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苏教版数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥同步练习（二）
一、填空题
1．一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是37.68cm，它的底面半径是　 　 cm 。
【答案】6
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】圆柱的展开图是正方形，边长就是底面周长，37.68÷3.14÷2＝6cm。
【分析】利用圆柱的侧面展开图解答。
2．一个圆柱体的高是5厘米，若高增加2厘米，圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来的圆柱体积是　 　立方厘米。
【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面周长是L，那么根据题意，高增加了2cm，但圆柱的两个底面面积没有变，所以表面积增加25.12cm，即是侧面积增加了25.12cm，所以增加的面积可以表示为：（5＋2）L－5L＝2L＝25.12，得出L＝12.56cm，再设圆柱的底面半径是r，所以可以得出：2×3.14r＝12.56，r＝2。所以由V＝Sh＝3.14×2 ×5＝62.8cm 。
【分析】根据圆柱的侧面积、表面积和体积公式进行计算。
3．把边长是1dm的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，那么圆柱形纸筒的体积是 　 　 dm 。
【答案】
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2πr＝1dm，再根据体积公式V＝πr h即可得出。
【分析】圆柱的底面周长和体积之间的转换关系。
4．如果一个圆柱的高增加3.14cm ，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm ，这个圆柱的底面周长是　 　 cm。
【答案】8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面周长是L，根据题意，3.14L＝25.12，L＝8cm。
【分析】圆柱的侧面积和底面周长的关系。
5．圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的侧面积扩大到原 来的　 　倍，底面积扩大到原来的　 　倍。
【答案】4；4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面直径是d，高是h，侧面积是πdh，底面积是π（d÷2） ，圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍后，侧面积是4πdh，底面积是π（2d÷2） ＝πd 。
【分析】根据圆柱的侧面积和底面周长的关系计算。
6．一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是　 　。
【答案】20πcm
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】V＝πr h＝5×4π＝20πcm 。
【分析】圆柱的体积公式。
7．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方分米。
【答案】16π
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】由题意，圆柱的底面直径为4dm，半径是2dm，由V＝πr h＝4×4π＝16πdm 。
【分析】圆柱的体积公式。
8．一个棱长是4分米的正方体容器装满水之后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱容器里正好装满，这个圆柱的高是　 　分米。
【答案】8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】由题意，棱长是4分米的正方体容器和这个底面积是8平方分米的圆柱容器体积相等，设圆柱的高是h，4×4×4＝8h，h＝8dm。
【分析】根据正方体的体积和圆的体积找等量关系。
9．已知圆柱的底面半径r，高h，圆柱的侧面积为　 　。
【答案】2πrh
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱的侧面积就是底面周长乘以高。
【分析】圆柱的侧面积。
二、选择题
10．把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，它的表面积（　　）。
A．变大了 B．变小了 C．没有变化
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为是切割后拼接，表面积增加，增加的面积是长方体左右两个面的面积，长为圆柱的高，宽为圆柱的半径，所以增加的面积是2rh。故选A。
【分析】根据圆柱的性质分析，转换边之间的关系。
11．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．64 C．12.56 D．200.96
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面半径是r，那么2r＝4，r＝2，所以体积为50.24立方分米。
【分析】棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，那么圆柱的直径就是正方体的棱长，高也是圆柱的棱长，由圆柱的体积公式可以得到圆柱的体积。
12．一块长方形铁皮长2.1米，宽1米，用它来做底面直径是40厘米，高50厘米的圆柱形无盖水桶，最多做（）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】先化单位，长方形的面积为210×100＝21000cm ，做一个底面直径是40厘米， 高50厘米的圆柱形无盖水桶需要面积：S＝3.14×40×50＋3.14×400＝7536cm ，所以能做的水桶个数为：21000÷7536≈2.7，取整数部分，2。
【分析】圆柱形水桶是无盖的，所以表面积只需要计算一个底面即可，最后算得约为2.7，所以最多能做2个水桶。
13．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】体积公式为V＝πr h，圆柱体的底面半径和高都扩大2倍后，它的体积变化为：V＝π（2r） 2h＝8πr h，所以体积扩大了8倍。
【分析】已知底面半径和高，应用圆柱的体积公式即可得到。
14．等底面积等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大
C．圆柱体体积大 D．一样大
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱体、正方体、长方体的体积都是底面积乘以高，等底面积等高，所以体积一样大。
【分析】由圆柱、正方体、长方体的体积公式即可得。
三、判断题
15．只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，体积相等。
【分析】由圆柱、长方体的体积公式可得。
16．正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】正方体、长方体和圆柱体的体积公式。
【分析】正方体、长方体和圆柱体的体积的计算方法。
17．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】两个圆柱体的侧面积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的体积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
