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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价提升卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．六（1）班有48名同学，一次数学测试的成绩统计中90﹣100分有24人，80﹣89分有12人，70﹣79分有4人，60﹣69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果？（　　）
A． B． C． D．
2．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米．
A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24
3．圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
4．一种抹茶奶茶是由抹茶粉和奶茶粉按1：6的质量比并加水配制而成的。一包21克的抹茶奶茶粉含抹茶粉（　　）克。
A．20 B．18 C．3 D．2
5．希望小学六年级男、女生人数的比是5：4，全级人数在30～40人之间，六年级有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36
6．王工程师把一个机器零件按下列（　　）种比例尺画，画出的图最小。
A．1：1 B．2：1 C．1：2
7．如果4a＝7b，那么下面正确的比例是（　　）
A． B． C．a：b＝4：7 D．b：a＝7：4
8．张红把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（　　）
A．6厘米 B．18平方厘米 C．36平方厘米
二．填空题（共11小题，16分）
9．观察图，这是乐乐一家三口“国庆”节旅游的各种费用统计图，图中A、B、C三部分的比是 　 　（填最简整数比），已知旅游总支出8000元，那么B表示路费是 　 　元。
10．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是 　 　厘米．
11．如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于 　 　。
12．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是　 　立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装　 　千克汽油．（π值取3.14）
13．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是 　 　厘米。
14．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24cm，则这个直角三角形的周长是 　 　cm。
15．有一幅比例尺为1：8000000的地图，图上量得4厘米的两地的实际距离为 　 　千米。
16．写两个比值是2.5的比，并组成比例是 　 　。
17．如果xy，那么x：y＝　 　：　 　。
18．一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是 　 　平方厘米。
19．如果把一个圆柱体按3：1的比放大画在图纸上，底面周长扩大到原来的 　 　倍，底面积扩大到原来的 　 　倍，体积扩大到原来的 　 　倍。
三．判断题（共8小题，16分）
20．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。 　 　
21．一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3：1，那么这个圆柱与圆锥一定是等底等高．　 　．
22．一个长5m、宽3m的长方形按2：1放大后，得到图形的面积是60m2。 　 　
23．一瓶饮料200毫升，其中橙汁与水的比是1：4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。 　 　
24．把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100．　 　
25．一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1：20．　 　．
26．把一个长方形按3：1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。 　 　
27．把一个底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的图形的面积是18cm2。 　 　
四．计算题（共3小题，18分）
28．解比例。（共9分）
25：7＝x：35
29．计算下面立体图形的体积：（共6分）
右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。
（1）围棋队占全年级人数的 　 　%。
（2）学校要求每人只能报一个课外兴趣小组，如果美术组有60人，六年级全年级有多少人？
（3）合唱队有多少人？
32．一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高是6厘米。这个铅锤的体积是多少？若每立方厘米的钢约重7.8克。这个铅锤重多少克？
33．一个长方体容器，从里面量长25cm、宽20cm，里面水深15cm，如果把一个周长62.8cm，高为3cm的圆锥形铁件完全浸没水中，水面将上升多少厘米？
34．一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的20%，如果再生产300个，已完成的个数与剩下的个数的比是1：1，这批儿童玩具共生产多少个？
35．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？
36．在一幅比例尺为1：15000000的地图上，量得A地到B地的距离约6厘米，一辆小汽车从A地开往B地，上午8：00出发，下午5：00到达，这辆小汽车平均每小时行多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．六（1）班有48名同学，一次数学测试的成绩统计中90﹣100分有24人，80﹣89分有12人，70﹣79分有4人，60﹣69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果？（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先分别求出不同的分数段的人数所占总人数的百分数，再与图对照。
【解答】解：90﹣100分所占的百分数：
24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
80﹣89分所占的百分数：
12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
70﹣79分所占的百分数：
4÷48×100%
≈0.08×100%
＝8%
60﹣69分所占的百分数：
8÷48×100%
≈0.17×100%
＝17%
六（1）班有48名同学，一次数学测试的成绩统计中90﹣100分有24人，80﹣89分有12人，70﹣79分有4人，60﹣69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果分别是：50%，25%，8%，17%。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
2．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米．
