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六年级下册
解比例
（2）x与 的比等于 与 的比。
（3）比例的两个内项分别是 2 和 5，
两个外项分别是 x 和 2.5。
1.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5 与 8 的比等于 40 与 x 的比。
预习检测
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8＝40∶x
x＝64
解：
5x＝8×40
x＝
8×40
5
（2）x与 的比等于 与 的比。
解：
x＝ ×
2
5
3
4
1
5
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2＝5∶2.5
x＝4
x∶5＝2∶2.5
x＝4
0
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？
温故旧知
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。这叫做比例的基本性质。
温故旧知
2.请判断：下面的两组比能不能组成比例？
（1）6:10=9:15
（2）3:0.9=1.8:0.6
利用比例的意义
进行判断
利用比例的基本
性质进行判断
温故旧知
3.你能利用比例的知识求出下面未知的内项吗？
4 : 6 =（ ）：12
48
8
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
探究知新
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
思考：
1.仔细读题，1:10表示的是什么？
2.你打算怎么解决这个问题？
模型高度∶实际高度＝1∶10
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
方法一：
320÷10＝32（米）
原塔高度是模型高度的10倍。
答：这座模型高32米。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
方法二：
答：这座模型高32米。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
320∶x＝10∶1，
等量关系是实际高度∶模型高度＝10∶1。
x∶1＝320∶10，
等量关系是 模型高度∶1＝实际高度∶ 10。
1∶x＝10∶320，
等量关系是 1∶模型高度＝10∶实际高度。
根据比例的基本性质解比例,首先把比例转化成乘积相等的等式,转化成方程再解方程。注意通常把含有未知项的积放在等号的左边，这样便于计算。计算时一般写成两个数的积除以一个数的分数形式，这样便于约分，先约分再计算比较简便。
方法小结
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
试一试
57÷10＝5.7（米）
火箭总长是模型总长的10倍。
模型总长是火箭总长的 。
57× ＝5.7（米）
方法一：
方法二：
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
试一试
方法三：用比例
根据题目，列出数量关系：
模型总长∶实际总长＝1∶10
x∶57＝1∶10
57m
x m
x∶57＝1∶10
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
x∶57＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
10x＝57×1
注意∶x要写在等式左边。
x＝
57×1
10
答：这个模型总长约为5.7m。
x＝5.7
还可以列出不同的比例吗？
实际总长∶模型总长＝10∶1
57∶x＝10∶1
模型总长∶1＝实际总长∶ 10
x∶1＝57∶10
1∶模型总长＝10∶实际总长
1∶x＝10∶57
解比例 。
解：
2.4x = 1.5×6
x =
（ ）×（ ）
（ ）
x =
（ ）
1.5
6
2.4
3.75
方法一：
方法二：
解：
x =6÷1.6
x =3.75
1.解比例。
（1）x∶10＝ ∶
（2）0.4∶x＝1.2 ∶2
（3）
做一做
x＝7.5
解：
解：
1.2x＝0.4×2
解：
12x＝2.4×3
x＝
2.4×3
12
x＝0.6
解：设应加入 x ml水。
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？
做一做
15000ml=15L
答：应加入15L水。
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
三、巩固拓展
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x=45
答：化成水后的体积是45 dm3。
1.相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？
练习八 第9题
1.解比例。
课堂练习
2.工艺品厂按1∶500000的比生产了一批跨海大桥的模型。
（1）杭州湾跨海大桥的模型长7.2cm，杭州湾跨海大桥实 际长多少千米？
（2）港珠澳大桥全长55km，它的模型长多少厘米？
同学们，通过今天的学习你有哪些收获呢？
课堂小结
巩固应用
1.解比例。
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？
解：设应加水 x ml
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
答：应加入水15000ml。
3.甲仓库的粮食与乙仓库的粮食的质量之比是5:4。如果甲仓库存粮20吨，那么乙仓库存粮多少吨？
解：设乙仓库存粮x吨。
答：乙仓库存粮16吨。
4.在照片上，小明的身高是12cm，照片上的身高与实际身高的比是1:14。小明实际身高多少厘米？
解：设小明实际身高x厘米。
答：小明实际身高168厘米。
5.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
6.育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？
7.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
解：设篮球的单价为x元。
答：篮球的单价是30元。
答：足球与篮球的
单价之比是4:3。
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