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2026届高三年级四月检测
数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求的，
1,已知复数z满足zi=1+2i,则z的共轭复数为
A.2+i
B.2-i
C.1-i
D.1+i
2.己知函数(x)=cos(2.x+p)是奇函数，则p的一个可能取值为
A.0
B.
c
D.元
4
3.已知集合A=in≥，B=x0≤x≤，则AnB=
A.o,U写利
B爱领
c.our子对
D.
.已知p:log2x+)≤2,9：23，则p是gF
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
a-x,x<0
5.已知函数∫(x)={
x+4,x>0
在定义域内有位小值，则实数a的取值范围是
A.（-∞，2]
B.[2,+o)
C.(-∞，4]
D.[4,+∞)
6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C,
bc=8,则△ABC的面积为
A.2
B.2W2
C.25
D.4
7.若圆维的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为25的扇形，则过圆锥项点的截面中，
被面面积的最大值为
A.3√5
B.3V2
C.25
8.某校高三年级准各在接下米的14周内，安排三次心理健康讲座，分别记为第a,周、第a2
周、第4，周.为了让学生有足够的时间消化内容，学校要求：①第一次与第二次讲座之间
至少间隔2周（a2-4,≥3)：②第二次与第三次讲座之间也至少问隔2周（a-a2≥3)：
③在第一次讲座之前至少预留1周准各时间，最后一次讲座之后至少预留1周总结时间，
则符合要求的不同安排方案有
A.120种
B.84种
C.70种
D.56种
一高三数学第1页（共4页）
二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知一组数据：x,为，，，x,的平均数为x,方差为2，中位数为a,极差为，设
》士0=12川，袁据：X以，以火的平均数为，方差为，中包数为
极差为b,则下列判断一定正确的是
A.少=
B.Q2=a
C.=24
D.2=
10.己知抛物线E:2=2y的焦点为F,过点F作斜率为k(k>0)直线1与抛物线交于A,B
两点(A在第一象限)，与准线相交于点C,过点A作抛物线的切线与准线相交于M,当
IBC=2|BF|,|AF=4,下列说法中正确的是
A,k=⑤
B.p=2
C.BF=2
D.MF⊥AB
3
11.已知a>c时，关于x的不等式(c-ax)x2-bx+c)≥0恒成立，则下列判断正确的是
A.b>0,c>0
B.b2>4c
C.e"=ac
D.c-的最大值为
三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知圆0：x2+y2=4,过点(2,0)作斜率为k(化>0)的直线1与圆O交于A,B两点，若
△AOB的面积为2，则k=一·
13.已知等差数列{an}的前n项为Sn，且S5-a=16,S,-a4=30,则an=
14.已知向量a=(7,9,11),b=(L,1,1),c=(2,3,4),m,n∈R,当向量a-(mb+nc)的模长
取得最小值时，m+n=
四、解答题：共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.
15.(本题13分)
已知函数f)=X-r+a
er
(1)当a=-1时，求(x)在x∈[0,3]上的最大值：
(2)讨论∫(x)在R上的单调递增区间，
一高三数学第2页（共4页)一

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