A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24
【答案】D
【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：3.14（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：D．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键．
3．圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
【答案】C
【分析】假设出原来圆柱的直径和高，利用“”表示出原来和现在圆柱的表面积，最后用除法求出圆柱的表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【解答】解：假设原来圆柱的直径为d，高为h，现在圆柱的直径为3d，高为3h。
原来圆柱的表面积：
现在圆柱的表面积：
9
所以，圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
4．一种抹茶奶茶是由抹茶粉和奶茶粉按1：6的质量比并加水配制而成的。一包21克的抹茶奶茶粉含抹茶粉（　　）克。
A．20 B．18 C．3 D．2
【答案】C
【分析】把一包抹茶奶茶粉的质量看作单位“1”，抹茶粉占抹茶奶茶粉总质量的。根据分数乘法的意义，用这一包抹茶奶茶粉的质量乘就是含抹茶粉的质量。
【解答】解：21
＝21
＝3（克）
答：一包21克的抹茶奶茶粉含抹茶粉3克。
故选：C。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
5．希望小学六年级男、女生人数的比是5：4，全级人数在30～40人之间，六年级有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36
【答案】C
【分析】男生与女生的人数比是5：4，即男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在30～40人之间，据此解答。
【解答】解：男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在30～40人之间，A、B、C三个选项中只有36是9的倍数，且在30～40之间，所以六年级有学生36人。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：六年级学生人数一定是9的倍数且在30～40人之间。
6．王工程师把一个机器零件按下列（　　）种比例尺画，画出的图最小。
A．1：1 B．2：1 C．1：2
【答案】C
【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”可知1：1表示图上1份等于实际的1份；2：1表示图上的2份表示实际的1份；1：2表示图上的1份表示实际的2份，据此解答。
【解答】解：经分析：C选项1：2画出的图最小。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
7．如果4a＝7b，那么下面正确的比例是（　　）
A． B． C．a：b＝4：7 D．b：a＝7：4
【答案】B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质可以把各选项中的比例式改写成两数相乘的等式，再与原式比较，即可选择。
【解答】解：A．可以改写成a：4＝b：7，即7a＝4b，不符合题意；
B．可以改写成b：4＝a：7，即4a＝7b，符合题意；
C．a：b＝4：7，即4b＝7a，不符合题意；
D．b：a＝7：4，即7a＝4b，不符合题意。
故答案为：B。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
8．张红把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（　　）
A．6厘米 B．18平方厘米
C．36平方厘米
【答案】C
【分析】把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的边长是3×2＝6厘米，由此利用正方形的面积公式即可求出放大后的面积．
【解答】解：放大后的正方形边长是：3×2＝6（厘米），
所以放大后的面积是：6×6＝36（平方厘米），
故选：C．
【点评】根据图形放大与缩小的方法，先求出放大后的正方形的边长，是解决此类问题的关键．
二．填空题（共11小题）
9．观察图，这是乐乐一家三口“国庆”节旅游的各种费用统计图，图中A、B、C三部分的比是 　5：9：6　（填最简整数比），已知旅游总支出8000元，那么B表示路费是 　3600　元。
【答案】5：9：6；3600。
【分析】把总支出额看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出路费支出占总支出的百分之几，根据比的意义，求出图中A，B，C三部分的比；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出路费支出各是多少元。
【解答】解：1﹣25%﹣30%＝45%
25%：45%：30%＝5：9：6
8000×45%＝3600（元）
答：B表示路费是3600元。
故答案为：3600。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是 　0.1　厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高，圆的周长公式是：c＝2πr，圆柱体的高＝侧面积÷底面周长；由此解答．
【解答】解：2分米＝20厘米，
12.56÷（2×3.14×20）
＝12.56÷125.6
＝0.1（厘米）；
答：它的高是0.1厘米．
故答案为：0.1．
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积计算方法，根据侧面积的计算方法解决问题．
11．如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于 　正方形的边长　。
【答案】正方形的边长。
【分析】如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，即为正方形的边长。据此解答即可。
【解答】解：如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于正方形的边长。
故答案为：正方形的边长。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的认识。
12．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是　602.88　立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装　452.16　千克汽油．（π值取3.14）
【答案】见试题解答内容
【分析】求这个圆柱形汽油桶的容积，根据圆柱体的体积公式，代入数据即可求出；然后根据“每立方分米可装汽油 0.75千克”，用0.75乘体积，即可解决问题．
【解答】解：（1）0.8米＝8分米，1.2米＝12分米，
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）；
答：这个汽油桶的容积是602.88立方分米．
（2）602.88×0.75＝452.16（千克）
答：这个汽油桶能装452.16千克汽油．
故答案为：602.88、452.16．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式V＝πr2h的运用情况，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