18．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。
【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。
19．如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
四、应用题
20．一根圆柱形钢锭，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
【答案】V＝πr h＝3.14×1×30＝94.2cm ，所以7.8×94.2＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱的体积为V＝πr h＝3.14×1×30＝94.2cm ，所以重7.8×94.2＝734.76克。
【分析】圆柱的体积计算。
21．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．
【答案】体积：V＝πr h＝3.14×16×8＝401.92cm ，表面积：S＝2πr ＋2πrh＝301.44cm 。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】体积：V＝πr h＝3.14×16×8＝401.92cm ，表面积：S＝2πr ＋2πrh＝301.44cm 。
【分析】由圆柱的体积公式和表面积计算公式计算。
22．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
【答案】S＝πr ＋2πrh＝3.14×100＋2×3.14×10×30＝2189cm ＝21.98dm ，再计算体积得：V＝πr h＝3.14×100×30＝9420cm ＝9.42dm ，所以这个水桶能装9.42千克的水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】S＝πr ＋2πrh＝3.14×100＋2×3.14×10×30＝2189cm ＝21.98dm ，再计算体积得：V＝πr h＝3.14×100×30＝9420cm ＝9.42dm ，所以这个水桶能装9.42千克的水。
【分析】本题的题意就是求圆柱的体积和表面积，注意单位的换算关系。
23．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。
【答案】2πr＝6.28，r＝1，V＝πr h＝3.14×1×6.28＝19.7192dm
答：这个机件的体积是19.7192dm 。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2πr＝6.28，r＝1，V＝πr h＝3.14×1×6.28＝19.7192dm 。
【分析】先根据圆柱的侧面展开图是正方形把底面半径求出，再计算体积。
24．一个盛满水的圆柱形玻璃缸，底面直径是20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升2厘米。求这个刚球的体积是多少立方厘米？
【答案】2r＝20，r＝10，V＝πr h＝3.14×100×2＝628cm
答：这个刚球的体积是628立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2r＝20，r＝10，V＝πr h＝3.14×100×2＝628cm 。
【分析】水面上升的体积就是钢球的体积，由体积公式计算。
1 / 1苏教版数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥同步练习（二）
一、填空题
1．一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是37.68cm，它的底面半径是　 　 cm 。
2．一个圆柱体的高是5厘米，若高增加2厘米，圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来的圆柱体积是　 　立方厘米。
3．把边长是1dm的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，那么圆柱形纸筒的体积是 　 　 dm 。
4．如果一个圆柱的高增加3.14cm ，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm ，这个圆柱的底面周长是　 　 cm。
5．圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的侧面积扩大到原 来的　 　倍，底面积扩大到原来的　 　倍。
6．一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是　 　。
7．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方分米。
8．一个棱长是4分米的正方体容器装满水之后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱容器里正好装满，这个圆柱的高是　 　分米。
9．已知圆柱的底面半径r，高h，圆柱的侧面积为　 　。
二、选择题
10．把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，它的表面积（　　）。
A．变大了 B．变小了 C．没有变化
11．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．64 C．12.56 D．200.96
12．一块长方形铁皮长2.1米，宽1米，用它来做底面直径是40厘米，高50厘米的圆柱形无盖水桶，最多做（）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
13．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
14．等底面积等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大
C．圆柱体体积大 D．一样大
三、判断题
15．只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。
16．正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
17．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。
18．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
19．如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
四、应用题
20．一根圆柱形钢锭，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
21．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．
22．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
23．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。
24．一个盛满水的圆柱形玻璃缸，底面直径是20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升2厘米。求这个刚球的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】6
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】圆柱的展开图是正方形，边长就是底面周长，37.68÷3.14÷2＝6cm。
【分析】利用圆柱的侧面展开图解答。
