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七宝中学2025学年第二学期
数学学生版
(请在题目空白处作答)
试卷结构：填空12题+选择4题+解答5题
考试时间：120分钟
满分：150分
高一期中
整理2026年4月23日
2026春·七宝中学高一期中·数学（学生版）
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一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分）
1.已知角a为第一象限角，且sina=多，则cosa=
2.函数y=sin(号x+),x∈R的最小正周期T=
3.已知为单位向量，d与的夹角是60°.若|=4，则在上的数量投影为
4.在平面直角坐标系中，0(0,0)，A(1,2),若0户=0A,则P点坐标是
5.已知a为第二象限角，sina=,tan3=高，则tan(a+)=一
6.函数f(x)=√2cosx-I的定义域为_
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7.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=4,则AB.Ad=
8.在△ABC中，已知AB.AC=tanA,当A=号时，△ABC的面积为
9.已知三点A,B,C共线，PB,Pd不共线且A在线段BC上（不含BC端点），若PA=
xPB+PC,则+号的最小值为
10.已知a∈(0，T),tana=2ce2,则cos2a=
2cos a
11.已知函数f()=cosD在闭区间I上的最大值记为M,若实数k满足M-,内=2Mk,2州
则k=一
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x>0,
12.设(r)=
0.
x=0,a,6,Cd,e为平面上5个不同的单位向量，则
-1,x<0,
f(a.可+f(a:+f(a·d+f(a.)+f6.+f(·+f.)+f(c.d+f(c.e)+f(d.e)
的最小值为
二、选择题（第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，共18分）
13.与向量d=(-3,4)平行的单位向量是()
A(信) )() (G)D(》
14.设a,3∈R,则sina=sin3”是“a+B=π”的()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
15.折扇平面图为扇形OCD,∠AOB=120°，OD=4,OB=1,动点P在弧CD上（含端点），
连接OP交扇形OAB的弧AB于Q,且OP=OC+OD,则下列说法错误的是()
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D
B
D
A
O
图第15题图
(A)若y=x,则x+y=2(B)AB.P0>-5
9若=3则O.0时-0DP.Pm≥空
16.已知0∈R,令a=(sin0,cos0),i=(cos0,sin0),若|a.=m,则称有序向量对(a,b为
T(m)向量对，则下列说法不正确的为()
(aT0)向量对的个数为2（ ）T()
向量对的个数为8
(C)T(1)向量对的个数为4(D)T(2)向量对的个数为0
三、解答题（共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

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