13．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是 　96　厘米。
【答案】96。
【分析】用国旗长除以长的份数乘宽的份数即可求解。
【解答】解：144÷3×2
＝48×2
＝96（厘米）
答：宽是96厘米。
故答案为：96。
【点评】本题考查了比的应用。
14．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24cm，则这个直角三角形的周长是 　144　cm。
【答案】144。
【分析】这个直角三角形最长边比最短边长（5﹣3）份，已知最长边比最短边长24cm，先用24cm除以（5﹣3）求出1份的长度，再用1份的长度乘（3+4+5）就是这个直角三角形的周长。
【解答】解：24÷（5﹣3）
＝24÷2
＝12（cm）
12×（3+4+5）
＝12×12
＝144（cm）
答：这个直角三角形的周长是144cm。
故答案为：144。
【点评】此题的了比的应用。也可根据三边的比分别求出最知长、最短边所占的分率之差，用最长边与最短边之差除以它们的分率之差。
15．有一幅比例尺为1：8000000的地图，图上量得4厘米的两地的实际距离为 　320　千米。
【答案】320。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，进行解答即可。
【解答】解：432000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
答：图上量得4厘米的两地的实际距离为320千米。
故答案为：320。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位的换算。
16．写两个比值是2.5的比，并组成比例是 　2.5：1＝5：2　。
【答案】2.5：1＝5：2。（答案不唯一）
【分析】根据前项÷后项＝比值，写出两个比值是2.5的比，用等号连接即可。
【解答】解：2.5×1＝2.5，2.5×2＝5，2.5：1＝2.5，5：2＝2.5，所以组成的比例是2.5：1＝5：2。
故答案为：2.5：1＝5：2。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
17．如果xy，那么x：y＝　8　：　3　。
【答案】8，3。
【分析】逆用比例的基本性质，把xy改写成比例的形式，使相乘的两个数x和做比例的两个外项，则相乘的另两个数y和就做比例的两个内项即可。
【解答】解：因为xy
所以x：y：8：3
故答案为：8，3。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
18．一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是 　6　平方厘米。
【答案】6。
【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度分别是3厘米，4厘米，再依据三角形的面积公式S＝ah÷2求出这个三角形的面积；
【解答】解：三角形的面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是6平方厘米。
故答案为：6。
【点评】关键是判断出两条直角边的长度，再利用三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答；
三角形的放大与缩小，与三角形的底与高有关，应先求除放大与缩小后三角形的底与高，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
19．如果把一个圆柱体按3：1的比放大画在图纸上，底面周长扩大到原来的 　3　倍，底面积扩大到原来的 　9　倍，体积扩大到原来的 　27　倍。
【答案】3；9；27。
【分析】根据题意，设原来圆柱的底面半径是r，高是h，按3：1的比放大画在图纸上，底面半径是3r，高是3h，然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，体积公式V＝πr2h，分别代入公式解答即可。
【解答】解：设原来圆柱的底面半径是r，高是h。按3：1的比放大画在图纸上，底面半径是3r，高是3h。
原来的底面周长是：2πr，现在的底面周长是：2π×3r＝6πr，6πr÷2πr＝3。
答：底面周长扩大3倍。
原来的底面积是：πr2，现在的底面积是：π×（3r）2＝9πr2，9πr2÷πr2＝9。
答：底面积扩大9倍。
原来的体积是：πr2h，现在的体积是：π×（3r）2×3h＝27πr2h，27πr2h÷πr2h＝27。
答：体积扩大27倍。
故答案为：3；9；27。
【点评】本题考查了图形的放大知识，结合圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr ，体积公式V＝πr h，分别代入公式解答即可。
三．判断题（共8小题）
20．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。 　√　
【答案】√
【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形，所以扇形越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。
【解答】解：由分析可得：在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正确认识扇形统计图是解答的关键。
21．一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3：1，那么这个圆柱与圆锥一定是等底等高．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12；
此时圆柱的体积：圆锥的体积＝3：1，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．
22．一个长5m、宽3m的长方形按2：1放大后，得到图形的面积是60m2。 　√　
【答案】√
【分析】此题要先求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【解答】解：5×2＝10（m）
3×2＝6（m）
10×6＝60（m2）
答：得到的图形的面积是60m2。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查图形的放大，弄清楚放大的倍数是解答本题的关键。
23．一瓶饮料200毫升，其中橙汁与水的比是1：4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。 　×　
【答案】×
【分析】因为橙汁的含量＝橙汁的份数÷（橙汁的份数+水的份数）×100%，所以先求出橙汁的含量，并且这个浓度是保持不变的，据此判断即可。
【解答】解：因为橙汁的含量100%＝20%，所以剩下的饮料中，橙汁的含量还是20%。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解饮料中橙汁的百分比保持不变是解答本题的关键。
24．把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】假设在图纸上圆形花园的半径为4厘米，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求得实际的半径，从而分别求得图上的面积和实际的面积，然后用图上面积除以实际面积，就是图上的面积是实际面积的几分之几．
【解答】解：假设在图纸上花园的半径为4厘米，
图上面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）
实际的半径：4400（厘米）
实际的实际面积：3.14×4002＝502400（平方厘米）
50.24÷5024001：10000；
