资源简介

(共16张PPT)
分数的基本性质大挑战
准备好了吗？一场数学冒险即将开始！
START
MATHEMATICS ADVENTURE
课件介绍
▍ 核心概况
挑战主题
分数的基本性质大挑战：趣味数学闯关
目标受众
小学高年级学生（五、六年级）
核心目标
通过互动闯关，巩固分数基本性质、最大公因数及最简分数等概念的实际应用能力。
设计风格：游戏化互动 / 即时反馈 / 视觉化解析
▍ 闯关规则
1
仔细审题
认真阅读每一关的题目要求，确保理解题意
2
独立思考
结合所学知识，独立选择选项或填写正确答案
3
提交验证
点击“提交答案”按钮，系统将即时给出正误反馈
4
查看解析
每关结束后查看详细解析，彻底掌握解题思路
LEVEL 01
第一关
概念 · 小试牛刀
问题 1：最大公因数
题目描述
已知 a ÷ b = z（a，b，z 均为不为 0 的自然数），请判断 a 和 b 的最大公因数是下列哪一个？
A
选项 A：a （被除数）
B
选项 B：b （除数）
C
选项 C：ab （两数的乘积）
提交答案
图解：数字因数分解树状图
核心知识点解析
当两个非零自然数成倍数关系时（大数÷小数=整数），较小的数就是它们的最大公因数。本题中 a 是 b 的倍数，故答案为 B。
问题 2：最简分数
题目：下列分数中，哪个不是最简分数？
A.5 / 7
B.12 / 18
C.3 / 10
点击提交答案 >>
核心解析：什么是最简分数？
分子分母只有公因数1的分数是最简分数。12和18有公因数2、3、6，因此12/18不是最简分数，它可以约分为 2/3。
第二关
性质初探
PART 02
问题 3：分母变化
题目：把分数2/7的分母加上 14，要使分数的大小保持不变，请问分子应该进行怎样的变化？
A. 加上 14
B. 加上 2
C. 乘以 3 (正确答案)
核心思路解析
1. 计算新分母：7 + 14 = 21，分母扩大了 3 倍 (21 ÷ 7)。
2. 依据分数基本性质，分子也需扩大 3 倍，即 2 × 3 = 6。
问题 4：分子变化
把分数5/6的分子加上 10，要使分数的大小保持不变，分母应该发生怎样的变化？
A.分母加上 10
B.分母加上 6
C.分母乘以 2
D.分母乘以 3
提交答案并查看解析
思路点拨：
分子 5+10=15 (扩大3倍)，根据分数性质，分母 6 也需扩大3倍变为18。
第三关
智慧填空
SMART FILL IN THE BLANKS
Ready Go!
问题 5：填空挑战一
请观察等式，在括号中填入适当的数，使等式成立。
3 / 5 = (？) / 20
请在此处输入答案...
提交答案
解题思路解析
分母 5 到 20 扩大了 4 倍。根据分数的基本性质，分子 3 也应扩大 4 倍，计算得 12。
问题 6：填空挑战二
题目挑战
请观察分数的变化规律，在括号中填入正确的数字，使等式成立。这是一个关于“约分”的趣味练习。
16 / 24 = 2 / ( )
你的答案：
输入数字
提交答案
思路解析：分子16 ÷ 8 = 2，根据分数的基本性质，分母24也需 ÷ 8，24 ÷ 8 = 3。
趣味联想：把披萨平均分成24份取16份，与平均分成3份取2份，吃到的分量是完全一样的！
第四关
终极挑战
FINAL CHALLENGE
问题 7：情景应用题
题目描述
小明有一张长方形的纸，他把这张纸的 1/4 涂上了红色。小红也有一张同样大小的纸，她把纸平均分成了12份，并把其中的几份涂上了蓝色。如果小红涂蓝色的部分和小明涂红色的部分一样大，那么小红涂了几份？
请输入答案（数字）
提交答案
答案解析
1. 核心目标：寻找与 1/4 相等且分母为 12 的分数。
2. 计算过程：根据分数性质，分子分母同乘 3，得 3/12。
3. 最终结论：小红涂了3份。
挑战成功！
你是分数小达人！
CONGRATULATIONS
NEXT LEVEL
答案汇总（一）
第一关 · Level 01
题目 QUESTION
已知 a ÷ b = z (整除)，求 a 和 b 的最大公因数是多少？
正确答案 ANSWER
B. 较小数 b
核心知识点 KEY POINT
两数成倍数关系，较小数即为最大公因数。
第一关 · Level 01
题目 QUESTION
下列哪个不是最简分数？ (5/7, 12/18, 3/10)
正确答案 ANSWER
B. 12/18
核心知识点 KEY POINT
最简分数：分子分母只有公因数1。12/18可约分为2/3。
第二关 · Level 02
题目 QUESTION
把 2/7 的分母加上 14，要使分数大小不变，分子应如何变化？
