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第一单元中国的热极——认识负数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列水的温度适合热带鱼生活的是（ ）。
A．25摄氏度 B．﹢65摄氏度 C．0摄氏度 D．﹣15摄氏度
2．我国古代数学家（ ）给出了用算筹区分正、负的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
A．祖冲之 B．刘徽 C．杨辉 D．贾宪
3．关于“0”的说法，正确的是（ ）。
A．0是正数 B．0是负数 C．既不是正数，也不是负数 D．以上说法都不对
4．小明跳远成绩是166厘米，体育老师记录为“﹢6厘米”。按这样的记录规则，小刚跳远的成绩是158厘米，体育老师应记录为（ ）。
A．﹣2厘米 B．158厘米 C．﹢2厘米 D．﹣8厘米
5．下列数中，最接近0的数是（ ）。
A．﹣3 B．﹢2 C．﹣1 D．﹣4
6．（﹣3）×2的结果是（ ）。
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣1 D．6
7．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家向东走了30米，又向西走了30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A．30 B．﹣30 C．60 D．0
8．某地区凌晨3时的温度是﹣6℃，中午12时温度上升了4℃，此时的温度是（ ）。
A．﹣10℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．10℃
9．一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样。随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL。这四瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
10．一个点从数轴上某点出发，先向左移动6个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为5，则起点表示的数是( )。
11．某水库水位下降了米，记作-米，读作( )，那么正一点五米表示( )，记作( )。
12．我们可以用正负数来表示( )的量。
13．
数轴上B、D表示的数分别是B( )，D( )。
14．在8.27，20，﹣12.5，1.2，0，，﹣3.4，这几个数中，正数有( )，负数有( )个，既不是正数也不是负数的有( )。
15．星期日，毛毛去登山，他向上攀登240米，记作＋240米，下山时向下行180米记作( )。
16．如果﹣1000元表示某地楼市下跌的钱数，那么楼市上涨1000元表示为( )。
17．如果用﹣40米表示向北运动40米，那么﹢40米表示( )。
18．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。
三、判断题
19．如果正数表示向西行走，则负数表示向南行走． ( )
20．所有自然数都是正数。( )
21．4米与－4米的意义相同． ( )
22．吐鲁番盆地的地势特殊，四周环山，其北面的博格达山的主峰海拔达5445米而盆地中的艾丁湖面海拔﹣154米，在这样短的水平距离内，高差竟达5599米，堪称自然界中的一绝。( )
23．如果大树高10米记作﹢10米，树根深达2.6米记作2.6米。( )
四、解答题
24．下面各数填入相应的圈内．
－8 ＋4.5 －3.7 0 ＋70.3
－2.9 －100 － 正数 负数
25．请你在表格内用正、负数记录小林家的收支情况。
2月21日爸爸工资收入3300元；
2月22日妈妈工资收入1860元；
2月23日买书等学习用品支出320元；
2月24日水电费、电话费支出420元。
日期 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日
收支情况（元）
26．下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1000元
2月10日：交水电费、管理费180元
2月12日：林林买衣服用去60元
2月15日：爸爸领工资1200元
2月18日：去公园游玩用去50元
2月20日：妈妈买衣服用去150元
2月22日：爸爸买书报杂志用去130元
2月28日：本月伙食费合计用去820元
（1）请你用正负数的知识填写后表。
日期 收支情况/元 结余/元
2月8日
2月10日
2月12日
2月15日
2月18日
2月20日
2月22日
2月28日
⑵尝试计算林林家2月份的结余。
27．下面的统计表是某工厂第一季度计划产量与实际产量统计表，根据表中统计的内容把表格补充完整，并回答下面的问题．
项目 产量 月份 计划产量（吨） 实际产量（吨） 超过计划的百分比
1月 120 +20%
2月 160 200
3月 150 ﹣20%
（1）完成上面统计表．
