资源简介

(共28张PPT)
第三单元 第1课
多人过河巧安排
（桂科版）五年级
下
1
核心素养目标
3
新知讲解
5
拓展延伸
7
板书设计
2
新知导入
4
课堂练习
6
课堂总结
课后作业
8
01
核心素养目标
信息意识
计算思维
数字化学习与创新
信息社会责任
在小组协作中尊重同伴思路，养成严谨的算法实践态度。
通过动手模拟验证算法，提升解决问题的实践能力。
掌握规划算法的基本步骤，能用流程图描述算法，理解循环的逻辑。
在解决“多人过河”问题中，感知算法在解决实际问题中的价值。
02
新知导入
由5名学生和1名老师组成的研学团队在前往火龙果种植基地的路上，要经过一条小河。河上仅有一只竹筏，竹每次只能载2人过河，只有老师会划竹筏。他们应该如何过河呢
第一次过河，老师应该带谁过去呢？
是带学生A，学生B，还是有其他选择？
同学A：今天我们要挑战什么呀？
5 名学生和 1 名老师要过河，竹筏每次只能载 2 人，而且只有老师会划船！怎么安排才能让所有人都顺利到对岸呢？
02
新知导入
智慧大闯关：多人过河巧安排！
准备好了吗？让我们一起进入这个有趣的挑战吧！
02
新知导入
学习目标
1.读懂多人过河问题的规则，明白 “只有老师会划船、船每次载 2 人” 等约束，学会用算法思路解决生活里的规划问题。
2.能一步步推理出完整的过河方案，会用表格、流程图把过河步骤写清楚，搞懂 “去 - 回 - 再去” 的循环逻辑。
3.能用手动计算或编程工具（如 Scratch）模拟过河过程，验证方案是否正确，提升动手实践和逻辑验证能力。
4.在小组合作中学会分工讨论、优化方案，养成严谨、协作的学习习惯。
02
新知导入
将你的想法填在下面的表格中。
过河次数 过河人员 未过河的人员 返回人员 到达对岸的人员
1
2
3
老师 + 学生 1
填一填
老师 + 学生 3
老师 + 学生 2
老师 + 学生 4
老师 + 学生 5
学生 2、学生 3、学生 4、学生 5
学生 3、学生 4、学生 5
学生 4、学生 5
学生 5
无
学生 1、学生 2、学生 3、学生 4、学生 5、老师
学生 1、学生 2、学生 3、学生 4
学生 1、学生 2、学生 3
学生 1、学生 2
学生 1
老师
5
4
老师
老师
老师
无
03
新知讲解
1.初始化：清空列表，东岸初始为 5 名学生 + 1 名老师，设置变量i（东岸人数）、m（过河次数）
补充流程图：
2.循环过河：重复执行「老师带 1 名学生去西岸→老师返回东岸（未送完时）→更新变量」，直到东岸仅剩老师
3.完成过河：老师最后一次过河，全员到达西岸，输出完整流程。
二、算法的描述：
03
新知讲解
核心回顾：本节课通过 “多人过河” 问题，梳理了完整的解题步骤。我们先理清过河规则，再通过一步步的安排与尝试，最终让所有人都顺利过河，掌握了这类逻辑问题的解决思路。
价值意义：解决过河问题的关键，是理清规则、有序安排，能锻炼我们的逻辑思维和规划能力，学会在有限条件下找到合理的解决办法。
未来展望：希望大家把这种有序思考、规划安排的方法，用到更多生活和学习中的难题里，继续锻炼逻辑，解决更多类似的挑战！
总结与展望
03
新知讲解
想一想
1.河两岸的初始状态和结束状态分别是什么样的 (假设一开始研学团队在河的东岸，火龙果种植基地在河的西岸)
初始状态:东岸为________________________________，西岸为_________。
初始状态:东岸为_________，西岸为________________________________。
2.每次过河组合是____________________，返回是_________________________________。
5 名学生和 1 名老师（全部 6 人）
无人
无人
5 名学生和 1 名老师（全部 6 人）
老师 + 1 名学生
老师独自返回（最后一次无需返回）
03
新知讲解
想一想
3.经过分析，研学团队的过河问题分解成了这些小问题：
① 初始时，河两岸分别有哪些人？
② 竹筏每次最多能载多少人？谁会划船？
③ 每次过河后，船如何返回东岸接剩下的人？
④ 如何安排顺序，才能让所有人都顺利到达西岸？
⑤ 总共需要多少次过河，才能完成全部行程？
03
新知讲解
试一试
结合顺序流程图的相关知识，把空缺部分补充完整。
小贴士
用矩形表示过程的执行与处理，用带箭头的连接线连接各个框图。
数一数
从开始到结束，你用了多少步
思考
你发现流程图中有哪些重复的地方吗
03
新知讲解
试一试
开始
老师和学生A过河
老师返回
老师和学生B过河
老师返回
老师带学生 C 过河
结束
老师返回
老师带学生 D过河
老师返回
老师带学生 E 过河
老师带学生 C 过河
所有人在东岸。
所有人在西岸
使用循环结构优化的顺序流程图可以更有效地表示重复的步骤。
03
新知讲解
请和小伙伴一起，根据下面的流程图和伪代码圈出上一页顺序流程图中重复的部分，感受顺序结构优化后的算法。
初始状态：老师和一名学生过河所有人在东岸，
过河过程:.老师和一名学生过河。 2.如果还有人在东岸:
a.老师返回东岸。b.重复步骤1。
结束条件:当东岸不再有人时，过河完成。
开始
老师和一名学生过河
结束
