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第四单元巧手小工匠——认识多边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个平行四边形，相邻两边的长度分别是3cm和5cm，这个平行四边形的周长是（ ）cm。
A．8 B．13 C．16 D．15
2．对于下面的两个图形，说法正确的是（　　）
A．A图的周长大，面积两个图形一样 B．B图的周长大，面积两个图形一样
C．A图的面积大，周长两个图形一样 D．B图的面积大，周长两个图形一样
3．如图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算其周长，那么至少要知道（　　）边长．
A．6 B．5 C．4 D．3
4．两个完全一样的（ ）三角形，一定能拼成一个正方形。
A．锐角 B．直角 C．等腰直角 D．钝角
5．将一根长20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下（ ）剪法是可以的。
A．8厘米，7厘米，5厘米 B．6厘米，13厘米，5厘米
C．2厘米，9厘米，6厘米 D．10厘米，3厘米，7厘米
二、填空题
6．有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站( )个稻草人．
7．从长度为、、、的四条线段中选出三条线段围成三角形，三角形的周长是( )cm或( )cm。
8．小明做一个等腰三角形框架，两条边长分别是5厘米和10厘米，这个框架至少需要( )厘米的木条。
9．木头椅子摇晃了，亮亮在椅子下边斜着钉木条，这是运用了( )。
10．
从上面的5根小棒中，挑选3根围成一个三角形，这个三角形三边的长可能是( )，也可能是( )，还可能是( )。
11．一个三角形的最大内角是75°，它是( )角三角形。
12．三角形是由( )条线段围成的图形．
13．用18厘米长的铁丝围成一个正三角形，它的边长是( )厘米。
14．三角形的三条边中，任意两边之和( )第三边。
三、判断题
15．有些三角形能作出3条高，有些三角形只能作出1条高．( )
16．平行四边形的对边相等．对角不相等。( )
17．两腰相等的梯形叫等腰梯形。( )
18．有三条线段分别长3cm、7cm、10cm，它们能组成一个三角形。( )
19．用长度分别是8厘米、3厘米和5厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。( )
四、解答题
20．我会分析．
一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？
21．一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？
22．一个等腰三角形的一个底角是52度，求这个三角形的顶角是多少度？
23．用长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段能围成一个三角形吗？为什么？
24．用你喜欢的方式表示出长方形、正方形、平行四边形的关系。
《第四单元巧手小工匠——认识多边形》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D C A
1．C
【分析】平行四边形的对边相等，所以周长等于相邻两边之和的2倍。
【详解】（3＋5）×2
＝8×2
＝16（cm）
这个平行四边形的周长是16cm。
2．B
【详解】略
3．D
【详解】略
4．C
【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以拼成正方形的两个三角形，一定得是直角三角形，且是完全一样等腰三角形。
【详解】解：如图：
根据以上分析知：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。
故选：C
【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形。
5．A
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．7＋5＞8，则长8厘米，7厘米，5厘米的三段铁丝可以拼成一个三角形；
B．6＋5＜13，则长6厘米，13厘米，5厘米的三段铁丝不可以拼成一个三角形；
C．2＋6＜9，则长2厘米，9厘米，6厘米的三段铁丝不可以拼成一个三角形；
D．3＋7＝10，则长10厘米，3厘米，7厘米的三段铁丝不可以拼成一个三角形；
故答案为：A。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，常用两条短边的和与最长边作比较。
6．26
【详解】沿梯形一周共站：40×5÷10=20个，中间每一条上共站：40÷10-1=3个，两条边共有3+3=6个，然后求和即可．
7． 28 22
【分析】根据组成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，选择符合的数据即可。
【详解】根据分析可知：根据三角形的三边关系可知9cm、6cm、7cm或9cm、6cm、13cm或9cm、7cm、13cm能组成三角形。
分别可以得出周长：
9＋6＋7＝22（cm）
9＋6＋13＝28（cm）
9＋7＋13＝29（cm）
从长度为13cm、9cm、6cm、7cm的四条线段中选出三条线段围成三角形，三角形的周长是22或28或29（三选二）。
【点睛】本题考查的是三角形边的关系，明确三角形三条边的关系是解决本题的关键。
8．25
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边；依此计算出第三条边最短的长度，然后再计算出这个等腰三角形的周长即可。
【详解】当5厘米为腰长时，5＋5＝10（厘米），此种情况不满足；
当10厘米为腰长时，5厘米＋10厘米＞10厘米；10厘米－5厘米＜10厘米
