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(共32张PPT)
8.1 功与功率
做功了吗？
塔吊运送货物的过程中，哪些阶段有做功？
复习回顾：初中讲的做功的两个必要条件是什么
举重举着不动
塔吊吊着货物水平移动
它们做功了吗？
做功的两个
必要因素：
（1）作用在物体上的力。
（2）物体在力的方向上通过的位移。
功
2、做功的两个必要因素
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生一段位移
1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一 段位移，则该力对物体做了功
功的计算
拉力有做功吗？
力和位移不在一条直线，该如何计算做功？
构建模型：一物体在与水平成θ角的拉力作用下往前运动位移l，求此过程拉力做的功？
l
F
θ
在什么方向上的力有做功？
构建模型：一物体在与水平成θ角的拉力作用下往前运动位移l，求此过程拉力做的功？
l
F
θ
Fx
Fy
力F做的功最终与哪个力做的功相同？
构建模型：一物体在与水平成θ角的拉力作用下往前运动位移l，求此过程拉力做的功？
l
F
θ
Fx
Fy
α表示的是什么意思？
力的方向与位移方向的夹角
α
F
S
甲
答案：α
α
F
S
乙
答案：π- α
α
F
S
丙
答案： α
α
F
S
丁
答案：π- α
正功与负功
1、当α＝0°时 cosα＝ 1 ，W=Fl
3、当α＜ 90°时，cosα＞0，W ＞ 0
力对物体做正功
该力为物体前进的动力
4、当90°＜ α ≤ 180°时，cosα＜ 0，W ＜ 0
力对物体做负功
该力成为物体前进的阻力
往往说成“物体克服某力做功”
2、当α＝90°时，W＝0、力对物体不做功
课堂练习
关于功的论述，下列说法正确的是：( )
A、大的力一定比小的力做的功多
B、+5 J的功比-5 J的功多
C、+10 J的功比+5 J的功多
D、-5J的功比-10J的功多
C
要点：功的正负不表示功的大小
一个质量为 150 kg 的雪橇，受到与水平方向成 37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为 5 m。地面对雪橇的阻力为 100 N， cos 37°＝ 0.8。求各力对雪橇做的总功。
解：拉力在水平方向的分力为Fx＝Fcos 37°，
它所做的功为W1＝ Fxl ＝ Flcos37 ° ＝ 500×5×0.8 J ＝ 2000 J
阻力与运动方向相反，两者夹角为 180°，它所做的功为
W2＝ F阻lcos 180°＝－100×5 J＝－500 J
力对物体所做的总功为二者的代数和，即W＝W1＋W2＝2000 J－500J＝1500 J
力对雪橇所做的总功是 1 500 J。
总功为什么可以直接求代数和？
(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn
总功
　　求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。
(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：W总=F合S cosα
思考与讨论
在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？
S
FN
mg
结论：
1、重力对物体做正功
2、支持力对物体做负功
思考与讨论：滑动摩擦力一定做负功吗
v0
v0
m
M
SM
Sm
M
v0
m
滑动摩擦力f 对m 做负功 W1=- f Sm
滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f SM
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
滑动摩擦力对滑块做负功
滑动摩擦力对桌不做功
滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
思考与讨论：静摩擦力一定不做功吗
F
A
B
A 和B 相对静止,一起加速运动
静摩擦力对A 做负功W=-fS
静摩擦力对Ｂ做正功W ＝fS
一对静摩擦力作功之和必定为零
思考与讨论：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗
S
N
S
N
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反
小结
一、做功的两个必要因素
1、作用在物体上的力
2、物体在力的方向上发生一段位移
二、功的一般计算公式
三、功是标量，国际单位制中单位为 J
四、功的正负的物理意义：
1、 力对物体做正功，该力成为物体运动的动力
2、力对物体做负功，该力成为为物体运动的阻力
五、总功的求法
1、先求每一个力所做的功，在求它们的代数和；
2、先求合力，再求合力所做的功。
如何比较做功的快慢
F
M
乙起重机在 30秒 内把
1吨的货物提到相同的高度
F
M
1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？
相同
2、这两个起重机哪一个做功的快？
乙比甲快
3、你又是怎么比较它们做功快慢的？
做功相同，时间越短，做功越快
甲起重机在 60秒 内把
1吨的货物提到预定的高度
功率
1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。
3、公式：
比值定义法
4、功率是标量：功率表示做功过程中能量转化的快慢。
5、功率的单位：
瓦特（W）常用单位： kW
2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值
思考与讨论
马拉松长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成赛跑路程呢？为什么？
额定功率与实际功率
额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
课堂练习
一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动， (g取10m/s2)
①第1s内下落的位移是多少？
②这1s内重力对物体做多少功？
③第2s内物体下落的位移是多少？
④这1s内重力对物体做多少功？
⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？
⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？
h1=5m
w1=50J
h2=15m
w2=150J
P1=50W P2=150W
P3=100W
通过以下的计算，说明了什么问题？
平均功率和瞬时功率
说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
P＝
t
W
当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率
当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率
　　一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率。
拓展：若物体在水平恒力F作用下作变速运动了一段时间t，则恒力F在时间t内做功的功率又如何呢？若力F与水平成θ角呢？
P 、F 、v之间的关系
W＝Fscosα
P＝
t
W
P＝Fvcosα
P＝
t
Fscosα
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝vFcosα
P＝Fvcosα
v＝
t
S
P＝F v cosα
若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率
若 v表示平均速度，则P 表示平均功率
对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv
反比
正比
正比
通过前面的学习我们来总结一下P 、F 、v之间的关系：
（1）当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
（2）当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
（3）当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
据P=Fv可得
F一定时，P∝v
v一定时，P∝F
P一定时，F∝ 1/v
说明：
（1）当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
（2）在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
议一议：汽车爬坡的为什么要换低档位？
课堂练习
发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为 60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是 1 800 N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
解 汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力F＝F阻＝1800 N
由于 P＝Fv，所以额定功率下的速度
当汽车以速度v＝54 km/h＝15 m/s行驶时，
有P＝Fv＝1800×15 W＝27 kW
汽车以额定功率匀速行驶时的速度为 120 km/h。汽车以 54 km/h 的速度行驶时，发动机输出的实际功率为 27 kW
小结
1.功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率
2.功率的公式：P=W/t（适用求平均功率）
3.功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量
4.国际单位：瓦（w）功率常用单位：千瓦（kw）或焦/秒（J/s）
换算关系：1kw=1000w=1000J/s
5.功率与力、速度的关系的推导
6.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）
当 v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）；
当v是瞬时速度，P是瞬时功率
7.据P=Fv可得 a. F一定时，P∝v b. v一定时，P∝F
c. P一定时，F∝ 1/v

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