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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养评价提升卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．冬冬要买一盒马克笔（如图），需要付（ ）。
A．26元8角 B．26元8角8分 C．26元8分 D．268分
2．在校运动会上，小明和小军参加了50米短跑比赛，小明的成绩是9.8秒，小军的成绩是9.08秒。（ ）跑得快。
A．小明 B．小军 C．不能确定
3．金华火腿，千年传承，非遗技艺，色香味俱全，闻名遐迩。一只金华火腿的一般长度约为0.65米。下面关于0.65米的说法，错误的是（ ）。
A．明明：0.65米就是65厘米
B．亮亮：0.65米比0.7米长
C．军军：0.65米里的“6”表示6分米
4．一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度不可能是（ ）厘米。
A．4 B．12 C．13 D．9
5．甲乙丙丁四个同学在思考用一条直线把同一个平行四边形分成两个图形。
甲：“我可以把它分成两个三角形。”
乙；“我可以把它分成两个梯形。”
丙：“我可以把它分成两个平行四边形。”
丁：“我可以把它分成一个梯形和一个三角形。”
以上方案中，想法可以实现的有（ ）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列图形中一定有平行线的是（ ）。
A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．圆形
7．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的百分之一 D．缩小到原来的十分之一
8．下面算式与12.3×1.9的得数相同的有（ ）。
①12.3＋12.3×0.9 ②12.3×1×0.9 ③12.3×0.9＋0.9 ④12.3×（1＋0.9）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9．明明和他的8位朋友合影，照相馆规定拍一次合影的价格是26.5元，包含2张照片，另外再加印，每张是2.4元。每人一张合影照片，一共需付（ ）元。
A．40.9 B．43.3 C．45.7 D．48.1
10．每支钢笔9元8角，买10支钢笔需要多少元钱？列式计算为（ ）。
A．9.8×10＝98（元） B．98×10＝980（元） C．9.8＋10＝19.8（元）
二、填空题
11．一个数由3个十万、5个千、7个百和9个0.01组成，这个数写作( )，读作( )。
12．0.85里面有( )个0.01；3.04的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
13．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
3.05( )3.50 4.200( )4.2 5.6( )5.59 0.99米( )10分米
14．1表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份，这样的5份用小数表示是( )，用分数表示是( )；这样的10份是整数( )。
15．下图长方形沿虚线对折，∠2＝( )°
16．四边形的四个顶点用数对表示分别为（1，1），（4，1），（5，3），（2，3），这个四边形是( )。
17．红领巾的形状，按角分类，它属于( )三角形；按边分类，它属于( )三角形。
18．钝角三角形中，两个锐角的和( )（填“大于”或“小于”）一个钝角。
19．数一数，填一填。

图中有( )个三角形。
20．把3.25的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的( )倍；把56.8缩小到原来的十分之一，小数点应向( )移动( )位。
21．2024年全国小学在校学生数为105612358人，读作( )，“四舍五入”到万位是( )，改写成用万作单位的数是( )万。
22．旅行途中笑笑买了1个吉祥物，花了88港币，折算成人民币是( )元。（1港币兑换0.91人民币）
23．蜗牛的爬行速度大约是每分钟0.12米，螃蟹的爬行速度是蜗牛的45倍。螃蟹的爬行速度大约是每分钟( )米。
24．研究表明，高度不合适的桌椅可能导致人的近视。我区为保护学生视力。更换了一批更适合学生身高的可调节桌椅，已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果一个同学的身高是1.5米，那对应标准椅子的高度是__________。