10＋10＋5＝25（厘米）
【点睛】此题考查的是三角形周长的计算，等腰三角形的特点，以及三角形3条边的关系，应熟练掌握。
9．三角形具有稳定性
【分析】斜着钉木条，也就是将这个椅子固定，而三角形具有稳定性，不容易变形，依此填空。
【详解】根据分析可知，亮亮在椅子下边斜着钉木条，这是运用了三角形具有稳定性。
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性及应用，应熟练掌握。
10． 2厘米、2厘米、2厘米 2厘米、2厘米、3厘米 2厘米、3厘米、4厘米
【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。根据三角形的三边关系，任选三根小棒进行判断，看是否能够组成三角形。据此解答。
【详解】选择三根2厘米的小棒：
2＋2＝4（厘米）
2－2＝0（厘米）
0＜2＜4
能够组成三角形。
选择两根2厘米的小棒，一根3厘米的小棒：
2＋2＝4（厘米）
2－2＝0（厘米）
0＜3＜4
能够组成三角形。
选择两根2厘米的小棒，一根4厘米的小棒：
2＋2＝4（厘米）
4厘米＝4厘米，第三边与两边之和相等，不能够组成三角形。
选择一根2厘米的小棒，一根3厘米的小棒，一根4厘米的小棒：
2＋3＝5（厘米）
3－2＝1（厘米）
1＜4＜5
能够组成三角形。
综上可知，这个三角形三边的长可能是2厘米、2厘米、2厘米，也可能是2厘米、2厘米、3厘米，还可能是2厘米、3厘米、4厘米。
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，解决此题的时候要注意先选定三根小棒，再进行判断是否能够组成三角形。
11．锐
【分析】根据题意可知，这个三角形最大内角是75°，则其余两个内角均比75°小，也就是这三个内角均是锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此可知，这个三角形是锐角三角形。
【详解】一个三角形的最大内角是75°，它是锐角三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是明确三个角都是锐角。
12．三
【详解】略
13．6
【分析】三条边长度都相等的三角形是正三角形。
【详解】18÷6＝3厘米，用18厘米长的铁丝围成一个正三角形，它的边长是3厘米。
【点睛】熟练掌握正三角形的定义是解答本题的关键。
14．大于
【分析】根据三角形的特性可知：在一个三角形中，任意两条边之和大于第三边。据此解答即可。
【详解】三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】平行四边形的对边相等，对角也是相等的，原题说法错误；
故答案为：×
17．√
【分析】根据等腰梯形的含义：两个腰相等的梯形叫等腰梯形，进行解答即可。
【详解】两个腰相等的梯形叫做等腰梯形；
故答案为：√
【点睛】解答此题应明确等腰梯形的含义。
18．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋7＝10
则长3cm、7cm、10cm的三条线段不能组成一个三角形。
故答案为：×。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题时只需要判断较短的两条边的长度和与最长的那条边的长度之间的大小关系即可。
19．×
【分析】根据三角形三边之间的关系，将较短的两根小棒的长度加起来，与最长的小棒比较，大于最长的小棒，可以围成一个三角形，等于或小于最长的小棒，不能围成一个三角形。
【详解】3＋5＝8（厘米），较短的两根小棒的长度加起来等于最长的小棒，不能围成三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边。
20．36÷3×4＝48(厘米)
答：这个平行四边形的周长是48厘米．
【详解】如右图，这个平行四边形的周长是等边三角形的边长的4倍，所以先用36÷3求出等边三角形的边长，再乘4就得出这个平行四边形的周长了．
21．7厘米；28厘米
【分析】梯形的一组对边平行，平行四边形的两组对边平行且相等；如果将上底延长21厘米，就边长了一个平行四边形，说明梯形的下底比上底长21厘米；已知下底的长度是上底的4倍，把上底的长度看作1份，下底的长度就为4份，那么上底和下底的差是（4－1）份，对应为21厘米；用21除以（4－1）计算出1份的长度，也就是上底的长度；再乘4计算出下底的长度；据此解答。
【详解】上底：
21÷（4－1）
＝21÷3
＝7（厘米）
下底：7×4＝28（厘米）
答：这个梯形的上底是7厘米，下底是28厘米。
【点睛】掌握梯形和平行四边形的概念，以及和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。
22．76度
【详解】180－52－52
＝128－52
＝76（度）
答：这个三角形的顶角是76度。
23．不能；理由见详解
【分析】根据三角形的特征，两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可。
【详解】15＋20＜45，两边之和小于第三边。
答：长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段不能围成一个三角形。
【点睛】此题关键是根据三角形的特征进行分析。
24．见详解
【分析】正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含了长方形和正方形，长方形又包含了正方形，可以用三个同心椭圆来表示，最外面一个表示平行四边形，中间一个表示长方形，最里面一个表示正方形。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形和平行四边形之间关系的理解和掌握。
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