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第八单元我锻炼我健康——平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一次数学考试，5名同学的分数从高到低排列分别是92分，86分，a分，82分，76分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75分 B．84分 C．93分
2．四（1）同学开展读书活动，一组6人，共读书18本，二组4人，每人读书5本，这两组平均每组读书多少本？列式是（ ）。
A．（18＋5）÷（8＋4） B．（18＋5×4）÷（6＋4） C．（18×6＋5×4）÷（6＋4）
3．有8个同学参加了夏令营的活动，平均年龄为14岁，其中最大的可能是（ ）岁。
A．15 B．13 C．12
4．敏敏身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里学游泳，（ ）危险。
A．肯定没有 B．肯定有 C．可能有
5．在下面的统计图中，虚线所在的位置能反映4个数的平均数的可能是（ ）。
A． B． C．
6．在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是（　　）。
A．9 B．15 C．20
二、填空题
7．平均数能较好地反映( )。它的计算公式为平均数＝( )。
8．96、30和54的平均数是( )．
9．甲、乙两个数的和是48,丙数是42,这三个数的平均数是( )．
10．下面这组数据的平均数是( )。
8 20 16 35 75
11．四（1）班第二小组在口算比赛中，3名女生共做对120道，2名男生共做对80道。这个小组的5名同学平均每人做对( )道。
12．甲、乙两个数的平均数是70,丙数是130,这三个数的平均数是( )．
13．最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。请看：学校开展植树活动，四年级5个班平均每班植树c棵，四年级植树( )棵；当c＝20，四年级植树( )棵。
14．欢乐队和开心队各有5名队员，要比较两队队员身高的总体情况，可以比较这两队队员身高的( )数。
15．在“7.5，7.1，7.3，6.8，8.2”这组数据中，( )是中位数，这组数据的平均数是( )。
三、判断题
16．甲、乙两数的平均数是75，丙数是90，这三个数的平均数是85。( )
17．一条小河平均水深1米，明明身高1.4米，即使他不会游泳，但他下河也一定不会有危险。( )
18．小亮班的平均身高是1.43米，小强班的平均身高是1.48米，所以小强比小亮高。( )
19．在一组数中，其平均数可能比这组数中最小的数还要小。( )
四、解答题
20．四（1）班和四（2）班数学兴趣小组“数学综合应用”的评估成绩．
四（1）班数学兴趣小组成绩
95 89 52 94 68
92 73 80 87 94
70 78 95 74 79
96 59 91 99 94
四（2）班数学兴趣小组成绩
97 85 74 88 64
96 92 90 80 82
92 58 86 95 90
79 74 70 85 98
（1）完成下面统计表
四（1）班和四（2）班数学兴趣小组“数学应用”成绩统计表．
60分以下 60分﹣74分 75分﹣85分 85分以上
四（1）
四（2）
（2）观察统计表，四（1）、四（2）班数学兴趣小组的成绩在 范围的人数最多，一共有 人.
21．小丽语文、数学的平均成绩是94分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分，小丽的英语成绩是多少分？
22．绘画小组有12名同学，六名男生，六名女生，他们的身高如下。（单位：厘米）
男生：172 174 170 169 176 168
女生：146 157 151 158 150 160
问题1：男生的平均身高多少？
问题2：女生的平均身高是多少？
问题3：男生的平均身高比女生高多少？
23．小强到郊外游泳，他的身高为1.60米，他认为在此游泳没有危险。你同意小强的说法吗？请说明理由。

24．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克．求四人的平均体重是多少千克？
《第八单元我锻炼我健康——平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A C C C
1．B
【分析】总成绩÷总人数＝平均分数，要进行假设，当a为最大时，得出其平均数；当a为最小时，算出其平均数，最后得出结论。
【详解】由题意可知，82＜a＜86，
平均分最小为：（76＋82＋86＋92＋83）÷5
＝419÷5
＝83.8（分）
平均分最大为： （76＋82＋86＋92＋85）÷5
＝421÷5
＝84.2（分）
75＜83.8＜84＜84.2＜93
他们的平均分可能是84。
故答案为：B
【点睛】本题考查对平均数，解答本题的关键是掌握平均数的计算公式。
2．B
【分析】求两组平均每组读书的本数应用书本的总数除以总人数，即可解答问题。
【详解】总读书量＝18＋5×4；
总人数＝6＋4；
故平均读书量＝总书本数÷总人数＝（18＋5×4）÷（6＋4）。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查平均数的计算，根据平均每组读书量＝总读书量÷总人数计算即可。
3．A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此判断。
【详解】由于平均数比最大数小，比最小数大，题目中三个选项只有A选项的15岁大于平均年龄14岁，B、C选项均小于14岁，所以A选项正确。
故答案为：A
4．C
【详解】略
5．C
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。据此解答即可。
【详解】根据分析得：虚线所在的位置能反映4个数的平均数的可能是
故答案为：C
6．C
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
平均数不是其中每一个数据，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间。
【详解】A．8＜9＜20，8可能是这组数的平均数；
B．8＜15＜20，15可能是这组数的平均数；
C．20等于最大数，所以20不可能是这组数的平均数。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不等于一组数据中的最大数或最小数。
7． 一组数据的整体水平 总数据之和÷整组数据的数量
