资源简介

(共19张PPT)
分数的意义闯关之旅
准备好了吗？开始挑战吧！
立即出发 GO!
闯关目录
第一关：概念初探
掌握分数的基本意义，理解单位“1”的核心概念，打好理论基础。
第二关：火眼金睛
深入辨析常见的易错概念，对比不同场景下的应用，加深理解。
第三关：看图写数
结合直观的几何图形，学会用分数准确表示图形中的部分与整体关系。
第四关：学以致用
综合运用所学分数知识，解决生活中的实际数学问题，完成终极挑战。
第一关
概念初探
掌握分数的基本意义
理解并找准单位“1”
第1题：锯木头的智慧
把 2 米长的木料平均锯成 7 段，每段占全长的（ ）。
选项 A
每段长度为 2/7 米
选项 B
数值与单位混淆项
选项 C (正确)
每段占全长的 1/7
核心解析：
问题问的是“占全长的几分之几”，这是一个比例问题，与木料的具体长度“2米”无关。我们将“全长”看作单位“1”，平均分成7段，因此每段自然就是全长的 1/7。
第2题：分一杯水
把 4 升水平均倒入 9 个大小相同的杯子里，每个杯子中的水是 4 升水的（ ），有（ ）升水。
选项 A
第一个空：1/4 | 第二个空：4/9
选项 B
第一个空：1/9 | 第二个空：1/9
选项 C
第一个空：1/9 | 第二个空：4/9
提交答案，查看解析
正确答案：C
解析：第一空求比例，将4升水看作单位“1”，平均分成9份，每份占比 1/9；第二空求具体量，用总水量 4 ÷ 9 = 4/9 升。
第3题：折纸的奥秘
把一张纸沿中线对折一次，再对折一次，此时得到的每一小块纸张，它的面积是原来整张纸面积的多少呢？
A
1/2— 这是仅对折一次后的面积占比哦
B
2倍— 纸张折叠后面积只会变小，不可能变大
C
1/4 正确答案
第一次对折变1/2，第二次对折再减半，1/2 × 1/2 = 1/4
思路解析
我们可以把纸张的总面积看作“1”。
第一次对折：1 ÷ 2 = 1/2
第二次对折：1/2 ÷ 2 = 1/4
所以最终得到的面积是原来的 1/4。
第二关
火眼金睛
辨析易错概念 · 加深对分数意义的理解
第4题：平均分的重要性
题目
将一杯水分成5杯，每杯水都是原来的1/5。请判断这个说法是否正确？
选项 A
选项 B
本题正确答案
B. ×
核心考点解析：分数的定义前提是“平均分”。题目中只提到“分成5杯”，但没有明确说明是“平均”分，因此无法保证每杯水的量相等，也就不能确定是原来的1/5。
第5题：单位“1”的转换
题目：甲数比乙数多3/5，乙数就比甲数少3/5。（ ）
A. √ (正确)
B. × (错误)
点击提交答案，查看解析
正确答案
B
解析：两句话的单位“1”不同。“甲比乙多3/5”的单位“1”是乙数；“乙比甲少几分之几”的单位“1”是甲数。除数不同，结果自然不同。
第6题：分数的具体意义
题目：因为 1/3 = 3/9，所以这两个分数表示的意义相同。这个说法正确吗？请选择你的答案：
A. √
认为说法正确
B. ×
认为说法错误
正确答案
B
解析：虽然数值相等，但意义不同。1/3表示把单位“1”平均分成3份，取其中1份；3/9表示把单位“1”平均分成9份，取其中3份。两者的分数单位（1/3 和 1/9）不同，代表的具体意义也不同。
第三关
看图写数
结合图形，直观理解分数的表示
READY GO!
