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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养评价提升卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指（　　）
A．包装盒的体积 B．墨水瓶的体积 C．瓶内所装墨水的体积 D．瓶内所装墨水的质量
4．一个长方体的底面是面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）
A．256平方厘米 B．272平方厘米 C．288平方厘米 D．48平方厘米
5．分数单位是的真分数有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
6．高铁列车到达济南站，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（　　）
A．比原来少 B．比原来多 C．与原来相等 D．无法判断
7．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，20分）
8．如图物体右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　 　面
　 面
　 　面
9．一个质数（两位数），它的个位上数字是一个合数，将它个位上的数字与十位上的数字交换位置后仍是质数，这个数是 　 　。
10．千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是　 　．
11．7.35立方分米＝　 　立方厘米 5.36升＝　 　立方分米 　 　立方厘米
12．用一个长方体，最多能画出 　 　个不同的长方形。拼一个长方形，至少需要 　 　根同样长的小棒。
13．用一根长48cm的铁丝折成一个正方体，它的一条棱的长度是 　 　cm，其中一个面的面积是_____ 　 　cm2。
14．小英过生日，把生日蛋糕平均分成5块，小英吃了1块，妈妈吃了两块，其余的爸爸吃。小英吃了生日蛋糕的，爸爸吃了。
15．芳芳将m的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长 　 　m，每段丝带占全长的 　 　。
16．1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位．再加上　 　个这样的分数单位就得到整数3．
17．如图所示，乐乐在一个圆中画了一个最大的正方形。这个组合图形有 　 　条对称轴。
三．判断题（共7小题，14分）
18．用可以画出。 　 　
19．任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 　 　
20．要使两位数6□同时是2和3的倍数，则□里只可以填0。 　 　
21．棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。 　 　
22．一个脸盆的容积比1升大。 　 　
23．甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短。 　 　
24．在一个正方形内画一个圆，则组成的图形一定有4条对称轴。 　 　
四．计算题（共2小题，16分）
25．把分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）（共8分）
1.25＝ 0.32＝ 0.6＝ 0.375＝
26．求下面长方体和正方体的表面积和体积。（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
27．五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？
28．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
29．有一个礼品盒长25厘米，宽12厘米，高8厘米，捆扎方法如图。如果接头处的彩带长30厘米，捆扎一个这样的礼品盒，至少需要多少厘米长的彩带？
30．一根方钢，长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。这块方钢重多少千克？（1立方厘米钢重10克）
31．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？
32．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
3．小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指（　　）
A．包装盒的体积 B．墨水瓶的体积
C．瓶内所装墨水的体积 D．瓶内所装墨水的质量
【答案】C
【分析】小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指的墨水的体积是120ml．
【解答】解：小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指这个瓶内所装墨水的体积；
故选：C．
【点评】本题主要是考查容积的实际应用问题，包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”是指这个瓶内所装墨水的体积，即这个墨水瓶的容积．
4．一个长方体的底面是面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）
A．256平方厘米 B．272平方厘米
C．288平方厘米 D．48平方厘米
【答案】C
【分析】由题意可知，长方体的侧面展开是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，已知长方体的底面积可以求出底面边长，进而求出底面周长（高），再根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，由此解答即可。
【解答】解：因为16是4的平方，所以长方体的底面边长是4厘米，
底面周长（高）是：4×4＝16（厘米），
表面积：16×2+16×16
＝32+256
＝288（平方厘米），
答：这个长方体的表面积是288平方厘米．
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。
5．分数单位是的真分数有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．分数单位是的分数即分母是6的分数．分母是6的分数中分子是1、2、3、4、5的分数是真分数．
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、、共5个．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是分数单位的意义、真分数的意义．
6．高铁列车到达济南站，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（　　）
A．比原来少 B．比原来多
C．与原来相等 D．无法判断
【答案】A
【分析】把原来车里的人数看作单位“1”，下去车里人数的，此时车内还剩下（1），再把车内还剩下的人数看作单位“1”，又上来车里人数的，此时车内人数是下去后的（1），根据分数乘法的意义即可解答．
【解答】解：（1）×（1）