25．某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是( )元。
三、判断题
26．小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。( )
27．一个三位小数保留两位小数是10.34，这个三位小数最大是10.344。( )
28．一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。( )
29．一个平行四边形不一定能分成2个相同的梯形。( )
30．小数点的位置移动后，小数的大小不一定改变。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
1.5－0.15＝ 8×1.5＝ 54.3×0.01＝ 1.6×0.4＝
45×0.2＝ 1.23×0.2＝ 0.05×0.02＝ 2.5×0.02＝
32．竖式计算。
4.5×80＝ 2.7×60＝ 13.6×90＝ 2.85×20＝
33．脱式计算。（能简算的要简算）
85－2.4×7.2 （2.5＋1.25）×4 9.9×99
34．计算出下面未知角的度数。
五、作图题
35．把下面各数在图中涂色表示出来。
36．画一画。
(1)淘气想在方格纸中画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是：A（2，6）、B（2，2）、C（7，2），第四个顶点的位置用数对表示应该是（ ）。
(2)淘气如果将顶点D的位置画在（7，8）的位置，请你连接AD和CD，这时淘气画的四边形ABCD是一个( )。
六、解答题
37．阳光大课间热闹非凡！三（6）班的跳远小将们正在比拼，他们轮番上阵秀实力！小宇跳出了1.56米的成绩，比小刚少0.18米。小明跳得比小刚近0.05米，小明跳了多少米？
38．不同的节气人们会制作不同的手工艺品。用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.37米绳子可以编一条手链，5分米3厘米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？
39．乐乐家客厅的顶灯需要更换一个灯泡，灯泡距离客厅地面2.6米，爸爸的身高是1.75米。乐乐给爸爸搬了一个0.6米高的凳子，这样爸爸能成功更换灯泡吗？（成年人的手臂长65~75厘米）
40．笑笑去上学有几条路线？哪条路线最近？哪条路线最远？最近的路线与最远的路线相差几千米？
41．刘洋手里有6根小棒，长度分别是4厘米、7厘米、9厘米、13厘米、17厘米和21厘米。从中选出3根摆成三角形，可以选哪三根？写出所有满足题意的结果。
42．一个等腰三角形的两条边分别长5.2米和2.6米。下面是乐乐和园园计算这个三角形周长的方法。你同意谁的做法？请说明理由，再计算出它的周长。
43．市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下表。小明家上个月的水费为51元，他上个月用了多少吨水？
月用水量 12吨及以内的部分 超过12吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分
收费标准（元/吨） 2.5 3 3.5
44．小明家和爷爷奶奶家相距13.6千米，周末小明和爸爸、妈妈一起乘坐出租车去看望爷爷奶奶，应付出租车费多少钱？（出租车收费标准如下图）
计费标准 2.5千米及以内6元； 超过2.5千米的部分，按每千米1.9元收费（不足1千米，按1千米计算）。
45．在一起案件的侦破过程中，办案人员发现了犯罪嫌疑人留下的脚印。经过测量，脚印的长度是30厘米，你能推算出犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米吗？（提示：30×608＝18240）。
46．缝纫店到了一卷长15米的布料，做披肩用去1.76米，做旗袍比做披肩多用去3.4米，__________？请选择一个序号填在横线上，并解答。
①做旗袍用去了多少米 ②这卷布料比原来短了多少米 ③这卷布料还剩多少米
47．海海早上上学需要乘坐地铁和公交车，乘坐地铁花费3.6元，乘坐公交车花费1.8元。某天海海睡过头了，为了不迟到决定坐出租车去学校，花费19.4元。
（1）海海坐地铁和公交车去学校需花多少钱？
（2）海海坐出租车去学校比平时多花了多少钱？
48．买文具。
(1)超市里的这四种文具园园都很喜欢，但她只有25元，能买哪两种文具？还剩多少元？
(2)乐乐买了其中两种文具，正好35元。她买的是哪两种文具？
