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第6-7章题型专练：计算题-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）
1．小明家有一个质量为180g、容积为250cm3的陶瓷茶杯，如图所示。他想知道制作这种茶杯的材料的密度，于是他用天平测出杯盖的质量为50g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为20g。（ρ水=1g/cm3）求：
(1)制作这种茶杯的材料的密度。
(2)该茶杯所用材料的体积。
(3)用此茶杯装满水后的总质量。
2．一个空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，若在空瓶中装满某种液体后总质量为600g，求：
(1)这个瓶子的容积是多少？（ρ水=1.0×10 kg/m ）
(2)该液体的密度是多少？
3．一个金属块的质量为200g，浸没在盛满水的溢水杯中，溢出25g的水；将该金属块浸没在另一个装满某种液体的溢水杯中，溢出20g的该液体。（）求：
(1)金属块的密度；
(2)该液体的密度。
4．体积为的铜球，质量为89g，求：（）
(1)此铜球是空心的还是实心的？（通过计算做出判断）
(2)若是空心的，则空心部分的体积是多大？
(3)若空心部分装满水，整个球的质量是多大？
5．枣庄盛产一种活瓷杯，该水杯可以净化水质，去除水中异味，提升水的口感。小明家有一个质量为450g，容积为230mL的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为63g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为21g。求：
(1)该杯盖的体积是多少？
(2)制作这种茶杯的材料的密度是多少？
(3)若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？
6．如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm、质量为100g的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，液体的质量与体积关系m﹣V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
(1)该液体的密度；
(2)该容器盛满液体时的总质量；
(3)该小球的密度。
7．小明想测某种植物油的密度，他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为170g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180g（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
(1)瓶子内装植物油的体积；
(2)瓶子内装植物油的密度；
(3)5L这种植物油的质量是多少。
8．我国约有4亿多人需配戴近视眼镜或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下：
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金
透光量 92% 91% / /
密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀
(1)图中有一副眼镜，使用的是玻璃镜片，若一个镜片的体积为4cm3，求一个玻璃镜片的质量为______g。
(2)图中铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。
(3)你知道此人选用钛合金镜架的依据吗？这副眼镜的总质量是多少？
9．熔模铸造技术在我国已有两千多年的历史，现代熔模精密铸造工艺被广泛应用于航空等多个领域。为了铸造某铜铸件，工人需要完成以下主要工序：首先用石蜡制作铸件模型；然后在制造好的模型表面覆盖多层耐火涂料，形成型壳；待型壳充分硬化后，加热型壳，使石蜡熔化并流出，形成空壳；最后将液态铜浇入空壳中，待其冷却后形成铜铸件。若该铜铸件的质量为，已知石蜡的密度为，铜的密度为。求：
(1)该铜铸件的体积；
(2)铸件模型的质量。
10．如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为45kg，送餐时，机器人托着质量为5kg的物体，在50s内沿水平直线运动10m，机器人受到的阻力约为机器人和物体总重力的0.08倍。（g取10N/kg）求此次送餐过程中：