（2）哪个月产量增长率最高？哪个月产量增长率最低？
（3）第一季度实际总产量的增长率是多少？
28．在数轴上先表示下面各数，再把它们从小到大排列起来
﹣2、﹣1、5、、
《第一单元中国的热极——认识负数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B C A C B D B C
1．A
【分析】根据生活经验可知：热带鱼生活的水温应为20－30摄氏度，据此解答。
【详解】由分析可得：适合热带鱼生活的是25摄氏度。
故答案为：A
【点睛】明确“热带鱼生活的水温应为20－30摄氏度”是解题的关键。
2．B
【分析】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。据此解答。
【详解】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图所示：
故答案为：B
3．C
【详解】0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，标准成绩是166－6＝160（厘米），超出记为正，低于标准成绩记为负，据此利用利用减法计算即可。
【详解】166－6＝160（厘米）
160－158＝2（厘米）
因此小刚跳远的成绩是158厘米，体育老师应记录为﹣2厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数表示具有相反意义的量。
5．C
【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数。数一数给出的数离的格数是多少，离0的格数越少，就越接近0。
【详解】在左边第格 ；﹢在右边第格；在左边第格；﹣在左边第格
，所以﹣最接近。
6．B
【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果。
【详解】原式＝﹣6
故答案为：B
【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键。
7．D
【分析】明明从家向东走了30米，记作30米；向西走了30米，记作﹣30米，说明明明又回到了起点，所以这时明明离家的距离是0米，由此解答即可。
【详解】以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家向东走了30米，又向西走了30米，这时明明离家的距离是0米；
故答案为：D
【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
8．B
【分析】温度上升，就是在原来的温度基础上加上上升的度数。
【详解】我们可以把﹣6℃看成“零下6度”，从零下6度往上升4度：零下6度→零下5度→零下4度→零下3度→零下2度，所以结果就是零下2度，也就是﹣2℃。
9．C
【分析】通过这个“净含量250mL（±5mL）”可得出：（250－5）mL＜合格的范围＜（250＋5）mL。饮料的净含量在这个范围内即为合格。
【详解】245mL＜合格的范围＜255mL。只有③瓶244mL不在这个范围内，它不合格。
故答案为：C
【点睛】准确计算出合格的范围是解答此题的关键。
10．﹢3
【分析】根据题意可知，向东为正，向西为负，用逆推的方法求出起点位置，用现在的位置向左移动8个单位长度再向右移动6个单位长度就是点的位置，据此列式解答。
【详解】根据题意，可得：
所以，起点数是：﹢3。
11． 负九分之四 水位上升了1.5米 ﹢1.5
【分析】负数的读法，负号读负，后面的数按原来的读法读，写数时正号可以省略，负号要写﹣。
【详解】某水库水位下降了米，记作－米，读作（负九分之四），那么正一点五米表示（水位上升了1.5米），记作（﹢1.5）。
【点睛】本题考查了负数的认识，负数和正数可以表示相反意义的量。
12．意义相反
【分析】利用正负数的意义解答即可。
【详解】我们可以用正负数来表示意义相反的量。
13． ﹣0.5 1.4
【分析】观察数轴可知，B是负数，而且距离原点0.5个单位，D是正数，距离原点1.4个单位，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，数轴上B、D表示的数分别﹣0.5，1.4。
【点睛】本题考查负数，解答本题的关键是掌握负数的概念。
14． 8.27、20、1.2、 3 0
【分析】根据正数、负数的定义：比0大的数是正数，比0小的数是负数（通常带有“﹣”号），0既不是正数也不是负数。据此分析判断题目给出的数。
【详解】8.27＞0，20＞0，1.2＞0，＞0，所以正数有8.27、20、1.2、；
﹣12.5＜0，＜0，﹣3.4＜0，所以负数有﹣12.5、、﹣3.4，共3个；
既不是正数也不是负数的有0。
15．﹣180米
【分析】负数的定义：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
【详解】星期日，毛毛去登山，他向上攀登240米，记作＋240米，下山时向下行180米记作（﹣180米）。
【点睛】本题考查了负数的认识，负数和正数可以表示相反意义的量。
16．1000元