49．一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。园园在4厘米处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？（边长为整厘米数）
50．“三角形王国”要举行舞会了，各种形状的三角形都来参加了，但它们来的时候都把一部分角藏了起来（如下图）。亲爱的小朋友，你能猜出它们的名字吗？
51．小红在水果店买了3.6千克的苹果和2.5千克的香蕉，苹果每千克6.5元，香蕉每千克4.8元。另外，小红在这个水果店的抖音平台上抢到了3元钱的优惠券（可用于任何商品），小红实际需要付多少钱？
52．五一劳动节假期，园园和爸爸、妈妈计划去电影院看一场电影，电影票票价如下图。爸爸做了如下攻略：从家到电影院的距离为6.4千米，开车去电影院的平均车速为30千米/时。爸爸把攻略交给了园园，爱思考的园园从中发现许多与小数计算相关的问题，你能帮她解决吗？
现场购票： 每人33.5元
网上购票：每人36.5元 会员每张票便宜4.5元 （已办会员）
（1）如果爸爸自驾，他们0.25时能到电影院吗？
（2）怎样购票更便宜？可少花多少元？
53．（1）张大爷有一块长方形小菜园（如图），他想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？
（2）现有甲乙两个公司所售篱笆质量相同，各自报价如上图所示，请问张大爷选用哪家公司的比较合算？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】明确单位换算关系：人民币单位中，1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；题目是买一盒马克笔需要付的钱，我们可以把选项统一单位来对比。
【解析】A．26元8角：1元＝10角，8角＝0.8元，26＋0.8＝26.8（元）。
B．26元8角8分：8角＝0.8元，1元＝100分，8分＝0.08元。
26＋0.8＋0.08
＝26.8＋0.08
＝26.88（元）
C．26元8分：8分＝0.08元，26＋0.08＝26.08（元）。
D．268分：1元＝100分，268分＝2.68元。
结合实际判断：一盒马克笔的实际价格，2.68元太便宜，不符合实际；26元8分、26元8角8分也不符合常规马克笔的定价，通常马克笔价格会是整角或者整元的定价，且26元8角是符合这类文具的正常价位的。
2．B
【分析】小数大小比较，先比较小数的整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分；
50米跑比赛中，所用时间越少，跑得越快；比较两人的成绩，看哪个所用时间少，即可解答。
【解析】9.8与9.08的整数部分都是9，小数部分8＞0，所以9.8＞9.08，小军用的时间少，所以小军跑得快。
3．B
【分析】A选项，1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是0.01米，65份就是0.65米，即0.65米＝65厘米，说法正确；
B选项，小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，0.65＜0.7，说法错误；
C选项，1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是0.1米，6份就是0.6米，即0.6米＝6分米，所以0.65米里的“6”表示6分米，说法正确。
【解析】金华火腿，千年传承，非遗技艺，色香味俱佳，闻名遐迩。一只金华火腿的一般长度约为0.65米。下面关于0.65米的说法，错误的是亮亮：0.65米比0.7米长。
故答案为：B
4．C
【分析】根据三角形三边关系（三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边），先计算已知两边的和与差，确定第三边的取值范围，再判断选项是否在该范围内。
【解析】两边之和：5＋8＝13（厘米）
两边之差：8－5＝3（厘米）
根据三边关系，第三边的长度需满足：3＜第三边＜13。
A．3＜4＜13，符合条件，可能是第三边。
B．3＜12＜13，符合条件可能是第三边。
C．13＝13，不满足“小于两边之和”，不符合条件，不可能是第三边。
D．3＜9＜13，符合条件，可能是第三边。
因此，第三条边的长度不可能是13厘米。
5．D
【分析】根据连接平行四边形的相对的两个顶点，即可将平行四边形分成两个三角形；从平行四边形的一边上的任意一点向对边画一条直线，只要直线不与临边平行，即可将平行四边形分成两个梯形；从平行四边形的一边上的任意一点向对边画一条平行于邻边的直线，即可将平行四边形分成两个平行四边形；从平行四边形的任意一个顶点，向不相邻的两条边的任意一条边画直线，即可将平行四边形分成一个梯形和一个三角形。
【解析】如图：
