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2025一2026学年度第二学期期中学情调研
高二数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
指定位置上，在其他位置作答一律无效。
3.本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的
1.A3+C=
A.30
B.35
C.40
D.45
2.已知a=(2,-1,1),b=(-1,2,x),且a⊥，则实数x值为
A.-2
B.2
C.-4
D.4
3.若平面α的一个法向量为n=(2,1,-1),平面B∥平面α，则平面B的法向量的坐标可
以是
A.(（4,-2,2)
B.（-1,1,-1)
C.(4,2,-2)
D.(-2,-1,-1)
4.文娱晚会中，学生的节目有3个，教师的节目2个，如果教师的节目不排在最后一个，
则节目的排法有
A.60种
B.72种
C.84种
D.96种
5.已知(x+2)0=ao+a11+x)+a20+x)2+a31+x)3+…+a1o1+x)0，则a2=
A.10
B.40
C.45
D.120
6。篮球作为三大球类运动之一，深受大众喜爱。据统计，某企业两个部门中喜欢篮球运动
的员工分别占本部门总人数的40%，35%，且这两个部门的员工人数之比为2：3，现从这
两个部门中随机抽取一位员工，则该员工喜欢篮球的概率为
A.0.37
B.0.46
C.0.54
D、0.75
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7.现某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器的侧面和下底面染色，要
求相邻两个面不得使用同一种颜色，现有5种颜色可供选择，则不同的染色方案有
A.160种
B.240种
C.360种
D.420种
8.如图，二面角a-1-B等于120°，A、B是棱1上两点，BD、AC分
别在半平面a、B内，AC⊥L,BD⊥1，且AB=BD=2,AC=4,
则CD的长等于
A.4
B.4W2
C.6
D.
6√2
二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9.若{a,b,为空间的个基底，则下列各组向量一定能构成空间的一个基底的是
A.a,a+b,a-b
B.a,B,-c
C.a+b,ab,c
D.a+B,a+b+E,c
10设么B是-个随机试验中的两个事件，且P心团子P=方P代4)=子则
AP网=号
B.P(A+B)=
6
C.P用-
DPr-音
11.已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为2，E为BB,中点，AP=14B(0≤元≤1)
下列论述正确的是
A.若元子，则点P到平面D5C的距离为25
15
B.三棱锥D-PEC的体积为定值
C.DP+PE的最小值为7-√6
D.平面PDC,与底面BCCB,所成角的余弦值的最小值为
3
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