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4.3梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（　　）不能分割成两个完全一样的三角形．
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形
2．下面各图形中，正确画出图形的高的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面四句话中，正确的是（　　）．
A．只有一组对边平行的图形都是梯形
B．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰
C．梯形也是四边形
D．梯形是一种特殊的平行四边形
4．红红这样描述了一个图形：它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直。红红描述的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列关于梯形的说法中，正确的是( )．
A．梯形的两腰相等
B．四边形都是梯形
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形
D．梯形只有一条高
6．以下关于梯形与平行四边形的说法，不正确的是（ ）。
A．都有四个角 B．都是四边形 C．都有无数条高 D．都有两组对边平行
7．下图中，有（ ）个平行四边形，有（ ）个梯形。
A．1；2 B．4；2 C．2；3 D．3；1
二、填空题
8．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将这个梯形的下底缩短12厘米，就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。
9．梯形有( )条高，有( )对边平行。
10．写出梯形各部分的名称。
11．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一条腰长8厘米，围成这个等腰梯形需要( )厘米长的铁丝。
12．在梯形里，相互平行的一组对边叫做梯形的( )，其中( )是上底，( )是下底。
13．分别平行的两条边叫做梯形的( )和( )，另外两条边叫做梯形的( )。
14．平行四边形具有( )性,梯形只有一组( )平行。
三、判断题
15．从梯形的一个顶点可以向对边作1条高，所以梯形有4条高。( )
16．在一个梯形中，底和高一定是互相垂直的。( )
17．等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等。( )
18．下图是一个梯形。( )
19．梯形的两个底角相等。( )
四、解答题
20．如图，用12个点将圆周12等分，以这些点为顶点的梯形共有多少个？
21．一块等腰梯形菜地，菜地的一面是墙，在其他三面围篱笆，篱笆的长至少是多少米？
22．在下面的方格图里分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们的面积都是8厘米．（每个方格都是边长1厘米的正方形）．
23．如图，在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形．（用虚线表示）
24．看图回答问题．
梯形的上底、下底的长分别是多少？两个腰的长分别是多少？高是多少？
《4.3梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B C C C D C
1．B
【分析】依据平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征，画图即可解答．
【详解】如图所示：
、、，
平行四边形、长方形和正方形都能分割成两个完全一样的三角形，而等腰梯形不能；
故选B．
2．B
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条重线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】由分析可得：正确画出图形的高的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形、梯形和平行四边形的高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。垂足所在的边叫做底。
3．C
【详解】根据只有一组对边平行的四边形叫梯形，选项A没说四边形，所以错误；
在梯形中平行的一组对边叫做梯形上底和下底，所以选项B错误；
选项C是正确的，梯形就是四边形；
选项D梯形不是平行四边形，错误．
4．C
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有两条边互相垂直的梯形是直角梯形。
长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
【详解】
红红这样描述了一个图形：它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直。红红描述的图形是。
故答案为：C
5．C
【详解】略
6．D
【分析】根据梯形和平行四边形的定义和性质：平行四边形和梯形都有四个角，四条边，都有无数条高。但是平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。对每个选项进行逐一分析判断。
【详解】根据上面的分析可知：梯形与平行四边形都有两组对边平行的说法是错误。
故答案为：D
7．C
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。据此判断即可。
【详解】根据分析可得：
是梯形，共三个；
是平行四边形，共两个；
