资源简介

(共30张PPT)
分数的意义和性质
闯关大挑战
准备好了吗？让我们开始挑战吧！
第一关
初识分数 · 意义与读写
本关核心目标
理解分数的核心数学意义，掌握单位“1”的抽象概念
能根据规范正确读写分数，建立初步的分数数感
题目1：看图写分数
请观察下方的图形，发挥空间想象力，用分数表示出涂色部分占整个图形的几分之几。
请输入分数，例如：1/3
提交答案
小技巧：如果图形不规则，可以尝试在脑海中将涂色部分“平移”或“旋转”，拼凑成规则的份数哦！
题目1：看图写分数（续）
请观察下面的图形，开动小脑筋，用分数表示出涂色部分占整个图形的几分之几。
请输入分数，例如：1/4
提交答案
提示：尝试把分散的涂色部分“拼”在一起，看看能组成一个什么形状？
题目2：分糖果
把 3kg 美味的糖果平均分成 5 份，请你算一算：
1. 每一份的具体质量是多少千克？
2. 每一份占糖果总数的几分之几？
每份质量
(具体数值)
输入答案 (如 3/5)
占比多少
(总数比例)
输入答案 (如 1/5)
提交我的答案
题目3：分苹果
思考：如何公平分配？
题目：5个人平均分6个苹果，每人分6个苹果的（ ），每人得到（ ）个苹果。请在下方输入你的答案。
占比填空
求整体的几分之几
请输入分数 (如 1/5)
数量填空
求每人得到的具体个数
请输入结果 (如 6/5)
提交答案 >>
题目4：小明吃苹果
妈妈买了10个苹果，小明吃了这些苹果的2/5，他吃了4个。这个说法对吗？
√
×
提交答案
第二关
分数变形记 —— 基本性质
关卡目标：掌握分数的基本性质，并能运用该性质进行分数的等值变换。
分数的分子变化
如果把分数12/16的分子减去 9，要使分数的大小保持不变，分母应该如何变化？
选项 A
分母也减去 9
选项 B
分母直接除以 9
选项 C
分母应该除以 4
提交答案
思路提示：分子 12-9=3，即缩小了 4 倍。根据分数基本性质，分母 16 也应缩小 4 倍（16÷4=4），分数大小才不变。
题目2：分数的分子加上8
分数4/9的分子加上 8，要使分数的大小保持不变，请问分母应变为多少？
A. 8
B. 18
C. 27
提交答案
题目3：寻找相等的分数
下面分数中与 6/15 相等的是哪一个？
A. 2/3
B. 12/25
C. 10/25
提交答案
题目4：分数性质判断
“分数的分子和分母同时乘5，分数的大小不变。”
请判断这句话的对错：（ ）
√
×
提交答案
点击上方的 √ 或 × 选择你的判断，然后点击“提交答案”查看结果
第三关
分数的“瘦身”——约分与最简
关卡目标：理解最简分数和互质数的概念，掌握约分的方法。
短除法求最大公因数
用短除法求两个数的最大公因数时，我们需要把计算过程中的什么数连乘起来，才能得到最终的结果？
选项 A
所有的除数
选项 B
最后的商
选项 C
被除数和商
提交答案
知识点提示：在短除法中，只有把所有的除数（公有质因数）连乘起来，得到的乘积才是这两个数的最大公因数。
题目2：识别最简分数
请观察下列选项，选出其中的最简分数：
A
14 / 21
提示：分子分母都能被 7 整除
B
15 / 42
提示：分子分母都能被 3 整除
C
12 / 49
只有公因数 1，无法约分
什么是“最简分数”？
当一个分数的分子和分母除了数字 1 以外，没有其他共同的因数时，这个分数就是“瘦身”成功的最简分数。
题目3：最简分数判断
分数 3/5，3/6，3/7 都是最简分数。（ ）
√
×
提交答案
题目4：互质数判断
因为 13 和 17 的公因数只有 1，所以 13 和 17 是互质数。（ ）
√
×
提交答案
第四关
分数加减法 —— 同分母运算
关卡目标：掌握同分母分数加减法的计算方法，并能灵活解决相关的实际应用问题。
口算小能手
1. 3/8 + 5/8 =
输入答案
2. 5/6 - 1/6 =
输入答案
3. 1 - 3/5 =
输入答案
4. 4.25 + 1/4 =
输入答案
提交答案
题目2：巧克力分完了吗？
美味的巧克力，动动脑筋算一算！
一块完整的巧克力，哥哥吃了它的 1/4，弟弟吃了它的 3/4。请问，这块巧克力最后被分完了吗？
A
还没有吃完，剩下了一部分
B
刚好吃完了 (1/4 + 3/4 = 1)
C
无法确定，缺少更多信息
提交答案，查看解析
题目3：喝牛奶问题
思考一下：牛奶的总量变化了吗？
亮亮喝一杯牛奶，喝了1/2后兑满水，再喝1/2后又兑满水，然后全部喝完。请问：亮亮喝的牛奶和水相比，结果是？
A
喝的水更多
B
喝的牛奶更多
C
牛奶和水一样多
提交答案
题目4：看课外书
小红看一本课外书，第一周看了它的1/5，第二周看了它的2/5。请结合分数的加减法知识，完成以下两个问题的计算。
Q1. 两周一共看了这本书的几分之几？
请在此处输入计算结果 (例如：3/5)
Q2. 还剩下几分之几没有看？
请在此处输入计算结果 (例如：2/5)
提交答案
小提示：把整本书的总页数看作单位“1”来进行减法计算哦！
第 五 关
生活中的分数——应用与解决
关卡目标：将分数知识应用于解决实际生活中的问题，探索数学在生活中的妙用
分组问题
把60名同学平均分成6组，每组人数占总人数的几分之几？
A. 1/60
B. 1/10
C. 1/6
提交答案
思路点拨：求“占总人数的几分之几”时，总数60并不重要，关键看“平均分成了几份”。平均分成6组，每组就占 1/6。
题目2：做数学题
小明做24道数学题，已经专注地完成了8道。
根据题目信息，请计算：小明还需要完成全部题目的几分之几？
A. 1/3
B. 1/24
C. 2/3
提交答案
提示：先计算剩余题目数量（24-8），再用剩余数量除以总题数（24），记得将结果约分成最简分数哦！
题目3：班级男女生比例
班级一班共有学生 38 人，其中男生有 20 人。请根据已知条件，计算并填写下方两个空栏：