是否还有未过河的学生
老师选择另一名学生
老师返回
否
是
04
课堂练习
试一试
请以小组为单位选择一个合适的难度进行挑战，和其他同学分享解题思路。
初级难度:由7名同学和3名老师组成的研学团队在前往火龙果种植基地的路要经过一条小河，他们发现河上仅有一只竹，而且竹筏每次最多能载3人。只有2名老师会划竹筏，为了保证安全，每次过河至少需要1名会划竹筏的老师在场操控竹。此外，考虑到载重限制，任何一次过河都不能有超过2名老师同时乘坐竹筏。他们至少需要多少次才能全部安全过河 请制订一个详细的过河计划。
04
课堂练习
试一试
请以小组为单位选择一个合适的难度进行挑战，和其他同学分享解题思路。
高级难度:6名老师在前往火龙果种植基地的路要经过一条小河他们发现河上仅有一只竹筏，而且竹筏每次只能载2人过河。所有人都可以单独划竹筏，但是由于体力原因不能连续划两次。请问，他们至少需要多少次才能全部安全过河 请制订一个详细的过河计划，
04
课堂练习
议一议
规划算法通常用于解决资源分配、路径选择、任务调度等问题。我们在收拾书包时，可根据第二天的课程表决定哪些物品是必需的，哪些可以留在家里。请根据下列情境讨论如何规划相关的算法。
情境 提示 算法
课后学习 可从学习时间安排、学习内容规划、学习资源准备等角度思考 梳理当天作业与复习任务，按优先级排序；
2. 规划各任务的时间分配，先完成紧急作业；
3. 准备对应学习资料，按顺序执行，完成一项打勾一项，确保高效完成。
04
课堂练习
议一议
情境 提示 算法
家庭旅行 可从目的地选择、行程规划、物品准备、预算控制等角度思考 1. 确定出行目的地与出行天数，筛选合适的交通、住宿方案；
2. 按时间顺序规划每日行程，避免路线重复；
3. 列出行李清单，按需打包；
4. 制定旅行预算，控制各项花费，确保行程顺利。
美食制作 可从菜谱选择、食材采购、烹饪时间管理等角度思考 1. 确定要做的菜品，列出完整食材清单；
2. 按清单采购新鲜食材，提前处理备菜；
3. 规划烹饪顺序，先做耗时久的菜，同步准备其他菜品；
4. 按菜谱步骤操作，确保菜品按时完成。
卫生打扫 可从区域规划、清洁工具准备、清洁顺序、垃圾处理与整理等角度思考 1. 划分打扫区域，按「从上到下、从里到外」的顺序规划；
2. 准备对应清洁工具与用品；
3. 按顺序完成各区域清洁，同步分类处理垃圾；
4. 最后整理物品，归位摆放，完成全屋清洁。
05
拓展延伸
打开Scratch程序并运行，利用程序实现遍历算法的设计
程序验证
05
拓展延伸
核心积木
清空所有列表，重置状态
东岸初始：[学生1,学生2,学生3,学生4,学生5,老师]（老师在最后）
i = 东岸总人数（初始 6）
m = 过河次数（初始 1）
05
拓展延伸
核心积木
循环逻辑：只要东岸人数≥2，就继续执行过河；当东岸只剩 1 人（老师），循环结束，完成最后一次过河
取东岸第 1 项（学生 1），加入本次过河 → 本次：[学生1]取东岸第 i 项（第 6 项 = 老师），加入本次过河 → 本次：[学生1, 老师]
删除东岸第 1 项（学生 1）→ 东岸变为：[学生2,学生3,学生4,学生5,老师]（此时老师在第 5 位）删除东岸第i-1项（第 5 项 = 老师）→ 东岸变为：[学生2,学生3,学生4,学生5]（老师离开东岸）
05
拓展延伸
核心积木
将本次第 1 项（学生 1）加入西岸 → 西岸：[学生1]将本次第 2 项（老师）加入西岸 → 西岸：[学生1, 老师]
清空本次过河列表，为下一次做准备
05
拓展延伸
核心积木
判断条件：m+1=2 < 6 → 成立，需要返程
取西岸第m+1项（第 2 项 = 老师），加回东岸 → 东岸变为：[学生2,学生3,学生4,学生5, 老师]（老师回到最后一位！）
删除西岸第 2 项（老师）→ 西岸变为：[学生1]
记录本次过河完成
东岸少了 1 名学生，剩余人数减 1
06
课堂总结
1
核心思想：循环模拟「过河 - 返回」，更新人员状态
多人过河问题 算法设计与核心要点
2
典型案例：多人过河逻辑规划问题
3
Scratch 实现：列表记录位置、循环控流程、条件判返程
4
拓展应用：迁移解决任务调度、路径规划等问题
5
能力提升：锻炼逻辑思维与分步拆解能力
1
2
3
4
5
07
板书设计
遍历算法的设计
概念：用循环模拟重复操作，分步解决问题
核心：列表记录状态 + 循环控制流程
示例：多人过河（老师带学生往返）
代码：Scratch 列表 + 循环 + 条件判断
拓展：逻辑规划类问题的通用解法
08
课后作业
1.一个农民带着一只狗、一只兔子和一筐白菜来到河边，他需要把这三样东西都带过河，但是船很小，一次只能带一样，而且没有农民在场时，兔子会吃白菜，狗会咬免子。请帮助这个农民设计一个安全的过河计划。
2.三个商人老张、老王和老李需要渡河，他们各自携带一件货物但他们不能携带自己的货物过河，同时货物也不能在无人看守的情况下留在任意一岸，且任何人都不能单独看守自己的货物。船只每次最多能载两人及一件不属于这两人的货物过河。为确保所有人和货物都能安全到达对岸，他们应该如何安排过河
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