正确答案 ANSWER
C. 乘以 3
核心知识点 KEY POINT
分母7+14=21（×3），分子也应×3，保持分数值不变。
答案汇总（二）
第二关
把 5/6 的分子 + 10，分母应？
正确答案：D. 乘 3
分子从5变为15（扩大3倍），根据分数的基本性质，分母也应乘以3。
第三关
分数计算：3/5 = ( ) / 20
正确答案：12
知识点：通分。分母由5变为20乘了4，所以分子3也要乘以4，得到12。
第三关
分数化简：16/24 = 2 / ( )
正确答案：3
知识点：约分。分子由16变为2除以了8，所以分母24也要除以8，得到3。
第四关
情景应用：小红一共涂了几份？
正确答案：3 份
解析：将 1/4 的分子分母同时乘以3，得到 3/12，即代表涂了其中的3份。5.3分数的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a÷b＝z（a，b，z都不是为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab
2．下列分数中，（ ）不是最简分数。
A． B． C．
3．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上14 B．加2 C．乘3
4．把 的分子加上10，要使分数值不变，分母应( )．
A．加10 B．加6 C．乘3
5．的分子加上6后，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．乘3 C．乘4
6．把的分子加上9，要使分数的大小不变，的分母应该（ ）。
A．乘3 B．乘4 C．加5
7．X和Y是两个非零自然数，且X＝4Y，则X和Y的最大公因数是（ ）。
A．X B．Y C．4
二、填空题
8．。
9．＝＝＝（ ）÷20。
10．一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是( )。加上( )等于最小的质数。
11．一个最简分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15.得到的分数值是，那么原来的分数是( )。
三、判断题
12．的分子和分母同时加上5，分数的大小不变。( )
13．20和36的公因数有2个，它们的最大公因数是4。( )
14．11和33的最大公因数是1。( )
四、解答题
15．下面哪些分数能在直线上用同一个点表示？在直线上把这几个点画出来．
；；；；；．
16．把6米长的木条平均截成4段做一个正方形木框，每段木条的长是多少米？
17．在2011年深圳世界大学生运动会上美国共获得17枚金牌，22枚银牌，11枚铜牌。金、银、铜牌各占奖牌总数的几分之几？
18．两根彩带，一根长24米，另一根长36米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少米？
《5.3分数的基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C C C B B
1．B
【分析】由于a÷b＝z，（a，b，z都是不为0的自然数），说明a是b的倍数，当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。
2．A
【分析】根据最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数进行判断。
【详解】A． 因为7和21的公因数除了1之外，还有7，所以不是最简分数；
B． 因为7和27的公因数只有1，所以是最简分数；
C． 因为10和21的公因数只有1，所以是最简分数；
故答案为：A。
【点睛】本题考查的是最简分数的相关知识，关键是根据最简分数的特点“分子、分母只有公因数1”进行解答。
3．C
【分析】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也可扩大到原来的3倍，据此解答即可。
【详解】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，分数的大小才不变；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．C
【详解】原分数分子是5，现在分数的分子是5+10=15，扩大了3倍；要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，即乘3.
