资源简介

2026年九年级学业水平质量监测
数学试卷
考生须知：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2、答题前，请务必将自已的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
试题卷和答题卷规定的位置上。
3、答题时，诗按服答题纸上“注恋事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
4.本次考试不允许使用计其器，设有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。
试题卷I
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求)
1.实数-2026的倒数是
1
1
A.2026
B.-2026
C.2026
D.
2026
2.根据中国汽车工业协会的官方数据，2025年全国新能源汽车销量约为16490000辆，其
中数16490000用科学记数法表示为
A.1.649×107
B.1.649×108
C.0.1649×108
D.16.49×109
3.如图所示的蒙古包可以看作是由一个圆锥和一个圆柱组成，它的主视图是
。主视方向
(第3题田)
A.
B.
D.
4.把不等式组
x-1>0
x+1≥0
中每个不等式的解集在同一数轴上表示出来，正确的为
。。。。于
A·
B.
D
5.下列运算正确的是
A.aa=a
B.(a2)3=a5
C.(ab)2=a2b2
D.a5÷a2=a3
6.在广播体操比赛活动中，学校对参赛班级进行了“动作规范、节奏统一、精神面貌、
队形编排”四个方面的测评。若本次评比对“动作规范”要求最高，“节奏统一”与“精
神面貌”次之，则根据这个要求，“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个
方面比较合适的权重设计是
A,5:3:3:2B.2:4:3:1C.1:3:3:5D.6:2:3:3
2026年九年级学业水平质量监测数学试卷第1页共6页
7.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC-30),其
15.
中A,B两点分别落在直线m,n上。若∠1=40°，则∠2的度数为
A.15o
B.20°
0.250
D.30°
C
B
G
B
(第7题国)
(第10题图)
8.在平面直角坐标系中，若点P(-1,2)先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下
列哪个点的位置
】
A.（-4,1)
B.（-4,3)
C.(4,3)
D.(4,1)
9.已知点A(m,)，B(m-2,)是反比例函数y=图象上两点，若>2，则m
的取值范围为
A.m>2
B.m<0
C.0D.m<0或m>2
10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，对角线交于点O,BE⊥AD于点E,F为CD上
一点，∠CFO=∠BAD<90°，延长FO交B于点G,记AGx,AEy,当∠BAD的
大小发生变化时，则下列代数式的值不变的是
A.xy
B.xty
C.xy
D.x24y2
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.分解因式：x2-4=▲。
12,一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任
意摸出一个球是红球的概率为▲一。
13.如图，扇形AOB是某w近标志的外轮廓图，己知
扇形半径OA=6cm,∠AOB=60°，则扇形的弧长
为▲cm。(结果保留π)
14.已知a+2b-4,则V17-2a-4b的值为▲。
(第13题图)
2026年九年级学业水平质昼监测数学试卷第2页共6页2026 年九年级学业水平监测试卷参考答案与评分参考
数 学
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B C A B D C C
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
题号 11 12 13 14 15 16
3 2
答案 （x－2）（x+2） 2π 3 2
8 4
三、解答题（本大题有 8小题，共72分）
注：1.阅卷时应按步计分，每步只设整分；
2.如有其它解法，只要正确，都可参照评分参考，各步相应给分.