第7题：纸条的秘密
如图，用一张纸盖住3根纸条的一部分，漏出的部分分别占整根纸条的 2/3、2/5 和 2/7。已知露出的实际长度是一样的，拿去这张纸后，最长的纸条应该是哪一根？
A 纸条 (露出占比 2/3)
B 纸条 (露出占比 2/5)
C 纸条 (露出占比 2/7)
请输入答案 (A / B / C)
提交答案
提示：占比越小，整体越长
正确答案：C
解析：露出部分长度相同。因为 2/7 < 2/5 < 2/3，占整根纸条的比例越小，说明整根纸条越长。所以 C 纸条最长。
第8题：涂色部分占几分之几？
图形一
观察涂色部分的分布，思考如何拼凑？
请输入答案...
图形二
通过平移旋转，拼出完整的单位？
请输入答案...
正确答案： 图形一 = 1/3 | 图形二 = 1/4
思路解析：利用“平移”或“旋转”的数学方法，将分散的涂色部分巧妙拼接，即可直观地看出其占整个图形的比例。
第9题：数轴上的分数
观察下方的数轴，请思考：图中每一个小格代表（ ），其中红点所在的位置可以用来表示分数（ ）。
请输入每小格代表的数值...
请输入红点表示的分数...
提交答案
正确答案
每小格：1/10 | 红点：7/10
思路解析
从0到1被平均分成了10份，所以每一小格是1/10。红点位于第7格的位置，因此代表分数7/10。
第四关
学以致用
运用分数知识解决实际问题，挑战生活中的数学奥秘
第10题：分花朵
已知花园里一共有20朵花，其中1/4是鲜艳的红花，2/5是明亮的黄花。请你算一算，红花和黄花分别有多少朵呢？
红花的数量
5朵
计算公式：20 × 1/4 = 5
黄花的数量
8朵
计算公式：20 × 2/5 = 8
核心解题思路
求一个数的几分之几是多少，核心方法就是用这个数去乘以对应的分数。通过这个公式，我们就能快速算出不同颜色花朵的具体数量啦。
第11题：喝水的学问
小明和小红各喝了自己杯子里水的3/4。他们喝得同样多吗？为什么？
选项 A
一样多，因为都喝了杯子里水的 3/4。
选项 B (正确)
不一定，因为两人杯子的大小（单位“1”）可能不同。
核心解析：分数比较不仅看比例，更要看单位“1”的实际大小。大杯子的 3/4 一定多于小杯子的 3/4。
第12题：动手涂一涂
请根据给出的分数，给下面的图形涂上阴影。点击图形的相应部分即可模拟填充颜色，快来动手试一试吧！
小提示：请检查涂色部分是否占整体的几分之几。例如“2/3”，就是把图形平均分成3份，只涂其中的2份哦。
查看答案
闯关成功！
恭喜你成为分数小达人！
KEEP EXPLORING · MATH FUN5.1分数的意义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的（ ）。
A． B．米 C．
2．如图，用一张纸盖住3根纸条的一部分，漏出的部分分别占整根纸条的，和，拿去这张纸后最长的纸条应该是（ ）。
A．
B．
C．
3．、、、、…，这一列数中的第10个数应该是（ ）。
A． B． C．
4．把4升水平均倒入9个大小相同的杯子里，每个杯子中的水是4升水的（ ），有（ ）升水。
A．； B．；； C．；
5．下图中阴影部分的面积占整个正方形的（ ）。
A． B． C．
6．把一张纸对折再对折，得到的面积是原来的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．把2m长的绳子平均分成7段，每段占这条绳子的( )，每段长( )m。
8．按要求填空。
（1）上图中每一个小格代表( )其中红点可以用来表示分数( )。
（2）有一根铁丝，可以刚好围成一个边长为10厘米的正方形，那么这根铁丝长是( )厘米，可以说10厘米是这根铁丝长度的( )。
（3）如果将这根铁丝平均分成4份，每一份都围成一个宽是2厘米的小长方形，那么每个小长方形的长是这根铁丝的( )。
9．涂色部分占整个图形的几分之几？

10．在括号里填上“＜”或“＞”。
( ) ( )
11．“松树棵数的相当于柏树棵数”是把( )看作单位“1”；“九月份用水量比八月份节约了”单位“1”是( )。
三、判断题
12．将一杯水分成5杯，每杯水都是原来的。( )
13．甲数比乙数多,乙数就比甲数少． ( )
14．小明5天看完了一本80页的故事书，平均每天看这本书的。( )
15．苹果比梨多吨，就是梨比苹果少吨。( )
16．因为，所以这两个分数表示的意义相同。( )
四、解答题
17．长方形的面积是3公顷，请用阴影表示出公顷．
18．
19．按所给分数涂色
（1） （2） （3） （4）
