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8.3 动能和动能定理
复习回顾：功和能的关系
能量： 。
一个物体能够对外做功，它就具有了能量。
功： 。
功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能量发生转化。
做功是实现能量转化的必由之途
力
运动
生活：小车能运动多远？
牵引力
阻力
重力
摩擦力
……
加
速
度
位移
速度
时间
……
功
动能
位移
牵引力
阻力
重力
摩擦力
……
速度
什么是动能？
初中我们已经接触过这个概念：
物体由于 而具有的能量，叫做 。
物体的动能跟物体的 和 有关。
运动
动能
质量
速度
实
验
表
明
运动的物体能够 ，它们具有 。
运动物体的 越大、 越大， 它们的 就越大！
做功
动能
速度
质量
动能
动能与速度、质量有何定量关系？如何研究他们之间的关系？
做功与能量转化关系
如何定量地表示动能？
光滑的水平上小车的质量为m，初速度为V0，在与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移x，速度增加到了Vt。
m
V0
F
m
Vt
x
恒力 F 对物体 M 做了多少功： 。
W = F x
站在牛顿运动定律的角度思考
阻力f的水平上小车的质量为m，初速度为V0，在与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移x，速度增加到了Vt。
m
V0
F
m
Vt
x
站在牛顿运动定律的角度思考
光滑时
f
重力势能
重 力 做 功
动 能
合外力对物体做功
动能
物体的动能等于物体质量与其速度的平方乘积的一半。
Kg
( m / s ) 2
J
推推看：
动能是标量，与功的单位相同，也是焦耳。
思考与讨论
2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为 631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？
课堂练习
下列情况中，甲、乙两物体动能相等的是 ( )
A. 甲的速度是乙的速度的2倍，甲的质量是乙的质量的1/2
B. 甲的质量是乙的质量的2倍，甲的速度是乙的速度的1/2
C. 甲的质量是乙的质量的1/2，甲的速度是乙的速度的1/2
D. 甲、乙质量相等，速度大小相等，但甲向东运动，乙向西运动
D
在空中某一高度同时以相同的速率竖直上抛、平抛和竖直下抛三个质量均为m的小球，不计空气阻力，在小球从抛出到落至地面的过程中( )
A. 竖直下抛的小球动能变化最大
B. 竖直上抛的小球动能变化最大
C. 三个小球的动能变化相同
D. 平抛小球的动能变化最小
C
动能定理
内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能的
外力的总功
末状态动能
初状态动能
1、合外力做功。
2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
动能定理的理解
①.
W合＝ F合·S
cos
q
②.
W合＝W1+W2 +…＝F1·s1 +F2·s2 +…
cos
q
cos
q
1、合力对物体做的功的理解
式子左边的功与右边的动能都是标量
2、标量性
3、对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2__ Ek1 ， △ Ek—— 0
②W合＜0， Ek2__ Ek1 ， △ Ek—— 0
＞
＞
＜
＜
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
4、适用范围
5、是一种求功的方法.
课堂练习
关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A. 在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和
B. 只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C. 动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D. 动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况
D
飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为W1；速度从2v增大到3v合外力做功为W2.则W1与W2的比值为( )
A.1:1
B.1:3
C.3:5
D.4:9
C
一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的平均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力 F 。
G
N
牵引力F
f
v
跑道上滑行的位移 s
m
v0=0
站在牛顿运动定律的角度思考
设飞机的牵引力为恒力，据牛顿第二定律：
据初速度为0 的匀加速直线运动规律：
将（1）代入（2）得：
化简上式？
一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的平均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力 F 。
G
N
牵引力F
f
v
跑道上滑行的位移 s
m
v0=0
站在做功与能量转化的角度思考
2 对飞机受力分析：
3 分析各力的做功情况：
重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能：
一开始飞机静止，初动能为0 ；
5 应用动能定理建立方程：
1 确定研究对象：
加速到能起飞时，末动能为
动能定理的解题步骤
选择研究对象
确定研究过程
受力分析
求合外力的总功
思考
确定过程初末状态动能
应用动能定理
解：以______为研究过程
由动能定理
得：
课堂练习
人们有时用“打夯”的方式把松散的 地面夯实。设某次打夯符合 以下模型：两人同时通过绳子对重物各施 加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm 后人停止施力，最后重物自由下落把地 面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2 ， cos 37°＝0.8。求：（1）重物 刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
解 （1）两根绳子对重物的合力
F合＝ 2F cos 37°＝2×320×0.8 N＝512 N
由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得
代入数据得
人们有时用“打夯”的方式把松散的 地面夯实。设某次打夯符合 以下模型：两人同时通过绳子对重物各施 加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm 后人停止施力，最后重物自由下落把地 面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2 ， cos 37°＝0.8。求：（1）重物 刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
（2）由丙到丁的过程中，应用动能定理可得
代入数据得
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ。
课堂小结
1.动能：物体因运动而具有的能量叫动能，物体的质量越大，速度越快，动能就越大
2.动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能的。
外力的总功
末状态动能
初状态动能
课后扩展：动能与速度、力与功
动能：描述物体具有的能量；与物体质量、速度大小有关；
速度：描述物体的运动快慢与物体速度大小、方向有关
功：力在空间上的积累；
力：物体对物体的作用
牛顿运动定律与动能定理
如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成）
利用牛顿运动定律如何求解？
牛顿运动定律与动能定理
如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成）
利用动能定理
如何求解？
解法一: (过程分段法)
以A到C为研究过程
由动能定理得
以C到B为研究过程
由动能定理得
又SCD+SCB=S，由上解得
能否合并？
解法二: (单过程法)
以A到B为研究过程
由动能定理得
解得
思考：多过程的问题如何利用动能定理？
变式训练
若物体的质量为m, 现用一沿着轨道方向的拉力F拉滑块,使它缓慢的由B回到A,则拉力对滑块做的功等于多少
(2mgh)
变式训练
若不拉物体，仅在B点给物体一初速度v，则v多大时，恰能使物体沿原路回到A点？
若减小倾角,则速度又为多大
小试牛刀
质量m为2kg的小球从10m高处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘中陷入泥塘的深度d为0.1m时静止，如图所示，求小球在运动中受到泥塘的平均阻力？((取g=10m/s2)
平抛运动再思考
小球离地h处以初速度V0水平抛出，忽略空气阻力，求小球的落地速度
站在动力学角度
站在动能定理角度
斜抛运动也思考
如图所示，某人把一个质量m=0.2kg的小球从h=7.2m高处以60°角斜向上抛出，初速度υ0=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。问：
(1)人对球做的功是多少？
(2)从抛出到落地过程中重力对小球所做的功W是多少？
(3)小球落地时速度的大小υ是多少？
竖直平面内圆周运动再思考
物块P在B点至少要有多大的速度才能完整通过BCD半圆
半圆BCD光滑

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