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2025一2026学年度第二学期期中学业水平质量监测
高一年级
数学试题(B)
(本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写
在本试卷上无效。
3考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上)
1.若向量AB=(0,1),CD=(m,-2),AB∥CD,则m=
A.-1
B.2
C.1
D.0
2.已知复数2=华（为虚数单位），则z的共轭复数为
A.-1+1
B.-1-t
C.1+i
D.1-i
3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=2,c=1,∠B=2LC,则3in等于
sin3c
A.
B.3
C.3
D.3V3
4.已知OA=d,OB=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,则向量MN=
A.2(a-b)
B.2(6-
c.(a-可
D.6-动
5.函数f)=V2sim2x-cosx,x∈(-受)的专点为x0,则cos(2x0+)
A号
B.72
C.3v2-v4
D.3v2+4
4
6.在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=3,AE=EB,DF=2F元，且BF.CE=-6,则cOS∠BCD=
A.君
B.号
C.
D.月
7.己知抛物线r=4y的焦点为F,过F的直线与抛物线相交于A,B两点，P(O,-)
若PB1AB,则
AF=
A.2
B.2
c.月
D.3
8.外轮除特许外，不得进入离我国海岸线dn mile以内的区域，如果进入则对其发出警告，其退出此区
域.如图，设A,B是相距sn mile的两个观察站，一外轮在P点，测得LBAP=a,LABP=B,a,B
满足什么关系时就该向外轮发出警告
高一数学试卷(B)第1页（共4页）
A,d≤ssinasin B
B.d≤ssin asin B
sin(a-B)
sin(位+B)
C.d≥stan atanp
tana+tanB
D.d≥s tanatan p
tana-tanB
A海岸B
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目
要求的.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分)
9.下面是关于复数2=-。（为虚数单位）的命题，其中真命慰为
A.z的共轭复数为-1+i
B.z在复平面内对应的点在第二象限
C.若z0-z引=1，则zl的最大值是v2+1
D.z的虚部为-1
10.己知H为△ABC的垂心，且CF=xCB+yCA,A7=mAB+nAC,3x+y=1,4m+n=1,则下列选
项正确的是
A.ZHCB ZHAB-4CBA-
B.∠HCB=∠HAB=∠CBA=8
C.S△AHC:S△BHc=1:3
D.S△MHC:S△BHc=1:2
11.下列四个等式中正确的是
A.tam25°+tan35°+V3tam25°tan35°=v3
B.sin50(1+3tan10)=1
C.已知函数f()=Isinxl+V3到cosx,则f()的最小正周期是野
D.已知a,B∈0，月.2sinm(a+)=-sinasinP..则a提+品2的最小值为2-1
cos a cos B
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.在△ABC中，stmA:simB:stmC=3k:6,且cosB=
,则k=」
13.若ae(0,)cos(a+)=-手则cos=
14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ac0sB=(3c-b)cosA,则cosA=
四、解答题（本大题共5个小题，共77分解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骡）
15.(13分)
己知向量a,b满足=2，=3.
(1)若/6，求d.
(2)若a与b的夹角为60°，求(2d-)·(a+b)
高一数学试卷(B)第2页（共4页）

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