(1)该机器人的平均速度；
(2)该机器人和物体的总重力；
(3)该机器人所受阻力的大小。
11．一辆汽车的质量为，当它以60km/h的速度在水平路面上匀速直线行驶时，受到的牵引力为2000N。
(1)那么汽车受到的重力为多少？
(2)汽车受到的摩擦力为多少？（g取10N/kg）
12．质量是10千克的物体，在大小为30牛的水平向右拉力F作用下沿水平地面做直线运动，如图所示，物体受到地面的阻力为物体重力的0.2倍，，求：
(1)物体所受的重力G的大小；
(2)物体所受阻力f的大小；
(3)若某时刻力F突然反向且变为10牛，此时物体在水平方向上所受合力F合的大小及其方向。
13．一辆自重是 5.0×104 N的卡车（含司机），装着 25 箱货物，每箱货物的质量是300kg，行驶到一座立有如图所示标志的桥前，问：
(1)该标志牌的含义是什么？
(2)货物的总重多少牛？
(3)要想安全过桥需要卸下几箱货物？
14．如图所示，小红推购物车在水平路面上匀速运动，2min推动了180m，已知购物车的质量为10kg，所推物资的质量为30kg，小车受到的阻力是重力的0.2倍。求小红推动购物车时（g=10N/kg）
(1)购物车运动的速度；
(2)水平路面对购物车的支持力；
(3)小红的推力。
15．为节能减排，某汽车原来的钢质外壳质量为1.2t，现用密度为的镁合金材质替换全部钢质外壳，已知，g取10N/kg。求：
(1)外壳的体积；
(2)替换外壳所用合金的重力；
(3)研究表明：汽车自身质量每降低100kg，百公里油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少CO2排放2kg。替换后该汽车行驶100km可减排二氧化碳的质量。
16．如图为一款智能电动平衡车，它利用了动态平衡原理控制前进及后退，因其体积较小、操控方便等优点深受年轻人的喜爱，该电动平衡车的车身质是10kg，图中O点为电动平衡车的重心。（g取）求：
(1)电动平衡车的重力是多少？在图中画出电动平衡车静止在地面时的受力示意图。
(2)质量为50kg的小美站在该电动平衡车上，则地面对该平衡车的支持力是多少？
(3)若小美站在该电动平衡车以最高速度匀速直线行驶时，平衡车受到的阻力为总重的0.2倍，则平衡车受到的牵引力是多少？
《第6-7章题型专练：计算题-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）》参考答案
1．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由题意可知，杯盖浸没在水中，杯盖的体积等于溢出水的体积，由可得，杯盖的体积为
杯盖质量为，则制作茶杯的材料的密度为
（2）由可得，茶杯所用材料的体积为
（3）茶杯装满水后，水的体积
茶杯装满水时，水的质量为
装满水后的总质量为
2．(1)500cm3
(2)0.8×10 kg/m
【详解】（1）水的质量
根据可知，瓶子的容积
（2）液体的质量
液体的体积
液体的密度
3．(1)
(2)
【详解】（1）金属块浸没时，排开水的体积等于金属块的体积，金属块的体积
金属块的密度
（2）金属块浸没液体中时，排开液体体积为
液体密度
4．(1)见解析
(2)
(3)99g
【详解】（1）铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3 = 8.9g/cm3
根据密度公式，89g实心铜球的体积
因为铜球的实际体积20cm3大于实心体积10cm3，所以此铜球是空心的。
（2）空心部分的体积等于铜球的实际体积减去实心部分的体积，即
（3）空心部分装满水，水的体积等于空心部分体积，即
水的密度为1g/cm3，水的质量
整个球的质量等于铜球质量加上水的质量，即
5．(1)21cm3
(2)3g/cm3
(3)680g
【详解】（1）设杯盖体积为V。将杯盖浸没在装满水的溢水杯中，溢出水的质量为21 g，由可得杯盖体积
（2）由题可知，杯盖的质量为63g，则由可得茶杯的材料密度为
（3）由题可知，茶杯的容积为V容积=230mL=230cm3，装满水后水的质量为
茶杯本身质量450g，则茶杯与水的总质量为m=m满水+m茶杯=450g+230g=680g
6．(1)0.8×103kg/m3
(2)500g
(3)2×103kg/m3
【详解】（1）由乙图可知，容器的质量m容=100g，由乙图可知，当液体体积为V1=200cm3时，容器和液体的总质量m1=260g，液体的质量m液=m1－m容=260g－100g=160g
液体的密度为
