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5.2分数与除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把7个同样大的面包平均分给5个同学，每个同学分得（ ）个面包。
A． B． C． D．
2．甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件所用的时间（ ）。
A．甲多 B．乙多 C．两人同样多 D．无法判断
3．把3千克的水果平均分给4个人，每人得到（　　）千克。
A． B． C． D．
4．把3米长彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是（ ）。
A．1米的 B．1米的 C．0.3米 D．3米的
5．把5m长的木材平均锯成6段，每段长（ ）m，每段木材是全长的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．7千克是9千克的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把3米长的铁丝平均分成4段，每段的长度是全长的，每段长米。
8．“女生人数比男生人数少”，是把( )看作单位“1”；“女生人数是男生人数的( )，男生人数占全班人数的( )。
9．把1米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，占绳子长的( )；把3米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，占整个绳长的( )。
10．把2千克茶叶平均分成5包，每包占这些茶叶的( )，每包重( )千克。
11．中有（ ）个 4÷7＝
12．用分数表示下面各式的商。
4÷5＝( ) 4÷9＝( ) 12÷13＝( ) 15÷22＝( )
13．一辆汽车15分钟行驶24千米。这辆汽车平均每分钟行驶( )千米；这辆汽车行驶1千米需要( )分钟。
14．一个正方形周长是1米，它的边长是( )米。
三、判断题
15．一件羽绒服，降价50元后，现价是250元，现价比原价降低了。( )
16．把6米长的绳子平均截成8段，每段占全长的。( )
17．3千米的一段路，7天修完，平均每天修千米。( )
18．a（a不为0）是b的，b是a的。( )
19．把5米长的线段平均分成6份，每份占。( )
四、解答题
20．食堂买回9吨煤，计划16天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几？
21．把9米长的绳子平均剪成4段，每段长多少米？
22．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼。
(1)黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？
(2)红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？
23．一根木料长30米，平均截成11段，每段占全长的几分之几 每段长多少米
24．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和河北张家口举行。来自91个国家和地区的代表团总计2880名运动员参加了：7个大项（包括15个分项、109个小项）的比赛。中国代表团共有176名运动员参加了比赛，其中女运动员87人；男运动员89人；运动员平均年龄25.2岁。中国代表团获得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，列金牌榜第三位，金牌数和奖牌数均创历史新高。共有1.9万名志愿者参加了志愿服务。本届冬奥会践行“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、环保的目标。本届冬奥会的主火炬采用“微火”技术，其碳排放量大约只有传统点火方式的，国家速滑馆“冰丝带”采用二氧化碳制冷技术，碳排放量约是传统制冰技术的，设计团队开发的智慧场馆系统，能将“冰丝带”的冰面温度精确地维持在﹣11－10摄氏度。
（1）请你写一写，从数学的角度你发现了什么？
（2）请你提出一个数学问题并解答。
《5.2分数与除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A D A A B
1．D
【分析】面包的总个数÷平均分的同学人数＝每个同学分的面包个数，据此列式解答。
【详解】7÷5＝（个）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，解答此类问题时要注意所求是具体的数量还是分率。
2．A
【分析】根据分数与除法的关系可知，甲1个小时做7个零件，那做1个零件所需时间＝工作时间÷工作量，列式为：（时），同理求出乙做1个零件所需时间为：（时）。根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此即可比较。
【详解】甲做1个零件所需时间为：（时）
乙做1个零件所需时间为：（时）
所以做一个零件所用的时间甲多。
故答案为：A
3．D
【解析】根据分数与除法的关系列式计算即可。
【详解】3÷4=
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数与除法的关系，要理解分子、分母与被除数、除数之间的关系。
4．A
【分析】把这根彩带长度看作单位“1”，把它平均分成10段，每段是全长的；把一根3米长的彩带平均分成10段，相当1米的，可以表示为3米的，也就是3÷10＝0.3米，据此解答即可。
【详解】A．1米的，说法错误；
B．1米的，说法正确；
C．0.3米，说法正确；
D．3米的，说法正确。
把3米长彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是1米的。
故答案为：A
5．A
【分析】由题：求每段木材的长度，用总长度÷分的段数；求每段木材是全长的几分之几，是把“5m长的木材”看成单位“1”，把单位“1”平均分成6份，每份占全长的。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