所以甲乙丙丁四个同学的方案中都可以实现。
6．C
【分析】根据各图形的特征进行判断。三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形；四边形是由四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形；梯形是只有一组对边平行的四边形，圆形是由一条曲线围成的封闭图形。据此选择。
【解析】A．三角形中没有平行线；
B．四边形中不一定有平行线；
C．梯形中一定有一组平行线。
D．圆形是由一条曲线围成的封闭图形，其边缘为曲线，不存在直线段，更没有平行线。
所以一定有平行线的是梯形。
故答案为：C
7．B
【分析】小数点移动引起小数大小的变化：
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000……；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000……。
【解析】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，最终这个小数向右移动两位，所以这个小数扩大到原来的100倍。
8．D
【分析】①逆用乘法分配律，先算（1＋0.9），再与12.3相乘，得出的算式与题干算式一样；
②根据乘法结合律，先算（1×0.9），再与12.3相乘；
③逆用乘法分配律，先算（12.3＋1），再与0.9相乘；
④将括号里的数计算出结果。
【解析】①12.3＋12.3×0.9
＝12.3×1＋12.3×0.9
＝12.3×（1＋0.9）
＝12.3×1.9，与12.3×1.9的得数相同；
②12.3×1×0.9
＝12.3×（1×0.9）
＝12.3×0.9，与12.3×1.9的得数不相同；
③12.3×0.9＋0.9
＝（12.3＋1）×0.9
＝13.3×0.9，与12.3×1.9的得数不相同；
④12.3×（1＋0.9）
＝12.3×1.9，与12.3×1.9的得数相同。
与12.3×1.9的得数相同的有①④。
9．B
【分析】一共是9人，用9－2，求出需要加印照片的数量，再根据总价＝单价×数量，求出需要加印照片的钱数，再加上26.5，即可解答。
【解析】2.4×（8＋1－2）＋26.5
＝2.4×（9－2）＋26.5
＝2.4×7＋26.5
＝16.8＋26.5
＝43.3（元）
一共需付43.3元。
10．A
【分析】根据1角＝0.1元，把9元8角转换成9.8元，再用每支钢笔的价钱乘10支即可解答。
【解析】
（元）
所以每支钢笔9元8角，买10支钢笔需要多少元钱？列式计算为（元）
故答案为：A
11．305700.09 三十万五千七百点零九
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。
小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
【解析】一个数由3个十万、5个千、7个百和9个0.01组成，这个数写作305700.09，读作三十万五千七百点零九。
12．85 0.01/百分之一/ 304
【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
【解析】0.85里面有（85）个0.01；3.04的计数单位是（0.01），它有（304）个这样的计数单位。
13．＜ ＝ ＞ ＜
【分析】比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个小数大。整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数大。十分位相同，再比百分位，以此类推。小数的性质：在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。单位不同的两个数，先换算成相同单位的数再比较大小。
【解析】3.05和3.50的整数部分相同，3.05的十分位是0，3.50的十分位是5，0＜5，所以3.05＜3.50。
根据小数的性质，将4.200末尾的0去掉，就是4.2，所以4.200＝4.2。
5.6和5.59的整数部分相同，5.6的十分位是6，5.59的十分位是5，6＞5，所以5.6＞5.59。
10分米＝1米，0.99的整数部分是0，0＜1，所以0.99米＜10分米。
14．10 1 0.5 1
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；表示这样其中一份的数为分数单位。
【解析】1表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份，这样的5份用小数表示是0.5，用分数表示是；这样的10份是整数1。