【分析】平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，是表示一组数据集中趋势的量度。它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，不是其中每一个数据的特征，它会受偏大偏小数据的影响。这组数据的数字分布在平均数的上下，里面可能有一些极端数字，如极端大、极端小。但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变得一样多。
【详解】平均数能较好地反映（一组数据的整体水平）。它的计算公式为平均数＝（总数据之和÷整组数据的数量）。
8．60
【详解】略
9．30
【详解】略
10．30.8
【分析】求出这5个数的和，再除以5就是这组数据的平均数。
【详解】（8＋20＋16＋35＋75）÷5
＝154÷5
＝30.8
【点睛】本题考查平均数的意义及求法，平均数是指在一组数据中所有数据之和除以数据的个数。
11．40
【分析】5名同学一共做对了（120＋80）个，则平均每人做对（120＋80）÷5个。
【详解】（120＋80）÷5
＝200÷5
＝40（道）
四（1）班第二小组在口算比赛中，3名女生共做对120道，2名男生共做对80道。这个小组的5名同学平均每人做对40道。
12．90
【详解】略
13． 100
【分析】根据平均数的意义，用四年级的班级数乘平均每个班的植树棵树，即可求出四年级总共植树的数量，然后再把c＝20的值代入计算，即可求出四年级植树的具体棵树。
【详解】（棵）
5×20＝100（棵）
【点睛】此题考查了用字母表示数和平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
14．平均
【详解】平均数的作用是反映一组数据的平均水平，可以代表一组数据的总体情况。要比较两队队员身高的整体情况，通常比较两队身高的平均数。
15． 7.3 7.38
【分析】根据中位数的意义及求法，把这组数据从大到小或从小到大排列，位于中间的一个数就是这组数据的中位数；根据平均数的意义及求法，用这组数据之和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数。
【详解】把这组数据从大到小排列如下：8.2、7.5、7.3、7.1、6.8，这组数据的中位数是7.3；
（7.5＋7.1＋7.3＋6.8＋8.2）÷5
＝ 36.9÷5
＝ 7.38
这组数据的平均数是7.38。
【点睛】本题意考查平均数的意义及求法、中位数的意义及求法。注意，当一组数据的个数为奇数个时，位于中间的数就是这组数据的中位数，当是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表－组数据的一般水平。
16．×
【分析】根据题意，求平均数的数量关系式为：总数量÷总份数＝平均数，先求出甲乙两数的和是75×2＝150，再加上丙数，得到三个数的总数，最后用三个数的总数除以3即可求出平均数。
【详解】（75×2＋90）÷3
＝（150＋90）÷3
＝240÷3
＝80
这三个数的平均数是80，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】一条小河平均水深1米，但并不代表每一处水深都是1米，因此明明身高1.4米，他下河可能会有危险。
故答案为：×
18．×
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题依此判断即可。
【详解】每个班的平均身高只是这个班全体同学身高的一个平均值，并不代表这个班每个同学的实际身高。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
19．×
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；平均数可能比这组数中最小的数大，比这组数中最大的数小，据此解答。
【详解】分析可知，在一组数中，平均数在最大数和最小数之间，不可能小于最小数。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的知识，掌握平均数的求法是解答题目的关键。
20．（1）四（1）2；4；3；11；四（2）1；4；4；11
（2）85分以上，7人
【详解】试题分析：（1）根据数据整理的方法，把两个班数学兴趣小组的成绩分段进行整数，然后完成统计表．
（2）通过观察统计表可知：两个班数学兴趣小组的成绩在85分以上的人数最多，根据加法的意义，把两个班85分以上的人数合并起来即可．
解：（1）四（1）班和四（2）班数学兴趣小组“数学应用”成绩统计表．
60分以下 60分﹣74分 75分﹣85分 85分以上
四（1） 2 4 3 11
四（2） 1 4 4 11
（2）11+11=22（人），
答：两个班数学兴趣小组的成绩在85分以上的人数最多，一共有22人．
故答案为85分以上．
【点评】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
21．100分
【详解】94+2+2×2=100（分）
答：小丽的英语成绩是100分．
22．171.5厘米；153.7厘米；17.8厘米
【分析】平均数＝总数÷总份数，由此用身高总和除以人数即可分别求出男女生的平均身高，然后用减法求出男生的平均身高比女生高的多少即可。
【详解】（172＋174＋170＋169＋176＋168）÷6
＝1029÷6
＝171.5（厘米）
答：男生的平均身高171.5厘米。
（146＋157＋151＋158＋150＋160）÷6
＝922÷6
≈153.7（厘米）
答：女生的平均身高大约是153.7厘米。
171.5－153.7＝17.8（厘米）
答：男生的平均身高比女生高17.8厘米。
【点睛】本题是一道平均数的应用题，利用平均数的求法进行计算。
23．我不同意小强的说法，因为平均水深1.3米，说明有些地方的水深可能高于小强的身高，会有溺水的危险。
【分析】平均水深1.3米，并不表示水深都是1.3米，即可能有的地方低于1.3米，有的地方高于1.3米；据此解答。
【详解】由分析可知，平均水深1.3米，并不表示水深都是1.3米，可能有的地方水深不足1.3米，但也可能有的地方水深会超过1.60米，如果水深超过1.60米，则小强有溺水的危险，所以我不同意小强的说法。
综上，我不同意小强的说法，因为平均水深1.3米，说明有些地方的水深可能高于小强的身高，会有溺水的危险。
【点睛】本题主要考查平均数的意义。
24．41.5千克
【详解】120-2×40=40（千克）
126-2×40=46（千克）
（40+46+2×40）÷4=41.5（千克）
答：四人的平均体重是41.5千克．
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