资源简介

8.彩风穿花纹是中国传统瓷器经典装饰纹样，某彩凤穿花纹豌如图1所示，其轴截面（不含碗的
高三数学
底座)如图2所示，已知该碗的底座高为1cm,曲线AC,BD均是焦点到准线的距离为5cm
的抛物线的一部分，则该碗的高度为
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
图1
图2
答题卡上。写在本试卷上无效。
A.8 cm
B.9 cm
C.10 cm
D.11 cm
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回」
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.如图，这是全国2025年下半年商品零售额和餐饮收入同
金国2025年下半年商品零售领
和管饮收人同比增长速度图
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
比增长速度图，则全国2025年下半年
10
题目要求的.
A.商品零售额同比增长速度的极差为2.9%
1.已知全集U={x|一1B商品零售额同比增长速度逐渐降低
A.(x|2C.餐饮收入同比增长速度的30%分位数为1.1%
B.{x|2≤x≤5}
D.餐饮收入同比增长速度的平均数小于2%
3.8
C.(x|2D.{x|2≤x<5}
4.036
3.3
32
2.复数(3十)(1一2)的实部与虚部之和为
10.已知函数f(x)=5sin(2x+)+cos(2z+登)，
28
A.0
B.1
C.2
92
D.3
g(x)=ax,则下列结论正确的是
0
.09
1.0
3.已知函数f(x)=2e-3ax的极值点为0，则a=
Af(-)=-E
7月8月9月10明11月12月
士商品零售额·-管饮收入
A.0
B含
c号
D青
Bf(x)的图象关于直线x=一8对称
x2 y2
4已知F,F:分别是双曲线C:。一=1(a>0,b>0)的左、右焦点，C上的一点P满足
Cf )在[舞，]上的值域为1,2]
IPR,-PF,川-号引R,P,则C的离心率为
D若的图象与8 )的图象在[员上有公共点，则。的取值范国为[尝2]
A.3
R号
C.2
n是
11.若首项为c(c>0)的数列{an}满足aam+1=(n十1)(n十2)，则
A.a9=10c
5.若tan&=一7，则cos2a=
B.{an}是等差数列
A号
B贵
c瑞
n器
C.不存在c,使得{a.}是递增数列
D.在c确定的情况下，点P.(a-1,aa)在一条直线上
6.从三棱台的9条棱中选2条，则这2条棱不平行的选法种数为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A32
B.33
C.34
D.36
12.已知向量a=(-3,5),b=(2,m),且a/仍，则m=▲
7.已知等比数列(an)的前n项和为Sa,且Ss=S,十a4十6，aaaa=27,则(a)的公比为
13.已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x十1)=f(x)-3,则f(-2)=▲一
14,已知棱长为4的正四面体PABC的各顶点均在球O的球面上，M为PA的中点，动点Q在
A3或号
且3或-号
C或写
D月该-9
球O的球面上运动，且QMLPA,则Q的轨迹长度为▲一
【高三数学第1页（共4页）】
【高三数学第2页（共4页）】高三数学参考答案
题序
10
11
12
13
14
答案
10
D
BC
ACD
ABD
6
2/6π
【评分细则】
【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分.
【2】第9题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分；第10,11题，全部选对的
得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分
【3】第12,13,14题，凡与答案不符的均不得分.
1.D【解析】本题考查集合的补集，考查数学运算的核心素养
A={x|2≤x<5}.
2.A【解析】本题考查复数的实部与虚部，考查数学运算的核心素养.
因为(3+i)(1一2i)=3+i一6i一22=5-5i,所以该复数的实部与虚部之和为5+（一5）=0.
3.C【解析】本题考查函数的极值点，考查数学运算的核心素养，
f)=2g-3,因为了@=2-a=-0,所以a=号经检验，当a=号时5的极值点为0
4.D【解析】本题考查双曲线的离心率，考查数学运算的核心素养
由双曲线的定义得1PF一PF,1川=2a-子F,P,-专c,所以C的离心率为-
2
a-2
5.D【解析】本题考查二倍角公式，考查数学运算的核心素养。
cos 2a-cos'a-sin'a_1-tan'a24
sin'a+cos'a tan'a+1 25'
6.B【解析】本题考查三棱台与组合的综合应用，考查数学运算的核心素养和空间想象能力，
从三棱台的9条棱中选2条的选法种数为C号=36，在三棱台中，共有3对棱平行，所以所求
的选法种数为36一3=33.
7.A【解析】本题考查等比数列的性质，考查数学运算的核心素养
设由等比数列的性质得a3a6=a4as=27.由S5一S4=a4十6，得as=a4十6.由
a4a5=27,m,(a4=3,a4=-9,
得
或
la5=a4十6，la5=9
a5=-3,
所以a,)的公比为3或号
8.C【解析】本题考查抛物线的标准方程，考查数学建模的核心
素养和应用意识
7
如图，以该抛物线的顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，则
该抛物线的方程为x2=10y.设B(xB,yB),D(xD,yD),易得
x-号-号，则-y-×[(》°-()门-9，所
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
以该碗的高度为9十1=10cm.
9.BC【解析】本题考查统计，考查数据处理能力.
商品零售额同比增长速度的极差为4%一0.7%=3.3%，A错误.商品零售额同比增长速度
逐渐降低，B正确.因为6×30%=1.8，所以餐饮收人同比增长速度的30%分位数为1.1%，
C正确.因为1.1+2.1+0.9牛3.8+3.2+2.2_13.32，所以餐饮收入同比增长速度的平均
6
数大于2%，D错误
10.ACD【解析】本题考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质，考查数学运算和逻辑推理
的核心素养
f(x)=2sin(2x+),f(-牙)=2sin(-)=-2,A正确.由
x=一否，得2x+至=0，所以fx)的图象不关于直线x=一骨对
称，B错误由x∈[牙，]，得2z+∈[行，]，得2≤
fx)<2sin受，所以f(x)在[牙，2]上的值域为[1,2]，C正确，
f在到[爱]上的图象如图所示A(赁)B(资，.易得如-24，k0
24
为fx)的图象与g(x)的图象在[牙，]上有公共点，所以则ko国为尝24]，D正
11.ABD【解析】本题考查数列的递推公式，考查数学运算和逻辑推理的核心素养.
由a,a+1=(n十1)(n十2)，得a+1a+2=(n十2)(n十3).两式相除整理得2t名=a:,
n十3n+1,得
2n干2=2n=2=2,得a2-1=nc,得ao=10c,A正确.由a.a+1=(m十1)(m十2)，得
a2m+1=a2m-1=a1=C
a-1a=2n(2a十1），得a一n十因为aa:-a2,=兰，所以a是公差为的等差数
列，B正确.当c=2时，a2m-1=2m,a2a=2n十1，a2m+1=2n十2，得a2m-1x=a2n-1=nc,
是递增数列，C错误.设P.(x,y),则
y=ax=
十2消去m并整理得y=2+
二，所以
在c确定的情况下，点P.(a2-1,a2m)在一条直线上，D正确.
12-9
【解析】本题考查向量的平行，考查数学运算的核心素养.
由a/b,得-3m=2X5,得m=-10
3
【高三数学·参考答案第2页（共6页）】

展开更多......

收起↑