15．135
【分析】由图可知：长方形沿虚线对折，∠1与它旁边重合的角相等。长方形内角是90°，内角和是360°，∠1＝长方形一个内角÷2，∠2＝长方形内角和－直角×2－∠1。
【解析】
16．平行四边形
【分析】已知四边形的四个顶点用数对表示分别为（1，1），（4，1），（5，3），（2，3），根据数对画出该图形进行判断即可。
【解析】
根据以上分析作图可知，这个四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形。
17．钝角 等腰
【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。
三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。
【解析】由分析可知，红领巾的形状，按角分类，它属于钝角三角形；按边分类，它属于等腰三角形。
18．小于
【分析】三角形的内角和是180°。钝角三角形中，有一个角是钝角，也就是大于90°且小于180°，那么另外两个锐角的和＝180° 钝角。
因为钝角＞90°，所以180° 钝角<90°，而钝角＞90°，所以两个锐角的和小于一个钝角。
【解析】钝角三角形中，两个锐角的和小于一个钝角。
19．10
【分析】通过分类计数的方法，分别数出由不同数量小三角形组成的三角形个数，再求和。
【解析】观察图形可知，由1个小三角形组成的三角形有5个；由2个小三角形组成的三角形有3个；由3个小三角形组成的三角形有1个；由4个小三角形组成的三角形有0个；由5个小三角形组成的三角形有1个，所以三角形的总个数为（个）。
因此，图中有10个三角形。
20．100 左 一
【分析】把一个数的小数点向右移动两位，就是将这个数乘100，即扩大到原来的100倍。把一个数缩小到原来的十分之一，就是将这个数除以10，要将小数点向左移动一位。
【解析】把3.25的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；把56.8缩小到原来的十分之一，小数点应向左移动一位。
21．一亿零五百六十一万二千三百五十八 10561万 10561.2358
【分析】亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
找到万位（1），看它的下一位千位（2），2 ＜ 5，所以舍去千位及后面的数，得到10561万。
在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上“万”字，即10561.2358万。
【解析】由分析可知，2024年全国小学在校学生数为105612358人，读作一亿零五百六十一万二千三百五十八，“四舍五入”到万位是10561万，改写成用万作单位的数是10561.2358万。
22．
80.08
【分析】已知1港币兑换0.91人民币，用0.91乘88港币，即可得到对应的人民币金额。
【解析】0.91×88＝80.08（元）
所以折算成人民币是80.08元。
23．5.4
【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。蜗牛的爬行速度乘45，即可求出螃蟹爬行的速度大约每分钟多少米。
【解析】0.12×45＝5.4（米）
所以螃蟹的爬行速度大约是每分钟5.4米。
24．0.675米
【分析】把身高＝1.5米代入关系式“标准椅子高度＝身高×0.45”中，计算出结果即可。
【解析】对应标准椅子的高度是：1.5×0.45＝0.675（米）
25．0.77
【分析】本题是“分段计费”问题，因为不足1分钟，按1分钟计算，妈妈通话7分12秒，按8分钟计费。前3分钟共收费0.22元，超过三分钟的部分有8－3＝5分钟，超过部分每分钟0.11元，则超过5分钟共收费5×0.11＝0.55元，加前3分钟的0.22元可得共收费多少。
【解析】7分12秒≈8分钟
（8－3）×0.11＋0.22
＝5×0.11＋0.22
＝0.55＋0.22
＝0.77（元）
她这一次通话是0.77元。
【点评】本题考查分段计费的基础题型，关键要理清不同时段的计费方式。
26．√
【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……。
【解析】小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。
原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，保留两位小数看千分位，要使三位小数最大，需满足“四舍”的情况。
【解析】三位小数保留两位小数为10.34，“四舍”时原数最大，千分位最大取4，即10.344。
故答案为：√
28．√