5．D
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】的分子加上6，变成了2＋6＝8，扩大了8÷2＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，即乘4变成9×4＝36，因此分母应乘4或者加上36－9＝27。
故答案为：D
【点睛】这道题是对分数基本性质的应用，弄清楚分子扩大的倍数，是解答本题的关键。
6．B
【分析】把的分子加上9，分子变为：3＋9＝12，分子扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍；据此解答即可。
【详解】3＋9＝12
12÷3＝4
4×5＝20
即的分母应该乘4。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
7．B
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。
【详解】X＝4Y，则X÷Y＝4，且Y＜X，X和Y的最大公因数是Y。
故答案为：B
【点睛】本题考查了求为倍数关系的两个数最大公因数的方法。
8．12；21；35
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的基本性质以及分数与除法的关系，要熟练运用分数的基本性质进行解答。
9．6；16；15
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系是a÷b＝（b≠0）据此解题。
【详解】＝＝；
＝＝；
＝＝＝15÷20；
＝＝＝15÷20。
10．
【分析】①根据题意一个分数的分子比分母小10，可设分子是x，那么分母为x＋10，即可得到一个等式，求出未知数后再代入即可得到答案；
②最小的质数是2，然后用2减去解答即可。
【详解】①设这个是分数的分子是x，那么分母为x＋10，
＝
5x＝3×（x＋10）
5x＝3x＋30
x＝15
那么分母为15＋10＝25
所以这个分数是；
②2﹣＝。
故答案为：；。
【点睛】此题主要考查的是分数的基本性质，灵活掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
11．
【分析】这个最简分数的分子、分母分别减去15之后，所得分数的分子、分母之和为（50﹣15﹣15）＝20。因为所得分数的值是，根据按比例分配，则所得分数的分子为：20×＝8，分母为：20×＝12。故原分数为：，据此解答。
【详解】50﹣15﹣15＝20
后来的分子：
20×
＝20×
＝8
后来的分母：
20×
＝20×
＝12
原分数：＝。
答：原来的分数是。
故答案为：。
【点睛】解答此题的关键是求所得分数的分子、分母之和；重点是根据比例分配，求出所得现在分数的分子、分母分别占和的几分之几。
12．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。原分数为，分子分母同时加5后变为。两者不相等。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
，的分子和分母同时加上5，分数的大小改变。原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据公因数的意义：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数，据此解答。
【详解】20的因数有：1、20、2、10、4、5；
36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
20和36的公因数有1、2、4，共有3个；其中最大公因数是4；
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的公因数、最大公因数的方法。
14．×
【分析】根据题意，最大公因数是指两个或多个整数公因数中最大的一个。先分别找出11和33的所有因数，再确定它们的公因数，最后判断最大的是否为1。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
11的因数有1、11；33的因数有1、3、11、33。它们的公因数是1和11，最大公因数为11。因此，题目中“最大公因数是1”的说法错误。
故答案为：×
15．
【详解】试题分析：先把；；；；；其中不是最简的分数化成最简分数，再找出相等的分数即可．
解：=；=；=；；=；．
所以，=，，相等的数可以用同一个点表示，
画图表示如下：
点评：本题运用分数的基本性质进行解答即可．
16．米
【分析】用总长度6米除以平均分的段数，就是每段长多少米。据此即可求解。
【详解】总长度6米，段数是4段，6÷4＝＝（米）
答：每段木条的长是米。
【点睛】此题考查了除法的意义：把一个整体平均分成若干份，求每段是多少用除法。
17．； ；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，根据题意，先求出奖牌总数，再用除法求出它们都占奖牌总数的几分之几。
【详解】17＋22＋11＝50（枚）
17÷50＝
22÷50＝
11÷50＝
答：金、银、铜牌各占奖牌总数的、 、 。
【点睛】本题考查了分数除法的关系，记住分子、分母与被除数、除数的关系，能约分要约分。
18．12米
【分析】已知两根彩带，一根长24米，另一根长36米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，说明剪成小段的长度既是24的因数又是36的因数，要使每段最长，也就是要求出24和36的最大公因数。据此解答。
【详解】24的因数有：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
36的因数有：36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
所以24和36的最大公因数是：12。
所以把24米和36米长的彩带，剪成同样长的小段，不能有剩余，每段最长为12米。
答：每段最长是12米。

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