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第三单元快乐农场——运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这是应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．交换律和结合律
2．98×25的简便算法是（ ）。
A．98×5×5 B．100×25－2×25
C．100×25－25 D．100×25－2
3．下面算式中，正确运用乘法分配律的是（ ）。
A．18×（5×9）＝18×5×9 B．25×（4＋17）＝25×4＋17
C．（14＋9）×5＝14×5＋9×5 D．（13＋12）×15＝25×15
4．下面算式中，跟67×101结果相等的算式是（ ）。
A．67×100－100 B．67×100－67 C．67×100＋67 D．67×100＋100
5．50×a+8与50×（a+8）相差（ ）．
A．58 B．408 C．392 D．508
二、填空题
6．“朝三暮四”这个故事发生在战国时期。有一个老人养了一群猕猴，因为猕猴太多，家里缺乏食物，所以老人就跟猕猴们商量：“从今天开始，我给你们的橡树果实，早上3颗，晚上4颗，可以吗？”猕猴们听了吱吱大叫：“不同意。”老人接着说：“改成早上4颗，晚上3颗吧！”猕猴们听后高兴地大叫：“好好。”老人也笑了。这个故事可以用数学上的( )律来解释。
7．32×a＝a×32这是运用了( )律，46×98＋46×2＝46×（98＋2）这是运用了( )律。
8．如果☆×△＝45，那么（☆×6）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。
9．如果a＋b＝100，那么b＋a＝( )，289－a－b＝( )。
10．根据加法运算律填空。
（1）两个数相加，交换加数的( )，和不变。这叫做( )，用字母表示是( )。
（2）三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( )
11．，运用了( )律。
三、计算题
12．直接写得数．
650÷50＝ 100×40＝ 1000÷125＝
37+68×0＝ 56×78×0＝ 523＋497＝
300－50÷5＝ 760－10×50＝ 45÷（3×5）＝
200÷5÷4＝ 35－5×6＝ 58×0＋987＝
13．用竖式计算，并用加法交换律验算。
289＋327＝ 794＋687＝ 307＋268＝

517＋329＝ 556＋178＝ 429＋386＝

14．用简便方法计算．
(25+60)×4 68×25+32×25 125×88　
99×99+99 89×101 75÷20+25÷20
四、解答题
15．一本书，每页有25行，每行约有23个字。这本书共有80页，这本书共有多少个字？
16．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲每小时行40千米，乙每小时行50千米，经过5小时共行了全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？
17．小明和小星同时从广场向少年宫走，小明每分钟走68米，小星每分钟走60米，经过6分钟，小明到达少年宫，这时小星距离少年宫还有多少米？
18．小新和阿呆各骑一辆自行车从相距32千米的两个地方沿直线相向而行，在他们同时出发的那一瞬间，一辆自行车把上的一只小鸟开始向另一辆自行车径直飞去，它一到达另一辆自行车的车把，就立即转向往回飞行，这只小鸟如此在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到小新和阿呆相遇为止.如果小新每小时行驶17千米，阿呆每小时行驶15千米，小鸟每小时飞行24千米，那么小鸟总共飞行了多少千米？
《第三单元快乐农场——运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C C
1．C
【分析】根据乘法的分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变；进行解答即可。
【详解】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加；它的字母形式是：ac＋bc＝（a＋b）c。观察题目中的式子，可以看到符合乘法分配律的数字特点。
故选：C。
【点睛】乘法分配律的字母表达形式要牢牢记住，灵活运用。
2．B
【详解】略
3．C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此解答。
【详解】A.18×（5×9）＝18×5×9，是按照乘法的交换律计算的。
B. 25×（4＋17）
＝25×21
＝525
25×4＋17
＝100＋17
＝117
25×（4＋17）≠25×4＋17，所以运算错误。
C.（14＋9）×5＝14×5＋9×5，正确运用乘法分配律。
D.（13＋12）×15＝25×15，是按照有括号的运算顺序计算的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的计算方法是本题解答的关键。
4．C
【分析】本题考查的是应用乘法分配律进行简便计算的方法。两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算，可以使计算简便。
【详解】67×101
＝67×（100＋1）
＝67×100＋67×1
＝67×100＋67
故答案为：C
5．C
【详解】略
6．加法交换
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，a＋b＝b＋a，据此填空即可。
【详解】3＋4＝7（颗）
4＋3＝7（颗）
这个故事可以用数学上的加法交换律来解释。
7． 乘法交换 乘法分配
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】32×a＝a×32这是运用了乘法交换律，46×98＋46×2＝46×（98＋2）这是运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
8． 270 1200
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此进行计算即可。
【详解】（☆×6）×△
＝☆×6×△
＝☆×△×6
＝45×6
＝270；
（☆×4）×（△×5）
＝☆×4×△×5
＝☆×△×4×5
＝☆×△×（4×5）
＝60×20
＝1200
【点睛】熟练掌握乘法结合律和交换律的特点是解答此题的关键。
9． 100 189
【分析】根据加法交换律以及连续减去两个数就等于减去它们的和，解答此题即可。
【详解】b＋a＝a＋b＝100；
289－a－b＝289－（a＋b）＝189；
则如果a＋b＝100，那么b＋a＝a＋b＝100，289－a－b＝289－（a＋b）＝189。
【点睛】熟练掌握加法交换律和减法的性质，是解答本题的关键。
10． 位置 加法交换律 a＋b＝b＋a 前两个数 后两个数 和 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】根据加法交换律的知识可知：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a；
根据加法结合律可知：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
11．乘法分配
【分析】本题根据乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac求解。
【详解】根据乘法分配律：
a（b＋c）＝ab＋ac
＝（25＋9）×4＝25×4＋9×4
所以（25＋9）×4＝25×4＋9×4运用了乘法分配律。
【点睛】要题主要是考查学生对乘法分配律的掌握情况。
12．13；4000；8；37；0；1020；290；260；3；10；5；987
【详解】这道题考查学生的心算能力．要求学生先看清题目中的数字和运算符号，分析运算顺序，再按照运算顺序进行计算．对于有零出现的题目要格外小心．另外，这些题目中有一些数字是故意设计巧合的数字，提醒学生不要被误导．
13．616；1481；575；
846；734；815
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。
加法可以通过调换加数的位置，再算一次来验算。
【详解】289＋327＝616 794＋687＝1481 307＋268＝575
验算： 验算： 验算： 517＋329＝846 556＋178＝734 429＋386＝815
验算： 验算： 验算：
14．340；2500；11000　
9900；8989；5
【详解】略
15．46000个
【分析】先用（23×25）求出每页的字数，然后再乘总页数80即可求出这本书共有多少个字。
【详解】
答：这本书共有46000个字。
【点睛】本题考查了用两步乘法解决问题。
16．解：（40+50）×5×2 =90×5×2
=450×2
=900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米
【详解】首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘5，求出两车5小时行驶的路程之和是多少；然后用它乘2，求出甲、乙两地相距多少千米即可．
17．48米
【分析】用两人的速度差乘行走的时间即等于这时小星距离少年宫的长度。
【详解】（68－60）×6
＝8×6
＝48（米）
答：这时小星距离少年宫还有48米。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
18．24千米
【详解】由小鸟和两车同时开始飞行和同时停止，故小鸟飞行的时间和两车相遇的时间相等，32÷（17+15）=1小时．燕子飞行的路程：24×1=24（千米）.
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