每段的长度：5÷6＝（米）
每段木材占全长的分率：1÷6＝
故答案为：A
【点睛】确定单位“1”是解答本题的关键。
6．B
【分析】要知道7千克是9千克的几分之几，用7千克除以9千克即可。
【详解】7÷9＝，7千克是9千克的。
故答案为：B
7．；
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均截成4段，求每段是全长的几分之几，用1÷4解答；求每段的长度，用3÷4解答。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
把3米长的铁丝平均分成4段，每段的长度是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8． 男生人数
【分析】“女生人数比男生人数少”，是把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生是3份，3÷4＝即为女生是男生的几分之几；全班人数是3＋4＝7（份），4÷7＝即为男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】根据分析可知，“女生人数比男生人数少”，是把（男生人数）看作单位“1”；“女生人数是男生人数的（），男生人数占全班人数的（）。
【点睛】把男生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，女生少1份，也就是占3份，分析出女生的份数是解答此题的关键。
9．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量1米，表示把1米平均分成4份，求得是具体的数量；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成4份，求的是分率；都用除法计算。
【详解】每段几米用1÷4＝米，每段占几分之几用1÷4＝；
把3米长的绳子平均分成4段，每段长几米用3÷4＝米，占整个绳长的几分之几用1÷4＝。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．
【分析】把茶叶平均分成几包，那么每份就是几分之一；每包的重量用总质量除以包数即可。
【详解】取5份中的1份，即每包占这些茶叶的。
2÷5＝（千克）
【点睛】要求学生理解并掌握分数与除法的关系，熟记关系式：a÷b＝ （b不为0）。
11．5；
【分析】5个是；a÷b＝ （b不为0），据此来填空。
【详解】中有5个；4÷7＝。
故答案为：4
【点睛】考查学生对分数意义的理解，熟记分数与除法的关系的关系式。
12．
【分析】根据“被除数÷除数＝ （除数≠0）”解答即可。
【详解】由分析可得：4÷5＝ 4÷9＝ 12÷13＝ 15÷22＝
故答案为：；；；
【点睛】本题是一道基础题，主要考查分数与除法的关系，解题时注意被除数与除数在分数中的位置。
13．
【分析】根据题意，15分钟行驶24千米，根据路程＝速度×时间，即速度＝路程÷时间，即用24÷15，在这里也就是24被平均分成15份，一份是多少，也可以表示为＝千米/分钟，那么根据时间＝路程÷速度，即1千米需要1÷＝分钟
【详解】24÷15＝＝（千米/分钟）
1÷＝（分钟）
即一辆汽车15分钟行驶24千米。这辆汽车平均每分钟行驶（）千米；这辆汽车行驶1千米需要（）分钟。
14．
【分析】根据边长＝周长÷4，来解答。
【详解】1÷4＝（米）
【点睛】把除法式子转化为分数时，被除数作分子，除数作分母，要求学生们要熟记。
15．√
【分析】求现价比原价降低了几分之几，用降低的钱数除以原价即可解答。
【详解】50÷（250＋50）
＝50÷300
＝
一件羽绒服，降价50元后，现价是250元，现价比原价降低了。
故答案为：√
【点睛】明确求现价比原价降低了几分之几，用降低的价格除以原价是解题的关键。
16．×
【分析】求每段占全长的几分之几，就是指把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成8段，用1÷8，即可解答。
【详解】1÷8＝
把6米长的绳子平均截成8段，每段占全长的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义，要注意找准单位“1”是解题的关键。
17．×
【分析】平均每天修多少千米，就是求将3千米平均分成7份，每份是多少。
【详解】3÷7＝（千米），≠，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时注意平均每天修几分之几千米和平均每天修全长的几分之几的区别。
18．√
【详解】略
19．√
【分析】根据题意，每份占全部的几分之几，就是把5米长的绳子看成单位1，把单位1平均分成6份，每份占，由此解答。
【详解】把5米长的线段平均分成6份，每份占：
1÷6=
故答案为：√
【点睛】完成本题的依据为分数的意义：即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
20．
【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位，由此解答即可。
【详解】1÷16＝
答：平均每天要烧这批煤的。
【点睛】本题主要考查分数的意义的简单应用，将16天烧完，转化为把这堆煤平均分成16份是解题的关键。
21．米
【分析】绳子的长度÷段数即为每段长，据此解答。
【详解】9÷4＝（米）
答：每段长米。
【点睛】把一个数平均分成几份，求每份的具体的数量，用除法计算。
22．(1)
(2)
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
（1）用黑金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。
（2）用红金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。
【详解】（1）7＋13＝20（条）
7÷20＝
答：黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的。
（2）13÷20＝
答：红金鱼的条数占两种金鱼总条数的。
23．
【分析】用1除以11即可求出每段占全长的几分之几；用木料长度除以11即可求出每段的长度.