【分析】根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角为70°，则两个底角的和为，每个底角为。因此，该陈述正确。
【解析】在等腰三角形中，两个底角相等。三角形的内角和为180°。顶角为70°，则两个底角的和为。每个底角为。故两个底角都是55°，该说法正确。
故答案为：√
29．×
【解析】已知两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫作梯形，且平行四边形是中心对称图形，其对称点是两条对角线的交点，如果过这个交点，任意画一条线段与一组对边相交（交点不在顶点上），则两边分成的图形一定是相同的梯形（如图）。
【点评】根据分析可知：
一个平行四边形一定能分成2个相同的梯形。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】以原数为100为例，小数点向右移动一位，变成1000，小数扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位变成10000，小数扩大到原数的100倍......；
以原数为100为例，小数点向左移动一位，变成10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位变成1，小数就缩小到原数的......；
【解析】小数点向右移动，原小数扩大；小数点向左移动，原小数缩小，所以小数点的位置移动后，小数的大小一定发生改变；
故答案为：×
31．1.35；12；0.543；0.64
9；0.246；0.001；0.05
32．360；162；1224；57
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答。
【解析】

33．67.72；15；980.1
【分析】，先算乘法，再算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，将99看成（），再利用乘法分配律进行简算。
【解析】
34．76°；26°；25°
【分析】三角形内角和是180°，直角是90°，平角是180°；
（1）根据图示可知，一个内角是72°，一个内角是32°，用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数；
（2）根据图示可知，一个内角是直角，一个内角是64°，用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数；
（3）根据图示可知，∠1和60°组成平角，所以用180°减去60°求出∠1的度数；再用内角和180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
【解析】（1）
所以未知角的度数是76°；
（2）
所以未知角的度数是26°；
（3）
所以未知角的度数是25°。
35．见详解
【分析】小数的意义：把一个整体平均分成10份，涂其中的1份表示0.1；把一个整体平均分成100份，涂其中的1份表示0.01；左边两个中选一个正方形涂整个表示1、第三个正方形涂3个直条表示0.3、第四个正方形涂4个小格，表示0.04；据此涂色即可。
【解析】根据分析，涂色如下：
36．(1)（7，6）
(2)梯形
【分析】（1）根据长方形的特点，一组对边平行且相等，四个角都是直角。在长方形中，AD边与BC边平行且相等，因此点D的列数应与点C相同，为7。CD边与AB边平行且相等，因此点D的行数应与点A相同，为6，即D（7，6），据此解答。
（2）根据梯形的意义，只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。A（2，6）、B（2，2）、C（7，2），D（7，8）AB边：点A和点B在第2列，是竖直线段；CD边：点C和点D在第7列，是竖直线段，AB边与CD边在同一平面内，两条竖直线段互相平行。AD边连接（2，6）和（7，8），是一条斜线段。BC边连接（2，2）和（7，2），是一条水平线段。因此，AD边与BC边不平行，据此解答。
【解析】（1）根据分析可知：
在长方形中，AD边与BC边平行且相等，点D的列数应与点C相同，为7；CD边与AB边平行且相等，点D的行数应与点A相同，为6，所以，第四个顶点的位置用数对表示应该是（7，6）。
如图所示：
（2）根据分析可知：
AB边与CD边互相平行，AD边与BC边不平行，所以，这时淘气画的四边形ABCD是一个梯形。
如图所示：
37．1.69米
【分析】根据题意，小宇的成绩比小刚少0.18米，说明小刚的成绩比小宇多0.18米，用加法计算小刚的成绩；小明的成绩比小刚近0.05米，说明小明的成绩比小刚少0.05米，用减法计算小明的成绩。