此时车内人数是原来的，比原来少．
故选：A．
【点评】此类题经常以某种商品先降（或提价）价几分之几或百分之几，再提价（降价）相同的分率，无论是先提后降还是先降后提相同的分率，都比原价少了，提和降的单位“1”不同．
7．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此分别指出选项中图形的对称轴的条数，然后比较即可。
【解答】解：如图所示图形中对称轴条数最多的是有无数条，有2条，有3条，有2条。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
二．填空题（共10小题）
8．如图物体右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　上　面
　正或左　面
　右　面
【答案】上；正或左；右。
【分析】根据图示，观看图形时，是从上面看到的；是从正面或左面看到的，是从右面看到的。据此解答即可。
【解答】解：
上面 正或左面 右面
故答案为：上；正或左；右。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．一个质数（两位数），它的个位上数字是一个合数，将它个位上的数字与十位上的数字交换位置后仍是质数，这个数是 　97　。
【答案】97。
【分析】一个质数（两位数），它的个位上数字是一个合数，则个位上可能是4、6、8、9，个位上是4、6、8的两位数不是质数，所以这个两位数的质数的个位上是9，将这个两位数的个位上的数字与十位上的数字交换位置后仍是质数，这个数是九十几，又因为是质数，所以这个数是97。
【解答】解：一个质数（两位数），它的个位上数字是一个合数，将它个位上的数字与十位上的数字交换位置后仍是质数，这个数是97。
故答案为：97。
【点评】根据质数的意义进行分析解答是完成本题的关键，完成本题要注意将这个两个数的数字倒换之后，还是质数。
10．千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是　9420　．
【答案】见试题解答内容
【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可．
【解答】解：由分析可知：该数千位上是9，百位上是4，十位数是2，个位上是0，这个数是9420；
故答案为：9420．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数、自然数的意义，明确：最小的质数是2，最小的自然数是0，最小的合数是4，最大的一位数是9．
11．7.35立方分米＝　7350　立方厘米
5.36升＝　5　立方分米 　360　立方厘米
【答案】7350；5，360。
【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，5.36升＝5.36立方分米，看作5立方分米与0.36立方分米之和，马0.36立方分米乘进率1000化成360立方厘米。
【解答】解：7.35立方分米＝7350立方厘米
5.36升＝5立方分米360立方厘米
故答案为：7350；5，360。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
12．用一个长方体，最多能画出 　3　个不同的长方形。拼一个长方形，至少需要 　6　根同样长的小棒。
【答案】3，6。
【分析】根据长方体和长方形的特征做题即可。
【解答】解：用一个长方体，最多能画出3个不同的长方形。拼一个长方形，至少需要6根同样长的小棒。
故答案为：3，6。
【点评】本题主要考查长方体和长方形特征的应用。
13．用一根长48cm的铁丝折成一个正方体，它的一条棱的长度是 　4　cm，其中一个面的面积是 　16　cm2。
【答案】4，16。
【分析】正方体有12条相等的棱，6个面积相等的面。用棱长总和48除以12，可求得一条棱的长度；再用棱长乘棱长求得其中一个面的面积。
【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：它的一条棱的长度是4cm，其中一个面的面积是12cm2。
故答案为：4，16。
【点评】此题主要考查正方体的特征。
14．小英过生日，把生日蛋糕平均分成5块，小英吃了1块，妈妈吃了两块，其余的爸爸吃。小英吃了生日蛋糕的，爸爸吃了。
【答案】；。
【分析】根据题意，把生日蛋糕看作整体“1”，平均分成5份，其中一份是，其中2份是；由此可知，小英吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的：1；据此解题即可。
【解答】解：根据分析可知，小英吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的；
1
所以，爸爸吃了这个蛋糕的。
故答案为：；。
【点评】熟练掌握分数的意义及同分母分数加减法计算方法，是解答此题的关键。
15．芳芳将m的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长 　0.1　m，每段丝带占全长的 　　。
【答案】0.1，。
【分析】求每段长多少米，是将米平均分成8份，求其中的1份是多少米；求每段占全长的几分之几，是将单位“1”平均分成8份，取其中的1份。
【解答】解：8＝0.1（米）
1÷8
答：每段丝带长0.1m，每段丝带占全长的。
故答案为：0.1，。
【点评】解答本题的关键是平均分的是具体的量还是平均分份单位“1”。
16．1的分数单位是　　，它有　7　个这样的分数单位．再加上　5　个这样的分数单位就得到整数3．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是，又，里面有7个，即里面有7个这样的分数单位；3﹣1，即再加上掉5个这样的分数单位就得到整数3．
【解答】解：1的分数单位是，又，里面有7个这样的分数单位；
3﹣1，即再加上掉5个这样的分数单位就得到整数3．
故答案为：，7，5．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
17．如图所示，乐乐在一个圆中画了一个最大的正方形。这个组合图形有 　4　条对称轴。
【答案】见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解答】解：如图：
答：这个组合图形有4条对称轴。
故答案为：4。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。
三．判断题（共7小题）
18．用可以画出。 　×　
【答案】×
【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。
【解答】解：用可以画出。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查正方体的简认识。
19．任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 　×　
【答案】×
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”进行判断即可。
【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
20．要使两位数6□同时是2和3的倍数，则□里只可以填0。 　×　
【答案】×
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2和3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。据此判断。
