资源简介 绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.A8.D9.C10.B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.x*512.x(y+)132-314.415.9.8516.√2+1三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.(本题8分)解：原式=4+5-2…6分=7.…2分18.(本题8分)解：「x-220,①2(x-1)-3<1,②由①可得x≥2，…3分由②可得x<3,…3分所以原不等式组的解集为2≤x<3.…2分19.(本题8分)解：错误步骤的序号为②.…2分正确证明如下：由正确步骤①知△AOD2△BOC,所以AD=BC,2分因为OA=OB,OC=OD,所以DB=CA,…2分在△ABC和△BAD中，(BC=AD,因为AB=BA,CA=DB,所以△ABC≌△BAD(SSS).…2分20.(本题8分)解：(1)a4÷10%=40,…】分m%=10÷40=25%,m=25.…】分(2)x=1×4+2x8+3×15+4×10+5x3=3(h).…3分40(3)估计该校学生在该周阅读时长为5h的有1600X7.5%=120人.…3分21.(本题8分)解：(1)因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以2ab=a2+b2-(a-b)2.…2分即2ab=14-42=-2,所以ab=-1.…2分(2)因为(a-ba2+b2)=a3+ab2-a2b-b3,所以a3-b3=(a-ba2+b2)+a2b-ab2=(a-bXa2+b2)+ab(a-b),2分所以a3-b'=4x14+（-l0×4=52.…2分数学答案第2页（共6页）22.(本题10分)解：(1)AE⊥EF…|分理由如下：因为AB=AP,.所以∠ABP=∠APB=∠EPF,因为BE=EF,所以∠EBF=∠BFE.…I分又因为∠ABP+∠EBF=90°，所以∠EPF+∠BFE=90°.…2分因为∠AEF=180°-∠EPF-∠BFE=18090°=90°】所以AE⊥EF.…】分(2)因为ELER∠8PE子所以=-EF=3…】分设PE=x,则BE=EF=3x,在R△ABE中，由AB2+BE2=E2得42+(3x)=(x+4)2,…2分解得=1，x2=0(舍去)，所以PE=x=l.…2分23。(本题10分)解：(1)由-2=-1，得b=2.…3分2(2)①由题意知，抛物线的开口向上，又因为-2≤-1≤3，所以当x=-1时，y取到最小值为4，4…】分当-2时，y-3:当=3时，y=12,所以y的取值范围是4≤y≤12…2分②如图1，由抛物线开口向上可知，当yp+3时，x分别取到最大值与最小值，由对称性可知，此时对应的两个点关于对称轴对称。数学答案第3页（共6页）绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测 数 学考生须知：1. 本试题卷共8页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。3. 答题前，认真阅读答题卡上的“注意事项”,按规定答题。本次考试不能使用计算器。一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1. 如图，数轴上，被黑色遮挡的点表示的数可能是A.-2 B.-1(第1题)C.-0.5 D.0.12. 下列平面图形绕虚线所在直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是A.B.C.D.(第2题)3. 某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛.比赛中，某选手所得九位评 委的分数中，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定保持不变的统计量是A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差4. 下列命题为假命题的是A. 若 ax=bx, 则a=b B. 若a-2=b-2, 则 a=bC. 若a=b, 则 a+2=b+2 D. 若0.01a=0.01b, 则 a=b数学试卷 第1页(共8页)5. 图1是我国古代建筑中常见的梁架示意图，其顶部可看作图2 所示的△ABC,AB=AC,AD⊥BC 于点D, 若 BD 的长为4 m, 则BC 的长为A.2m B.4m(C)((图2)(图1)(第5题)C.8m D.16m6. 如图，已知斜面OA 与水平面的夹角∠O=30°, 一个木块静止在斜面上，其所受重力G 方向竖直向下，支持力F 方向垂直于斜面 向上，若∠1表示G 与 F 两个方向之间的夹角，则∠1的度数为A.120° B.130° C.140° D.150°(第6题)7. 一个反比例函数的图象经过点A(2,a) 和点B(b,-3). 