即题图中，有2个平行四边形，有3个梯形。
故答案为：C
8． 4 16
【分析】已知梯形下底的长度是上底的4倍，把梯形的上底看作1份，那么它的下底就是4份，因为将这个梯形的下底缩短12厘米，就变成了一个平行四边形，而平行四边形的对边相等，也就是梯形的下底减去12就等于它的上底，所以12对应的是下底比上底多的份数，然后求出一份的长度，即上底的长度，再根据倍数关系求出下底的长度。
【详解】4－1＝3（份）
12÷3＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
这个梯形的上底是4厘米，下底是16厘米。
【点睛】本题考查梯形和平行四边形的特征，解题关键是利用平行四边形对边相等的特征，结合梯形上底和下底的倍数关系，通过下底缩短的长度求出一份的长度，进而求出上底和下底的长度。
9． 无数 一组
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
【详解】从梯形一条底边上的一点到它对边有无数条垂直线段，所以梯形有无数条高，有一组对边平行。
【点睛】本题考查了梯形的特征，做题时最好想象出梯形的样子。
10．
【详解】在梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底，另外两条边叫梯梯形的腰，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，由此填图即可。填写如下：
11．31
【分析】要求围成这个等腰梯形的铁丝的长即求这个等腰梯形的周长，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，列式解答即可得到答案。
【详解】6＋9＋8＋8
＝15＋8＋8
＝23＋8
＝31（厘米）
【点睛】解答此题的关键是要明确等腰梯形的周长包括哪些部分，即梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰。
12． 底 较短 较长
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
【详解】根据梯形的底、上底和下底的定义填写。
【点睛】掌握梯形特征是解决问题的关键。
13． 上底 下底 腰
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
【详解】分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。
【点睛】本题考查了梯形的特征，做题时最好想象出梯形的样子。
14． 不稳定 对边
【解析】略
15．×
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
【详解】从梯形的一个顶点可以向对边作1条高，所以梯形有4条高，说法错误，梯形有无数条高。
【点睛】本题考查了梯形的高，要熟悉梯形的特征。
16．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫作梯形的底。据此解答。
【详解】
由图可知，梯形的底和高一定是互相垂直的。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形。根据等腰梯形的特征可知，等腰梯形的同一底边上的两个底角是相等的，两顶角也相等；由此判断即可。
【详解】据分析可得：
等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】由图可知，因为此四边形没有一组对边是平行的，所以不是梯形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握梯形的定义是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据题意，两腰相等的梯形叫作等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
等腰梯形的两个底角相等，原题说法错误。
故答案为：×
20．120个
【分析】如图，分别得到图①所示的梯形的个数，图②所示的梯形的个数，图③所示的梯形的个数，图④所示的梯形的个数，把它们的个数相加即可求解。
【详解】
如图，
图①所示的梯形有4×12＝48个，
图②所示的梯形有3×12＝36个，
图③所示的梯形有2×12＝24个，
图④所示的梯形有1×12＝12个，
共有48＋36＋24＋12＝120（个）。
答：以这些点为顶点的梯形共有120个。
【点睛】考查了组合图形中梯形的计数，注意按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏。
21．65米
【分析】要求篱笆的长至少是多少米，因为一面是墙，所以要让墙作为梯形的较长底边时，围篱笆的长度才最短，此时篱笆长度为梯形的上底加上两条腰的长度。
【详解】25×2＋15
＝50＋15
＝65（米）
答：篱笆的长至少是65米。
22．因为S平行四边形=S三角形=S梯形=8平方厘米，
平行四边形的底和高为4厘米和2厘米，
三角形的底和高为8厘米和2厘米，
梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和2厘米，
于是可以画出这几个图形：
【详解】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．
23．根据题干分析可得
【详解】过平行四边形的一条边上的一点，（顶点除外），画出平行四边形的一条高线，即可把平行四边形分成两个直角梯形，由此即可剪出．
24．上底长5cm，下底7cm，两个腰的长分别是3cm和2.5cm，高是2cm．
【详解】在梯形中，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰．从梯形底边上的一点向对边所作垂线段的长度叫做梯形的高．
考点：梯形各部分的名称．