2．【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面周长是L，那么根据题意，高增加了2cm，但圆柱的两个底面面积没有变，所以表面积增加25.12cm，即是侧面积增加了25.12cm，所以增加的面积可以表示为：（5＋2）L－5L＝2L＝25.12，得出L＝12.56cm，再设圆柱的底面半径是r，所以可以得出：2×3.14r＝12.56，r＝2。所以由V＝Sh＝3.14×2 ×5＝62.8cm 。
【分析】根据圆柱的侧面积、表面积和体积公式进行计算。
3．【答案】
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2πr＝1dm，再根据体积公式V＝πr h即可得出。
【分析】圆柱的底面周长和体积之间的转换关系。
4．【答案】8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面周长是L，根据题意，3.14L＝25.12，L＝8cm。
【分析】圆柱的侧面积和底面周长的关系。
5．【答案】4；4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面直径是d，高是h，侧面积是πdh，底面积是π（d÷2） ，圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍后，侧面积是4πdh，底面积是π（2d÷2） ＝πd 。
【分析】根据圆柱的侧面积和底面周长的关系计算。
6．【答案】20πcm
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】V＝πr h＝5×4π＝20πcm 。
【分析】圆柱的体积公式。
7．【答案】16π
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】由题意，圆柱的底面直径为4dm，半径是2dm，由V＝πr h＝4×4π＝16πdm 。
【分析】圆柱的体积公式。
8．【答案】8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】由题意，棱长是4分米的正方体容器和这个底面积是8平方分米的圆柱容器体积相等，设圆柱的高是h，4×4×4＝8h，h＝8dm。
【分析】根据正方体的体积和圆的体积找等量关系。
9．【答案】2πrh
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱的侧面积就是底面周长乘以高。
【分析】圆柱的侧面积。
10．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为是切割后拼接，表面积增加，增加的面积是长方体左右两个面的面积，长为圆柱的高，宽为圆柱的半径，所以增加的面积是2rh。故选A。
【分析】根据圆柱的性质分析，转换边之间的关系。
11．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面半径是r，那么2r＝4，r＝2，所以体积为50.24立方分米。
【分析】棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，那么圆柱的直径就是正方体的棱长，高也是圆柱的棱长，由圆柱的体积公式可以得到圆柱的体积。
12．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】先化单位，长方形的面积为210×100＝21000cm ，做一个底面直径是40厘米， 高50厘米的圆柱形无盖水桶需要面积：S＝3.14×40×50＋3.14×400＝7536cm ，所以能做的水桶个数为：21000÷7536≈2.7，取整数部分，2。
【分析】圆柱形水桶是无盖的，所以表面积只需要计算一个底面即可，最后算得约为2.7，所以最多能做2个水桶。
13．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】体积公式为V＝πr h，圆柱体的底面半径和高都扩大2倍后，它的体积变化为：V＝π（2r） 2h＝8πr h，所以体积扩大了8倍。
【分析】已知底面半径和高，应用圆柱的体积公式即可得到。
14．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱体、正方体、长方体的体积都是底面积乘以高，等底面积等高，所以体积一样大。
【分析】由圆柱、正方体、长方体的体积公式即可得。
15．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，体积相等。
【分析】由圆柱、长方体的体积公式可得。
16．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】正方体、长方体和圆柱体的体积公式。
【分析】正方体、长方体和圆柱体的体积的计算方法。
17．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】两个圆柱体的侧面积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的体积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
18．【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。
【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。
19．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
20．【答案】V＝πr h＝3.14×1×30＝94.2cm ，所以7.8×94.2＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱的体积为V＝πr h＝3.14×1×30＝94.2cm ，所以重7.8×94.2＝734.76克。
【分析】圆柱的体积计算。
21．【答案】体积：V＝πr h＝3.14×16×8＝401.92cm ，表面积：S＝2πr ＋2πrh＝301.44cm 。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】体积：V＝πr h＝3.14×16×8＝401.92cm ，表面积：S＝2πr ＋2πrh＝301.44cm 。
【分析】由圆柱的体积公式和表面积计算公式计算。
22．【答案】S＝πr ＋2πrh＝3.14×100＋2×3.14×10×30＝2189cm ＝21.98dm ，再计算体积得：V＝πr h＝3.14×100×30＝9420cm ＝9.42dm ，所以这个水桶能装9.42千克的水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】S＝πr ＋2πrh＝3.14×100＋2×3.14×10×30＝2189cm ＝21.98dm ，再计算体积得：V＝πr h＝3.14×100×30＝9420cm ＝9.42dm ，所以这个水桶能装9.42千克的水。
【分析】本题的题意就是求圆柱的体积和表面积，注意单位的换算关系。
23．【答案】2πr＝6.28，r＝1，V＝πr h＝3.14×1×6.28＝19.7192dm
答：这个机件的体积是19.7192dm 。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2πr＝6.28，r＝1，V＝πr h＝3.14×1×6.28＝19.7192dm 。
【分析】先根据圆柱的侧面展开图是正方形把底面半径求出，再计算体积。
24．【答案】2r＝20，r＝10，V＝πr h＝3.14×100×2＝628cm
答：这个刚球的体积是628立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2r＝20，r＝10，V＝πr h＝3.14×100×2＝628cm 。
【分析】水面上升的体积就是钢球的体积，由体积公式计算。
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