【详解】1÷11=，30÷11= (米)答：每段占全长的，每段长米.
.
24．（1）这组数据中有自然数、分数、小数。（答案不唯一）
（2）女运动员占中国运动员代表团的几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）自然数包括0、1、2、3 ，整数是0、1、2、3、4 ，小数是有小数点的数叫小数，例如：0.1、0.2 ，分数是表示一个数是另一个数的几分之几叫分数。根据题意书写合理即可。
（2）根据题意提问合理即可。如：女运动员占中国运动员代表团的几分之几？求一个数占另一个数的几分之几，用除法。
【详解】（1）这组数据中有自然数、分数、小数。（答案不唯一）
（2）女运动员占中国运动员代表团的几分之几？
87÷176＝
答：女运动员占中国运动员代表团的。（答案不唯一）(共27张PPT)
分数与除法的奥秘
闯关大挑战
READY START!
欢迎来到数学闯关世界！
共设五关 · 层层递进
从基础入门到高阶挑战，关卡难度层层递增，让你循序渐进地锻炼数学思维。
即时反馈 · 立判对错
每完成一道题目，系统即刻给出正误判断与解析，学习效果看得见，不迷茫。
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最终评价 · 专属称号
完成全部五关挑战后，系统将综合你的答题表现，生成一份专属的数学能力评价报告。
开始闯关 GO!
第一关
初探关系
分数与除法的“变身魔法”
START
第一关：知识点回顾
知识点锦囊
分数与除法有着密不可分的关系。我们可以把除法看作是分数的另一种“变身”表现形式，理解它们之间的等价互换，是解开后续关卡谜题的关键哦！
核心变身公式
被除数 ÷ 除数 =被除数 / 除数
通关禁忌：在除法运算中，除数不能为 0！因此，在分数中，分母也永远不能为 0，否则这个“变身魔法”就会失效。
第一关：题目1
填空题挑战
请观察左侧算式，将结果用分数形式填入右侧框内
4 ÷ 5 =
请输入答案
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第一关：题目2
填空题
请观察算式规律，将下面的除法算式转化为最简分数形式。
12 ÷ 13 =
请输入答案
提交答案
第一关：题目3
选择题挑战
在分数4/7中，分子“4”在数学定义中，相当于除法算式中的什么部分？
A.除数 (Divisor)
B.被除数 (Dividend)
C.商 (Quotient)
D.无法确定 (Uncertain)
提交答案 GO >
LEVEL 02
量的均分
—— 我是公平小法官
开始挑战 GO!