【解析】1.56＋0.18＝1.74（米）
1.74－0.05＝1.69（米）
答：小明跳了1.69米。
38．用来编手链的绳子剩下的长
【分析】1米等于10分米，把1米平均分成了10份，每份表示为0.1，所以1分米也可以写成0.1米；1米等于100厘米，把1米平均分成了100份，每份表示为0.01，所以1厘米也可以写成0.01米；
小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看小数点后第一位，小数点后第一位数大这个数就大，小数点后第一位相同的，再看小数点后第二位，小数点后第二位数大的这个数就大……，据此比较大小；
两条绳子原本长度相同，用掉的长度越少，剩余的长度就越多。
【解析】5分米＝0.5米，3厘米＝0.03米，所以5分米3厘米＝0.53米
因为3＜5，所以0.37米＜0.53米，由此可知编手链用的绳子少，用来编手链的绳子剩下的长。
答：用来编手链的绳子剩下的长。
39．能
【分析】按最短的手臂计算，将厘米范围换算成米，计算凳子高＋爸爸的身高＋成年人的手臂长，计算出结果后，再与灯泡距离客厅地面的高度，若大于灯泡距离客厅地面的高度，则爸爸能否成功更换灯泡，反之不能。
【解析】按最短的手臂长65厘米，65厘米＝0.65米
0.6＋1.75＋0.65
＝2.35＋0.65
＝3（米）
3米＞2.6米
答：这样爸爸能成功更换灯泡。
40．笑笑去上学有3条路线，笑笑家直接到学校最近，笑笑家经过文化宫到学校最远，最近的路线与最远的路线相差0.9千米
【分析】由题意可知，从笑笑家到学校有三条路线，第一条：笑笑家经过文化宫到学校；第二条：笑笑家经过公园再到学校；第三条：笑笑家直接到学校；根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，所以从笑笑家直接到学校最近；分别计算每条路线的长度，再将最远的路线与最近的路线作差，即可求出相差多少千米，据此解答。
【解析】由分析可得：从笑笑家到学校有三条路线，第一条：笑笑家经过文化宫到学校；第二条：笑笑家经过公园再到学校；第三条：笑笑家直接到学校。
第一条：（千米）
第二条：（千米）
第三条：2.5千米
2.5千米<2.6千米<3.4千米
相差：（千米）
答：笑笑去上学有3条路线，笑笑家直接到学校最近，笑笑家经过文化宫到学校最远，最近的路线与最远的路线相差0.9千米。
41．见详解
【分析】三角形任意两边之和大于第三边；从给定的六根小棒中选取三根进行组合，逐一验证这些组合是否满足三角形的三边关系。据此分析解答。
【解析】根据分析可知：
4＋7＞9，所以4厘米、7厘米和9厘米可以摆成三角形；
7＋9＞13，所以7厘米、9厘米和13厘米可以摆成三角形；
7＋13＞17，所以7厘米、13厘米和17厘米可以摆成三角形；
7＋17＞21，所以7厘米、17厘米和21厘米可以摆成三角形；
9＋13＞17，所以9厘米、13厘米和17厘米可以摆成三角形；
9＋13＞21，所以9厘米、13厘米和21厘米可以摆成三角形；
9＋17＞21，所以9厘米、17厘米和21厘米可以摆成三角形；
13＋17＞21，所以13厘米、17厘米和21厘米可以摆成三角形；
答：任选3根小棒可以摆成三角形的有：4厘米、7厘米和9厘米；7厘米、9厘米和13厘米； 7厘米、13厘米和17厘米； 7厘米、17厘米和21厘米； 9厘米、13厘米和17厘米； 9厘米、13厘米和21厘米； 9厘米、17厘米和21厘米； 13厘米、17厘米和21厘米。
42．我同意乐乐的做法。理由见详解。
【分析】本题需根据三角形三边关系判断等腰三角形的三边长度，进而计算其周长。用到的知识点为三角形任意两边之和大于第三边。
【解析】乐乐：；
园园：；
周长：（米）
答：我同意乐乐的做法，因为三角形任意两边之和大于第三边；它的周长为13米。
【点评】通过三角形三边的关系，判断乐乐和园园谁能构成三角形，再计算出三角形的周长。
43．19吨
【分析】先用水的吨数12乘单价2.5求出12吨水费，再求出12到20吨的水量乘单价3得出这一段水费，两者相加得到20吨总水费，再和实际水费对比判断区间；接着用总水费减去12吨的费用，除以对应单价求出超出吨数，最后两段水量相加即可。
【解析】12×2.5＝30（元）
（20－12）×3
＝8×3
＝24（元）
30＋24＝54（元）
因为30＜51＜54，所以用水量在12－20吨之间。
12＋（51－12×2.5）÷3
＝12＋（51－30）÷3
＝12＋21÷3
＝12＋7
＝19（吨）
答：小明家上个月用了19吨水。
44．28.8元
【分析】因为总路程是13.6千米，收费分两段计算，因为不足1千米按1千米计算，所以先对超出2.5千米的路程进行取整处理。
因为总费用＝起步价＋超出部分的费用，所以先算出超出部分的费用，再加上起步价6元得到总费用。
