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(共25张PPT)
6.4 生活中的圆周运动
生活实例：火车转弯
火车拐弯的向心力是哪里来？
生活实例：火车转弯
火车以半径R = 300m 在水平轨道上转弯，火车质量为8×105 kg，速度为30m/s。铁轨与车轮之间的动摩擦因数μ=0.25。求：火车拐弯所需要的向心力？
mg
FN
Ff
O
代入数据可得： Ff =2.4×106N
轨道提供的静摩擦力最大值：
Ff静m=μmg=1.96×106N
问：“谁”提供的向心力？
“供需”不平衡，如何解决？
火车转弯时，外侧车 轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的 弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
火车转弯时，外侧车 轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的 弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
需要Ff =2.4×106N
静摩擦力提供Ff静m=μmg=1.96×106N
轮缘对轨道侧向的弹力F =4.4×105 N
（880个成人体重）
　外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？如何解决这个问题？
弯道设计：汽车转弯轮子能提供摩擦力，不能提供侧向弹力，是如何解决转弯？
倾斜地面
FN
mg
F
θ
h
火车以半径R= 300 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
解：火车拐弯需要向心力：
由力的关系得：
即提供的向心力：
由几何关系得：
火车拐弯
需要向心力
重力与支持力合力
提供的的向心力
=
？若火车速度与设计速度不同会怎样？
FN
mg
F
θ
h
车速过快
>
火车向外侧运动，挤压外侧铁轨
外
侧
内侧
车速过快
火车向内侧运动，挤压内侧铁轨
<
课堂练习
如图所示，图(a)中甲汽车在水平路面上转弯行驶，图(b)中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶．关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是( )
A. 两车都受到路面竖直向上的支持力作用
B. 两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
C. 甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
D. 乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力
D
如下图所示，若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧向压力，则当火车以大于规定速率转弯时( )
A. 仅内轨对车轮有侧向压力
B. 仅外轨对车轮有侧向压力
C. 内、外轨对车轮都有侧向压力
D. 内、外轨对车轮均无侧向压力
B
生活实例：汽车过桥
这些交通标识牌分别表示什么
生活实例：汽车过桥——拱形桥
半径R
车速v
汽车过拱形桥需要向心力
mg
Fn
受力分析
汽车受到重力和支持力
重力和支持力的合力提供向心力
（向心力指向圆心，合力向下，mg>Fn）
半径R
车速v
mg
Fn
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
失重
似曾相识
半径R
车速v
mg
Fn
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
是否也有完全失重
FN=0，此时汽车对桥面的压力为0
失重
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
失
重
此时汽车对桥面的压力为0
完全
失重
如果速度再大点会如何？
提供的向心力不足以满足需要的向心力→离心运动
半径R
车速v
mg
Fn
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
FN=0，此时汽车对桥面的压力为0
失重
此时能否把桥面拿掉会如何？
生活实例：航天器中的失重现象
汽车车速为v，地球半径为R
汽车对桥面的压力为0
G=9.8N/kg,R=6371km
v ≈7900m/s
生活实例：汽车过桥——凹形桥
半径R
车速v
汽车过凹形路面需要向心力
mg
Fn
重力和支持力的合力提供向心力
（向心力指向圆心，合力向下，mg>Fn）
谁来提供向心力？
半径R
车速v
汽车过凹形路面需要向心力
mg
Fn
重力和支持力的合力提供向心力
（向心力指向圆心，合力向下，mg>Fn）
超重
过凹形路面我们该怎么做？
课堂练习
汽车在崎岖不平的道路上以相同的速率行驶，假设道路如图所示，汽车最容易爆胎的位置是( )
A. A处
B. B处
C. C处
D. D处
B
小结：圆周运动的 “供”与“需”
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
供
提供物体做圆周运动的力
需
物体做匀速圆周运动所需的力
F=
F<
F>
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
离心运动
重力和支持力的合力
不足以提供
汽车所需要的向心力
重力和绳子拉力和合力
不足以提供
人做圆周运动所需要的向心力
离心运动
1定义：做圆周运动的物体，所受的合力突然消失或
合力不足以提供向心力时，物体将逐渐远离
圆心的运动
2应用与防止
例1：洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉
例2：离心制管技术
例3：车转弯时要限制车速
绳 杆 圆管 桥面
示意图
m的受力情况 重力、绳的拉力 重力、杆的拉力或支持力 重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力 重力，桥面支持力
最高点A的速度
A
O
m
B
L
A
O
m
B
L
m A
A
O
m
B
R
扩展：竖直平面内的变速圆周运动
水流星

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