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2026高一下学期数学质量检测
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(时间：120分钟满分：150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.已知向量a,乃满足同=l,=2,(ab)=行，则a6=()
A.3
B.1
C.2
D.3
2.已知复数z满足z1-3)=3+4i,则：=（)
A.-913
B.-9+l3
1010
1010
c.
D.
3.若复数z=(1-i)(a-i)(aeR)为纯虚数，则a=()
A.-√2
B.-1
C.0
D.1
4.复数z=(1-2)i在复平面内对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.设集合A={xeN2-2x-3≤0}，B={3≤9，则AnB=（)
A.{0,12}
B.0}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
6.已知向量d=(3,2),b=(-6,x),若a11b,则实数x=（)
A.-9
B.-4
C.4
D.9
7.下列命题正确的是()
A.模相等的两个共线向量是相等向量B.若a1b,b11c,则a11c
C.零向量没有方向
D.若a=b,则a1b
8.已知平面向量=(1，-2)，b=(3,4),则b在ā方向上的投影向量坐标为()
A.(1,-2)
()
C.(-12)
D.(
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.下列表示不正确的是()
A.号eN
B.-3EZ
C.0∈R
D.π∈Q
试卷第1页，共4页
10.关于函数f(x)=log2(x2-2x+3)有以下4个结论，其中正确的有()
A.函数f(x)的定义域为(-m,-3)U(1,+∞)
B.函数f(x)的单调递增区间为[1，+o)
C.函数f(x)的最小值为1
D.函数f(x)的图象恒在x轴的上方
11.在平面直角坐标系中，向量d,b如图所示，则()
:O
123
4
-I
2
A.a.(2a-b=5
B.2a-b=5
C.aLb
D.存在实数元，使得a+b与a-b共线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若复数：=产，则
1
13.函数y=
+log5(4x-3)的定义域为
vI-x
14.己知向量a=(t,-1),b=(t,16t),t<0,且a与b的夹角为锐角，则t的取值范
围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.
15.（本小题满分13分)在△ABC中，已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
且A=30°，C=105°，a=10,求b,c.
试卷第2页，共4页

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