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高一年级数学学科样题
(满分150分时间120分钟)
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分)
考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每题每个空格填对得满分，否则一律得0
分.
1.小于π的正整数组成的集合用列举法表示为
2.函数y=ln(x-1)的定义域为
若如a=方则os2a一
3.
4.指数函数y=a与y=3严的图像关于y轴对称，则a=
5.函数y=tan(2x+1)的最小正周期为
6.
若函数y=cos(x+p)为奇函数，则sinp=
7.已知一个扇形的周长是6，面积是2，其圆心角的弧度数为
8.
若幂函数y=x在x>1时的图像位于直线y=x的下方，则S的取值范围
为
9.
若关于x的不等式2X+
x-1
,<1的解集为空集，则a的值为
10.若正实数a、b满足a+
=1,则的最大值为
2b
11.某底角0=20°的斜面上有两根长为1米的垂直于水平面放置的杆子，与斜面的接触点
分别为A、B,它们在阳光的照射下呈现出影子，阳光可视为平行光其中一根杆子的影子在
水平面上，长度为0.5米另一根杆子的影子完全在斜面上，其影子长度为
米.（结
果精确到0.01米)
12.将函数y=siπx的图像向左平移m个单位(0这两个函数图像的相邻三个交点恰好形成正三角形，则m=
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二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.已知a>b，则下列选项一定成立的是()
A.a2>b2
B.
C.
D.2°>2
14.下列函数中在区间(0,1)上是严格减函数的是()
A.y=x5
B.y=0.5
C.y=l0g2x
D.y=sinx
15.已知△ABC中AA.aB.sin AC.cosA>cos B
D.tan A16.定义在R上的函数y=f(x)，满足对任意不为∈R,
f(x)-f(x2)=f(:》-f(名恒成立则下列说法正确的是（)
A.函数y=f(x)一定是常值函数
B.函数y=f(x)的函数值一定非负
C.若函数y=∫(x)是R上的严格增函数，则它一定不存在零点
D.若函数y=f(x)存在零点，则一定存在名∈R,使得f(名)f(名)<0.
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤
17.(本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)
已知集合A={xx2-x+a2-1<0.
(1)若1∈A,求实数a的取值范围；
(2)若-1华A,求实数a的取值范围.
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