第二关：知识点回顾
核心概念 · 平均分
什么是除法？
当我们需要把面包、绳子、水果等具体物品，公平地分给几个人，或者将其均匀分成几段时，就需要用到除法。计算的结果通常会以分数的形式呈现。
通关秘籍 · 万能公式
牢记计算逻辑
总数量 ÷ 份数 = 每份数量
只要找准这三个量，问题迎刃而解！
READY 进入实战挑战
第二关：题目1
数学应用挑战
把 7 个同样大的面包平均分给 5 个同学，每个同学分得多少个面包？请仔细思考，注意是具体的数量哦。
7个面包
平均分配给 5 位同学
每人能分到多少？
选项 A
5 / 7 个
选项 B
1 又 2/5 个
选项 C
7 / 5 个
选项 D
1 / 5 个
思考完毕？请点击下方按钮提交你的答案
提交答案
第二关：题目2
填空题挑战
把 3 米长的彩色编织绳，
平均分成 4 段，请问每段长多少米？
请输入答案 (m)
提交答案
实物参考：彩色编织绳
第二关：题目3
LEVEL 02
解答挑战
把 9 米长的绳子平均剪成 4 段，请问每段绳子的长度是多少米？
（ ）
÷
（ ）
=
（ ） 米
提交答案
第三关
率的理解
谁占谁的几分之几？
START CHALLENGE
第三关：知识点回顾
核心概念理解
求“一个数是另一个数的几分之几”，本质上是在做除法运算。它通过除法来量化两个数量之间的倍比关系，是连接整数除法与分数应用的桥梁。
本关通关秘籍（必记公式）
比较量 ÷ 标准量（单位“1”） = 分率
本关目标：掌握分率计算的核心逻辑，能在应用题中快速准确地区分“比较量”与“标准量”
第三关：题目1
选择题：7千克是9千克的（ ）
A
9 / 7
B
7 / 9
C
7 / 16
D
9 / 16
提交答案
第三关：题目2
判断题
把 6 米长的绳子平均截成 8 段，每段占全长的 6/8。（ ）
√
×
提交答案
第三关：题目3
填空题
食堂买回 9 吨煤，计划 16 天烧完，平均每天要烧这批煤的：
请填入答案 (分数)
提交答案
第四关
综合挑战
生活中的分数与除法
START / 开始挑战
第四关：题目1
速度计算大挑战
▍填空题 · 基础应用
一辆汽车在平直公路上行驶，用时 15 分钟共行驶了 24 千米。请根据速度公式 v = s/t，计算这辆汽车平均每分钟行驶多少千米？
计算结果：
请输入答案
提交答案 & 进入下一题
第四关：题目2
【选择题】几何基础应用
一个正方形的周长是 1 米，根据正方形周长计算公式 (周长 = 边长 × 4)，请选出它的边长是多少米？
A.1 / 2 米
B.1 / 3 米
C.1 / 4 米
D.1 / 5 米
观察图形：
正方形有四条
相等的边
确认答案 >>
第四关：题目3
数学解答题
鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼。请列式计算：黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？
总条数：
+
=
黑金鱼占比：
÷
=
提交答案
终极大BOSS
智慧大比拼
READY GO!
终极大BOSS：题目1
选择题
甲每小时做 7 个零件，乙每小时做 8 个零件。请问，两人做一个零件所用的时间相比，结果是？
A.甲用的时间更多
B.乙用的时间更多
C.两人用的时间同样多
提交答案 >>
解题线索：
工作总量相同，工作效率越低，用时越长。
终极大BOSS：题目2
经典填空题挑战
把 5m 长的木材平均锯成 6 段，请仔细思考后，在下方填入正确的答案：
Q1. 每段长多少米？
____ m
Q2. 每段占全长的几分之几？
____
提交答案，挑战下一关
核心考点：区分“具体数量”与“分率”
终极大BOSS：题目3
判断题 Challenge
一件羽绒服，降价 50 元后，现价是 250 元。题目描述：“现价比原价降低了 1/5”。请判断该描述是否正确？
看图解题
仔细观察，原价是多少？
√
×
提交答案 >>
终极大BOSS：题目4
关卡任务 · 解答题
一根木料长 30 米，木工师傅将其平均截成 11 段。请根据题意列出算式，计算出每段占全长的几分之几，以及每段木料的实际长度是多少米。
求分率 (占比)
每段占全长 = ( 1 ) ÷ ( 11 ) = ( 1/11 )
求具体长度 (米)
每段长度 = ( 30 ) ÷ ( 11 ) = ( 30/11 ) 米
提交答案
恭喜你完成所有挑战！
你获得了“数学小天才”的称号！
核心关系
被除数 ÷ 除数 = 被除数 / 除数
分数是除法运算的另一种表达形式
求具体数量
总数量 ÷ 份数 = 每份数量
把整体“1”平均分成若干份
求分率技巧
比较量 ÷ 单位“1” = 对应分率
找准谁是“单位1”是解题关键

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