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高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应剥
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域*
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章第5~7节，必修第二册第六~七章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.计算sin48°cos18°-cos48°sin18°的结果等于
A克
B吗
c竖
0
2复数平2的共钜复数为
A1+2i
B.2+i
C.-1+2i
D.-2-i
3.已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=43,b=12,B=60°，则A=
A.30°
B.45
C.150°
D.30°或150°
4.在四边形ABCD中，若AB=DC,且AB-A1=|AB+AD1,则该四边形一定是
A正方形
B.菱形
C.矩形
D.等腰梯形
5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,A=a,D-b,G是CD
D
上靠近点D的三等分点，则O心
Aa+是
B子+号
C+号
D.-言+号
6.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2Aò=A成+AC,OAI=|AB|,则向量BA在向量B元上的投影向
量为
A心
B武
c.心
D-成
【高一4月·数学第1页（共4页）】
BD
7已知向量a=(na1-4cos2a).b=(1.3sin。2)oe(o~受）若a/6则2平2。-
A品
B合
c品
8.如图，在△ABC中，AB=2,AC=4,∠BAC=60°，BC,AC边上的两条中线
AM,BN相交于点P,则∠MPN的余弦值为
A号
B将
C.4 93
D.生@
93
91
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
8已知复数z满足结-1一2i,则
A的虚部为…1
B.z为纯虚数
C.2
D.z和z是方程x2一2x十2=0的两个根
10.在△ABC中，下列说法止嗍的是
A.偌AB·BC:0,则△ABC为钝角主角形
B若G是△ABC的重心，则A花=号（瓦征+A心）
C,设O为△ABC所在平面内一点，且满足OA+2O克+2O心=0，则△ABC的面积与∧BOC的面积
的比值为5
D.若点M在△ABC所在平面内，AM=xAB+yA花，且x十y=.则△MBE的面积是△ABC面积
的号
11.已知函数f(x)=√2(sin2x+cos2x),下列说法正确的是
A[一晋，音]是该函数的一个单调递增区间
B.函数f八x)的图象向右平移答个单位长度后得到的图象关于y轴对称
C.若|f(a)-f(b)l=4,则|a-b|的最小值为π
D,若>0，函数f(ux)在[0，受]上有且仅有三个零点，则u的取值花围是[，)
三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分。
12.1-2cos222.5°=
13.已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA·(PB+P心)的最小值是
14.一条东西方向的河流两岸平行，河宽250m,河水的速度为向东2√3km/h.一艘小货船准备从河的这
一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B(AB与河的方向垂直)的正西方向并月与B相距
250√3m的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6km/h,则当小货
船的航程短时，此时小货船航行速度的火小为
km/h.
【高一4月·数学第2页（共4页）】
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