20．有20朵花，其中是红花，是黄花。红花和黄花各有多少朵？
21．根据所给分数涂出阴影部分来表示．
《5.1分数的意义》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B C B C
1．C
【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成7段，每段占全长的。
【详解】把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的。
故答案为：C
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
2．C
【分析】用一张纸盖住3根纸条的一部分，露出的部分都是一样长，只需要比较露出部分占整根纸条的分数大小，同分子分数的比较大小，分母越大，分数越小，分母越大说明分数越多，纸条越长。
【详解】＞＞
拿去这张纸后最长的纸条应该是。
故答案为：C
3．B
【分析】根据分数关系，分母比分子大一，第一个数的分母是：1×2＝2，第二个数的分母：2×2＝4，第三个分数分母：2×3＝6，第四个分数的分母：2×4＝8，由此即可知道第n个分数的分母是：2×n＝2n，据此即可选择。
【详解】由分析可知：第n个分母是：2n
则第10个数应该是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的规律，找准它们的规律是解题的关键。
4．C
【分析】把1升水平均倒入9个杯子中，就是把1升水看成单位“1”，平均分成9份，1份就是，用水的总量除以分数，即可求出每个杯子中有多少升水。
【详解】根据分析：
4÷9＝（升）
所以把4升水平均倒入9个大小相同的杯子里，每个杯子中的水是4升水的，有升水。
故答案为：C
5．B
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，分数中间为分数线，分数线下为分母，表示将单位“1”平均分成的份数，分数线上面为分子，表示从中取了多少份。
【详解】把整个正方形的面积看作单位“1”，先把大正方形平均分成4个小正方形，又把每个小正方形平均分成4个更小的正方形，所以平均分成（4×4）份，即16份，阴影部分占1份，所以阴影部分整个正方形占整个正方形的。
故答案为：B
6．C
【分析】想象一下把一张纸对折一次，纸张变成两层，每一层是原来面积的一半，所以面积是原来的二分之一。再对折一次，每一层又变成两层，总共变成四层，每一层是原来面积的四分之一，所以面积是原来的四分之一。
【详解】对折一次，面积减半，是原来的。对折两次，面积再次减半，是的，即。
故答案为：C
7．
【分析】先把总长度看作单位“1”， 根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。
【详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
【点睛】本题考查的是分数的意义，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。
8． 40
【分析】（1）数出线段平均分成了几份，每一格就代表几分之一，再数出小红点位于第几格，就是小红点可以表示的分数的分子，（其中份数作为分母）。
（2）由周长等于边长乘4可得出铁丝的长度：40厘米，再看40厘米里有几个10厘米，就可以说10厘米是这根铁丝的几分之一；
（3）把40厘米平均分成4份，每份是10厘米，每一份都围成宽是2厘米的小长方形，需要把公式：长方形周长＝（长＋宽）×2变形以求得小长方形的长，再看小长方形的长占40厘米的几分之几。
【详解】（2）10×4＝40（厘米）
（3）40÷4＝10（厘米）
10÷2－2
＝5－2
＝3（厘米）
【点睛】此题较为繁琐，经历了分数的意义的考查；又与长方形公式反复结合、变形，直至求出答案。在此过程中，计算起了了不起的作用，其实是在考查学生们对于“数形结合思想”的应用。抓住万变不离其宗：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
9．；
【分析】根据分数的意义：第一个图形是平均分成3份，其中涂色部分是1份，占整个图的；第二个图形是平均分成4份，其中涂色部分是1份，占整个图形的，据此解答。
【详解】根据分析得：图1涂色部分占整个图形的，图2涂色部分占整个图形的。
【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