① 男生占全班总人数的几分之几？ ② 女生占全班总人数的几分之几？
男生占比计算
输入格式示例：10/19 (或 20/38)
女生占比计算
输入格式示例：9/19 (或 18/38)
提交答案
解题锦囊：求“一个数是另一个数的几分之几”，核心方法是使用「除法」，即用前者除以后者。
终极挑战
智慧大比拼 — 综合应用
关卡目标：综合运用本单元所学知识解决复杂问题
全方位考验你的数学思维与知识整合能力！
题目1：16宫格分割
你能用两种方法将16宫格分成形状大小相同的4块吗？请在左侧图上画出你的分割方法，完成后点击提交查看右侧参考答案。
挑战区域：请在图上绘制
发挥想象力，尝试不同的分割线
参考答案：提交后解锁
对比一下，你的方法和参考答案一样吗？
提交答案
题目2：综合选择题
下列说法中，正确的是哪一项？请仔细分析每个选项。
A.分数的分子和分母同时加上同一个数，分数的大小不变。
B.最简分数的分子和分母一定都是质数，没有公因数。
C.把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 1/8。
D.大于 1/5 而小于 3/5 的分数，只有 2/5 这一个分数。
提交答案
恭喜你！
闯关成功！
你真是一个数学小天才！第五单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用短除法求最大公因数是要把（ ）连乘。
A．除数 B．商 C．被除数和商
2．如果把的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．减去9 B．除以9 C．除以4
3．把60名同学平均分成6组，每组人数占总人数的（ ）。
A． B． C．
4．一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了，（　　）这块巧克力。
A．没有吃完 B．刚好吃完 C．无法确定吃没吃完
5．分数的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应变为（ ）。
A．8 B．18 C．27
6．下面分数中与相等的是（ ）。
A． B． C．
7．小明做24道数学题，已完成了8道，还需完成全部题目的（ ）。
A． B． C．
8．下面的分数是最简分数的是( )．
A． B． C．
9．亮亮喝一杯牛奶，喝了后兑满水，再喝后又兑满水，然后喝完。亮亮喝的（ ）。
A．水多 B．牛奶多 C．牛奶和水一样多
二、填空题
10．涂色部分占整个图形的几分之几？

11．把3kg糖果平均分成5份，每一份的质量是kg，占糖果总数的。
12．李明a天做n个零件，平均每天做( )个零件，做一个零件需要( )天。
13．5个人平均分6个苹果，每人分6个苹果的( )，每人得到( )个苹果。
三、判断题
14．妈妈买了10个苹果，小明吃了这些苹果的，他吃了4个。( )
15．分数，，都是最简分数。( )
16．分子和分母同时乘5，分数的大小不变。( )
17．因为13和17的公因数只有1，所以13和17是互质数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ ＋＝
1－＝ －0.18＝ 2－2＝ 4.25＋＝
五、解答题
19．小红看一本课外书，第一周看了它的，第二周看了它的。第一周比第二周多看了这本书的几分之几？还剩下几分之几没有看？
20．你能用二种方法将16宫格分成形状大小相同的4块吗？
21．王大爷卖了一些蔬菜，其中白菜的质量占总质量的，茄子的质量占总质量的，其它蔬菜的质量占总质量的几分之几？
22．一班有38人，男生有20人，男生占几分之几，女生占几分之几？
《第五单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C C B C C C C C
1．A
【解析】短除法：短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数（除数），然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。求取最大公因数是所有除数的乘积。
【详解】根据分析可知，用短除法求最大公因数是要把除数连乘。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对短除法求取最大公因数方法的理解，即。求取最大公因数是所有除数的乘积，也可以说是所有公有质因数的乘积。
2．C
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：的分子减去9，变成了12﹣9=3，
缩小了12÷3=4倍，
要使分数的大小不变，
分母16也应缩小4倍，即分母除以4；
故选C．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
3．C
【分析】把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一，据此即可解答。
【详解】把60名同学平均分成6组，每组人数占总人数的。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
4．B
【解析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几。
【详解】＋＝1
答：两人刚好吃完这块巧克力。
故选：B。
【点睛】此题考查了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法；注意结果化成最简分数。
5．C
【分析】分数的分子加上8，变成了12，扩大了3倍，要想使得分数的大小不变，那么分母也应该扩大3倍，变为27，据此可得到正确答案。
【详解】
