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二○二六年春半期质量自主监
测 七年级 ·数学
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。
2. 答选择题时，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效。
5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一 、单选题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项
中， 只有一个选项是符合题目要求的. (注意：在试题卷上作答无效)
1. 下列方程中，是 一元 一 次方程的是(▲ )
A.2x-2=5-x B.
C. D.x +x+3=0
2. 若aA.-a<-b B.1-a<1-b
C.2a2b+1
3. 在解方程 时，去分母正确的是( ▲ )
A.3(x-1)-2(2+3x)=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=1 D.3x- 1-4x+3=6
4. 在等式y=kx+b 中，当x=1 时 ，y=-2; 当 x=-1 时 ，y=-4, 则这个等式是 ( ▲ )
A.y=-x+3 B.y=-x-3 C.y=x+3 D.y=x-3
5. 如果方程组 的解是方程3x+my=8 的一个解，则m=(▲ )
A.2 B.1 C.3 D.4
6. 刘老师计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品. 已知甲种笔记本每
本3 元 ，乙种笔记本每本 5元 ，则刘老师购买笔记本的方案共有 (▲)
A.6 种 B.5 种 C.4 种 D.3 种
长七年级数学(半期)6—1
7. 甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而
行，且甲比乙先出发1小时追乙，那么在乙出发4小时后两人相遇，求甲、乙两
人 的速度.设甲的速度是x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，依题意可列方
程组 ( ▲ )
A. B. C. D.
8. 下列四组数值中，是方程组 的解的是( ▲ )
A. B. C. D.
9. 解方程组 时，一学生把c 看错而得到 而正确的解是
那么a,b,c 的值是( ▲ )
A. 不能确定 B.a、b 不能确定，c=-2
C.a=4,b=5,c=-2 D.a=4,b=7,c=2
10. 如图有一个类似于幻方的“如圆”,将-2,-4,-6,0,3,5,7,9分别填入图中的圈
内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等.现已完成了部分填数，则
图中x+y 的值是( ▲ )
A.=6
B.5
C.-10
D.5 或- 10
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答
题卡 对应题目中的横线上. (注意：在试题卷上作答无效)
11. 写一个以 为解的二元一次方程 ▲ _
3
12,“x 的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为 ▲ _
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13. 已知(5-a)x+y =2 是关于x、y 的二元一次方程，则a的值是
14. 不等式13-3r>0 的正整数解的和是 ▲
15. 如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分
的面积是▲
16. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上一点，且
AB=14. 动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
设运动时间为s(t>0).
( 1 ) 当t= ▲ s时，PB=4;
( 2 ) 若 点P 表示的数是x, 当|2x+4|+|2x-6|的值最小时，则t的取值范围是
▲ _
三 、解答题：本大题共9个题，共86分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算
步骤. (注意：在试题卷上作答无效)
17. (本题10分，每小题5分)解下列方程：
(1)3x-(10x+3)=2(x-1) (2)
18. (本题10分，每小题5分)解方程组：
(1) (2)
19 . (本题8分)解不等式 ,并将解集表示在数轴上.
20 . (本题8分)已知关于x、y 的方程组 和 的解相同，求
(3a+b)2018 的值.
长七年级数学(半期)6—3
21. (本题8分)某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个
乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在20天
中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙 种零
件恰好配套 小明在解决这个问题时，设应安排x 天生产甲零件.填出表格
①②③的表达式，并列方程解决这个问题.
工效(个/天) 天数(天) 数量(个)
甲种零件 450 x ②
乙种零件 300 ① ③
22. (本题10分)【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常也会采用一种*整体代 入
消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组
首先将方程②变形得4x+10y+y=5, 即2(2x+5y)+y=5③, 其
次把方程①代入③得：2×3+y=5, 即y=-1, 最后把y=-1 代入方程①,得x=4,
所以方程组的解为
【解决问题】(1)请用“整体代入消元”的方法解方程组
(2)已知x、y 满足方程组 求xy的值.
长七年级数学 (半期 )6 — 4
23. (本题10分)下表中有两种手机通话计费方式：(月使用费固定收：主叫不超
过限
定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费，被叫免费)
月使用费 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(元/分钟) 被叫
方式一 50 150 0.2 免费
方式二 80 350 0.25 免费
(1)若李明某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需 元，按
方 式二计费需 元；
(2)王华某月按方式二计费需100元，则王华该月主叫通话时间为 分钟；
(3)当月主叫通话t分钟满足什么条件时，选择方式一比方式二省钱.
24. (本题10分)某中学拟组织七、八年级师生去参观岳阳博物馆，请根据以下素
材完 成相应的任务.
项目主题 探究“租车方案”问题
客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用.60座客车每辆每
素材1
天的租金比45座的贵220元.
八年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到岳阳博
素材2
物馆，一天的租金共计8620元.
如果七年级租用45座的客车a辆，则恰好所有师生都有座位，且无
素材3 多 余空位；如果租用60座的客车则可少租2辆，且有一辆车上空余
15个 座位 .
解决问题
根据素材1、2,解决下列问题：(1)客运公司60座和45座的客车每
任务1
辆每天的租金分别是多少元
根据素材3,并结合任务1的结论，解决下列问题：(2)若只租用同一
任务2
种客车，使七年级每位师生都有座位，应该怎样租用才合算
长七年级数学(半期)65
25. (本题12分)数轴上m、n、q所对应的点分别为点M、N、Q, 若 点Q到点M的
距 离表示为QM, 点N 到点Q 的距离表示为NQ, 有 QM=q-m,NQ=n-q.
( 1 ) 点A、B、C在数轴上分别对应的数为一4、6、c, 且BC=CA, 算出c的值；
(2)在(1)的条件下，两只电子蚂蚁甲乙分别从AC两点出发向右运动，甲的
速 度为4个单位每秒，乙的速度为1个单位每秒，求经过几秒，点B 与两只蚂蚁的距
离和 等于7;
(3)在(1)(2)的条件下，电子蚂蚁乙运动到点B 后立即以原速返回，到
达自 己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动至点B后也以原速返回，到达自己的额出
发点 后又折返向点B 运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚁甲随之停止运动，求运
动的 时间为多少时，两只蚂蚁相遇.
长七年级数学(半期 )6—6

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