【分析】负数与正数表示的是相反意义的量。如果用负数表示某地楼市下跌，那么楼市上涨就用正数表示。写正数时，“﹢”可以省略。
【详解】如果﹣1000元表示某地楼市下跌的钱数，那么楼市上涨的1000元表示为1000元。
【点睛】熟记正负数的意义是解答此题的关键。
17．向南运动40米
【详解】略
18． ﹣183℃ 负一百八十三 ﹢3000℃ 正三千
【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；正负数的读法：“﹢”读作正号，“﹣”读作负号，先读符号，再读后面的数字即可。
【详解】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃，读作负一百八十三摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃，读作正三千摄氏度。
19．×
【详解】正负数表示生活中具有相反意义的量，向西和向东相反．
20．×
【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】自然数包括0，但0不是正数。
故答案为：×
21．×
【详解】4米和－4米是表示相反意义的两个量．
22．√
【分析】把海平面为记作0米，高于海平面（记作“﹢”）和低于海平面（记作“﹣”）是一对具有相反意义的量，博格达山的主峰海拔达5445米，即高于海平面5445米；艾丁湖面海拔﹣154米，即低于海平面154米，要想知道它们的高度差，用5445＋154即可求解。
【详解】5445＋154＝5599（米）
因此：吐鲁番盆地的地势特殊，四周环山，其北面的博格达山的主峰海拔达5445米而盆地中的艾丁湖面海拔﹣154米，在这样短的水平距离内，高差竟达5599米，此说法正确。
故答案为：√
23．×
【详解】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定大树高于地面部分为正，那么低于地面部分就为负。
故答案为：×
24．
【详解】略
25．﹢3300；﹢1860；﹣320；﹣420
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。
【详解】
日期 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日
收支情况（元） ﹢3300 ﹢1860 ﹣320 ﹣420
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
26．（1）见详解；（2）810元
【详解】（1）
日期 收支情况/元 结余/元
2月8日 ﹢1000 ﹢1000
2月10日 ﹣180 ﹢820
2月12日 ﹣60 ﹢760
2月15日 1200 ﹢1960
2月18日 ﹣50 ﹢1910
2月20日 ﹣150 ﹢1760
2月22日 ﹣130 ﹢1630
2月28日 ﹣820 ﹢810
（2）1000－180－60＋1200－50－150－130－820
＝1000－240＋1200－1150
＝760＋50
＝810（元）
答：林林家2月份的结余810元。
27．（1）144，+25%，120．（2）2月，3月（3）7.9%
【详解】试题分析：（1）分别把每个月份的计划产量看作单位“1”，是已知的，实际产量=计划产量×实际产量的分率，超过计划的分率=（实际产量﹣计划产量）÷计划产量．计算得解；
（2）比较超过计划的分率即可得解；
（3）用第一季度实际总产量减去计划总产量，再除以计划总产量即可．
解：（1）1月实际产量：120×（1+20%）=144（吨）；
2月超过计划的分率：（200﹣160）÷160=25%；
3月实际产量：150×（1﹣20%）=120（吨）；
项目 产量 月份 计划产量（吨） 实际产量（吨） 超过计划的百分比
1月 120 144 +20%
2月 160 200 +25%
3月 150 120 ﹣20%
（2）因为+25%＞+20%＞﹣20%，
所以2月产量增长率最高，3月产量增长率最低．
（3）[（144+200+120）﹣（120+160+150）]÷（120+160+150），
=[464﹣430]÷430，
=34÷430，
≈7.9%．
答：第一季度实际总产量的增长率约是7.9%．
故答案为144，+25%，120．
点评：解决此题关键是把每个月份计划产量看作单位“1”，进而根据基本数量关系计算得解．
28．
﹣2＜﹣1＜﹣＜＜5．
【详解】试题分析：根据数轴可知：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小；据此解答即可．
解：如图可知：
；
排列为：﹣2＜﹣1＜﹣＜＜5．
点评：本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所有的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小；在数轴上，从左到右数字依次增大．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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