（2）容器内盛满时，液体的体积V2=Sh=50cm2×10cm=500cm3
液体的质量为
则总质量为m总= +m2=100g+400g=500g
（3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为m溢= m容+ m球+m2-m总'=100g+100g+400g-560g=40g
小球的体积
小球的密度
7．(1)100cm3
(2)
(3)4500g
【详解】（1）瓶子装满水后，水的质量为
水的体积为
两个瓶子完全相同，因此瓶内植物油的体积等于水的体积，为100cm3。
（2）瓶子内植物油的质量为
瓶子内装植物油的密度
（3）因
则5L这种植物油的质量是
8．(1)10
(2)11.25g
(3)见解析；31.25g
【详解】（1）一个玻璃镜片的质量
（2）镜架的体积
若以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量
（3）选用钛合金镜架的依据是：钛合金密度小，质量更轻，且耐腐蚀。
整副眼镜的总质量
9．(1)
(2)
【详解】（1）该铜铸件的体积
（2）由于铸件模型的体积等于该铜铸件的体积，即
铸件模型的质量
10．(1)0.2m/s
(2)500N
(3)40N
【详解】（1）该送餐机器人运动的速度
（2）该送餐机器人受到的总重力
（3）送餐机器人送餐过程中在水平方向做匀速直线运动，机器人受到的阻力约为机器人和物体总重力的0.08倍，所以
11．(1)
(2)2000N
【详解】（1）汽车受到的重力
（2）汽车匀速直线行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，大小相等、方向相反。因此汽车受到的摩擦力
12．(1)100N
(2)20N
(3)30N，方向水平向左
【详解】（1）已知物体的质量 ，，物体所受的重力为
（2）由题意可知，物体受到地面的阻力为物体重力的0.2倍，即 ，物体所受阻力的大小为
（3）当拉力F突然反向且变为10N时，由于惯性，物体仍然向右运动，此时，物体在水平方向上受到两个力的作用，水平向左的新拉力 ，由于物体向右运动，滑动摩擦力的方向与运动方向相反，即水平向左。因为物体对水平地面的压力和接触面的粗糙程度都没有改变，所以滑动摩擦力的大小不变，仍为 ，这两个力方向相同（均为水平向左），因此物体在水平方向上所受的合力为这两个力之和，即
合力的方向与两个分力的方向相同，为水平向左。
13．(1)此桥允许通过的车辆质量不超过10吨
(2)7.5×104N
(3)9箱
【详解】（1）该标志的含义是：若此桥允许通过的车辆质量不超过10吨。
（2）货物的总重为
（3）货物与车的总重力为
货物与车的总质量为
货车超重，需要卸下的质量为
需要卸下的货物件数为
因为卸货必须是整箱，所以为了保证安全，至少需要卸下9箱货物。
14．(1)1.5m/s
(2)400N
(3)80N
【详解】（1）小红推购物车2min推动了180m，运动的速度
（2）购物车和物资的总质量
总重力
因为购物车在竖直方向上处于平衡状态，支持力和重力是一对平衡力，大小相等，所以水平路面对购物车的支持力
（3）由阻力是重力的0.2倍，可得阻力
因为购物车在水平方向上做匀速直线运动，处于平衡状态，推力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以小红的推力
15．(1)
(2)
(3)10.08kg
【详解】（1）钢质外壳质量
由密度公式 可得，钢质外壳的体积为
（2）替换钢质外壳所用合金的体积与钢质外壳的体积相同，由密度公式 可得，所用合金质量
根据G=mg可得，替换钢质外壳所用合金的重力为
（3）合金替换钢质，质量减少量为
每减少100kg，百公里油耗减少0.6L，则油耗减少量为
所以，替换后该汽车行驶100km可减排二氧化碳的质量
16．(1)100N，
(2)600N
(3)120N
【详解】（1）电动平衡车的总重力
电动平衡车静止，处于平衡状态，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力是平衡力，大小相等，从平衡车的重力沿竖直向下和竖直向上分别画出重力和支持力的示意图，如图所示：
（2）平衡车和人的总重力
平衡车匀速行驶时，在竖直方向处于平衡状态，所以地面对平衡车的支持力和平衡车与人的总重力是平衡力，地面对平衡车的支持力
（3）平衡车受到的阻力为
平衡车匀速行驶时，在水平方向处于平衡状态，牵引力和阻力是平衡力，平衡车受到的牵引力大小等于阻力的大小，即
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