形的出纸孔，出纸孔的长是14cm，宽是2cm。制作一个这样的纸巾盒至少需要多少平方厘米的硬纸板
4.学校食堂要做2节通风管(如图)，每节通风管的高都是15分米，长和宽都是2分米。做2节通风管一共需要铁皮多少平方分米 (损耗忽略不计)
5.(生活应用)幸福花园小区的大门前有一个长方体观赏水池，它的宽是4m，是长的一半,深是0.4m。
(1)如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米
(2)现准备贴边长为2d m的正方形瓷砖，至少需要多少块 (用的瓷砖均是整块的)
6.如图，一个正方体的棱长是8cm，在一条棱上挖去一个棱长为2cm 的小正方体。求剩下的几何体的表面积。
参考答案：
第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
1. (1)80cm 40cm 32cm 304cm
(2)4dm 24dm
2. (1)B (2)B (3)C
3. (1)5 3 4 94 (2)54
4. 10-7=3(分米)
(8×7+7×3+8×3)×2=202(平方分米)
5. (8+8)×8×4+8×8×2=640(平方厘米)
6. 28×24-4×4×4=608(cm )
解析：这个纸盒的表面积就是剩下的硬纸板的面积，用长方形硬纸板的面积减去四个小正方形的面积，即为剩下的硬纸板的面积。
4课时 长方体和正方体的表面积(2)
1. (1)10480 (2)6 (3)20.25
2. (1) B
(2)C 易错分析：大正方体的棱长是小正方体棱长的8÷2=4倍，易误认为大正方体的表面积也是小正方体表面积的4倍。可通过具体的数据计算得出结论。
3. (24×13+24×7+13×7)×2=1142(cm )
1142-14×2=1114(cm )
4. 15×2×4×2=240(平方分米)
5. (1)4×2=8(m)
8×4+8×0.4×2+4×0.4×2=41.6(m )
(块)解析：瓷砖的面积是 先统一单位，即 所以至少需要4160÷4=1040(块)瓷砖。
6. 8×8×6=384(cm ) 2×2×2=8(cm )
384+8=392(cm ) 解析:观察题图可知,剩下的几何体的表面积与原来的正方体的表面积相比，实际增加了小正方体的2个侧面的面积。计算出原来的正方体的表面积后，再加上增加的小正方体的2个侧面的面积即可。

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