【解答】解：要使两位数6□同时是2和3的倍数，则□里可以填0或6。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
21．棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。 　×　
【答案】×
【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。据此判断即可。
【解答】解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小。
表面积是：6×6×6＝216（平方分米）
体积是：6×6×6＝216（立方分米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。
因此，一个棱长是6分米正方体，它的表面积与体积相等．这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。
22．一个脸盆的容积比1升大。 　√　
【答案】√
【分析】1升水正好装满棱长是1分米的正方体容器，根据生活经验，脸盆的容积比棱长是1分米的正方体容积要大，据此判断即可。
【解答】解：根据分析可知：一个脸盆的容积比1升大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应结合实际经验进行分析、判断。
23．甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短。 　×　
【答案】×
【分析】甲绳和乙绳的长度未知，所以也就无法确定乙绳比甲绳短几分之几。
【解答】解：甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是理解单位“1”是否相等。
24．在一个正方形内画一个圆，则组成的图形一定有4条对称轴。 　√　
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：在一个正方形内画一个圆，则组成的图形一定有4条对称轴，正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数。
四．计算题（共2小题）
25．把分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）
1.25＝ 0.32＝ 0.6＝ 0.375＝
【答案】0.5，0.2，1.75，0.67，1，，，。
【分析】分数化小数，分子除以分母即可；
小数化分数，根据小数的位数，把小数化成分母是10、100、1000的分数，再约分即可。
【解答】解：）
0.5 0.2 1.75 0.67
1.25＝1 0.32 0.6 0.375
【点评】本题主要考查分数、小数的互化。
26．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
【答案】长方体的表面积是7.3，体积是1；正方体的表面积是384，体积是512。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：0.5×2.5×0.8
＝0.5×2
＝1
（0.5×0.8+2.5×0.8+0.5×2.5）×2
＝（0.4+2+1.25）×2
＝3.65×2
＝7.3
8×8×8
＝64×8
＝512
8×8×6
＝64×6
＝384
答：长方体的表面积是7.3，体积是1；正方体的表面积是384，体积是512。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积与体积公式的计算应用。
五．应用题（共6小题）
27．五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？
【答案】2；3。
【分析】根据题意，先求出43人里面有几个3人或5人，再根据余数的情况确定至少添加的人数或至少去掉的人数即可。
【解答】解：（1）43÷3＝14（组）......1（人）
3﹣1＝2（人）
答：至少再来2个人才能正好分完，因为余数是1，所以至少再来2个人才能正好分完。
（2）43÷5＝8（组）......3（人）
答：至少去掉3人，才能正好分完，因为余数是3。
【点评】此题考查有余数的应用题，解决关键是根据一个数里面有几个另一个数，用除法计算，进而根据具体的问题得解。
28．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
【答案】找的钱数不对。因为甜甜圈和三明治的单价都是偶数，不论洋洋买的数量是奇数个还是偶数个，总钱数一定是偶数，找回的钱数也应该是偶数。
【分析】偶数+偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，据此解答。
【解答】解：甜甜圈和三明治的单价都是偶数，不论洋洋买的数量是奇数个还是偶数个，总钱数一定是偶数，找回的钱数也应该是偶数。
所以营业员找的钱数错误。
【点评】此题考查了奇数、偶数的性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
29．有一个礼品盒长25厘米，宽12厘米，高8厘米，捆扎方法如图。如果接头处的彩带长30厘米，捆扎一个这样的礼品盒，至少需要多少厘米长的彩带？
【答案】136厘米。
【分析】将横向捆扎的彩带向前移动，纵向捆扎的丝带向右移动，可以看出，捆扎礼品盒的彩带长度（不包括接头处）＝（长+高）×2+（宽+高）×2，然后再加上接头处的彩带长度即可解答。
【解答】解：（25+8）×2+（12+8）×2+30
＝33×2+20×2+30
＝66+40+30
＝106+30
＝136（厘米）
答：至少需要136厘米长的彩带。
【点评】本题主要考查长方体的特征。
30．一根方钢，长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。这块方钢重多少千克？（1立方厘米钢重10克）
【答案】50千克。
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）
【解答】解：2米＝200厘米
（200×5×5）×10
＝5000×10
＝50000（克）
50000克＝50千克
答：这块方钢重50千克。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？
【答案】可以分成4组，每组12人；或分成6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
【分析】根据找一个数的因数的方法，把48名同学平均分成若干组，分成的组数和每组的人数必须是48的因数。据此解答即可。
【解答】解：48＝4×12＝6×8
所以可以分成4组，每组12人；或分成6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用。
32．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？
【答案】小明。
【分析】利用每家的总用电量除以天数即可，再比较数据大小解答。
【解答】解：7÷9（千瓦时）
2（千瓦时）
答：小明家平均每天的用电量少。
【点评】本题考查了除法的应用及分数的大小比较的应用。
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