若 A 与 B 关于坐标原点对称，则 这个反比例函数的表达式为A. B. C. D.8. 如图是一个滑轮起重装置，滑轮的半径是10cm, 当重物上升6π cm 时 ， 半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度为A.36° B.54°C.72° D.108°(第8题)9. 如图，在平行四边形ABCD 中 ，AB=2√2,BC=4,∠B=45°,点 E 在边BC 上，D 是线段FG 的中点，若AGIIEF, 则四边 形AEFG 的面积为A.6 B.7 C.8 D.9 (第9题)数学试卷 第2页(共8页)10. 在平面直角坐标系xOy 中，点A(-2,4),B(3,9), 由线段AB 与抛物线的一段y=x (-2≤x≤3) 组成的图形C, 如图所示，若 将图形C 上的一点P 先向右平移3个单位，再向上平移1个单 位后仍在图形C 上，则这样的点P 的个数为A.1 B.2C.3 D.4(第10题)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. 若分式有意义，则x的取值范围是 ▲12. 因式分解：xy+x=. ▲ _ ·13. 现有六张分别标有数字1,2,3.4,5,6的卡片，其中标有1,2,3的卡片在甲手中， 标有4,5,6的卡片在乙手中，两人各随机出一张卡片，两张卡片的数字之和大于6的概率为 ▲14. 如图，在直角三角形ABC 中，∠BCA=90°, 矩形直尺的一边 与BC重合，另一边与AB,AC 分别交于点D,E, 其中点B, C,D,E 处的读数分别为8cm,14 cm,11 cm,14 cm. 若矩形直尺的宽为2cm, 则边AC的长为 ▲ cm.(第14题)15. 魏晋时期刘微在《九章算术注》中提到了一种求二次根式近似值的方法：对于正整数k,若k=a +r (其中a 为正整数，整数r≠0), 则当r 最小时， .用该方法计算 √97的近似值为 ▲ 。(结果保留两位小数)16. 如图，正方形ABCD 边长为2,动直线I经过正方形中心0,线段 A'B'与线段AB关于直线I 对称，则点B 到直线A'B’的距离最大值为 ▲ _ (第16题)试卷 第3页(共8页)三 、解答题(本大题共8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 . (本题8分)计算：18 . (本题8分)解不等式组：19 . (本题8分)对于题目“如图1,已知AC,BD 相交于0,OA=OB,OC=OD, 证明：△ABC≌△BAD. ”小明的解答过程如图2.请指出小明证明过程中错误步骤的序号，并写出正确证明过程.(B)(图1)(图2)(第19题)数学试卷 第4页(共8页)2 0 . ( 本 题 8 分 )某校将每年4月的第三周定为阅读活动周，为了解学生在阅读活动周的阅读时长(单位：h)。该@教数匠校随机调查了a 名学生，根据统计结果绘制了如下统计图.某校a 名学生在阅读活动周的阅读时长 条形统计图某校a 名学生在阅读活动周的阅读时长 扇形统计图(时长/)( 图 1 )(第20题)2h20%3h 37.5% 4h m% Ih 10% 5h 75%(图2)( 1 ) 求a 和 m 的值。(2)求这a 名学生在该周的平均阅读时长。(3)若该校共有1600名学生，估汁在该周阅读时长为5h 的人数 .数学试卷 第5页(共8页)21 . (本题8分)已知实数a,b 满 足a -b=4,a +b =14.(1)求ab 的值。(2)阅读如图材料，求a -b 的值 .( 第 2 1 题 )22. (本题10分)如图，在矩形ABCD 中 ， 点E 在 边BC 上，以E 为圆心， BE 长为半径画弧交边CD 于点F, 连结BF 交线段AE 于 点P, 恰 有AB=AP, 连 结 EF.(1)判断AE 与EF 的位置关系，并说明理由.(2)若 AB=4, 求 PE 的长。( 第 2 2 题 )23 . (本题10分)已知抛物线y=x +bx-3 的对称轴是直线x=-1.( 1 ) 求b 的值。(2)若点M(x,y) 是抛物线上的动点.①当-2≤x≤3 时，求y 的取值范围.② 当p≤y≤p+3时，x 的最大值与最小值的差为4,求x 的取值范围。24. (本题12分)如图，四边形ABCD 内 接 于 圆 0 ,AB 为直径，CD=CB,AC 交 BD 于点G,CE⊥AB, 垂足为E,CE 交 BD 于 点F.(1)如图1,证明： FC=FB.(2)如图2,连结 OF, 若∠CAD=20°, 求∠OFE的度数.(3)如图3,连结 OG, 若 OG=4,BO=BG, 求四边形 OEFG 的面积.( 图 1 )(图2)(图3)(第24题) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2026年4月浙江省绍兴市中考一模【数学】试卷（市统测）.docx 2026年4月浙江省绍兴市中考一模【数学】试卷（答案）.pdf
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