【解析】13.6－2.5＝11.1（千米）
11.1千米≈12千米
6＋12×1.9
＝6＋22.8
＝28.8（元）
答：应付出租车费28.8元。
45．182.4厘米
【分析】已知一个人的身高约等于脚长的6.08倍，脚印长度是30厘米，用脚长乘以6.08即可求出身高。根据提示608和6.08之间的关系，所得的积向左移动两位。
【解析】（厘米）
答：犯罪嫌疑人的身高大约是182.4厘米。
46．①；5.16米
【分析】题目已知做披肩用去1.76米，做旗袍比做披肩多用去3.4米，选择问题①“做旗袍用去了多少米”，根据加法的意义，用做披肩用去的长度加上做旗袍比做披肩多用去的长度，即可求出做旗袍用去的米数。
【解析】①；（米）
答：做旗袍用去了5.16米。
47．（1）5.4元
（2）14元
【分析】（1）根据小数加减法的意义，分别计算坐地铁和公交车的总花费，以及坐出租车比平时多花的钱数，已知乘坐地铁花费3.6元，乘坐公交车花费1.8元，将两者相加可得总花费为5.4元。
（2）已知坐出租车花费19.4元，平时坐地铁和公交车共花费5.4元，用出租车花费减去平时花费可得多花的钱数为14元。
【解析】（1）（元）
答：海海坐地铁和公交车去学校需花5.4元。
（2）（元）
答：海海坐出租车去学校比平时多花了14元。
48．(1)
能买一个文具盒和一个卷笔刀，还剩2.55元。
(2)她买的是文具盒和书包。
【分析】（1）已知园园只有25元，那么要找出两种文具的价格之和刚好等于25元或小于25元，根据题意，可以买一个文具盒和一个卷笔刀，两者的价格相加求出它们的价格之和，再用25元减去这两种文具的价格之和，即可算出剩余的钱。
（2）乐乐买了其中两种文具，正好35元，即这两种文具的价格之和正好等于35元，根据题意，一个文具盒9.85元，一个书包25.15元，两者相加等于35元，据此解答。
【解析】（1）（元）
（元）
答：能买一个文具盒和一个卷笔刀，还剩2.55元。
（2）（元）
答：她买的是文具盒和书包。
49．可以在7厘米处或8厘米处或9厘米处剪一刀
【分析】已知条件可求出其余两条线段的长度之和即为（厘米）；找出和为8的两个非零自然数，继而得出其余两条线段的长度；接下来找出能与4厘米围成三角形的一组线段长，由此可求出答案。
【解析】（厘米）
，，不能围成三角形。
，，不能围成三角形。
能围成三角形的三段可以是4厘米、3厘米和5厘米或4厘米、4厘米和4厘米，所以可以在7厘米或8厘米或9厘米处剪一刀。
【点评】本题考查的是三角形边的关系，解题的关键是明白两边之和大于第三边。
50．第一个是锐角三角形，第二个是钝角三角形，第三个是直角三角形。
【分析】三个角都小于的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，通过露出的一个角或两个角的度数判断三角形的类型。
【解析】第一个图中已知两个角，可以将两条边进行延长，得到完整的三角形，通过观察，可以发现，三个角都小于，该三角形是锐角三角形。
第二个露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
第三个露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
51．32.4元
【分析】用苹果的重量3.6千克乘每千克的单价6.5元，再加上香蕉的总量2.5千克乘每千克的单价4.8元即可求出原价，再减去3元即可求出小红实际需要付多少钱。
【解析】3.6×6.5＋2.5×4.8－3
＝23.4＋12－3
＝32.4（元）
答：小红实际需要付32.4元。
52．（1）他们0.25时能到电影院；（2）网上购票更便宜，可少花4.5元
【分析】（1）判断 0.25 时能否到电影院，需根据路程＝速度×时间算出 0.25 时能行驶的路程，再和家到电影院的距离比较；
（2）先用现场票的单人价乘3 人得到现场购买的总费用，再用会员单人票价（原价减去优惠金额）乘 3 人得到网上购票的总费用，最后对比后求差价。
【解析】（1）（千米）
答：他们0.25时能到电影院。
（2）（元）
（元）
（元）
答：网上购票更便宜，可少花4.5元。
53．（1）97米；
（2）乙公司合算。
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出长方形小菜园的周长，再减去1米就是需要的篱笆长度。
（2）根据甲乙两个公司的报价，分别算出需要的费用。选择便宜的公司。
【解析】（1）（27.3＋21.7）×2－1
＝49×2－1
＝98－1
＝97（米）
答：需要篱笆97米。
（2）97×6.8＝659.6（元）
659.6＞630.5
答：乙公司比较合算。
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