17. 2解：原式＝ 2 1 1 ， 6分
2
2 8分
＝ 。
2
18. 解：方程两边同乘（x－3），得1 x 3 2， 4分
解得 x=0， 7分
经检验：x=0是原方程的解。 8分
19. 解：（1） （2）
4分
8分
数学答案 第 1页 （共 6页）
20. 解：
（1）36°。 2分
（2）300×（1－15%－10%－45%） =90（人） 4分
补全图形如下：
6分
30
（3）1500×（1－10%－45%）=675（人）
8分
答：该校每天课外阅读时长在 1小时及以上的学生人数为 675人。
21. 解：
（1）如图，连结 OD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠OCD，
∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
∴∠ODC=∠BCD， 2分
∴OD∥BC，
∵∠ABC=∠ADO=90°， 3分
∴OD⊥AB，
∴AB与⊙O相切。 4分
（2）∵AE=EO=OD=2，
∴AO=2OD=4，
∵OD⊥AD，
∴AD= 2 3 ，∠A=30°，∠AOD=60°。 6分
∵∠AOD=∠ODC+∠OCD=2∠OCD，
∴∠A=∠OCD=30°，
∴CD=AD= 2 3 。 8分
数学答案 第 2页 （共 6页）
22. 解：
1
（1）小明跑步的速度为 千米/分。 3分
4
（2）设 OD对应的函数表达式 y=kx，
由题意得图象过点（60，10），
∴10=60k，
1
解得 k= 。
6
1
∴OD对应的函数表达式 y= x。 5分
6
令 y=21，
解得 x=126。
∴a的值为 126。 7分
1
（3）小明跑完最后 6km所需的时间为 6÷ =24min。
4
当 x=94时，
1 47
y= x= 。
6 3
47 16
此时小明与小聪的路程差为 21－ = 。 9分
3 3
16
∵ ＞5，
3
16
∴他们之间相距最远为 km。 10分
3
23. 解：（1）∵二次函数 y=ax2－4ax+3的图象过点（1，0），
∴0=a－4a+3，
解得 a=1， 2分
∴该二次函数的表达式为 y=x2－4x+3。
∵ y=x2－4x+3=（x－2）2－1，
∴图象的顶点坐标为（2，－1）。 4分
数学答案 第 3页 （共 6页）
（2）①∵m=2，
当 1≤x1≤2时，-1≤y1≤0，
当 x1=1时，y1取到最大值 0，
当 2≤x2≤4时，-1≤y2≤3，
当 x2=4时，y2取到最大值 3，
∴y1+y2≤3，
又∵y1+y2=3，
∴y1与 y2同时取到最大值。
∴点 P坐标为（1，0）。 7分
②情况一：当 1≤m≤2时，
∵1≤x1≤m≤2，
当 x=m时，y1取到最小值为 m2－4m+3≥－1。
∵2≤x2≤2m≤4，
当 x=2m时，y2取到最大值为 4m2－8m+3≤3。
∴y2－y1≤4，
又∵y2－y1的最大值为 9，
∴该情况不成立。 8分
情况二：当 m＞2时，
∵1≤x1≤m，
∴当 x1=2时，y1取到最小值为－1。
∵2≤x2≤2m，
∴x2=2m时，y2取到最大值为 4m2－8m+3，
∵y2－y1的最大值为 9。
∴4m2－8m+3=8，
数学答案 第 4页 （共 6页）
1 5
解得 m1= （舍）或 m2= 。
2 2
5
综上所述：m= 。 10分
2
24. 解：
3
（1）∵∠BAC=90°，tanB= ，
4
AC 3
∴ ，
AB 4
∵AB=20，
∴AC=15，
∴BC2=AB2+AC2=625， 3分
∴BC=25。
（2）①△ADE的周长不发生变化。理由如下：
∵l垂直平分 AC，
∴EA=EC，
∵∠DCB=∠B，
∴DC=DB，
∵AE+ED+DA=EC+ED+DA
=DC+DA
=DB+DA
=AB=20 6分
∴△ADE的周长为 20。
②如图，作 DH⊥AE，
∵AE⊥BC，
∴DH∥BC，
∴∠ADH=∠B，∠EDH=∠DCB，
3
∵tanB= ，
4
AH EH 3
∴ 。
DH DH 4
∴设 AH=EH=3x，DH=4x，
∵AD2=DE2=（3x）2+（4x）2=25x2,
∴AD=DE=5x，
∵△ADE的周长为 20，
∴5x+5x+6x=20，
数学答案 第 5页 （共 6页）
5
解得：x= ，
4 9分
15
∴AE=6x= 。
2
（3）如图，延长 AE与 BC交于点 M，作 MN⊥AB，
∵ l垂直平分 AC，
∴EA=EC，FA=FC，
∴∠EAC=∠ECA，∠FAC=∠FCA，
∴∠FCG=∠FCA－∠ECA=∠FAC－∠EAC=∠FAM。
∵∠CFG=∠AFM，FA=FC，
∴△FAM≌△FCG，
∴FG=FM，
∵FG=FB，
∴设 FM=FB=5y，
∵∠FAM=∠FCG=∠B，∠AMF=∠BMA，
∴△AMF∽△BMA，
MF MA
∴ ，
MA MB
∴MA2=5y·10y=50y2，
∴MA=5 2y。
3
∵tanB= ，
4
sinB= 3∴ ，MN=MB·sinB=6y。
5
∴AN 2=AM 2－MN 2=14y2，
MN 3 14
∴tan∠BAE= 。 12分
AN 7
数学答案 第 6页 （共 6页）

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