图上圆形花园的面积与实际面积的比是1：10000，所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：利用假设法，分别求出图上面积和实际面积，问题即可得解．
25．一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1：20．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例尺＝设计图上的长度：手表的零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【解答】解：10厘米＝100毫米，
比例尺＝100：5＝20：1．
故答案为：×．
【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．
26．把一个长方形按3：1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。 　√　
【答案】√
【分析】设原长方形的长为2，宽为1，利用赋值法解答。
【解答】解：设原长方形的长为2，宽为1，得：
原长方形的周长＝（2+1）×2＝6
放大后的长方形的长＝2×3＝6
放大后的长方形的长＝1×3＝3
放大后的长方形的周＝（6+3）×2＝18
18÷6＝3
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此类问题用赋值法比较简便。
27．把一个底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的图形的面积是18cm2。 　×　
【答案】×
【分析】一个底6厘米、高3厘米的三角形按2：1放大，即三角形的底和高都扩大到原来的2倍，由此利用三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：得到图形的面积是36平方厘米。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出放大后的图形的底和高。
四．计算题（共3小题）
28．解比例。
25：7＝x：35
【答案】见试题解答内容
【分析】利用比例的基本性质，结合各个比例方程，分别解比例。
【解答】解：25：7＝x：35
7x＝875
x＝125
x
x
26x＝91×8
x＝28
【点评】本题考查的是解比例的应用。
29．计算下面立体图形的体积：
【答案】①282.6
②56.52。
【分析】①根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
②根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
② 3.14×（6÷2）2×6
＝56.52（立方米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）
【答案】见试题解答内容
【分析】左图（原图）是长为120分米，宽为60分米的长方形，用右图（放大后）长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数，长也应该按这个倍数放大，即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长．
【解答】解：300÷60＝5
120×5＝600（分米）
答：右图的长是600分米．
【点评】一个图形放大缩小一定的倍数，是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数．
五．应用题（共6小题）
31．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。
（1）围棋队占全年级人数的 　5　%。
（2）学校要求每人只能报一个课外兴趣小组，如果美术组有60人，六年级全年级有多少人？
（3）合唱队有多少人？
【答案】（1）5；
（2）200人；
（3）80人。
【分析】（1）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣30%﹣25%＝5%
答：围棋队占全年级人数的5%。
（2）60÷30%
＝60÷0.3
＝200（人）
答：六年级全年级有200人。
（2）200×40%＝80（人）
答：合唱队有80人。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高是6厘米。这个铅锤的体积是多少？若每立方厘米的钢约重7.8克。这个铅锤重多少克？
【答案】25.12立方厘米，195.936克。
【分析】根据圆锥体积底面积×高，求出圆锥体积，再乘7.8克，据此解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
25.12×7.8＝195.936（克）
答：这个铅锤的体积是25.12立方厘米，这个铅锤重195.936克。
【点评】本题考查的是圆锥体积，熟记公式。
33．一个长方体容器，从里面量长25cm、宽20cm，里面水深15cm，如果把一个周长62.8cm，高为3cm的圆锥形铁件完全浸没水中，水面将上升多少厘米？
【答案】0.00628厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥形铁块的体积，用圆锥形铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。
【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3÷（25×20）
3.14×1×3÷500
＝3.14÷500
＝0.00628（厘米）
答：水面将上升0.00628厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的20%，如果再生产300个，已完成的个数与剩下的个数的比是1：1，这批儿童玩具共生产多少个？
【答案】1000个。
【分析】把这批儿童玩具的个数看作单位“1”，已经生产了总个数的20%，如果再生产300个，就是已完成，则300个占总数的（20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用300个除以（20%）就是这批儿童的个数。
【解答】解：300÷（20%）
＝300÷（20%）
＝300÷30%
＝1000（个）
答：这批儿童玩具共生产1000个。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数（或百分数），进而求出300个所占的分率（或百分率），再根据分数（或百分数）除法的意义解答。
35．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？
【答案】11厘米。
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设宽是x厘米，
3：2＝16.5：x
3x＝33
x＝11
答：宽是11厘米。
【点评】解答时要注意实际的长与原来的长数的对应。
36．在一幅比例尺为1：15000000的地图上，量得A地到B地的距离约6厘米，一辆小汽车从A地开往B地，上午8：00出发，下午5：00到达，这辆小汽车平均每小时行多少千米？
【答案】100千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间来解答即可。
【解答】解：690000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
下午5时＝17时
17时﹣8时＝9小时
900÷9＝100（千米/时）
答：这辆小汽车平均每小时行100千米。
【点评】求出AB两地的实际距离以及小汽车行驶时间是解答本题的关键。
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