10． ＞ ＜
【分析】分数的大小比较，分母相同的情况下，分子大的分数大；分子相同的情况下，分母小的分数大，按照此方法来比较下面两组分数的大小。
【详解】比较和，分母相同都是12，7＞5，所以＞。
比较和，分子相同都是3，8＞7，所以＜。
11． 松树棵数 八月份用水量
【分析】根据判断单位“1”的方法可知，通常情况下，谁的几分之几或百分之几，谁就是单位“1”；“比”、“是”后面是谁，谁就是单位“1”。
【详解】根据分析可知，“松树棵数的相当于柏树棵数”是把松树棵数看作单位“1”；“九月份用水量比八月份节约了”单位“1”是八月份用水量。
【点睛】此题主要是判断单位“1”的方法，需要理解分数的意义，即把一个整体看成单位“1”，平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫做分数。
12．×
【分析】根据分数的意义，将一杯水平均分成5份，其中每份水是这杯水的。但是题目没有明确这杯水被平均分成5份，也就不能明确每杯水都是原来的。
【详解】没有明确将一杯水平均分成5杯，每杯水不一定是原来的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意平均分这个关键词。
13．×
【解析】略
14．×
【详解】略
15．√
【分析】吨表示具体的数量，所以苹果比梨多多少吨，反过来即梨比苹果少多少吨。
【详解】根据分析可知，苹果比梨多吨，就是梨比苹果少吨。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确分数既可以表示具体的数量，也可以表示分率。
16．×
【分析】表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份；表示把一个整体平均分成9份，取其中的3份；所以这两个分数表示的意义不相同，据此解答。
【详解】根据分析可得：和表示的意义不相同。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对分数的意义的掌握与理解。
17．
【详解】试题分析：首先求出阴影部分的面积占长方形面积的几分之几，用公顷除以3公顷，根据分数然后把长方形平均分成几份，其中的一份就是所求的阴影部分．
解：÷3=，
所以阴影部分是长方形面积的；如图所示：
点评：此题主要考查了分数的意义的灵活运用．
18．他们喝的不同样多，因为两杯水不是一样多。
【分析】左边的水和右边的水不是一样多，也就是单位“1”不一样。所以虽然都是喝了水的，但是喝的不是同样多。合理即可。
【详解】答：根据分数的意义可知，他们喝的不是一样多，因为两杯水的总量不是一样多。
（答案不唯一）
19．
【详解】试题分析：（1）把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，是表示其中的4份，4份涂色即可．
（2）是把长方形的面积看作单位（1），把它平均分成6份，是表示其中的5份，5份涂色即可．
（3）是把这10个圆看作单位“1”，是表示其中的3个，3个涂色即可．
（4）是把12个△看作单位“1”，表示其中的7个，7个涂色即可．
解：根据分数给图形涂色如下：
故答案为
点评：本题是考查分数的意义，属于基础知识．注意，分子就是表示要涂色的份（个）数．
20．红花4朵；黄花12朵
【分析】根据题文可知，这20朵花被平均分成了5份，其中有1份是红花，另外有3份是黄花；先求出每份里面有多少朵花，再分别乘红花和黄花的份数即可。
【详解】根据分析可得：
每份花朵的数量为：20÷5＝4（朵）
红花的数量为：4×1＝4（朵）
黄花的数量为：4×3＝12（朵）
答：红花有4朵，黄花有12朵。
【点睛】本题考查的是分数的意义的应用。
21．
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此根据题目中的图形及所给分数即能将分数用阴影部分表示出来．
解：图一，此长方形被平均分成3份，则其中的2份为它的；
图二，此棱形被平均分成4份，则其中的1份是它的；
图三，此圆被平均分成8份，则其中的5份是它的；
图四，此五边形被平均分成5份，则其中的2份是它的．
如下图：
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．

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