总结：此题考查了梯形各部分的名称，解答的关键是熟知梯形各部分的名称，能熟练的运用．(共21张PPT)
梯形知识闯关大挑战
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本次挑战共设5个关卡，题目类型丰富，涵盖了选择题、填空题、判断题以及综合的解答题。
简单直观交互
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我知道了，开始第一关
第一关：基础概念关
1. 下列几何图形中，哪一个不能被分割成两个完全一样的三角形？
A
平行四边形 (Parallelogram)
B
等腰梯形 (Isosceles Trapezoid)
C
长方形 (Rectangle)
提交答案 (Submit Answer)
几何思维大挑战
GEOMETRY CHALLENGE LEVEL 01
第一关：基础概念关
2. 下面各图形中，正确画出图形的高的是（ ）。
A
三角形高的画法
观察：从顶点引出的线段与底边不垂直。
B
平行四边形高
观察：虚线为底边上的垂线段，画法正确。
C
斜边上的高
观察：高的起始位置错误，未从顶点引出。
D
钝角三角形高
观察：高的延伸线绘制错误，未形成垂直。
提交答案
第一关：基础概念关
3. 下面四句话中，正确的是（）。
A
选项A：只有一组对边平行的图形都是梯形。
B
选项B：在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰。
C
选项C：梯形也是四边形。
D
选项D：梯形是一种特殊的平行四边形。
第二关：图形辨析关
Q.04
红红这样描述了一个图形：
它是一个四边形
它只有一组对边平行
它有两条边互相垂直
红红描述的图形是（ ）
选项 A
特征：两组对边平行，四个直角。
选项 B
特征：一组对边平行，两腰相等，无直角。
选项 C
特征：一组对边平行，且有一个内角是直角。
选项 D
特征：两组对边平行，对角相等，无直角。
第二关：图形辨析关
5. 下列关于梯形的说法中，正确的是（）。
A
梯形的两腰相等。
B
四边形都是梯形。
C
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
D
梯形只有一条高。
提交答案
第二关：图形辨析关
6. 以下关于梯形与平行四边形的说法，不正确的是（）。
A
都有四个角
B
都是四边形
C
都有无数条高
D
都有两组对边平行
提交答案
第二关：图形辨析关
07.观察下图，数一数其中包含了多少个平行四边形和梯形？
选项 A
平行四边形 1 | 梯形 2
选项 B
平行四边形 4 | 梯形 2
选项 C
平行四边形 2 | 梯形 3
选项 D
平行四边形 3 | 梯形 1
提交答案
第三关：知识填空关
8. 一个梯形的下底是上底的4倍，如果将这个梯形的下底缩短12厘米，就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底是 ( ) 厘米，下底是 ( ) 厘米。
梯形的上底
请输入答案 ...
梯形的下底
请输入答案 ...
提交答案
第三关：知识填空关
请根据梯形的定义与性质，完成下列填空
09. 梯形有
请填写
条高，有
请填写
对边平行。
提交答案
小提示：两底之间可以作无数条垂线段，且只有一组对边互相平行哦
第三关：知识填空关
10. 写出梯形各部分的名称。
梯形上底
请在此处填写答案...
梯形下底
请在此处填写答案...
梯形腰
请在此处填写答案...
梯形高
请在此处填写答案...
提交答案
第三关：知识填空关
11.
一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一条腰长8厘米，围成这个等腰梯形需要 ( ) 厘米长的铁丝。
请在此处输入计算结果（单位：厘米）
提交答案
第四关：深入理解关
12
在梯形里，相互平行的一组对边叫做梯形的
，其中
是上底，
是下底。
13
分别平行的两条边叫做梯形的
和
，另外两条边叫做梯形的
14
平行四边形具有
性,梯形只有一组
平行。
提交答案
第四关：深入理解关 - 判断题
15
从梯形的一个顶点可以向对边作1条高，所以梯形有4条高。
√
×
16
在一个梯形中，底和高一定是互相垂直的。
√
×
17
等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等。
√
×
18
观察下图，判断它是否是一个梯形。
√
×
19
任意一个梯形的两个底角都是相等的。
√
×
第五关：综合应用关
题目 20：几何组合计数挑战
如图，用12个点将圆周12等分，连接这些点形成多边形。请思考并计算：以这些等分点为顶点的梯形，在圆内共有多少个？
解题思路与答案记录区
请在此处详细列出你的分析步骤（如：先找平行线组数、再计算组合数等），并给出最终的梯形总个数。
提交我的答案
第五关：综合应用关
21. 一块等腰梯形菜地，菜地的一面是墙，在其他三面围篱笆，篱笆的长至少是多少米？
请在此处输入计算结果（单位：米）
提交答案
第五关：综合应用关
22. 动手操作题
在下面的方格图里分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们的面积都是8平方厘米。（每个方格都是边长1厘米的正方形）
我已画好，查看示例
第五关：综合应用关
23. 图形分割挑战
如图所示，在一张平行四边形的纸上剪一刀。请思考剪切线的位置，使得剪下来的两个图形都是梯形。（请在图中用虚线示意你的方案）
我已画好，查看示例
第五关：综合应用关
24. 看图回答问题：请仔细观察下方的梯形示意图，准确读取并填写出梯形的上底、下底长度，两条腰的长度以及梯形的高。
上底长度 (cm)
下底长度 (cm)
腰的长度 (cm)
梯形的高 (cm)
提交答案
恭喜你，完成挑战！
你已经成功掌握了梯形的知识，成为了一名合格的梯形小专家！
重新挑战
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