因此分母应变为27。
故答案为：C
6．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，由此即可逐项分析。
【详解】A．＝＝；≠；不符合题意；
B．＝＝；＝＝；≠，不符合题意；
C．＝＝，＝，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
7．C
【分析】根据题意，求出还剩下多少道题没做，用总题数减去已完成的题数，再除以总题数，即可解答。
【详解】（24－8）÷24
＝16÷24
＝
故答案为：C
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
8．C
【详解】略
9．C
【分析】根据题意可知，两次兑满水，牛奶没有变化，所以亮亮喝了一杯牛奶，第一次加了杯水，第二次又加了杯水，所以总共喝了（＋）杯水，然后与喝的牛奶进行比较即可解答。
【详解】喝的水：＋＝1（杯）
喝的牛奶：1杯
所以亮亮喝的牛奶和水一样多。
故答案为：C
10．；
【分析】根据分数的意义：第一个图形是平均分成3份，其中涂色部分是1份，占整个图的；第二个图形是平均分成4份，其中涂色部分是1份，占整个图形的，据此解答。
【详解】根据分析得：图1涂色部分占整个图形的，图2涂色部分占整个图形的。
【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
11．；
【分析】把3kg糖果平均分成5份，求每一份的质量，用这些糖果的质量除以平均分成的份数；把这些糖果的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份糖果占总数的几分之几，用“1”除以平均分成的份数。
【详解】3÷5＝（kg）
1÷5＝
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．
【分析】用n除以a即求出平均每天做的零件个数；用a除以n即求出做一个零件需要的天数；据此解答。
【详解】李明a天做n个零件，平均每天做个零件，做一个零件需要天。
【点睛】分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
13．
【分析】把一个数或者图形平均分成几份，表示其中的一份，可以用几分之一表示。
【详解】5个人平均分6个苹果，每人分6个苹果的，每人得到个苹果。
【点睛】此题主要考查了分数的意义，把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
14．√
【分析】苹果的个数除以分母，再乘分子即可解答。
【详解】10÷5×2＝2×2＝4（个），所以判断正确。
【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。
15．×
【分析】最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，据此判断。
【详解】在中，3和5的公因数只有1，所以是最简分数；
在中，3和6的公因数有1和3，所以不是最简分数；
在中，3和7的公因数只有1，所以是最简分数。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是最简分数的定义，仔细观察三个分数分子和分母的关系，判断是否都符合最简分数的定义。
16．√
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子分母同时乘5（非零数），符合该性质。
【详解】原分数为，分子和分母同时乘5后得到。根据分数的基本性质，与的大小相等，因此分数的大小不变。
故答案为：√
17．√
【分析】根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数。据此判断即可。
【详解】因为13和17的公因数只有1，由互质数的意义公因数只有1的两个数叫做互质数可知，13和17是互质数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。
18．1；；；
；0.42；；10
【解析】略
19．；
【分析】用第一周看了它的减去第二周看了它的即可解答；这本课外书的总页数是单位“1”，用1减第一周看的再减去第二周看的即可解答。
【详解】－＝
1－－
＝－
＝
答：第一周比第二周多看了这本书的，还剩下没有看。
【点睛】本题考查了同分母分数的减法计算及应用。
20．
【详解】试题分析：如图，16宫格是由16个正方形格子组成，要想将16宫格分成形状大小相同的4块，每块有有4个小正方形，分法有多种，其中可沿中线先分成左右两块，再分成上下四块；也可横（或纵）平均分成4块．
解：分法如图：
（1）沿中线先分成左右两块，再分成上下四块，
（2）横（或纵）平均分成4块；
点评：本题是考查平均分及分数的意义．
21．
【分析】把总的蔬菜的重量看作单位“1”，用1－白菜的质量占总质量的－茄子的质量占总质量的，计算即可解答。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
＝
答：其它蔬菜的质量占总质量的。
【点睛】本题解答的关键是把蔬菜的总质量看作单位“1”，计算时注意： 1＝、＝。
22．；
【分析】根据总人数和男生人数来求出女生人数，男生占总人数的几分之几，即用男生人数除以总人数；
女生人数占总人数的几分之几，用女生人数除以总人数，据此来解答。
【详解】女生：38－20＝18（人）
20÷38＝
18÷38＝
答：男生占，女生占。
【点睛】考查学生综合分析及解答能力，熟记分数与除法的关系的关系式。

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